Chào mừng các em học sinh đến với bài trắc nghiệm Toán 7 Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của các đường thẳng song song. Bài trắc nghiệm này được thiết kế để giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức đã học trong bài.
Với hình thức trắc nghiệm, các em sẽ được kiểm tra nhanh chóng và hiệu quả khả năng nắm vững các khái niệm, định lý và tính chất quan trọng của bài học.
Em hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song.
Qua điểm M nằm ngoài một đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng ấy
Hai đường thẳng không cắt nhau là hai đường thẳng phân biệt.
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
Qua điểm M ở ngoài đường thẳng a cho trước, vẽ được bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đó?
1
2
3
0
Cho hình vẽ sau, biết \(x//y\) và \(\widehat {{M_1}} = {55^0}\). Tính \(\widehat {{N_1}}\).
\({55^0}\)
\({35^0}\)
\({60^0}\)
\({125^0}\)
Cho hình vẽ sau, biết \(a//b\) và \(\widehat {{A_1}} = {100^0}\). Tính \(\widehat {{B_1}},\widehat {{B_2}}\).
\(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = {100^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {100^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {80^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {80^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {100^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {100^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {90^0}\)
Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c, biết \(a//b\) và \(b//c\) . Chọn kết luận đúng:
\(a//c\)
\(a \bot c\)
\(a\)cắt \(c\)
Cả A, B, C đều sai.
Cho hình vẽ sau:
Biết \(a \bot d,\,b \bot d,\,\widehat {A{\rm{D}}E} = {130^0}\). Tính \(\widehat {DEB}\).
130\(^\circ \)
65\(^\circ \)
70\(^\circ \)
50\(^\circ \)
Cho hình vẽ sau:
Biết \(a \bot y,\,b \bot y,\,\widehat {{A_1}} - \widehat {{B_1}} = {38^0}\). Tính \(\widehat {{B_1}}\).
109\(^\circ \)
71\(^\circ \)
76\(^\circ \)
\({90^0}\)
Cho hình vẽ sau biết a // b. Tính số đo góc ACB
900
880
920
980
Cho hình bình hành ABCD có \(\widehat D = 56^\circ \). Tia Bd là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\), cắt AD tại E. Tính số đo góc BED?
56\(^\circ \)
124\(^\circ \)
152\(^\circ \)
146\(^\circ \)
Cho hình sau, biết a // b.
Phát biểu không đúng là:
\(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_3}} = 180^\circ \)
\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_1}}\)
\(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_4}}\)
\(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_4}}\)
Cho hình vẽ:
Biết \(\widehat {CF{\rm{E}}} = {55^0},\,\widehat {{E_1}} = {125^0}\) . Khi đó:
\(\widehat {AEF} = 125^\circ \)
\(AB//C{\rm{D}}\)
Cả A, B đều đúng
Cả A, B đều sai
Cho hình vẽ sau, biết \(x//y\) và \(\widehat {{M_1}} = {55^0}\). Tính \(\widehat {{N_1}}\).
\({55^0}\)
\({35^0}\)
\({60^0}\)
\({125^0}\)
Cho hình vẽ sau:
Biết \(a\,//\,b,\,\widehat {{A_1}} - \widehat {{C_1}} = {40^0}\). Tính \(\widehat {{A_2}},\,\widehat {{C_2}}\).
\(\widehat {{A_2}} = 80^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 110^\circ \)
\(\widehat {{A_2}} = 110^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 70^\circ \)
\(\widehat {{A_2}} = 70^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 110^\circ \)
\(\widehat {{A_2}} = 70^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 70^\circ \)
Cho hình vẽ sau, biết \(a//b\) và \(\widehat {{A_1}} = {100^0}\). Tính $\widehat {{B_1}},\widehat {{B_2}}$.
\(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = {100^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {100^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {80^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {80^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {100^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {100^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {90^0}\)
Cho hình vẽ sau:
Chọn câu đúng.
\(AD//BE\)
\(BE//CG\)
Cả A, B đều sai
Cả A, B đều đúng.
Cho hình 21 biết \(a \bot c\) và \(b \bot c\), đồng thời \(2\widehat {{C_4}} = 3\widehat {{D_5}}.\) Tìm số đo \(\widehat {{D_5}}.\)
\({36^o}\)
\({79^o}\)
\({72^o}\)
\({54^o}\)
Chọn câu đúng.
Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m, có vô số đường thẳng song song với m.
Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m, có duy nhất một đường thẳng song song với m.
Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d, có hai đường thẳng phân biệt cùng song song với d.
Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với đường thẳng d thì hai đường thẳng AB và AC song song với nhau.
Cho hình vẽ sau:
Biết \(a \bot d,\,b \bot d,\,\widehat {A{\rm{D}}F} = {72^0}\). Tính \(\widehat {DFB}\).
\({80^0}\)
\({118^0}\)
\({75^0}\)
\({108^0}\)
Cho hai đường thẳng $a$ và $b$ cùng vuông góc với đường thẳng $c,$ $c$ vuông góc với $a$ tại $M$ và vuông góc với $b$ tại $N.$ Một đường thẳng $m$ cắt $a,b$ tại $A,B.$ Biết \(\widehat {ABN} - \widehat {MAB} = 40^\circ \). Số đo góc $BAM$ là:
\({80^0}\)
\({70^0}\)
\({75^0}\)
\({108^0}\)
Cho hình vẽ sau:
Biết \(a//\,b,\,\widehat {BC{\rm{D}}} = {120^0}\) và $a \bot AB$. Kết luận nào sau đây là đúng:
\(AB//\,b,\,\,\widehat {ADC} = {70^0}\)
\(AB \bot b,\,\widehat {ADC} = {70^0}\)
\(AB\,//\,b,\,\widehat {ADC} = {60^0}\)
\(AB \bot b,\,\widehat {ADC} = {60^0}\)
Cho hình vẽ sau:
Biết \(AB \bot a,\,AB \bot b,\,\widehat {BFH} = {50^0}\). Tính \(\widehat {AHF}\).
\({60^0}\)
\({131^0}\)
\({50^0}\)
\({41^0}\)
Cho hình vẽ sau. Tính số đo góc \(BAD.\)
\({95^0}\)
\({105^0}\)
\({115^0}\)
\({45^0}\)
Cho hình vẽ sau:
Biết \(a \bot y,\,b \bot y,\,\widehat {{A_1}} - \widehat {{B_1}} = {40^0}\). Tính \(\widehat {{B_1}}\).
\({110^0}\)
\({70^0}\)
\({80^0}\)
\({90^0}\)
Cho hình vẽ sau biết $AD//BC.$ Tính \(\widehat {AGB}.\)
\({110^0}\)
\({140^0}\)
\({120^0}\)
\({130^0}\)
Cho hình vẽ sau:
Biết \(\widehat {xAC} = {35^0},\,\widehat {CBy} = {45^0}\) và \(\widehat {ACB} = {80^0}.\) Khi đó chọn câu đúng.
\(Ax\) cắt \(By\)
\(Ax\,//\,By\)
\(\widehat {xAC}\) và \(\widehat {yBC}\) là hai góc ở vị trí trong cùng phía
\(\widehat {xAC}\) và \(\widehat {ACB}\) là hai góc ở vị trí trong cùng phía
Cho hình vẽ sau
Biết \(ME//N{\rm{D}},\,\widehat {EM{\rm{O}}} = {30^0},\,\widehat {DNO} = {150^0}\). Tính \(\widehat {MON}\) .
\(\widehat {MON} = 30^\circ \)
\(\widehat {MON} = 45^\circ \)
\(\widehat {MON} = 60^\circ \)
\(\widehat {MON} = 50^\circ \)
Lời giải và đáp án
Em hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song.
