Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2 trang 119, 120 Vở thực hành Toán 9 tại toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải từng bài tập, giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin làm bài tập về nhà.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành.
Khi chuyển động, giả sử đầu mũi kim dài của một chiếc đồng hồ vạch nên một đường tròn, kí hiệu là (T1), trong khi đầu mũi kim ngắn vạch nên một đường tròn khác, kí hiệu là (T2). a) Hai đường tròn (T1) và (T2) có vị trí tương đối như thế nào? b) Giả sử bán kính của (T1) và (T2) lần lượt là ({R_1}) và ({R_2}). Người ta vẽ trên mặt đồng hồ một họa tiết hình tròn có tâm nằm cách điểm trục kim đồng hồ một khoảng bằng (frac{1}{2}{R_1}) và có bán kính bằng (frac{1}{2}{R_2}). Hãy cho biết vị
Đề bài
Khi chuyển động, giả sử đầu mũi kim dài của một chiếc đồng hồ vạch nên một đường tròn, kí hiệu là (T1), trong khi đầu mũi kim ngắn vạch nên một đường tròn khác, kí hiệu là (T2).
a) Hai đường tròn (T1) và (T2) có vị trí tương đối như thế nào?
b) Giả sử bán kính của (T1) và (T2) lần lượt là \({R_1}\) và \({R_2}\). Người ta vẽ trên mặt đồng hồ một họa tiết hình tròn có tâm nằm cách điểm trục kim đồng hồ một khoảng bằng \(\frac{1}{2}{R_1}\) và có bán kính bằng \(\frac{1}{2}{R_2}\). Hãy cho biết vị trí tương đối của đường tròn (T3) đối với mỗi đường tròn (T1) và (T2). Vẽ ba đường tròn đó nếu \({R_1} = 3cm\) và \({R_2} = 2cm\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) (với \(R > r\)). Khi đó:
+ Hai đường tròn ở ngoài nhau khi \(OO' > R + r\).
+ Hai đường tròn tiếp xúc ngoài khi \(OO' = R + r\).
+ Hai đường tròn cắt nhau khi \(R - r < OO' < R + r\).
+ Hai đường tròn tiếp xúc trong khi \(OO' = R - r\).
+ Đường tròn (O) đựng (O’) khi \(OO' < R - r\).
Lời giải chi tiết
(H.5.39)
a) (T1) và (T2) là hai đường tròn đựng nhau, (T1) đựng (T2) với tâm O là điểm trục của hai kim đồng hồ.
b) (T2) là đường tròn tạo bởi đầu kim ngắn nên \({R_2} < {R_1}\) (1).
Gọi O’ là tâm và \({R_3}\) là bán kính của đường tròn (T3). Theo đề bài, ta có: \({R_3} = \frac{1}{2}{R_2}\) và \(OO' = \frac{1}{2}{R_1}\) (2)
+ Xét hai đường tròn (T1) và (T3), tức là hai đường tròn \(\left( {O;{R_1}} \right)\) và \(\left( {O';\frac{1}{2}{R_2}} \right)\). Từ (1) và (2), ta có: \({R_1} - {R_3} = {R_1} - \frac{1}{2}{R_2} = \frac{1}{2}\left( {{R_1} - {R_2}} \right) + \frac{1}{2}{R_1} > \frac{1}{2}{R_1}\), suy ra \({R_1} - {R_3} > OO'\).
Do đó, (T1) đựng (T3).
+ Xét hai đường tròn (T2) và (T3), tức là hai đường tròn \(\left( {O;{R_2}} \right)\) và \(\left( {O';\frac{1}{2}{R_2}} \right)\). Từ (2) ta có: \({R_2} - {R_3} = {R_2} - \frac{1}{2}{R_2} = \frac{1}{2}{R_2} > 0\) (3)
Mặt khác, \({R_2} + {R_3} = {R_2} + \frac{1}{2}{R_2} = \frac{3}{2}{R_2}\). Do đó:
- Nếu \(3{R_2} > {R_1}\) thì \({R_2} + {R_3} = \frac{3}{2}{R_2} > \frac{1}{2}{R_1} = OO'\), tức là \({R_2} + {R_3} > OO'\). Kết hợp với (3) ta thấy (T2) và (T3) cắt nhau.
- Nếu \(3{R_2} = {R_1}\) thì \({R_2} + {R_3} = \frac{3}{2}{R_2} = \frac{1}{2}{R_1} = OO'\), tức là \({R_2} + {R_3} = OO'\) và ta có (T2) và (T3) tiếp xúc với nhau.
- Nếu \(3{R_2} < {R_1}\) thì \({R_2} + {R_3} = \frac{3}{2}{R_2} < \frac{1}{2}{R_1} = OO'\), tức là \({R_2} + {R_3} < OO'\) và ta có (T2) và (T3) ngoài nhau.
Bài 2 trang 119, 120 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 9, giúp học sinh nắm vững kiến thức nền tảng để học các chương trình Toán cao hơn. Bài tập trong phần này thường tập trung vào việc xác định hệ số góc, phương trình đường thẳng, và ứng dụng của hàm số bậc nhất vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 2 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết. Dưới đây là phân tích chi tiết từng phần của bài tập:
Câu hỏi này yêu cầu học sinh xác định hệ số góc của đường thẳng dựa vào phương trình của nó. Để làm được điều này, học sinh cần nắm vững dạng tổng quát của phương trình đường thẳng: y = ax + b, trong đó a là hệ số góc.
Ví dụ: Cho phương trình đường thẳng y = 2x - 3. Hệ số góc của đường thẳng này là a = 2.
Câu hỏi này yêu cầu học sinh viết phương trình đường thẳng dựa vào các thông tin đã cho, chẳng hạn như hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng, hoặc hai điểm thuộc đường thẳng.
Để viết phương trình đường thẳng, học sinh có thể sử dụng công thức: y - y1 = a(x - x1), trong đó (x1, y1) là tọa độ của một điểm thuộc đường thẳng và a là hệ số góc.
Câu hỏi này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, chẳng hạn như tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều, hoặc tính tiền lương của một người lao động.
Để giải quyết các bài toán này, học sinh cần xác định được hàm số bậc nhất mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán, sau đó sử dụng các công thức và phương pháp đã học để tìm ra kết quả.
Để giải bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, học sinh cần:
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần lưu ý một số điểm sau:
Bài 2 trang 119, 120 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng trong chương trình học về hàm số bậc nhất. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà toan11.edu.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
