Giải bài tập 2 trang 46 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 2 trang 46 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 2 trang 46 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như tập xác định, tập giá trị, đỉnh của parabol, và cách tìm điểm thuộc đồ thị hàm số.

Nội dung bài tập 2 trang 46

Bài tập 2 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = ax² + bx + c. Hãy xác định các yếu tố của hàm số (a, b, c), tìm tọa độ đỉnh của parabol, vẽ đồ thị hàm số, và xác định khoảng giá trị của x để y > 0 hoặc y < 0.

Phương pháp giải bài tập 2 trang 46

1. Xác định các hệ số a, b, c: Đây là bước đầu tiên và quan trọng nhất. Học sinh cần xác định chính xác các hệ số này từ phương trình hàm số.
2. Tìm tọa độ đỉnh của parabol: Sử dụng công thức x_đỉnh = -b/2a và y_đỉnh = f(x_đỉnh) để tìm tọa độ đỉnh.
3. Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào tọa độ đỉnh, hệ số a, và một vài điểm thuộc đồ thị để vẽ đồ thị hàm số.
4. Xác định khoảng giá trị của x: Sử dụng kiến thức về dấu của tam thức bậc hai để xác định khoảng giá trị của x thỏa mãn y > 0 hoặc y < 0.

Ví dụ minh họa giải bài tập 2 trang 46

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x² - 8x + 6. Hãy tìm tọa độ đỉnh của parabol và xác định khoảng giá trị của x để y > 0.

Giải:

• Xác định hệ số: a = 2, b = -8, c = 6
• Tìm tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -(-8)/(2*2) = 2; y_đỉnh = 2*(2)² - 8*2 + 6 = -2. Vậy tọa độ đỉnh là (2, -2).
• Xác định khoảng giá trị của x để y > 0: Vì a = 2 > 0, parabol có dạng mở lên trên. Do đó, y > 0 khi x < 1 hoặc x > 3.

Lưu ý khi giải bài tập 2 trang 46

• Luôn kiểm tra lại các bước tính toán để tránh sai sót.
• Hiểu rõ ý nghĩa của các hệ số a, b, c trong phương trình hàm số.
• Sử dụng đồ thị hàm số để kiểm tra lại kết quả.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Bài tập tương tự để luyện tập

1. Cho hàm số y = -x² + 4x - 3. Hãy tìm tọa độ đỉnh của parabol và xác định khoảng giá trị của x để y < 0.
2. Cho hàm số y = x² - 6x + 9. Hãy tìm tọa độ đỉnh của parabol và xác định khoảng giá trị của x để y ≥ 0.
3. Cho hàm số y = 3x² + 12x + 12. Hãy tìm tọa độ đỉnh của parabol và xác định khoảng giá trị của x để y > 0.

Kết luận

Bài tập 2 trang 46 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!