Qua điểm M nằm ngoài một đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng ấy
Hai đường thẳng không cắt nhau là hai đường thẳng phân biệt.
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
Đáp án : C
Áp dụng tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song, dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
- Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song (đúng, theo định nghĩa hai đường thẳng song song)
- Qua điểm M nằm ngoài một đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng ấy (đúng, theo tiên đề Ơ-clit)
- Hai đường thẳng không cắt nhau là hai đường thẳng phân biệt. (sai, vì nó có thể là 2 đường thẳng trùng nhau)
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song (đúng, theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Qua điểm M ở ngoài đường thẳng a cho trước, vẽ được bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đó?
1
2
3
0
Đáp án : A
Áp dụng tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song
Theo tiên đề Ơ-clit ta có: Qua điểm M ở ngoài đường thẳng a cho trước, vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Cho hình vẽ sau, biết \(x//y\) và \(\widehat {{M_1}} = {55^0}\). Tính \(\widehat {{N_1}}\).
\({55^0}\)
\({35^0}\)
\({60^0}\)
\({125^0}\)
Đáp án : D
Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song.
Ta có: \(\widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}} = {180^0} \Rightarrow \widehat {{M_2}} = {180^0} - {55^0} = {125^0}\) (kề bù)
Vì \(x//y\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {{M_2}} = \widehat {{N_1}} = {125^0}\) (2 góc đồng vị)
Cho hình vẽ sau, biết \(a//b\) và \(\widehat {{A_1}} = {100^0}\). Tính \(\widehat {{B_1}},\widehat {{B_2}}\).
\(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = {100^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {100^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {80^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {80^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {100^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {100^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {90^0}\)
Đáp án : B
Áp dụng tính chất của hai đường thẳng song song.
Vì \(a//b\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\, = {100^0}\) (hai góc so le trong)
Ta có : \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 100^\circ + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {{B_2}} = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ \end{array}\)
Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c, biết \(a//b\) và \(b//c\) . Chọn kết luận đúng:
\(a//c\)
\(a \bot c\)
\(a\)cắt \(c\)
Cả A, B, C đều sai.
Đáp án : A
Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}a//b\\b//c\end{array} \right. \Rightarrow a//\,c\)(Hai đường thẳng cùng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)
Cho hình vẽ sau:
Biết \(a \bot d,\,b \bot d,\,\widehat {A{\rm{D}}E} = {130^0}\). Tính \(\widehat {DEB}\).
130\(^\circ \)
65\(^\circ \)
70\(^\circ \)
50\(^\circ \)
Đáp án : D
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Áp dụng tính chất của 2 đường thẳng song song
Vì \(a \bot d,\,b \bot d\) nên a // b (Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau).
Mà \(\widehat {{D_1}} + \widehat {ADE} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)
Suy ra \(\widehat {{D_1}} + 130^\circ = 180^\circ \)
\(\widehat {{D_1}} = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ \)
Vì a // b nên \(\widehat {{D_1}} = \widehat {DEB}\) (2 góc đồng vị) nên \(\widehat {DEB}\) = 50\(^\circ \)
Cho hình vẽ sau:
Biết \(a \bot y,\,b \bot y,\,\widehat {{A_1}} - \widehat {{B_1}} = {38^0}\). Tính \(\widehat {{B_1}}\).
109\(^\circ \)
71\(^\circ \)
76\(^\circ \)
\({90^0}\)
Đáp án : B
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Áp dụng tính chất của 2 đường thẳng song song
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ .\)
Vì a \( \bot \)y và b \( \bot \)y nên a // b (Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau).
\( \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{B_2}}\) ( 2 góc đồng vị)
Vì\(\,\widehat {{A_1}} - \widehat {{B_1}} = {38^0} \Rightarrow \widehat {{B_2}} - \widehat {{B_1}} = {38^0}\)
Mà \(\widehat {{B_2}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù)
\( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \left( {180^\circ - 38^\circ } \right):2 = 71^\circ \)
Cho hình vẽ sau biết a // b. Tính số đo góc ACB
900
880
920
980
Đáp án : C
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song.
Kẻ đường thẳng d đi qua C, song song với đường thẳng a.
Vì d // a, mà a // b nên d // b ( đường thẳng song song với 1 trong 2 đường thẳng song song thì cũng song song với đường thẳng còn lại)
Vì a // d nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\) ( 2 góc so le trong), mà \(\widehat {{A_1}} = 30^\circ \Rightarrow \widehat {{C_1}} = 30^\circ \)
Vì d // b nên \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_2}}\) ( 2 góc so le trong), mà \(\widehat {{B_1}} = 62^\circ \Rightarrow \widehat {{C_2}} = 62^\circ \)
Mà \(\widehat {ACB} = \widehat {{C_1}} + \widehat {{C_2}}\) nên \(\widehat {ACB}= 30^\circ + 62^\circ = 92^\circ \)
Cho hình bình hành ABCD có \(\widehat D = 56^\circ \). Tia Bd là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\), cắt AD tại E. Tính số đo góc BED?
56\(^\circ \)
124\(^\circ \)
152\(^\circ \)
146\(^\circ \)
Đáp án : C
Bước 1: Sử dụng tính chất hình bình hành, suy ra số đo góc ABC.
Bước 2: Sử dụng tính chất tia phân giác của một góc suy ra số đo góc CBE.
Bước 3: Sử dụng tính chất song song , suy ra góc AEB.
Bước 4: Sử dụng tính chất hai góc kề bù suy ra góc BED.
Vì ABCD là hình bình hành nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ADC}\)( tính chất hình bình hành), mà \(\widehat {ADC} = 56^\circ \Rightarrow \widehat {ABC} = 56^\circ \)
Vì Bd là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) nên \(\widehat {ABE} = \widehat {CBE} = \frac{1}{2}.\widehat {ABC} = \frac{1}{2}.56^\circ = 28^\circ \)
Vì ABCD là hình bình hành nên AD // BC ( tính chất hình bình hành)
\( \Rightarrow \widehat {AEB} = \widehat {CBE}\) ( 2 góc so le trong)
\( \Rightarrow \widehat {AEB} = 28^\circ \)
Ta có: \(\widehat {AEB} + \widehat {BED} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 28^\circ + \widehat {BED} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {BED} = 180^\circ - 28^\circ = 152^\circ \end{array}\)
Cho hình sau, biết a // b.
Phát biểu không đúng là:
\(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_3}} = 180^\circ \)
\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_1}}\)
\(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_4}}\)
\(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_4}}\)
Đáp án : C
Tính chất 2 đường thẳng song song
Vì a // b nên:
\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_2}}\) ( 2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{B_2}} + \widehat {{B_3}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_3}} = 180^\circ \) nên khẳng định A đúng
\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_1}}\) ( 2 góc so le trong) nên khẳng định B đúng
\(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}}\) (2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_4}} = 180^\circ \)( 2 góc kề bù) nên \(\widehat {{A_4}} + \widehat {{B_4}} = 180^\circ \) nên khẳng định C sai
\(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_4}}\)( 2 góc đồng vị) nên khẳng định D đúng
Cho hình vẽ:
Biết \(\widehat {CF{\rm{E}}} = {55^0},\,\widehat {{E_1}} = {125^0}\) . Khi đó:
\(\widehat {AEF} = 125^\circ \)
\(AB//C{\rm{D}}\)
Cả A, B đều đúng
Cả A, B đều sai
Đáp án : C
Áp dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng $c$ cắt hai đường thẳng $a$ và $b,$ trong các góc tạo thành có $1$ cặp góc so le trong bằng nhau thì \(a//b\).
