Giải bài 7 trang 13 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 7 trang 13 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 7 trang 13 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất, dấu hiệu nhận biết và ứng dụng của chúng. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Nội dung chi tiết bài 7 trang 13

Bài 7 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào việc:

• Xác định các yếu tố của tứ giác (góc, cạnh, đường chéo).
• Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông.
• Tính độ dài các cạnh, đường chéo, diện tích của tứ giác.
• Vận dụng các tính chất của tứ giác để giải quyết các bài toán thực tế.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Bài 7.1

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng: a) F là trung điểm của AC; b) Tam giác ADF đồng dạng với tam giác CDE.

Lời giải:

1. a) Xét tam giác ABC, E là trung điểm của AB và F là giao điểm của DE và AC. Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác ABC với đường thẳng DE, ta có: AE/EB * BD/DC * CF/FA = 1. Vì E là trung điểm của AB nên AE/EB = 1. Do ABCD là hình bình hành nên BD = DC. Suy ra CF/FA = 1, hay CF = FA. Vậy F là trung điểm của AC.
2. b) Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AB = CD. Vì E là trung điểm của AB nên AE = 1/2 AB = 1/2 CD. Xét tam giác ADF và tam giác CDE, ta có: ∠DAF = ∠DCE (so le trong do AB // CD), ∠ADF = ∠CDE (đối đỉnh). Do đó, tam giác ADF đồng dạng với tam giác CDE (g.g).

Bài 7.2

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: a) OA = OB = OC = OD; b) Góc AOB bằng 90 độ.

Lời giải:

1. a) Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD và AC cắt BD tại O. Do đó, OA = OC = 1/2 AC và OB = OD = 1/2 BD. Suy ra OA = OB = OC = OD.
2. b) Vì OA = OB và OA = OC nên tam giác OAB cân tại O và tam giác OAD cân tại O. Do đó, ∠OAB = ∠OBA và ∠OAD = ∠ODA. Vì ABCD là hình chữ nhật nên ∠BAD = 90°. Suy ra ∠OAB + ∠OAD = 90°. Do đó, ∠OBA + ∠ODA = 90°. Trong tam giác AOB, ta có ∠AOB = 180° - (∠OAB + ∠OBA) = 180° - 90° = 90°.

Mẹo giải bài tập về tứ giác

• Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của các loại tứ giác đặc biệt.
• Sử dụng các định lý, hệ quả liên quan đến tứ giác.
• Vẽ hình chính xác và sử dụng các ký hiệu toán học một cách hợp lý.
• Phân tích đề bài một cách cẩn thận và tìm ra hướng giải phù hợp.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài 7 trang 13 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!