Bài trắc nghiệm này được thiết kế để giúp học sinh lớp 7 ôn tập và củng cố kiến thức về hai đường thẳng song song và các dấu hiệu nhận biết chúng trong chương trình Kết nối tri thức.
Với các câu hỏi đa dạng, từ dễ đến khó, cùng đáp án chi tiết, bạn sẽ nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Hãy bắt đầu làm bài để kiểm tra sự hiểu biết của mình nhé!
Điền vào chỗ trống:
“Nếu hai đường thẳng a và b cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc đồng vị … thì các cặp góc so le trong bằng nhau”
bù nhau
bằng nhau
phụ nhau
kề nhau
Cho hình vẽ dưới đây :
Khẳng định sai là:
\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}\)
\(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}}\)
\(\widehat {{A_4}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \)
\(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\)
Cho hình vẽ dưới đây :
Chọn câu sai.
\(a \bot b\)
\(\widehat {{A_2}} = 60^\circ \)
\(\widehat {{B_2}} = 120^\circ \)
\(a//b\)
Cho hình vẽ sau:
Em hãy chọn câu đúng nhất trong các câu sau:
\(\widehat {AEF}\) và \(\widehat {A{\rm{D}}C}\) là hai góc đồng vị
\(\widehat {AFE}\) và \(\widehat {BAC}\) là hai góc trong cùng phía
\(\widehat {DCA}\) và \(\widehat {AFE}\) là hai góc so le trong
\(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {DCA}\) là hai góc đồng vị
Chọn một cặp góc đồng vị trong hình vẽ sau:
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_4}}\)
\(\widehat {{M_3}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
\(\widehat {{M_4}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
Cho hình vẽ:
Biết \(\widehat {CF{\rm{E}}} = {55^0},\,\widehat {{E_1}} = {125^0}\) . Khi đó:
\(\widehat {AEF} = 125^\circ \)
\(AB//C{\rm{D}}\)
Cả A, B đều đúng
Cả A, B đều sai
Vẽ \(\Delta ABC\). Qua A vẽ đường thẳng d1 vuông góc với AB; đường thẳng d2 đi qua C và vuông góc với d1. Phát biểu nào sau đây là đúng?
d1\( \bot \)AC
AB // d2
d1 // AC
d1 \( \bot \)BC
Cho hình vẽ sau:
Em hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
.\(\widehat {\;{H_1}}\) và \(\widehat {\;{K_1}}\) là hai góc so le trong
\(\widehat {\;\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_4}}\) là hai góc đồng vị
\(\widehat {\;{H_3}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc so le ngoài
\(\widehat {\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_2}}\) là hai góc so le trong
Biết một cặp góc so le trong \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}\). Tính số đo của cặp góc so le trong còn lại.
\({115^0}\)
\({55^0}\)
\({135^0}\)
\({145^0}\)
Cho hình vẽ sau:
Chọn phát biểu đúng.
\(\widehat {\;{H_1}}\) và \(\widehat {\;{K_1}}\) là hai góc so le trong
\(\widehat {\;\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_4}}\) là hai góc đồng vị
\(\widehat {\;{H_3}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc so le ngoài
\(\widehat {\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_2}}\) là hai góc so le trong.
Chọn một cặp góc đồng vị trong hình vẽ sau:
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_4}}\)
\(\widehat {{M_3}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
\(\widehat {{M_4}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
Chọn một cặp góc so le trong trong hình vẽ sau:
\(\widehat {{C_3}}\) và \(\widehat {{B_1}}\)
\(\widehat {{C_1}}\) và \(\widehat {{B_1}}\)
\(\widehat {{C_4}}\) và \(\widehat {{B_4}}\)
\(\widehat {{C_2}}\) và \(\widehat {{B_1}}\)
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
Hai góc trong cùng phía bằng nhau
Hai góc đồng vị bằng nhau
Hai góc so le trong còn lại có tổng bằng \({120^0}\)
Tất cả các đáp án trên đều đúng
Cho hình vẽ sau:
Có bao nhiêu cặp góc đồng vị?
