Luyện Tập Chung Trang 119 Toán 9 - Vở Thực Hành Toán 9 Tập 1

Luyện tập chung trang 119 Vở thực hành Toán 9: Tổng hợp bài tập Đường tròn

Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục luyện tập chung trang 119 Vở thực hành Toán 9 Tập 1. Chương V: Đường tròn là một trong những chương quan trọng của môn Toán 9, đòi hỏi các em phải nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng giải bài tập.

Toan11.edu.vn cung cấp đầy đủ các bài giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em tự tin ôn tập và làm bài kiểm tra.

Luyện tập chung trang 119 Vở thực hành Toán 9: Hướng dẫn giải chi tiết

Luyện tập chung trang 119 Vở thực hành Toán 9 Tập 1 Chương V: Đường tròn là phần tổng hợp các bài tập vận dụng kiến thức đã học về đường tròn, vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, tiếp tuyến của đường tròn, góc ở tâm và góc nội tiếp, và các tính chất liên quan.

Các dạng bài tập thường gặp trong Luyện tập chung trang 119

Dạng 1: Xác định vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn: Bài tập yêu cầu xác định số điểm chung của đường thẳng và đường tròn, từ đó kết luận về vị trí tương đối của chúng (tiếp tuyến, cát tuyến, không giao nhau).
Dạng 2: Tính độ dài tiếp tuyến: Sử dụng các định lý về tiếp tuyến để tính độ dài đoạn thẳng tiếp tuyến từ một điểm đến đường tròn.
Dạng 3: Chứng minh các tính chất liên quan đến góc ở tâm và góc nội tiếp: Vận dụng các định lý về góc ở tâm và góc nội tiếp để chứng minh các mối quan hệ giữa các góc và cung trên đường tròn.
Dạng 4: Bài tập tổng hợp: Kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.

Hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu

Bài 1: Cho đường tròn (O) có bán kính R và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ tiếp tuyến AB và AC đến đường tròn (B và C là các tiếp điểm). Tính độ dài AB và AC biết OA = 2R.

Giải:

Xét tam giác OBA vuông tại B (vì AB là tiếp tuyến).
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác OBA, ta có: OB² + AB² = OA².
Thay số: R² + AB² = (2R)².
Suy ra: AB² = 4R² - R² = 3R².
Vậy: AB = R√3.
Tương tự, ta có AC = R√3.

Bài 2: Cho đường tròn (O) và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Vẽ cát tuyến MC và MA (A nằm giữa M và C). Chứng minh MA.MC = MO² - R².

Giải:

Xét tam giác MOA và tam giác MCA.
Ta có: ∠OMA chung.
∠MAO = ∠MCA (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp chắn cung đó).
Suy ra: ΔMOA ∼ ΔMCA (g.g).
Do đó: MA/MC = MO/MA.
Suy ra: MA² = MC.MO.
Xét tam giác MOA vuông tại A (vì MA là tiếp tuyến).
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác MOA, ta có: MA² + OA² = MO².
Thay MA² = MC.MO, ta có: MC.MO + R² = MO².
Suy ra: MC.MO = MO² - R².
Vậy: MA.MC = MO² - R².

Mẹo giải bài tập Luyện tập chung trang 119 hiệu quả

Nắm vững các định lý và tính chất liên quan đến đường tròn.
Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
Phân tích kỹ đề bài để xác định đúng dạng bài tập.
Sử dụng các công thức và phương pháp giải phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Sách giáo khoa Toán 9 Tập 1.
Sách bài tập Toán 9 Tập 1.
Các trang web học toán online uy tín như toan11.edu.vn.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin chinh phục Luyện tập chung trang 119 Vở thực hành Toán 9 Tập 1 Chương V: Đường tròn. Chúc các em học tập tốt!