Vì \(\widehat {{E_1}}\) và \(\widehat {BEF}\) là hai góc kề bù (gt)
\( \Rightarrow \widehat {{E_1}} + \widehat {BEF} = {180^0} \)\(\Rightarrow \widehat {BEF} = {180^0} - \widehat {{E_1}} \)\(= {180^0} - {125^0} = {55^0} \)\(\Rightarrow \widehat {BEF} = \widehat {CFE} = {55^0}\)
Mà \(\widehat {BEF}\) và \(\widehat {CFE}\) là hai góc so le trong nên suy ra \(AB//C{\rm{D}}\) (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Lại có \(\widehat {{E_1}}=\widehat {{AEF}}\) (hai góc đối đỉnh) nên \(\widehat {{AEF}}=125^0\)
Vậy cả A, B đều đúng.
Cho hình vẽ sau, biết \(x//y\) và \(\widehat {{M_1}} = {55^0}\). Tính \(\widehat {{N_1}}\).
\({55^0}\)
\({35^0}\)
\({60^0}\)
\({125^0}\)
Đáp án : D
Ta có: \(\widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}} = {180^0} \Rightarrow \widehat {{M_2}} = {180^0} - {55^0} = {125^0}\) (kề bù)
Vì \(x//y\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {{M_2}} = \widehat {{N_1}} = {125^0}\) (2 góc đồng vị)
Cho hình vẽ sau:
Biết \(a\,//\,b,\,\widehat {{A_1}} - \widehat {{C_1}} = {40^0}\). Tính \(\widehat {{A_2}},\,\widehat {{C_2}}\).
\(\widehat {{A_2}} = 80^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 110^\circ \)
\(\widehat {{A_2}} = 110^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 70^\circ \)
\(\widehat {{A_2}} = 70^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 110^\circ \)
\(\widehat {{A_2}} = 70^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 70^\circ \)
Đáp án : C
Vì \(a\,//\,b\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {{A_1}} + \widehat {{C_1}} = {180^0}\) (2 góc trong cùng phía bù nhau)
Mà lại có:
\(\begin{array}{l}\widehat {{A_1}} - \widehat {{C_1}} = {40^0}\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \left( {{{180}^0} + {{40}^0}} \right):2 = {110^0}\\ \Rightarrow \widehat {{C_1}} = {110^0} - {40^0} = {70^0}\end{array}\)
Vì $a\,//\,b\left( {gt} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_2}} = {110^0}\\\widehat {{C_1}} = \widehat {{A_2}} = {70^0}\end{array} \right.$(2 góc so le trong)
Vậy \(\widehat {{A_2}} = 70^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 110^\circ .\)
Cho hình vẽ sau, biết \(a//b\) và \(\widehat {{A_1}} = {100^0}\). Tính $\widehat {{B_1}},\widehat {{B_2}}$.
\(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = {100^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {100^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {80^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {80^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {100^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {100^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {90^0}\)
Đáp án : B
Vì \(a//b\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\, = {100^0}\) (hai góc so le trong)
Lại có: \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = {180^0}\) (hai góc kề bù)
Suy ra \(\widehat {{B_2}} = {180^0} - \widehat {{B_1}} = {180^0} - {100^0} = {80^0}.\)
Cho hình vẽ sau:
Chọn câu đúng.
\(AD//BE\)
\(BE//CG\)
Cả A, B đều sai
Cả A, B đều đúng.
Đáp án : D
Áp dụng tiên đề Ơ-clit, tính chất hai đường thẳng song song.
Vì \(\widehat A + \widehat {ABE} = 50^\circ + 130^\circ = 180^\circ \) mà hai góc ở vị trí trong cùng phía nên $AD//BE.$
Vì \(\widehat {CBE} + \widehat C = 140^\circ + 40^\circ = 180^\circ \) mà hai góc ở vị trí trong cùng phía nên \(BE//CG.\)
Vậy cả A, B đều đúng.
Cho hình 21 biết \(a \bot c\) và \(b \bot c\), đồng thời \(2\widehat {{C_4}} = 3\widehat {{D_5}}.\) Tìm số đo \(\widehat {{D_5}}.\)
\({36^o}\)
\({79^o}\)
\({72^o}\)
\({54^o}\)
Đáp án : C
- Áp dụng:
+ Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
+ Tính chất hai đường thẳng song song.
Theo đề bài: \(a \bot c\) và \(b \bot c\) nên \(\widehat {{A_1}} = \,\widehat {{B_1}} = {90^o}\), mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \(a//b.\)
Vì \(a//b\,\,(cmt)\) nên \(\widehat {{C_4}} + \widehat {{D_5}} = {180^o}\) (hai góc trong cùng phía bù nhau) (1)
Lại có: \(2\widehat {{C_4}} = 3\widehat {{D_5}}\) suy ra \(\widehat {{C_4}} = \dfrac{{3\widehat {{D_5}}}}{2}\) (2)
Thay (2) vào (1) ta được:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{3\widehat {{D_5}}}}{2} + \widehat {{D_5}} = {180^o}\\ \Rightarrow \dfrac{5}{2}\widehat {{D_5}} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {{D_5}} = {180^o}:\dfrac{5}{2} = {72^0}\end{array}\)
Vậy \(\widehat {{D_5}} = {72^o}\).
Chọn câu đúng.
Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m, có vô số đường thẳng song song với m.
Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m, có duy nhất một đường thẳng song song với m.
Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d, có hai đường thẳng phân biệt cùng song song với d.
Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với đường thẳng d thì hai đường thẳng AB và AC song song với nhau.
Đáp án : B
Sử dụng tiên đề Ơ-clit về hai đường thẳng song song
Tiên đề Ơ-clit: “Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song song với đường thẳng đó.”
Cho hình vẽ sau:
Biết \(a \bot d,\,b \bot d,\,\widehat {A{\rm{D}}F} = {72^0}\). Tính \(\widehat {DFB}\).
\({80^0}\)
\({118^0}\)
\({75^0}\)
\({108^0}\)
Đáp án : D
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Tính chất hai đường thẳng song song.
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}a \bot d\\b \bot d\end{array} \right. \Rightarrow a\,//\,b\) (quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song)
\( \Rightarrow \widehat {ADF} + \widehat {DFB} = {180^0} \)(2 góc trong cùng phía bù nhau)
\(\Rightarrow \widehat {DFB} = {180^0} - \widehat {ADF}\) \( = {180^0} - {72^0} = {108^0}\)
Cho hai đường thẳng $a$ và $b$ cùng vuông góc với đường thẳng $c,$ $c$ vuông góc với $a$ tại $M$ và vuông góc với $b$ tại $N.$ Một đường thẳng $m$ cắt $a,b$ tại $A,B.$ Biết \(\widehat {ABN} - \widehat {MAB} = 40^\circ \). Số đo góc $BAM$ là:
\({80^0}\)
\({70^0}\)
\({75^0}\)
\({108^0}\)
Đáp án : B
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Tính chất hai đường thẳng song song.
+ Ta sử dụng cách tìm hai số khi biết tổng và hiệu như sau
\(x + y = a;x - y = b \Rightarrow x = \dfrac{{a + b}}{2};y = \dfrac{{a - b}}{2}\)
Từ đề bài ta có \(a \bot c;b \bot c \Rightarrow a//b\) (quan hệ từ vuông góc đến song song)
Suy ra \(\widehat {ABN} + \widehat {MAB} = 180^\circ \) (hai góc trong cùng phía bù nhau)
mà \(\widehat {ABN} - \widehat {MAB} = 40^\circ \)
nên \(\widehat {ABN} = \dfrac{{180^\circ + 40^\circ }}{2} = 110^\circ \) và \(\widehat {MAB} = 180^\circ - \widehat {ABN} \)\(= 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ \)
Vậy \(\widehat {BAM} = 70^\circ .\)
Cho hình vẽ sau:
Biết \(a//\,b,\,\widehat {BC{\rm{D}}} = {120^0}\) và $a \bot AB$. Kết luận nào sau đây là đúng:
\(AB//\,b,\,\,\widehat {ADC} = {70^0}\)
\(AB \bot b,\,\widehat {ADC} = {70^0}\)
\(AB\,//\,b,\,\widehat {ADC} = {60^0}\)
\(AB \bot b,\,\widehat {ADC} = {60^0}\)
Đáp án : D
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng song song, nếu đường thẳng thứ ba vuông góc với một trong hai đường thẳng đó thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại.