$4$
$12$
$8$
$16$
Biết một cặp góc so le trong \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}\). Tính số đo của cặp góc so le trong còn lại.
\({115^0}\)
\({55^0}\)
\({135^0}\)
\({145^0}\)
Cho hình vẽ sau:
Biết \(\widehat {{M_3}} = \widehat {{N_2}} = {140^0}.\) Tính \(\widehat {{M_4}} + \widehat {{N_2}},\,\widehat {{M_3}} + \widehat {{N_1}}.\)
\({115^0}\), \({115^0}\)
\({55^0}\), \({55^0}\)
\({180^0}\), \({180^0}\)
\({145^0}\), \({145^0}\)
Cho hình vẽ sau:
Em hãy chọn câu đúng nhất trong các câu sau:
\(\widehat {AEF}\) và \(\widehat {A{\rm{D}}C}\) là hai góc đồng vị
$\widehat {AFE}$ và \(\widehat {BAC}\) là hai góc trong cùng phía
\(\widehat {DCA}\) và $\widehat {AFE}$ là hai góc so le trong
\(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {DCA}\) là hai góc đồng vị
Tính giá trị \(x;y;z;t\) trên hình sau:
$x = {80^o};y = {110^0};z = {100^o};t = {70^o}$
$x = {70^o};y = {100^0};z = {110^o};t = {80^o}$
$x = {70^o};y = {110^0};z = {100^o};t = {80^o}$ \(\)
$x = {70^o};y = {100^0};z = {100^o};t = {80^o}$
Cho hình vẽ sau:
Biết \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {30^0}\). Tính số đo góc \({A_4}\) và góc \({B_1}.\)
\(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {150^0}\)
\(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {120^0}\)
\(\widehat {{A_4}} = {120^o};\widehat {{B_1}} = {150^0}\) \(\)
\(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {100^0}\)
Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: Trong mặt phẳng,
Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
Hai đoạn thẳng có điểm chung thì song song với nhau.
Hai đường thẳng có hai điểm chung thì song song với nhau.
Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không trùng nhau.
Chọn câu đúng nhất.
Nếu hai đường thẳng $a,b$ cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì $a//b.$
Nếu hai đường thẳng $a,b$ cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì $a//b.$
Hai đường thẳng a, b cắt đường thẳng c và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le ngoài bằng nhau thì \(a//b.\)
Cả A, B, C đều đúng.
Cho hình vẽ dưới đây :
Chọn câu sai.
\(a \bot b\)
\(\widehat {{A_2}} = 60^\circ \)
\(\widehat {{B_2}} = 120^\circ \)
\(a//b\)
Cho hình vẽ:
Biết \(\widehat {CF{\rm{E}}} = {55^0},\,\widehat {{E_1}} = {125^0}\) . Khi đó:
\(\widehat {AEF} = 125^\circ \)
\(AB//C{\rm{D}}\)
Cả A, B đều đúng
Cả A, B đều sai
Lời giải và đáp án
Điền vào chỗ trống:
“Nếu hai đường thẳng a và b cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc đồng vị … thì các cặp góc so le trong bằng nhau”
bù nhau
bằng nhau
phụ nhau
kề nhau
Đáp án : B
Dựa vào tính chất các góc tạo bởi một đường thẳng cắt 2 đường thẳng.
Nếu hai đường thẳng a và b cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì các cặp góc so le trong bằng nhau.
Cho hình vẽ dưới đây :
Khẳng định sai là:
\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}\)
\(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}}\)
\(\widehat {{A_4}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \)
\(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\)
Đáp án : B
Dựa vào tính chất các góc tạo bởi một đường thẳng cắt 2 đường thẳng.
