Bài 3. Hàm Số Bậc Nhất Y = Ax + B (a Khác 0)

Bài 3. Hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0) - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với bài học về hàm số bậc nhất trong chương trình Toán 8 tập 2, sách Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, cách xác định hệ số a và b, và cách vẽ đồ thị của hàm số.

Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá các khái niệm quan trọng, phương pháp giải bài tập, và các ví dụ minh họa để hiểu rõ hơn về chủ đề này. Hãy chuẩn bị sẵn sách giáo khoa và tinh thần học tập để cùng nhau chinh phục bài học nhé!

Bài 3. Hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0) - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo

1. Khái niệm hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, và a ≠ 0. a được gọi là hệ số góc, và b được gọi là tung độ gốc.

Hệ số góc a quyết định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên từ trái sang phải. Nếu a < 0, đường thẳng đi xuống từ trái sang phải.

Tung độ gốc b là giá trị của y khi x = 0. Nó là giao điểm của đường thẳng với trục Oy.

2. Cách xác định hàm số bậc nhất

Để xác định một hàm số bậc nhất, ta cần biết hai điểm thuộc đồ thị của hàm số đó. Giả sử ta có hai điểm (x₁, y₁) và (x₂, y₂), ta có thể tìm hệ số góc a bằng công thức:

a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

Sau khi tìm được a, ta có thể tìm b bằng cách thay một trong hai điểm đã biết vào phương trình y = ax + b và giải phương trình để tìm b.

3. Đồ thị của hàm số bậc nhất

Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b là một đường thẳng.

Để vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Thông thường, ta chọn hai điểm có hoành độ dễ tính, chẳng hạn như x = 0 và x = 1.

Khi x = 0, ta có y = b. Vậy điểm (0, b) thuộc đồ thị.

Khi x = 1, ta có y = a + b. Vậy điểm (1, a + b) thuộc đồ thị.

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm (0, b) và (1, a + b), ta được đồ thị của hàm số y = ax + b.

4. Bài tập ví dụ

Bài 1: Xác định hàm số bậc nhất có đồ thị đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 8).

Giải:

Hệ số góc a = (8 - 2) / (3 - 1) = 6 / 2 = 3

Thay điểm A(1; 2) vào phương trình y = 3x + b, ta có: 2 = 3 * 1 + b => b = -1

Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = 3x - 1.

5. Luyện tập

Bài 1: Tìm hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết rằng hàm số đi qua điểm M(2; -1) và có hệ số góc a = -2.
Bài 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 1.
Bài 3: Xác định hàm số bậc nhất có đồ thị song song với đường thẳng y = -x + 3 và đi qua điểm N(1; 4).

6. Kết luận

Bài học về hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và quan trọng. Việc nắm vững các khái niệm, phương pháp giải bài tập, và kỹ năng vẽ đồ thị sẽ giúp các em tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.

Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán nhé!