Chào mừng các em học sinh đến với bài giải mục 2 trang 85, 86 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và cách giải các bài tập trong mục này, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả và dễ tiếp cận nhất cho các em.
Chứng minh rằng nếu một điểm thuộc đường tròn (O) thì: a) Điểm đối xứng với nó qua tâm O cũng thuộc (O). b) Điểm đối xứng với nó qua một đường thẳng d tùy ý đi qua O cũng thuộc (O).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 86 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Trở lại tình huống mở đầu, bằng cách gấp mảnh giấy hình tròn theo hai cách khác nhau, Oanh có thể tìm được tâm của hình tròn. Em hãy làm thử xem.
Phương pháp giải:
Tình huống mở đầu: Bạn Oanh có một mảnh giấy hình tròn nhưng không còn dấu vết của tâm, Theo em, Oanh làm thế nào để tìm lại được tâm của hình tròn đó.
Khi gấp đôi hình tròn ta được đường kính, khi ta thực hiện 2 lần gấp như vậy theo 2 cách khác nhau ta được hai đường kính, mà hai đường kính sẽ giao nhau tại tâm của hình tròn. Từ đó ta xác định được tâm của hình tròn.
Lời giải chi tiết:
Gấp đôi hình tròn sao cho mép giấy của chúng đè khít lên nhau, ta miết phần ngăn cách hai nửa hình tròn ta được 1 đường kính, tiếp theo mở tờ giấy và gấp theo hướng khác, ta làm như vậy và xác định được đường kính mới, hai đường kính này cắt nhau tại tâm của hình tròn.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động trang 85 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Chứng minh rằng nếu một điểm thuộc đường tròn (O) thì:
a) Điểm đối xứng với nó qua tâm O cũng thuộc (O).
b) Điểm đối xứng với nó qua một đường thẳng d tùy ý đi qua O cũng thuộc (O).
Phương pháp giải:
a) Lấy điểm A bất kì thuộc (O).
Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua O. Chứng minh OA = OA’ = R
b) Lấy điểm M bất kì thuộc (O).
Gọi M’ là điểm đối xứng với M qua d. Chứng minh OM = OM’ = R
Lời giải chi tiết:
a) Lấy điểm A bất kì thuộc (O)
Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua O.
Khi đó: O là trung điểm của AA’ hay OA = OA’ = R
⇒ A' cũng thuộc đường tròn (O)
b)
Lấy điểm A bất kì thuộc (O).
Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua d.
Suy ra d là trung trực của AA'.
Mà \(O \in d\) nên OA = OA' = R.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 86 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho đường tròn tâm O và hai điểm A, B thuộc (O). Gọi d là đường trung trực của đoạn AB. Chứng minh rằng d là một trục đối xứng của (O).
Phương pháp giải:
Chứng minh d đi qua tâm O.
Lời giải chi tiết:
Vì OA = OB nên O thuộc d.
Vậy d là một trục đối xứng của (O).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động trang 85 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Chứng minh rằng nếu một điểm thuộc đường tròn (O) thì:
a) Điểm đối xứng với nó qua tâm O cũng thuộc (O).
b) Điểm đối xứng với nó qua một đường thẳng d tùy ý đi qua O cũng thuộc (O).
Phương pháp giải:
a) Lấy điểm A bất kì thuộc (O).
Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua O. Chứng minh OA = OA’ = R
b) Lấy điểm M bất kì thuộc (O).
Gọi M’ là điểm đối xứng với M qua d. Chứng minh OM = OM’ = R
Lời giải chi tiết:
a) Lấy điểm A bất kì thuộc (O)
Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua O.
Khi đó: O là trung điểm của AA’ hay OA = OA’ = R
⇒ A' cũng thuộc đường tròn (O)
b)
Lấy điểm A bất kì thuộc (O).
Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua d.
Suy ra d là trung trực của AA'.
Mà \(O \in d\) nên OA = OA' = R.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 2 trang 86 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho đường tròn tâm O và hai điểm A, B thuộc (O). Gọi d là đường trung trực của đoạn AB. Chứng minh rằng d là một trục đối xứng của (O).
Phương pháp giải:
Chứng minh d đi qua tâm O.
Lời giải chi tiết:
Vì OA = OB nên O thuộc d.
Vậy d là một trục đối xứng của (O).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 86 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Trở lại tình huống mở đầu, bằng cách gấp mảnh giấy hình tròn theo hai cách khác nhau, Oanh có thể tìm được tâm của hình tròn. Em hãy làm thử xem.
Phương pháp giải:
Tình huống mở đầu: Bạn Oanh có một mảnh giấy hình tròn nhưng không còn dấu vết của tâm, Theo em, Oanh làm thế nào để tìm lại được tâm của hình tròn đó.
Khi gấp đôi hình tròn ta được đường kính, khi ta thực hiện 2 lần gấp như vậy theo 2 cách khác nhau ta được hai đường kính, mà hai đường kính sẽ giao nhau tại tâm của hình tròn. Từ đó ta xác định được tâm của hình tròn.
Lời giải chi tiết:
Gấp đôi hình tròn sao cho mép giấy của chúng đè khít lên nhau, ta miết phần ngăn cách hai nửa hình tròn ta được 1 đường kính, tiếp theo mở tờ giấy và gấp theo hướng khác, ta làm như vậy và xác định được đường kính mới, hai đường kính này cắt nhau tại tâm của hình tròn.
Mục 2 của chương trình Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, đồng thời rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phân tích.
Mục 2 bao gồm các bài tập từ 1 đến 6, mỗi bài tập lại có những yêu cầu và độ khó khác nhau. Dưới đây là phần giải chi tiết từng bài tập:
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết một điểm thuộc đồ thị hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần thay tọa độ của điểm đã cho vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm ra giá trị của a.
Để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, học sinh cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị hàm số. Sau đó, học sinh vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này. Lưu ý rằng, nếu a > 0 thì hàm số đồng biến, nếu a < 0 thì hàm số nghịch biến.
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, học sinh cần giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn tương ứng với hai đường thẳng đó. Nghiệm của hệ phương trình chính là tọa độ của giao điểm.
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, ví dụ như tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều, tính tiền điện tiêu thụ, v.v.
Để xác định đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước, học sinh cần đảm bảo rằng hệ số góc của hai đường thẳng bằng nhau. Để xác định đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước, học tích của hệ số góc của hai đường thẳng bằng -1.
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán hình học, ví dụ như tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm, tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, v.v.
Hy vọng rằng, với phần giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 2 trang 85, 86 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
| Bài tập | Nội dung chính |
|---|---|
| Bài 1 | Xác định hệ số a của hàm số |
| Bài 2 | Vẽ đồ thị hàm số |
| Bài 3 | Tìm giao điểm của hai đường thẳng |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
