Giải bài tập 5.28 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải bài tập 5.28 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 5.28 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:

• Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
• Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
• Các yếu tố của đường thẳng: Hệ số góc a, giao điểm với trục Oy (0, b).
• Điều kiện song song và vuông góc của hai đường thẳng: a1 = a2 (song song), a1 * a2 = -1 (vuông góc).

Nội dung bài tập 5.28: (Giả sử nội dung bài tập là: Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = x + 1)

Lời giải:

1. Tìm tọa độ giao điểm: Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 3 và y = x + 1, ta giải hệ phương trình sau:

Thay y = x + 1 vào phương trình y = 2x - 3, ta được:

x + 1 = 2x - 3

Chuyển vế và rút gọn, ta được:

x = 4

Thay x = 4 vào phương trình y = x + 1, ta được:

y = 4 + 1 = 5

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (4, 5).

Kết luận: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x - 3 và đường thẳng y = x + 1 là (4, 5).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 5.28, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến hàm số bậc nhất. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:

• Xác định hệ số góc và giao điểm với trục Oy: Dựa vào phương trình hàm số y = ax + b, ta có thể xác định hệ số góc a và giao điểm với trục Oy (0, b).
• Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số: Thay giá trị x vào phương trình hàm số, ta sẽ tìm được giá trị y tương ứng, từ đó xác định được điểm thuộc đồ thị hàm số.
• Xác định hàm số khi biết đồ thị: Dựa vào hai điểm thuộc đồ thị hàm số, ta có thể lập hệ phương trình để tìm hệ số góc a và b, từ đó xác định được phương trình hàm số.
• Giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất: Áp dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, ví dụ như tính quãng đường đi được, tính tiền lương, tính giá thành sản phẩm,...

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất:

• Nắm vững định nghĩa và các yếu tố của hàm số bậc nhất.
• Hiểu rõ mối quan hệ giữa hệ số góc và độ dốc của đường thẳng.
• Sử dụng các phương pháp đại số để giải hệ phương trình.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã hiểu rõ cách giải bài tập 5.28 trang 109 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!

Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục kiến thức. Hãy truy cập website của chúng tôi để khám phá thêm nhiều bài giải và tài liệu học tập hữu ích khác.