Chào mừng bạn đến với toan11.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 4 trang 121 Vở thực hành Toán 9 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A và cùng tiếp xúc với đường thẳng d tại B và C (khác A), trong đó (B in left( O right)) và (C in left( {O'} right)). Tiếp tuyến của (O) tại A cắt BC tại M. Chứng minh rằng: a) Đường thẳng MA tiếp xúc với (O’); b) Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC từ đó suy ra ABC là tam giác vuông.
Đề bài
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A và cùng tiếp xúc với đường thẳng d tại B và C (khác A), trong đó \(B \in \left( O \right)\) và \(C \in \left( {O'} \right)\). Tiếp tuyến của (O) tại A cắt BC tại M. Chứng minh rằng:
a) Đường thẳng MA tiếp xúc với (O’);
b) Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng BC từ đó suy ra ABC là tam giác vuông.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) + Chứng minh \(A \in OO'\).
+ Chứng minh \(MA \bot AO\) suy ra \(MA \bot AO'\). Do đó, MA là tiếp tuyến của (O’).
b) + Chứng minh \(MA = MB\), \(MA = MC\) nên \(MA = MB = MC\).
+ Do đó, M là trung điểm của BC.
+ Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng \(\frac{1}{2}\)BC nên là tam giác vuông tại A.
Lời giải chi tiết
(H.5.41)
a) Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A nên \(A \in OO'\).
Vì MA là tiếp tuyến của (O) tại A nên \(MA \bot AO\) tại A, từ đó suy ra \(MA \bot AO'\).
Do đó, MA là tiếp tuyến của (O’).
b) MA và MB là hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau tai M nên \(MA = MB\).
Tương tự đối với đường tròn (O’), ta cũng có \(MA = MC\).
Do đó, \(MA = MB = MC\). Do đó, \(MB = MC\).
Vậy M là trung điểm của BC.
Tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng \(\frac{1}{2}\)BC nên là tam giác vuông tại A.
Bài 4 trang 121 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hàm số, bao gồm việc xác định hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc, và ứng dụng hàm số vào các bài toán hình học.
Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 121 Vở thực hành Toán 9, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập.
Hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3 là 2.
Để hai đường thẳng y = ax + b và y = -2x + 1 song song, ta cần có a = -2 và b ≠ 1.
Để hai đường thẳng y = 3x + 2 và y = -1/3x + 5 vuông góc, ta cần có 3 * (-1/3) = -1, điều kiện này luôn đúng.
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để củng cố kiến thức về bài 4 trang 121 Vở thực hành Toán 9, bạn có thể giải thêm các bài tập sau:
Bài 4 trang 121 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