+ Tính chất hai đường thẳng song song.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}a\,//\,b\\AB \bot a\end{array} \right. \Rightarrow AB \bot b\) (quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song)
Vì \(a//\,b\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {A{\rm{D}}C} + \widehat {BC{\rm{D}}} = {180^0}\) (2 góc trong cùng phía bù nhau)
\( \Rightarrow \widehat {A{\rm{D}}C} = {180^0} - \widehat {BC{\rm{D}}} = {180^0} - {120^0} = {60^0}\)
Cho hình vẽ sau:
Biết \(AB \bot a,\,AB \bot b,\,\widehat {BFH} = {50^0}\). Tính \(\widehat {AHF}\).
\({60^0}\)
\({131^0}\)
\({50^0}\)
\({41^0}\)
Đáp án : C
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Tính chất hai đường thẳng song song.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AB \bot a\\AB \bot b\end{array} \right. \) suy ra \( a//\,b\) (quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song)
Do đó \(\widehat {BFH} = \widehat {AHF} = {50^0}\) (so le trong)
Cho hình vẽ sau. Tính số đo góc \(BAD.\)
\({95^0}\)
\({105^0}\)
\({115^0}\)
\({45^0}\)
Đáp án : A
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Tính chất hai đường thẳng song song.
Ta thấy \(AB \bot BC;DC \bot BC\) \( \Rightarrow AB//DC\) (quan hệ từ vuông góc đến song song)
Suy ra \(\widehat {ADC} + \widehat {BAD} = 180^\circ \) (hai góc trong cùng phía bù nhau)
\( \Rightarrow \widehat {BAD} = 180^\circ - \widehat {ADC} = 180^\circ - 85^\circ = 95^\circ \)
Vậy \(\widehat {BAD} = 95^\circ .\)
Cho hình vẽ sau:
Biết \(a \bot y,\,b \bot y,\,\widehat {{A_1}} - \widehat {{B_1}} = {40^0}\). Tính \(\widehat {{B_1}}\).
\({110^0}\)
\({70^0}\)
\({80^0}\)
\({90^0}\)
Đáp án : B
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Tính chất hai đường thẳng song song.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}a \bot y\\b \bot y\end{array} \right.\left( {gt} \right) \Rightarrow a//\,b\) (quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song)
\( \Rightarrow \widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} = {180^0}\) (2 góc trong cùng phía bù nhau)
Lại có: \(\widehat {{A_1}} - \widehat {{B_1}} = {40^0}\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \left( {{{180}^0} - {{40}^0}} \right):2 = {70^0}\)
Cho hình vẽ sau biết $AD//BC.$ Tính \(\widehat {AGB}.\)
\({110^0}\)
\({140^0}\)
\({120^0}\)
\({130^0}\)
Đáp án : A
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song.
Qua \(G\) kẻ \(GH//AD.\)
Vì \(A{\rm{D}}//\,GH \Rightarrow \widehat {GA{\rm{D}}} + \widehat {AGH} = {180^0} \Rightarrow \widehat {AGH} = {180^0} - \widehat {GA{\rm{D}}} = {180^0} - {110^0} = {70^0}\) (2 góc trong cùng phía bù nhau)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}A{\rm{D}}//\,GH\\A{\rm{D}}//\,BC\end{array} \right.\left( {gt} \right) \Rightarrow GH//\,BC\)
\( \Rightarrow \widehat {HGB} + \widehat {GBC} = {180^0} \Rightarrow \widehat {HGB} = {180^0} - \widehat {GBC} = {180^0} - {140^0} = {40^0}\) (2 góc trong cùng phía bù nhau)
\(\widehat {AGB} = \widehat {AGH} + \widehat {HGB} = {70^0} + {40^0} = {110^0}\)
Cho hình vẽ sau:
Biết \(\widehat {xAC} = {35^0},\,\widehat {CBy} = {45^0}\) và \(\widehat {ACB} = {80^0}.\) Khi đó chọn câu đúng.
\(Ax\) cắt \(By\)
\(Ax\,//\,By\)
\(\widehat {xAC}\) và \(\widehat {yBC}\) là hai góc ở vị trí trong cùng phía
\(\widehat {xAC}\) và \(\widehat {ACB}\) là hai góc ở vị trí trong cùng phía
Đáp án : B
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
Kẻ \(Cz//{\rm{Ax}} \Rightarrow \widehat {xAC} = \widehat {ACz} = {35^0}\) (so le trong)
Ta có:
\(\widehat {ACz} + \widehat {zCB} = \widehat {ACB} \Rightarrow \widehat {zCB} = \widehat {ACB} - \widehat {ACz} = {80^0} - {35^0} = {45^0}\)
\( \Rightarrow \widehat {zCB} = \widehat {CBy}\left( { = {{45}^0}} \right)\)
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên suy ra \(Cz//\,By\) (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}Cz//\,Ax\left( {gt} \right)\\C{\rm{z}}//\,By\left( {cmt} \right)\end{array} \right. \Rightarrow Ax//\,By\) .
Cho hình vẽ sau
Biết \(ME//N{\rm{D}},\,\widehat {EM{\rm{O}}} = {30^0},\,\widehat {DNO} = {150^0}\). Tính \(\widehat {MON}\) .
\(\widehat {MON} = 30^\circ \)
\(\widehat {MON} = 45^\circ \)
\(\widehat {MON} = 60^\circ \)
\(\widehat {MON} = 50^\circ \)
Đáp án : C
Áp dụng tiên đề Ơ-clit, tính chất hai đường thẳng song song, dấu hiệu nhận biết tia phân giác.
Kẻ \(OP\) sao cho \(OP//ME.\)
Ta có: \(OP//\,ME \Rightarrow \widehat M = \widehat {{O_1}} = {30^0}\) (2 góc so le trong)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}OP\,//\,ME\\ME\,//\,DN\end{array} \right.\left( {gt} \right) \Rightarrow PO\,//\,DN\)
\( \Rightarrow \widehat {{O_2}} + \widehat N = {180^0}\) (2 góc trong cùng phía bù nhau)
\( \Rightarrow \widehat {{O_2}} = {180^0} - \widehat N = {180^0} - {150^0} = {30^0}\)
Ta có: \(\widehat {MON} = \widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} = {30^0} + {30^0} = {60^0}\)
Vậy \(\widehat {MON} = 60^\circ .\)
Em hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song.
Qua điểm M nằm ngoài một đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng ấy
Hai đường thẳng không cắt nhau là hai đường thẳng phân biệt.
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
Qua điểm M ở ngoài đường thẳng a cho trước, vẽ được bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đó?
1
2
3
0
Cho hình vẽ sau, biết \(x//y\) và \(\widehat {{M_1}} = {55^0}\). Tính \(\widehat {{N_1}}\).
\({55^0}\)
\({35^0}\)
\({60^0}\)
\({125^0}\)
Cho hình vẽ sau, biết \(a//b\) và \(\widehat {{A_1}} = {100^0}\). Tính \(\widehat {{B_1}},\widehat {{B_2}}\).
\(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = {100^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {100^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {80^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {80^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {100^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {100^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {90^0}\)
Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c, biết \(a//b\) và \(b//c\) . Chọn kết luận đúng:
\(a//c\)
\(a \bot c\)
\(a\)cắt \(c\)
Cả A, B, C đều sai.