Vì đường thẳng d cắt 2 đường thẳng a và b tạo thành cặp góc A1 và B1 bằng nhau ( cùng bằng 110\(^\circ \)) nên:
+) \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}}\) (2 góc đồng vị)
Mà \(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\) (2 góc đối đỉnh)
Suy ra \( \widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}\) nên A đúng
+) \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_3}}\) (2 góc đồng vị)
Mà \(\widehat {{B_2}} + \widehat {{B_3}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù) và \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_3}}\); \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_3}}\) (2 góc đối đỉnh) nên \(\widehat {{B_2}} + 110^\circ = 180^\circ \)
Suy ra \( \widehat {{B_2}} = 70^\circ \)
Ta thấy \( \widehat {{A_3}} \ne \widehat {{B_2}}\) nên B sai
+) \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\)(=110\(^\circ \))
Mà \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_4}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)
Suy ra \(\widehat {{A_4}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \) nên C đúng
Ta có: \(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\) (2 góc đối đỉnh) nên D đúng
Cho hình vẽ dưới đây :
Chọn câu sai.
\(a \bot b\)
\(\widehat {{A_2}} = 60^\circ \)
\(\widehat {{B_2}} = 120^\circ \)
\(a//b\)
Đáp án : A
+ Áp dụng tính chất hai góc kề bù để tính \(\widehat {{A_2}};\,\widehat {{B_2}}.\)
+ Sử dụng dấu hiệu nhận biết để suy ra hai đường thẳng song song
Vì \(\widehat {{A_1}};\widehat {{A_2}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \) \( \Rightarrow 120^\circ + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{A_2}} = 60^\circ \)
Tương tự vì \(\widehat {{B_1}};\widehat {{B_2}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \) \( \Rightarrow 60^\circ + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{B_2}} = 120^\circ \)
Nhận thấy \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}} = 120^\circ \) mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(a//b.\)
Vậy khẳng định A sai
Cho hình vẽ sau:
Em hãy chọn câu đúng nhất trong các câu sau:
\(\widehat {AEF}\) và \(\widehat {A{\rm{D}}C}\) là hai góc đồng vị
\(\widehat {AFE}\) và \(\widehat {BAC}\) là hai góc trong cùng phía
\(\widehat {DCA}\) và \(\widehat {AFE}\) là hai góc so le trong
\(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {DCA}\) là hai góc đồng vị
Đáp án : A
Áp dụng khái niệm hai góc đồng vị, so le trong
- \(\widehat {AEF}\) và \(\widehat {A{\rm{D}}C}\) là hai góc đồng vị (đúng, chọn A)
- \(\widehat {AFE}\) và \(\widehat {BAC}\) là hai góc trong cùng phía (sai, vì đó là hai góc so le trong) nên B sai
- \(\widehat {DCA}\) và \(\widehat {AFE}\) là hai góc so le trong (sai, vì đó là hai góc đồng vị) nên C sai
- \(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {DCA}\) là hai góc đồng vị (sai, vì đó là hai góc so le trong) nên D sai
Chọn một cặp góc đồng vị trong hình vẽ sau:
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_4}}\)
\(\widehat {{M_3}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
\(\widehat {{M_4}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
Đáp án : D
Áp dụng khái niệm hai góc đồng vị, so le trong, so le ngoài, trong cùng phía
Cho hình vẽ:
Biết \(\widehat {CF{\rm{E}}} = {55^0},\,\widehat {{E_1}} = {125^0}\) . Khi đó:
\(\widehat {AEF} = 125^\circ \)
\(AB//C{\rm{D}}\)
Cả A, B đều đúng
Cả A, B đều sai
Đáp án : C
Áp dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng \(a\) và \(b,\) trong các góc tạo thành có \(1\) cặp góc so le trong bằng nhau thì \(a//b\).
