Bài 2. Tọa độ của một điểm và đồ thị của hàm số

Bài 2. Tọa độ của một điểm và đồ thị của hàm số - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo

I. Lý thuyết cơ bản

1. Hệ tọa độ Descartes:

Hệ tọa độ Descartes trong mặt phẳng bao gồm hai trục vuông góc nhau: trục hoành (Ox) và trục tung (Oy). Giao điểm của hai trục là gốc tọa độ O.

2. Tọa độ của một điểm:

Mỗi điểm M trên mặt phẳng tọa độ được xác định duy nhất bởi một cặp số (x; y), gọi là tọa độ của điểm M. x là hoành độ, y là tung độ.

3. Đồ thị của hàm số:

Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm M(x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ.

II. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Xác định tọa độ của điểm A trên mặt phẳng tọa độ biết A nằm trên trục hoành và cách gốc tọa độ 3 đơn vị.

Giải: Vì A nằm trên trục hoành nên tung độ của A bằng 0. Hoành độ của A bằng 3 hoặc -3. Vậy A có tọa độ là (3; 0) hoặc (-3; 0).

Ví dụ 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 1.

Giải:

• Lập bảng giá trị của x và y:

III. Bài tập áp dụng

1. Xác định tọa độ của các điểm sau: B nằm trên trục tung và cách gốc tọa độ 2 đơn vị; C có hoành độ bằng -1 và tung độ bằng 4.
2. Vẽ đồ thị của các hàm số sau: y = -x + 2; y = 3x - 1.
3. Cho hàm số y = ax + b. Biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 2) và B(2; 5). Tìm a và b.

IV. Mở rộng và nâng cao

1. Ứng dụng của tọa độ điểm và đồ thị hàm số:

Tọa độ điểm và đồ thị hàm số có nhiều ứng dụng trong thực tế, như xác định vị trí của vật thể, dự đoán xu hướng phát triển, giải quyết các bài toán hình học và vật lý.

2. Các loại hàm số thường gặp:

Ngoài hàm số y = ax + b, còn có nhiều loại hàm số khác như hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit, hàm số lượng giác. Mỗi loại hàm số có đồ thị và tính chất riêng biệt.

Hy vọng bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 2. Tọa độ của một điểm và đồ thị của hàm số - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!