Bài 3. Biểu diễn số liệu ghép nhóm

Bài 3 trong chương trình Toán 9 tập 2, sách Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giới thiệu và hướng dẫn học sinh cách biểu diễn số liệu ghép nhóm. Đây là một phương pháp quan trọng trong thống kê, giúp chúng ta xử lý và phân tích các tập dữ liệu lớn một cách hiệu quả.

1. Giới thiệu về số liệu ghép nhóm

Số liệu ghép nhóm là việc chia một tập dữ liệu lớn thành các nhóm nhỏ hơn, gọi là các khoảng hoặc lớp. Mỗi nhóm sẽ đại diện cho một khoảng giá trị, và số lượng các giá trị trong mỗi nhóm được gọi là tần số của nhóm đó.

2. Xây dựng bảng tần số ghép nhóm

Để xây dựng bảng tần số ghép nhóm, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Xác định khoảng giá trị của dữ liệu.
2. Chia khoảng giá trị thành các khoảng nhỏ hơn, đảm bảo mỗi khoảng có độ rộng bằng nhau (hoặc gần bằng nhau).
3. Đếm số lượng các giá trị trong mỗi khoảng.
4. Lập bảng tần số, trong đó cột đầu tiên liệt kê các khoảng, cột thứ hai liệt kê tần số của mỗi khoảng.

3. Các đại lượng thống kê cơ bản

Sau khi có bảng tần số ghép nhóm, chúng ta có thể tính các đại lượng thống kê cơ bản như:

• Trung bình cộng: Được tính bằng tổng của tích của trung điểm mỗi khoảng với tần số của khoảng đó, chia cho tổng số các giá trị.
• Mốt: Là khoảng có tần số lớn nhất.
• Trung vị: Là giá trị ở giữa tập dữ liệu khi được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

4. Biểu diễn số liệu ghép nhóm bằng biểu đồ

Có nhiều loại biểu đồ có thể được sử dụng để biểu diễn số liệu ghép nhóm, bao gồm:

• Biểu đồ cột: Mỗi cột đại diện cho một khoảng, và chiều cao của cột tương ứng với tần số của khoảng đó.
• Biểu đồ tần số: Tương tự như biểu đồ cột, nhưng trục hoành biểu diễn các khoảng, và trục tung biểu diễn tần số.
• Đa giác tần số: Nối các trung điểm của các đỉnh của biểu đồ tần số bằng các đoạn thẳng.

5. Ví dụ minh họa

Giả sử chúng ta có dữ liệu về chiều cao của 20 học sinh (đơn vị cm):

155, 160, 162, 165, 168, 170, 172, 175, 178, 180, 158, 163, 166, 169, 171, 173, 176, 179, 182, 185

Chúng ta có thể chia dữ liệu này thành các khoảng như sau:

• [150, 155)
• [155, 160)
• [160, 165)
• [165, 170)
• [170, 175)
• [175, 180)
• [180, 185)

Sau đó, chúng ta có thể lập bảng tần số ghép nhóm và tính các đại lượng thống kê cơ bản.

6. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, các bạn hãy làm các bài tập sau trong SGK Toán 9 tập 2, Chân trời sáng tạo:

• Bài 1
• Bài 2
• Bài 3

Hy vọng bài học này đã giúp các bạn hiểu rõ hơn về phương pháp biểu diễn số liệu ghép nhóm. Chúc các bạn học tốt!