Ta có:\(\widehat{AEF} = \widehat {{E_1}}\) ( 2 góc đối đỉnh) nên \(\widehat{AEF} = 125^0\)
Vì \(\widehat {{E_1}}\) và \(\widehat {BEF}\) là hai góc kề bù
\( \Rightarrow \widehat {{E_1}} + \widehat {BEF} = {180^0} \Rightarrow \widehat {BEF} = {180^0} - \widehat {{E_1}} = {180^0} - {125^0} = {55^0} \Rightarrow \widehat {BEF} = \widehat {CFE} = {55^0}\)
Mà \(\widehat {BEF}\) và \(\widehat {CFE}\) ở vị trí so le trong nên suy ra \(AB//C{\rm{D}}\) (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Vẽ \(\Delta ABC\). Qua A vẽ đường thẳng d1 vuông góc với AB; đường thẳng d2 đi qua C và vuông góc với d1. Phát biểu nào sau đây là đúng?
d1\( \bot \)AC
AB // d2
d1 // AC
d1 \( \bot \)BC
Đáp án : B
Vẽ hình và chứng minh sự vuông góc hay song song của d1 , d2 với các đường thẳng khác.
Vì AB và d2 cùng vuông góc với d1 nên AB // d2
Cho hình vẽ sau:
Em hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
.\(\widehat {\;{H_1}}\) và \(\widehat {\;{K_1}}\) là hai góc so le trong
\(\widehat {\;\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_4}}\) là hai góc đồng vị
\(\widehat {\;{H_3}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc so le ngoài
\(\widehat {\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_2}}\) là hai góc so le trong
Đáp án : B
Áp dụng khái niệm hai góc đồng vị, so le trong, so le ngoài, trong cùng phía.
\(\widehat {{H_1}}\) và \(\widehat {{K_1}}\) là hai góc so le trong (sai, vì đó là 2 góc đồng vị, loại đáp án A)
\(\widehat {{H_4}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc đồng vị (đúng, chọn B)
\(\widehat {{H_3}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc so le ngoài (sai, vì đó là 2 góc trong cùng phía, loại đáp án C)
\(\widehat {{H_4}}\) và \(\widehat {{K_2}}\) là hai góc so le trong (sai, vì đó là 2 góc so le ngoài, loại đáp án D)
Biết một cặp góc so le trong \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}\). Tính số đo của cặp góc so le trong còn lại.
\({115^0}\)
\({55^0}\)
\({135^0}\)
\({145^0}\)
Đáp án : D
Áp dụng tính chất: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai góc so le trong còn lại bằng nhau.
Ta có: \(\widehat {{A_3}} + \widehat {{A_4}} = {180^0}\) (kề bù)
\( \Rightarrow \widehat {{A_4}} = {180^0} - \widehat {{A_3}} = {180^0} - {35^0} = {145^0}\)
Ta có: \(\widehat {{A_3}}\) và \(\widehat {{B_2}}\); \(\widehat {{A_4}}\) và \(\widehat {{B_1}}\) là 2 cặp góc so le trong
Mặt khác, đường thẳng d cắt 2 đường thẳng x và y tạo thành 1 cặp góc so le trong \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}\) nên cặp góc so le trong còn lại cũng bằng nhau
\( \Rightarrow \widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {145^0}.\)
Cho hình vẽ sau:
Chọn phát biểu đúng.
\(\widehat {\;{H_1}}\) và \(\widehat {\;{K_1}}\) là hai góc so le trong
\(\widehat {\;\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_4}}\) là hai góc đồng vị
\(\widehat {\;{H_3}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc so le ngoài
\(\widehat {\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_2}}\) là hai góc so le trong.
