Bài 4.14 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải toán. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất hoặc tính độ dài đoạn thẳng liên quan đến hình thang cân.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.14 trang 88 SGK Toán 8 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy cùng theo dõi lời giải chi tiết dưới đây!
Cho tứ giác ABCD,
Đề bài
Cho tứ giác ABCD, gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, AC.
a) Chứng minh EK // CD, FK // AB.
b) So sánh EF và \(\dfrac{1}{2}(AB + C{\rm{D}})\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a. Chứng minh EK là đường trung bình của tam giác ACD; FK là đường trung bình của tam giác ABC, suy ra EK // CD, FK // AB.
b. Áp dụng tính chất đường trung bình với EK và FK trong tam giác ACD, ABC. Áp dụng bất đẳng thức "Với ba điểm A, B, C bất kỳ, ta có AB + AC ≥ BC" suy ra đpcm.
Lời giải chi tiết
a) Vì E, K lần lượt là trung điểm của AD, AC nên EK là đường trung bình của tam giác ACD suy ra EK // CD.
Vì K, F lần lượt là trung điểm của AC, BC nên KF là đường trung bình của tam giác ABC suy ra KF // AB.
Vậy EK // CD, FK // AB.
b) Vì EK là đường trung bình của tam giác ACD nên \(EK = \dfrac{1}{2}C{\rm{D}}\);
Vì KF là đường trung bình của tam giác ABC nên \(KF = \dfrac{1}{2}AB\).
Do đó \(EK + KF = \dfrac{1}{2}(AB + C{\rm{D}})\) (1)
Ta có: \(EF \le EK + KF\) (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra \(EF \le \dfrac{1}{2}(AB + C{\rm{D}})\).
Bài 4.14 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán điển hình về hình thang cân, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về định lý, tính chất của hình thang cân và các phương pháp chứng minh hình học cơ bản.
Đề bài yêu cầu chứng minh một đẳng thức hoặc một tính chất liên quan đến hình thang cân. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp một hình thang cân ABCD (AB // CD) và một số điều kiện về các cạnh, góc hoặc đường chéo. Nhiệm vụ của học sinh là sử dụng các kiến thức đã học để chứng minh điều kiện được yêu cầu.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước chứng minh, tính toán cụ thể, và giải thích rõ ràng. Lời giải sẽ được trình bày chi tiết, dễ hiểu, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 8. Ví dụ:)
Hướng dẫn: Để chứng minh một đẳng thức liên quan đến hình thang cân, ta thường sử dụng các tính chất về cạnh đáy, cạnh bên, đường cao, và đường chéo của hình thang cân. Ta có thể sử dụng các tam giác đồng dạng hoặc các tam giác bằng nhau để chứng minh đẳng thức.
Giải:
Ngoài bài 4.14, còn rất nhiều bài tập tương tự về hình thang cân trong SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để học tốt môn Toán 8, các em học sinh cần:
Bài 4.14 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 8.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