Cho hình vẽ sau:
Biết \(a \bot d,\,b \bot d,\,\widehat {A{\rm{D}}E} = {130^0}\). Tính \(\widehat {DEB}\).
130\(^\circ \)
65\(^\circ \)
70\(^\circ \)
50\(^\circ \)
Cho hình vẽ sau:
Biết \(a \bot y,\,b \bot y,\,\widehat {{A_1}} - \widehat {{B_1}} = {38^0}\). Tính \(\widehat {{B_1}}\).
109\(^\circ \)
71\(^\circ \)
76\(^\circ \)
\({90^0}\)
Cho hình vẽ sau biết a // b. Tính số đo góc ACB
900
880
920
980
Cho hình bình hành ABCD có \(\widehat D = 56^\circ \). Tia Bd là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\), cắt AD tại E. Tính số đo góc BED?
56\(^\circ \)
124\(^\circ \)
152\(^\circ \)
146\(^\circ \)
Cho hình sau, biết a // b.
Phát biểu không đúng là:
\(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_3}} = 180^\circ \)
\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_1}}\)
\(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_4}}\)
\(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_4}}\)
Cho hình vẽ:
Biết \(\widehat {CF{\rm{E}}} = {55^0},\,\widehat {{E_1}} = {125^0}\) . Khi đó:
\(\widehat {AEF} = 125^\circ \)
\(AB//C{\rm{D}}\)
Cả A, B đều đúng
Cả A, B đều sai
Cho hình vẽ sau, biết \(x//y\) và \(\widehat {{M_1}} = {55^0}\). Tính \(\widehat {{N_1}}\).
\({55^0}\)
\({35^0}\)
\({60^0}\)
\({125^0}\)
Cho hình vẽ sau:
Biết \(a\,//\,b,\,\widehat {{A_1}} - \widehat {{C_1}} = {40^0}\). Tính \(\widehat {{A_2}},\,\widehat {{C_2}}\).
\(\widehat {{A_2}} = 80^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 110^\circ \)
\(\widehat {{A_2}} = 110^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 70^\circ \)
\(\widehat {{A_2}} = 70^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 110^\circ \)
\(\widehat {{A_2}} = 70^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 70^\circ \)
Cho hình vẽ sau, biết \(a//b\) và \(\widehat {{A_1}} = {100^0}\). Tính $\widehat {{B_1}},\widehat {{B_2}}$.
\(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = {100^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {100^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {80^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {80^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {100^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {100^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {90^0}\)
Cho hình vẽ sau:
Chọn câu đúng.
\(AD//BE\)
\(BE//CG\)
Cả A, B đều sai
Cả A, B đều đúng.
Cho hình 21 biết \(a \bot c\) và \(b \bot c\), đồng thời \(2\widehat {{C_4}} = 3\widehat {{D_5}}.\) Tìm số đo \(\widehat {{D_5}}.\)
\({36^o}\)
\({79^o}\)
\({72^o}\)
\({54^o}\)
Chọn câu đúng.
Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m, có vô số đường thẳng song song với m.
Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m, có duy nhất một đường thẳng song song với m.
Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d, có hai đường thẳng phân biệt cùng song song với d.
Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với đường thẳng d thì hai đường thẳng AB và AC song song với nhau.
Cho hình vẽ sau:
Biết \(a \bot d,\,b \bot d,\,\widehat {A{\rm{D}}F} = {72^0}\). Tính \(\widehat {DFB}\).
\({80^0}\)
\({118^0}\)
\({75^0}\)
\({108^0}\)
Cho hai đường thẳng $a$ và $b$ cùng vuông góc với đường thẳng $c,$ $c$ vuông góc với $a$ tại $M$ và vuông góc với $b$ tại $N.$ Một đường thẳng $m$ cắt $a,b$ tại $A,B.$ Biết \(\widehat {ABN} - \widehat {MAB} = 40^\circ \). Số đo góc $BAM$ là:
\({80^0}\)
\({70^0}\)
\({75^0}\)
\({108^0}\)
Cho hình vẽ sau:
Biết \(a//\,b,\,\widehat {BC{\rm{D}}} = {120^0}\) và $a \bot AB$. Kết luận nào sau đây là đúng:
\(AB//\,b,\,\,\widehat {ADC} = {70^0}\)
\(AB \bot b,\,\widehat {ADC} = {70^0}\)
\(AB\,//\,b,\,\widehat {ADC} = {60^0}\)
\(AB \bot b,\,\widehat {ADC} = {60^0}\)
Cho hình vẽ sau:
Biết \(AB \bot a,\,AB \bot b,\,\widehat {BFH} = {50^0}\). Tính \(\widehat {AHF}\).
\({60^0}\)
\({131^0}\)
\({50^0}\)
\({41^0}\)
Cho hình vẽ sau. Tính số đo góc \(BAD.\)
\({95^0}\)
\({105^0}\)
\({115^0}\)
\({45^0}\)
Cho hình vẽ sau:
Biết \(a \bot y,\,b \bot y,\,\widehat {{A_1}} - \widehat {{B_1}} = {40^0}\). Tính \(\widehat {{B_1}}\).
\({110^0}\)
\({70^0}\)
\({80^0}\)
\({90^0}\)
Cho hình vẽ sau biết $AD//BC.$ Tính \(\widehat {AGB}.\)
\({110^0}\)
\({140^0}\)
\({120^0}\)
\({130^0}\)
Cho hình vẽ sau:
Biết \(\widehat {xAC} = {35^0},\,\widehat {CBy} = {45^0}\) và \(\widehat {ACB} = {80^0}.\) Khi đó chọn câu đúng.
\(Ax\) cắt \(By\)
\(Ax\,//\,By\)
\(\widehat {xAC}\) và \(\widehat {yBC}\) là hai góc ở vị trí trong cùng phía
\(\widehat {xAC}\) và \(\widehat {ACB}\) là hai góc ở vị trí trong cùng phía
Cho hình vẽ sau
Biết \(ME//N{\rm{D}},\,\widehat {EM{\rm{O}}} = {30^0},\,\widehat {DNO} = {150^0}\). Tính \(\widehat {MON}\) .
\(\widehat {MON} = 30^\circ \)
\(\widehat {MON} = 45^\circ \)
\(\widehat {MON} = 60^\circ \)
\(\widehat {MON} = 50^\circ \)
Em hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song.
Qua điểm M nằm ngoài một đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng ấy
Hai đường thẳng không cắt nhau là hai đường thẳng phân biệt.
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
Đáp án : C
Áp dụng tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song, dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
- Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song (đúng, theo định nghĩa hai đường thẳng song song)
- Qua điểm M nằm ngoài một đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng ấy (đúng, theo tiên đề Ơ-clit)
- Hai đường thẳng không cắt nhau là hai đường thẳng phân biệt. (sai, vì nó có thể là 2 đường thẳng trùng nhau)
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song (đúng, theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Qua điểm M ở ngoài đường thẳng a cho trước, vẽ được bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đó?
1
2
3
0
Đáp án : A
Áp dụng tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song
Theo tiên đề Ơ-clit ta có: Qua điểm M ở ngoài đường thẳng a cho trước, vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Cho hình vẽ sau, biết \(x//y\) và \(\widehat {{M_1}} = {55^0}\). Tính \(\widehat {{N_1}}\).
\({55^0}\)
\({35^0}\)
\({60^0}\)
\({125^0}\)
Đáp án : D
Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song.
Ta có: \(\widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}} = {180^0} \Rightarrow \widehat {{M_2}} = {180^0} - {55^0} = {125^0}\) (kề bù)
Vì \(x//y\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {{M_2}} = \widehat {{N_1}} = {125^0}\) (2 góc đồng vị)
Cho hình vẽ sau, biết \(a//b\) và \(\widehat {{A_1}} = {100^0}\). Tính \(\widehat {{B_1}},\widehat {{B_2}}\).