Đáp án : B
\(\widehat {{H_1}}\) và \(\widehat {{K_1}}\) là hai góc so le trong (sai, vì đó là 2 góc đồng vị, loại đáp án A)
\(\widehat {{H_4}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc đồng vị (đúng, chọn B)
\(\widehat {{H_3}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc so le ngoài (sai, vì đó là 2 góc trong cùng phía, loại đáp án C)
\(\widehat {{H_4}}\) và \(\widehat {{K_2}}\) là hai góc so le trong (sai, vì đó là 2 góc so le ngoài, loại đáp án D)
Chọn một cặp góc đồng vị trong hình vẽ sau:
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_4}}\)
\(\widehat {{M_3}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
\(\widehat {{M_4}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
Đáp án : D
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_4}}\) là hai góc đồng vị (sai, vì đó là là hai góc so le ngoài) loại đáp án A.
\(\widehat {{M_3}}\) và \(\widehat {{N_2}}\) là hai góc đồng vị (sai, vì đó là là hai góc so le trong) loại đáp án B.
\(\widehat {{M_4}}\) và \(\widehat {{N_2}}\) là hai góc đồng vị (sai, vì đó là là hai góc trong cùng phía) loại đáp án C.
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_2}}\) là hai góc đồng vị (đúng) chọn đáp án D.
Chọn một cặp góc so le trong trong hình vẽ sau:
\(\widehat {{C_3}}\) và \(\widehat {{B_1}}\)
\(\widehat {{C_1}}\) và \(\widehat {{B_1}}\)
\(\widehat {{C_4}}\) và \(\widehat {{B_4}}\)
\(\widehat {{C_2}}\) và \(\widehat {{B_1}}\)
Đáp án : A
\(\widehat {{C_3}}\) và \(\widehat {{B_1}}\) là hai góc so le trong (đúng) chọn A
\(\widehat {{C_1}}\) và \(\widehat {{B_1}}\) là hai góc so le trong (sai, vì đây là 2 góc đồng vị), loại B
\(\widehat {{C_4}}\) và \(\widehat {{B_4}}\) là hai góc so le trong (sai, vì đây là 2 góc đồng vị), loại C
\(\widehat {{C_2}}\) và \(\widehat {{B_1}}\) là hai góc so le trong (sai, vì đây là 2 góc trong cùng phía), loại D.
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
Hai góc trong cùng phía bằng nhau
Hai góc đồng vị bằng nhau
Hai góc so le trong còn lại có tổng bằng \({120^0}\)
Tất cả các đáp án trên đều đúng
Đáp án : B
Áp dụng tính chất: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
+) Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.
+) Hai góc đồng vị bằng nhau.
Nếu đường thẳng $c$ cắt hai đường thẳng $a,b$ và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì: hai góc đồng vị bằng nhau
Cho hình vẽ sau:
Có bao nhiêu cặp góc đồng vị?
$4$
$12$
$8$
$16$
Đáp án : D
Các cặp góc đồng vị là: \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{C_1}}\), \(\widehat {{A_4}}\) và \(\widehat {{C_4}}\), \(\widehat {{A_2}}\) và \(\widehat {{C_2}}\), \(\widehat {{A_3}}\) và \(\widehat {{C_3}}\), \(\widehat {{B_1}}\) và \(\widehat {{D_1}}\), \(\widehat {{B_2}}\) và \(\widehat {{D_2}}\), \(\widehat {{B_3}}\) và \(\widehat {{D_3}}\), \(\widehat {{B_4}}\) và \(\widehat {{D_4}}\).
Tương tự ta có thêm $8$ cặp góc đồng vị \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{B_1}}\), \(\widehat {{A_4}}\) và \(\widehat {{B_4}}\), \(\widehat {{A_2}}\) và \(\widehat {{B_2}}\), \(\widehat {{A_3}}\) và \(\widehat {{B_3}}\), \(\widehat {{C_1}}\) và \(\widehat {{D_1}}\), \(\widehat {{C_2}}\) và \(\widehat {{D_2}}\), \(\widehat {{C_3}}\) và \(\widehat {{D_3}}\), \(\widehat {{C_4}}\) và \(\widehat {{D_4}}\).
Biết một cặp góc so le trong \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}\). Tính số đo của cặp góc so le trong còn lại.
