Bài 4.17 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hình học, cụ thể là việc chứng minh các tính chất của hình thang cân. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các định lý, tính chất đã học và vận dụng linh hoạt vào giải quyết vấn đề.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.17 trang 88 SGK Toán 8 tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hình bình hành ABCD,
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD, một đường thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB theo thứ tự tại M, N, K. Chứng minh rằng: \(D{M^2}\) = MN . MK.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí Thalès cho AN // CD, CK // AD, ta có các tỉ lệ thức. Từ đó ta suy ra đpcm.
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD, AD // BC suy ra AN // CD, AD // CK.
Áp dụng định lí Thalès vào tam giác AMN có AN // CD, ta được:
\(\dfrac{{DM}}{{MN}} = \dfrac{{CM}}{{AM}}\) (1)
Áp dụng định lí Thalès vào tam giác ADM có CK // AD, ta được:
\(\dfrac{{MK}}{{DM}} = \dfrac{{CM}}{{AM}}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\dfrac{{DM}}{{MN}} = \dfrac{{MK}}{{DM}} = \dfrac{{CM}}{{AM}}\)
Do đó DM2 = MN . MK (đpcm).
Bài 4.17 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất quan trọng của hình thang cân. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.
Lời giải:
Xét tam giác ADE và tam giác BCE:
Do đó, tam giác ADE đồng dạng với tam giác BCE (g-g). Suy ra: EA/EB = AD/BC.
Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC. Do đó, EA/EB = 1, suy ra EA = EB.
Kết luận: Vậy EA = EB.
Để giải các bài tập liên quan đến hình thang cân, các em học sinh cần:
Để củng cố kiến thức về hình thang cân, các em học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Toan11.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 4.17 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong việc giải các bài tập Toán 8.
Ngoài ra, toan11.edu.vn còn cung cấp nhiều tài liệu học tập Toán 8 khác, bao gồm các bài giảng, bài tập, đề thi và đáp án. Hãy truy cập website để khám phá thêm!
Lưu ý: Bài giải trên chỉ mang tính chất tham khảo. Các em học sinh nên tự mình suy nghĩ và giải bài tập để hiểu rõ hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