\(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = {100^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {100^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {80^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {80^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {100^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {100^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {90^0}\)
Đáp án : B
Áp dụng tính chất của hai đường thẳng song song.
Vì \(a//b\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\, = {100^0}\) (hai góc so le trong)
Ta có : \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 100^\circ + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {{B_2}} = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ \end{array}\)
Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c, biết \(a//b\) và \(b//c\) . Chọn kết luận đúng:
\(a//c\)
\(a \bot c\)
\(a\)cắt \(c\)
Cả A, B, C đều sai.
Đáp án : A
Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}a//b\\b//c\end{array} \right. \Rightarrow a//\,c\)(Hai đường thẳng cùng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)
Cho hình vẽ sau:
Biết \(a \bot d,\,b \bot d,\,\widehat {A{\rm{D}}E} = {130^0}\). Tính \(\widehat {DEB}\).
130\(^\circ \)
65\(^\circ \)
70\(^\circ \)
50\(^\circ \)
Đáp án : D
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Áp dụng tính chất của 2 đường thẳng song song
Vì \(a \bot d,\,b \bot d\) nên a // b (Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau).
Mà \(\widehat {{D_1}} + \widehat {ADE} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)
Suy ra \(\widehat {{D_1}} + 130^\circ = 180^\circ \)
\(\widehat {{D_1}} = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ \)
Vì a // b nên \(\widehat {{D_1}} = \widehat {DEB}\) (2 góc đồng vị) nên \(\widehat {DEB}\) = 50\(^\circ \)
Cho hình vẽ sau:
Biết \(a \bot y,\,b \bot y,\,\widehat {{A_1}} - \widehat {{B_1}} = {38^0}\). Tính \(\widehat {{B_1}}\).
109\(^\circ \)
71\(^\circ \)
76\(^\circ \)
\({90^0}\)
Đáp án : B
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Áp dụng tính chất của 2 đường thẳng song song
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ .\)
Vì a \( \bot \)y và b \( \bot \)y nên a // b (Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau).
\( \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{B_2}}\) ( 2 góc đồng vị)
Vì\(\,\widehat {{A_1}} - \widehat {{B_1}} = {38^0} \Rightarrow \widehat {{B_2}} - \widehat {{B_1}} = {38^0}\)
Mà \(\widehat {{B_2}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù)
\( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \left( {180^\circ - 38^\circ } \right):2 = 71^\circ \)
Cho hình vẽ sau biết a // b. Tính số đo góc ACB
900
880
920
980
Đáp án : C
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song.
Kẻ đường thẳng d đi qua C, song song với đường thẳng a.
Vì d // a, mà a // b nên d // b ( đường thẳng song song với 1 trong 2 đường thẳng song song thì cũng song song với đường thẳng còn lại)
Vì a // d nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\) ( 2 góc so le trong), mà \(\widehat {{A_1}} = 30^\circ \Rightarrow \widehat {{C_1}} = 30^\circ \)
Vì d // b nên \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_2}}\) ( 2 góc so le trong), mà \(\widehat {{B_1}} = 62^\circ \Rightarrow \widehat {{C_2}} = 62^\circ \)
Mà \(\widehat {ACB} = \widehat {{C_1}} + \widehat {{C_2}}\) nên \(\widehat {ACB}= 30^\circ + 62^\circ = 92^\circ \)
Cho hình bình hành ABCD có \(\widehat D = 56^\circ \). Tia Bd là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\), cắt AD tại E. Tính số đo góc BED?
56\(^\circ \)
124\(^\circ \)
152\(^\circ \)
146\(^\circ \)
Đáp án : C
Bước 1: Sử dụng tính chất hình bình hành, suy ra số đo góc ABC.
Bước 2: Sử dụng tính chất tia phân giác của một góc suy ra số đo góc CBE.
Bước 3: Sử dụng tính chất song song , suy ra góc AEB.
Bước 4: Sử dụng tính chất hai góc kề bù suy ra góc BED.
Vì ABCD là hình bình hành nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ADC}\)( tính chất hình bình hành), mà \(\widehat {ADC} = 56^\circ \Rightarrow \widehat {ABC} = 56^\circ \)
Vì Bd là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) nên \(\widehat {ABE} = \widehat {CBE} = \frac{1}{2}.\widehat {ABC} = \frac{1}{2}.56^\circ = 28^\circ \)
Vì ABCD là hình bình hành nên AD // BC ( tính chất hình bình hành)
\( \Rightarrow \widehat {AEB} = \widehat {CBE}\) ( 2 góc so le trong)
\( \Rightarrow \widehat {AEB} = 28^\circ \)
Ta có: \(\widehat {AEB} + \widehat {BED} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 28^\circ + \widehat {BED} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {BED} = 180^\circ - 28^\circ = 152^\circ \end{array}\)
Cho hình sau, biết a // b.
Phát biểu không đúng là:
\(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_3}} = 180^\circ \)
\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_1}}\)
\(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_4}}\)
\(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_4}}\)
Đáp án : C
Tính chất 2 đường thẳng song song
Vì a // b nên:
\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_2}}\) ( 2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{B_2}} + \widehat {{B_3}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_3}} = 180^\circ \) nên khẳng định A đúng
\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_1}}\) ( 2 góc so le trong) nên khẳng định B đúng
\(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}}\) (2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_4}} = 180^\circ \)( 2 góc kề bù) nên \(\widehat {{A_4}} + \widehat {{B_4}} = 180^\circ \) nên khẳng định C sai
\(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_4}}\)( 2 góc đồng vị) nên khẳng định D đúng
Cho hình vẽ:
Biết \(\widehat {CF{\rm{E}}} = {55^0},\,\widehat {{E_1}} = {125^0}\) . Khi đó:
\(\widehat {AEF} = 125^\circ \)
\(AB//C{\rm{D}}\)
Cả A, B đều đúng
Cả A, B đều sai
Đáp án : C
Áp dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng $c$ cắt hai đường thẳng $a$ và $b,$ trong các góc tạo thành có $1$ cặp góc so le trong bằng nhau thì \(a//b\).
Vì \(\widehat {{E_1}}\) và \(\widehat {BEF}\) là hai góc kề bù (gt)
\( \Rightarrow \widehat {{E_1}} + \widehat {BEF} = {180^0} \)\(\Rightarrow \widehat {BEF} = {180^0} - \widehat {{E_1}} \)\(= {180^0} - {125^0} = {55^0} \)\(\Rightarrow \widehat {BEF} = \widehat {CFE} = {55^0}\)
Mà \(\widehat {BEF}\) và \(\widehat {CFE}\) là hai góc so le trong nên suy ra \(AB//C{\rm{D}}\) (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Lại có \(\widehat {{E_1}}=\widehat {{AEF}}\) (hai góc đối đỉnh) nên \(\widehat {{AEF}}=125^0\)
Vậy cả A, B đều đúng.
Cho hình vẽ sau, biết \(x//y\) và \(\widehat {{M_1}} = {55^0}\). Tính \(\widehat {{N_1}}\).
\({55^0}\)
\({35^0}\)
\({60^0}\)
\({125^0}\)
Đáp án : D
Ta có: \(\widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}} = {180^0} \Rightarrow \widehat {{M_2}} = {180^0} - {55^0} = {125^0}\) (kề bù)
Vì \(x//y\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {{M_2}} = \widehat {{N_1}} = {125^0}\) (2 góc đồng vị)
Cho hình vẽ sau:
Biết \(a\,//\,b,\,\widehat {{A_1}} - \widehat {{C_1}} = {40^0}\). Tính \(\widehat {{A_2}},\,\widehat {{C_2}}\).
