Luyện tập chung trang 108

Luyện tập chung trang 108 - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức: Tổng quan và hướng dẫn giải chi tiết

Bài Luyện tập chung trang 108 SGK Toán 9 Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương 5, tập trung vào việc ôn tập và vận dụng các kiến thức về đường tròn đã được học. Bài tập này bao gồm nhiều dạng bài khác nhau, từ việc xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn, tính độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, đến việc giải các bài toán liên quan đến góc ở tâm, góc nội tiếp và các tiếp tuyến của đường tròn.

Các kiến thức trọng tâm cần nắm vững

• Đường tròn: Định nghĩa, tâm, bán kính, đường kính, dây cung, cung tròn, số đo cung tròn.
• Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn: Tiếp tuyến, cát tuyến, đường thẳng không cắt đường tròn.
• Góc ở tâm và góc nội tiếp: Định nghĩa, tính chất, mối quan hệ giữa góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn một cung.
• Tiếp tuyến của đường tròn: Định nghĩa, tính chất, cách xác định tiếp điểm.
• Công thức tính: Độ dài đường tròn (C = 2πr), diện tích hình tròn (S = πr²), diện tích hình quạt tròn.

Hướng dẫn giải các dạng bài tập thường gặp

1. Dạng 1: Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn

   Để giải quyết dạng bài này, cần tính khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng. So sánh khoảng cách này với bán kính của đường tròn để xác định vị trí tương đối.

2. Dạng 2: Tính độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn

   Sử dụng các công thức đã học để tính toán. Chú ý đơn vị đo lường và đảm bảo kết quả chính xác.

3. Dạng 3: Giải các bài toán liên quan đến góc ở tâm, góc nội tiếp

   Vận dụng các tính chất của góc ở tâm và góc nội tiếp để tìm mối liên hệ giữa các góc và các đoạn thẳng. Sử dụng các tam giác đồng dạng hoặc các định lý khác để giải quyết bài toán.

4. Dạng 4: Giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đường tròn

   Sử dụng tính chất của tiếp tuyến vuông góc với bán kính tại tiếp điểm. Áp dụng các định lý về tiếp tuyến để giải quyết bài toán.

Ví dụ minh họa (Bài 1, trang 108 SGK Toán 9 Kết nối tri thức)

Cho đường tròn (O) có bán kính R = 5cm. Vẽ đường thẳng d cách O một khoảng 3cm. Đường thẳng d cắt đường tròn tại hai điểm A và B. Tính độ dài đoạn AB.

Giải:

Kẻ OH vuông góc với d (H là trung điểm của AB). Theo định lý Pitago trong tam giác vuông OHA, ta có:

AH² = OA² - OH² = 5² - 3² = 16

Suy ra AH = 4cm. Vậy AB = 2AH = 8cm.

Lời khuyên khi làm bài tập

• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và tìm ra hướng giải.
• Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học và các công thức liên quan.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài Luyện tập chung trang 108 SGK Toán 9 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!