Chào mừng các em học sinh đến với bài hướng dẫn giải bài tập 5.31 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức của toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các kiến thức liên quan để các em có thể tự tin giải quyết bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Cho đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài với nhau tại A và cùng tiếp xúc với đường thẳng d tại B và C (khác A), trong đó({rm{B}} in left( {rm{O}} right))và ({rm{C}} in left( {{rm{O'}}} right)). Tiếp tuyến của (O) tại A cắt BC tại M. Chứng minh rằng: a) Đường thẳng MA tiếp xúc với (O’); b) Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC, từ đó suy ra ABC là tam giác vuông.
Đề bài
Cho đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài với nhau tại A và cùng tiếp xúc với đường thẳng d tại B và C (khác A), trong đó \({\rm{B}} \in \left( {\rm{O}} \right)\) và \({\rm{C}} \in \left( {{\rm{O'}}} \right)\). Tiếp tuyến của (O) tại A cắt BC tại M. Chứng minh rằng:
a) Đường thẳng MA tiếp xúc với (O’);
b) Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC, từ đó suy ra ABC là tam giác vuông.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) O’A vuông góc với MA tại A nên MA là tiếp tuyến của (O) tại A.
b) Áp dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
Sau đó sử dụng tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông.
Lời giải chi tiết
a) Vì hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài với nhau tại A nên \(A \in (O')\)
Vì AM là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) nên \(AM \bot OA\) suy ra \(AM \bot O'A\)
Suy ra MA là tiếp tuyến của (O') hay MA tiếp xúc với (O').
b) MA và MB là hai tiếp tuyến cắt nhau của (O) nên MA = MB
MA và MC là hai tiếp tuyến cắt nhau của (O) nên MA = MC
Suy ra MB = MC = MA hay M là trung điểm của BC
Do đó tam giác ABC vuông tại A.
Bài tập 5.31 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các phương pháp giải phù hợp.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + 3. Tìm giá trị của y khi x = -1; x = 0; x = 1.)
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải cụ thể và giải thích rõ ràng.)
Ví dụ, nếu đề bài là: Cho hàm số y = 2x + 3. Tìm giá trị của y khi x = -1; x = 0; x = 1.
Lời giải:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài tập 5.31 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 9. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập phức tạp hơn trong tương lai.
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những thông tin hữu ích và giúp các em giải bài tập 5.31 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả nhất. Chúc các em học tập tốt!
| Giá trị của x | Giá trị của y (với y = 2x + 3) |
|---|---|
| -1 | 1 |
| 0 | 3 |
| 1 | 5 |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