\(\widehat {{A_2}} = 80^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 110^\circ \)
\(\widehat {{A_2}} = 110^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 70^\circ \)
\(\widehat {{A_2}} = 70^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 110^\circ \)
\(\widehat {{A_2}} = 70^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 70^\circ \)
Đáp án : C
Vì \(a\,//\,b\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {{A_1}} + \widehat {{C_1}} = {180^0}\) (2 góc trong cùng phía bù nhau)
Mà lại có:
\(\begin{array}{l}\widehat {{A_1}} - \widehat {{C_1}} = {40^0}\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \left( {{{180}^0} + {{40}^0}} \right):2 = {110^0}\\ \Rightarrow \widehat {{C_1}} = {110^0} - {40^0} = {70^0}\end{array}\)
Vì $a\,//\,b\left( {gt} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_2}} = {110^0}\\\widehat {{C_1}} = \widehat {{A_2}} = {70^0}\end{array} \right.$(2 góc so le trong)
Vậy \(\widehat {{A_2}} = 70^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 110^\circ .\)
Cho hình vẽ sau, biết \(a//b\) và \(\widehat {{A_1}} = {100^0}\). Tính $\widehat {{B_1}},\widehat {{B_2}}$.
\(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = {100^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {100^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {80^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {80^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {100^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {100^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {90^0}\)
Đáp án : B
Vì \(a//b\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\, = {100^0}\) (hai góc so le trong)
Lại có: \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = {180^0}\) (hai góc kề bù)
Suy ra \(\widehat {{B_2}} = {180^0} - \widehat {{B_1}} = {180^0} - {100^0} = {80^0}.\)
Cho hình vẽ sau:
Chọn câu đúng.
\(AD//BE\)
\(BE//CG\)
Cả A, B đều sai
Cả A, B đều đúng.
Đáp án : D
Áp dụng tiên đề Ơ-clit, tính chất hai đường thẳng song song.
Vì \(\widehat A + \widehat {ABE} = 50^\circ + 130^\circ = 180^\circ \) mà hai góc ở vị trí trong cùng phía nên $AD//BE.$
Vì \(\widehat {CBE} + \widehat C = 140^\circ + 40^\circ = 180^\circ \) mà hai góc ở vị trí trong cùng phía nên \(BE//CG.\)
Vậy cả A, B đều đúng.
Cho hình 21 biết \(a \bot c\) và \(b \bot c\), đồng thời \(2\widehat {{C_4}} = 3\widehat {{D_5}}.\) Tìm số đo \(\widehat {{D_5}}.\)
\({36^o}\)
\({79^o}\)
\({72^o}\)
\({54^o}\)
Đáp án : C
- Áp dụng:
+ Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
+ Tính chất hai đường thẳng song song.
Theo đề bài: \(a \bot c\) và \(b \bot c\) nên \(\widehat {{A_1}} = \,\widehat {{B_1}} = {90^o}\), mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \(a//b.\)
Vì \(a//b\,\,(cmt)\) nên \(\widehat {{C_4}} + \widehat {{D_5}} = {180^o}\) (hai góc trong cùng phía bù nhau) (1)
Lại có: \(2\widehat {{C_4}} = 3\widehat {{D_5}}\) suy ra \(\widehat {{C_4}} = \dfrac{{3\widehat {{D_5}}}}{2}\) (2)
Thay (2) vào (1) ta được:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{3\widehat {{D_5}}}}{2} + \widehat {{D_5}} = {180^o}\\ \Rightarrow \dfrac{5}{2}\widehat {{D_5}} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {{D_5}} = {180^o}:\dfrac{5}{2} = {72^0}\end{array}\)
Vậy \(\widehat {{D_5}} = {72^o}\).
Chọn câu đúng.
Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m, có vô số đường thẳng song song với m.
Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m, có duy nhất một đường thẳng song song với m.
Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d, có hai đường thẳng phân biệt cùng song song với d.
Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với đường thẳng d thì hai đường thẳng AB và AC song song với nhau.
Đáp án : B
Sử dụng tiên đề Ơ-clit về hai đường thẳng song song
Tiên đề Ơ-clit: “Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song song với đường thẳng đó.”
Cho hình vẽ sau:
Biết \(a \bot d,\,b \bot d,\,\widehat {A{\rm{D}}F} = {72^0}\). Tính \(\widehat {DFB}\).
\({80^0}\)
\({118^0}\)
\({75^0}\)
\({108^0}\)
Đáp án : D
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Tính chất hai đường thẳng song song.
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}a \bot d\\b \bot d\end{array} \right. \Rightarrow a\,//\,b\) (quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song)
\( \Rightarrow \widehat {ADF} + \widehat {DFB} = {180^0} \)(2 góc trong cùng phía bù nhau)
\(\Rightarrow \widehat {DFB} = {180^0} - \widehat {ADF}\) \( = {180^0} - {72^0} = {108^0}\)
Cho hai đường thẳng $a$ và $b$ cùng vuông góc với đường thẳng $c,$ $c$ vuông góc với $a$ tại $M$ và vuông góc với $b$ tại $N.$ Một đường thẳng $m$ cắt $a,b$ tại $A,B.$ Biết \(\widehat {ABN} - \widehat {MAB} = 40^\circ \). Số đo góc $BAM$ là:
\({80^0}\)
\({70^0}\)
\({75^0}\)
\({108^0}\)
Đáp án : B
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Tính chất hai đường thẳng song song.
+ Ta sử dụng cách tìm hai số khi biết tổng và hiệu như sau
\(x + y = a;x - y = b \Rightarrow x = \dfrac{{a + b}}{2};y = \dfrac{{a - b}}{2}\)
Từ đề bài ta có \(a \bot c;b \bot c \Rightarrow a//b\) (quan hệ từ vuông góc đến song song)
Suy ra \(\widehat {ABN} + \widehat {MAB} = 180^\circ \) (hai góc trong cùng phía bù nhau)
mà \(\widehat {ABN} - \widehat {MAB} = 40^\circ \)
nên \(\widehat {ABN} = \dfrac{{180^\circ + 40^\circ }}{2} = 110^\circ \) và \(\widehat {MAB} = 180^\circ - \widehat {ABN} \)\(= 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ \)
Vậy \(\widehat {BAM} = 70^\circ .\)
Cho hình vẽ sau:
Biết \(a//\,b,\,\widehat {BC{\rm{D}}} = {120^0}\) và $a \bot AB$. Kết luận nào sau đây là đúng:
\(AB//\,b,\,\,\widehat {ADC} = {70^0}\)
\(AB \bot b,\,\widehat {ADC} = {70^0}\)
\(AB\,//\,b,\,\widehat {ADC} = {60^0}\)
\(AB \bot b,\,\widehat {ADC} = {60^0}\)
Đáp án : D
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng song song, nếu đường thẳng thứ ba vuông góc với một trong hai đường thẳng đó thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại.
+ Tính chất hai đường thẳng song song.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}a\,//\,b\\AB \bot a\end{array} \right. \Rightarrow AB \bot b\) (quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song)
Vì \(a//\,b\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {A{\rm{D}}C} + \widehat {BC{\rm{D}}} = {180^0}\) (2 góc trong cùng phía bù nhau)
\( \Rightarrow \widehat {A{\rm{D}}C} = {180^0} - \widehat {BC{\rm{D}}} = {180^0} - {120^0} = {60^0}\)
Cho hình vẽ sau:
Biết \(AB \bot a,\,AB \bot b,\,\widehat {BFH} = {50^0}\). Tính \(\widehat {AHF}\).
