Luyện tập chung trang 87

Luyện tập chung trang 87 - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức: Giải pháp học Toán 8 hiệu quả

Bài luyện tập chung trang 87 SGK Toán 8 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương 4, giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về Định lí Thales và các ứng dụng của nó. Để hỗ trợ học sinh trong quá trình học tập, toan11.edu.vn xin giới thiệu chi tiết về nội dung bài tập và phương pháp giải.

I. Tổng quan về Định lí Thales

Định lí Thales là một trong những định lí cơ bản và quan trọng trong hình học lớp 8. Định lí này phát biểu rằng: Nếu ba đường thẳng song song cắt hai đường thẳng phân biệt thì các đoạn thẳng tương ứng trên hai đường thẳng đó tỉ lệ.

Công thức tổng quát của Định lí Thales:

Nếu a // b // c cắt hai đường thẳng d và d' tại A, B và A', B' thì:

• AB / A'B' = AC / A'C' = BC / B'C'

II. Nội dung bài tập Luyện tập chung trang 87

Bài luyện tập chung trang 87 bao gồm các bài tập vận dụng Định lí Thales để giải quyết các bài toán liên quan đến:

• Tính độ dài đoạn thẳng
• Chứng minh các đoạn thẳng tỉ lệ
• Xác định các đường thẳng song song

III. Hướng dẫn giải chi tiết các bài tập

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong bài luyện tập chung trang 87:

Bài 1: Cho hình vẽ, biết AB = 6cm, BC = 8cm, DE = 4cm. Tính độ dài AE.

Lời giải:

Vì DE // AC nên theo Định lí Thales, ta có:

BD / BA = BE / BC

=> (BA - DA) / BA = (BC - EC) / BC

=> (6 - DA) / 6 = (8 - EC) / 8

Tuy nhiên, để giải bài này, chúng ta cần thêm thông tin về mối quan hệ giữa DA và EC. Nếu DA = EC thì:

(6 - DA) / 6 = (8 - DA) / 8

=> 8(6 - DA) = 6(8 - DA)

=> 48 - 8DA = 48 - 6DA

=> -8DA = -6DA

=> 2DA = 0

=> DA = 0 (trường hợp này không hợp lý)

Do đó, cần có thêm thông tin về mối quan hệ giữa DA và EC để giải bài toán này.

Bài 2: Cho tam giác ABC, biết DE // BC. Tính độ dài các đoạn thẳng AD, AE nếu AD = 2cm, DB = 3cm, AE = 4cm.

Lời giải:

Vì DE // BC nên theo Định lí Thales, ta có:

AD / AB = AE / AC

=> AD / (AD + DB) = AE / (AE + EC)

=> 2 / (2 + 3) = 4 / (4 + EC)

=> 2 / 5 = 4 / (4 + EC)

=> 2(4 + EC) = 4 * 5

=> 8 + 2EC = 20

=> 2EC = 12

=> EC = 6cm

Vậy AC = AE + EC = 4 + 6 = 10cm

IV. Mẹo học tập và ôn luyện hiệu quả

Để học tập và ôn luyện hiệu quả bài luyện tập chung trang 87, các em nên:

• Nắm vững Định lí Thales và các hệ quả của nó.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập vận dụng Định lí Thales.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

V. Kết luận

Bài luyện tập chung trang 87 SGK Toán 8 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về Định lí Thales. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo học tập trên, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.