\({60^0}\)
\({131^0}\)
\({50^0}\)
\({41^0}\)
Đáp án : C
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Tính chất hai đường thẳng song song.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AB \bot a\\AB \bot b\end{array} \right. \) suy ra \( a//\,b\) (quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song)
Do đó \(\widehat {BFH} = \widehat {AHF} = {50^0}\) (so le trong)
Cho hình vẽ sau. Tính số đo góc \(BAD.\)
\({95^0}\)
\({105^0}\)
\({115^0}\)
\({45^0}\)
Đáp án : A
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Tính chất hai đường thẳng song song.
Ta thấy \(AB \bot BC;DC \bot BC\) \( \Rightarrow AB//DC\) (quan hệ từ vuông góc đến song song)
Suy ra \(\widehat {ADC} + \widehat {BAD} = 180^\circ \) (hai góc trong cùng phía bù nhau)
\( \Rightarrow \widehat {BAD} = 180^\circ - \widehat {ADC} = 180^\circ - 85^\circ = 95^\circ \)
Vậy \(\widehat {BAD} = 95^\circ .\)
Cho hình vẽ sau:
Biết \(a \bot y,\,b \bot y,\,\widehat {{A_1}} - \widehat {{B_1}} = {40^0}\). Tính \(\widehat {{B_1}}\).
\({110^0}\)
\({70^0}\)
\({80^0}\)
\({90^0}\)
Đáp án : B
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Tính chất hai đường thẳng song song.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}a \bot y\\b \bot y\end{array} \right.\left( {gt} \right) \Rightarrow a//\,b\) (quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song)
\( \Rightarrow \widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} = {180^0}\) (2 góc trong cùng phía bù nhau)
Lại có: \(\widehat {{A_1}} - \widehat {{B_1}} = {40^0}\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \left( {{{180}^0} - {{40}^0}} \right):2 = {70^0}\)
Cho hình vẽ sau biết $AD//BC.$ Tính \(\widehat {AGB}.\)
\({110^0}\)
\({140^0}\)
\({120^0}\)
\({130^0}\)
Đáp án : A
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song.
Qua \(G\) kẻ \(GH//AD.\)
Vì \(A{\rm{D}}//\,GH \Rightarrow \widehat {GA{\rm{D}}} + \widehat {AGH} = {180^0} \Rightarrow \widehat {AGH} = {180^0} - \widehat {GA{\rm{D}}} = {180^0} - {110^0} = {70^0}\) (2 góc trong cùng phía bù nhau)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}A{\rm{D}}//\,GH\\A{\rm{D}}//\,BC\end{array} \right.\left( {gt} \right) \Rightarrow GH//\,BC\)
\( \Rightarrow \widehat {HGB} + \widehat {GBC} = {180^0} \Rightarrow \widehat {HGB} = {180^0} - \widehat {GBC} = {180^0} - {140^0} = {40^0}\) (2 góc trong cùng phía bù nhau)
\(\widehat {AGB} = \widehat {AGH} + \widehat {HGB} = {70^0} + {40^0} = {110^0}\)
Cho hình vẽ sau:
Biết \(\widehat {xAC} = {35^0},\,\widehat {CBy} = {45^0}\) và \(\widehat {ACB} = {80^0}.\) Khi đó chọn câu đúng.
\(Ax\) cắt \(By\)
\(Ax\,//\,By\)
\(\widehat {xAC}\) và \(\widehat {yBC}\) là hai góc ở vị trí trong cùng phía
\(\widehat {xAC}\) và \(\widehat {ACB}\) là hai góc ở vị trí trong cùng phía
Đáp án : B
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
Kẻ \(Cz//{\rm{Ax}} \Rightarrow \widehat {xAC} = \widehat {ACz} = {35^0}\) (so le trong)
Ta có:
\(\widehat {ACz} + \widehat {zCB} = \widehat {ACB} \Rightarrow \widehat {zCB} = \widehat {ACB} - \widehat {ACz} = {80^0} - {35^0} = {45^0}\)
\( \Rightarrow \widehat {zCB} = \widehat {CBy}\left( { = {{45}^0}} \right)\)
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên suy ra \(Cz//\,By\) (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}Cz//\,Ax\left( {gt} \right)\\C{\rm{z}}//\,By\left( {cmt} \right)\end{array} \right. \Rightarrow Ax//\,By\) .
Cho hình vẽ sau
Biết \(ME//N{\rm{D}},\,\widehat {EM{\rm{O}}} = {30^0},\,\widehat {DNO} = {150^0}\). Tính \(\widehat {MON}\) .
\(\widehat {MON} = 30^\circ \)
\(\widehat {MON} = 45^\circ \)
\(\widehat {MON} = 60^\circ \)
\(\widehat {MON} = 50^\circ \)
Đáp án : C
Áp dụng tiên đề Ơ-clit, tính chất hai đường thẳng song song, dấu hiệu nhận biết tia phân giác.
Kẻ \(OP\) sao cho \(OP//ME.\)
Ta có: \(OP//\,ME \Rightarrow \widehat M = \widehat {{O_1}} = {30^0}\) (2 góc so le trong)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}OP\,//\,ME\\ME\,//\,DN\end{array} \right.\left( {gt} \right) \Rightarrow PO\,//\,DN\)
\( \Rightarrow \widehat {{O_2}} + \widehat N = {180^0}\) (2 góc trong cùng phía bù nhau)
\( \Rightarrow \widehat {{O_2}} = {180^0} - \widehat N = {180^0} - {150^0} = {30^0}\)
Ta có: \(\widehat {MON} = \widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} = {30^0} + {30^0} = {60^0}\)
Vậy \(\widehat {MON} = 60^\circ .\)
Bài 10 Toán 7 Kết nối tri thức tập trung vào việc giới thiệu Tiên đề Euclid và các tính chất quan trọng của các đường thẳng song song. Đây là nền tảng cơ bản cho việc học hình học ở các lớp trên. Việc nắm vững kiến thức này giúp học sinh giải quyết các bài toán liên quan đến đường thẳng song song một cách chính xác và hiệu quả.
Tiên đề Euclid phát biểu rằng: “Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.” Tiên đề này là một trong những nền tảng của hình học Euclid và có vai trò quan trọng trong việc chứng minh các tính chất khác của đường thẳng song song.
Có một số tính chất quan trọng của các đường thẳng song song mà học sinh cần nắm vững:
Các kiến thức về Tiên đề Euclid và các tính chất của đường thẳng song song được ứng dụng rộng rãi trong việc giải các bài toán hình học, đặc biệt là các bài toán liên quan đến chứng minh hai đường thẳng song song, tính góc, và giải quyết các vấn đề thực tế.
Trong quá trình học tập, học sinh thường gặp các dạng bài tập sau:
Để giải các bài tập về đường thẳng song song, học sinh cần:
Ví dụ 1: Cho hình vẽ, biết góc A = 60o. Tính góc B.
Giải: Vì hai đường thẳng a và b song song nên góc A và góc B là hai góc đồng vị, do đó góc B = góc A = 60o.
Trắc nghiệm là một phương pháp học tập hiệu quả giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Bài trắc nghiệm Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của các đường thẳng song song Toán 7 Kết nối tri thức trên toan11.edu.vn được thiết kế với nhiều câu hỏi đa dạng, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng, giúp học sinh đánh giá được mức độ hiểu bài của mình.
Ngoài kiến thức trong sách giáo khoa, học sinh có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của đường thẳng song song trong thực tế, ví dụ như trong kiến trúc, xây dựng, và các lĩnh vực khác. Việc mở rộng kiến thức sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về tầm quan trọng của môn học và phát triển tư duy sáng tạo.
Bài 10: Tiên đề Euclid. Tính chất của các đường thẳng song song là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng cho việc học hình học ở các lớp trên. Hãy luyện tập thường xuyên và áp dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập để đạt kết quả tốt nhất.
Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