\({115^0}\)
\({55^0}\)
\({135^0}\)
\({145^0}\)
Đáp án : D
Áp dụng tính chất: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai góc so le trong còn lại bằng nhau.
Ta có: \(\widehat {{A_3}} + \widehat {{A_4}} = {180^0}\) (kề bù)
\( \Rightarrow \widehat {{A_4}} = {180^0} - \widehat {{A_3}} = {180^0} - {35^0} = {145^0}\)
Ta có: \(\widehat {{A_3}}\) và \(\widehat {{B_2}}\); \(\widehat {{A_4}}\) và \(\widehat {{B_1}}\) là 2 cặp góc so le trong
Mặt khác, đường thẳng d cắt 2 đường thẳng x và y tạo thành 1
cặp góc so le trong \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}\)nên \( \Rightarrow \widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {145^0}.\)
Cho hình vẽ sau:
Biết \(\widehat {{M_3}} = \widehat {{N_2}} = {140^0}.\) Tính \(\widehat {{M_4}} + \widehat {{N_2}},\,\widehat {{M_3}} + \widehat {{N_1}}.\)
\({115^0}\), \({115^0}\)
\({55^0}\), \({55^0}\)
\({180^0}\), \({180^0}\)
\({145^0}\), \({145^0}\)
Đáp án : C
Áp dụng tính chất: Tổng hai góc kề bù bằng \({180^0}\).
Ta có: \(\widehat {{M_3}} + \widehat {{M_4}} = {180^0}\) (kề bù)
Suy ra \(\widehat {{M_4}} = {180^0} - \widehat {{M_3}} = {180^0} - {140^0} = {40^0}\)
Do đó \(\widehat {{M_4}} + \,\widehat {{N_2}} = {40^0} + {140^0} = {180^0}\)
Ta có: \(\widehat {{N_2}} + \widehat {{N_1}} = {180^0}\) (kề bù)
Suy ra \( \widehat {{N_1}} = {180^0} - \widehat {{N_2}} = {180^0} - {140^0} = {40^0}\)
Do đó \(\widehat {{M_3}} + \widehat {{N_1}} = {140^0} + {40^0} = {180^0}\)
Cho hình vẽ sau:
Em hãy chọn câu đúng nhất trong các câu sau:
\(\widehat {AEF}\) và \(\widehat {A{\rm{D}}C}\) là hai góc đồng vị
$\widehat {AFE}$ và \(\widehat {BAC}\) là hai góc trong cùng phía
\(\widehat {DCA}\) và $\widehat {AFE}$ là hai góc so le trong
\(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {DCA}\) là hai góc đồng vị
Đáp án : A
- \(\widehat {AEF}\) và \(\widehat {A{\rm{D}}C}\) là hai góc đồng vị (đúng, chọn A)
- $\widehat {AFE}$ và \(\widehat {BAC}\) là hai góc trong cùng phía (sai, vì đó là hai góc so le trong) loại B
- \(\widehat {DCA}\) và $\widehat {AFE}$ là hai góc so le trong (sai, vì đó là hai góc đồng vị) loại C
- \(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {DCA}\) là hai góc đồng vị (sai, vì đó là hai góc so le trong) loại D
Tính giá trị \(x;y;z;t\) trên hình sau:
$x = {80^o};y = {110^0};z = {100^o};t = {70^o}$
$x = {70^o};y = {100^0};z = {110^o};t = {80^o}$
$x = {70^o};y = {110^0};z = {100^o};t = {80^o}$ \(\)
$x = {70^o};y = {100^0};z = {100^o};t = {80^o}$
Đáp án : C
Sử dụng tổng hai góc kề bù bằng \({180^o}\) , tính chất hai góc đối đỉnh
Ta có \(x = {70^0}\) (tính chất hai góc đối đỉnh)
\(y + {70^o} = {180^o} \Rightarrow y = {110^o}\) (hai góc kề bù)
Tương tự ta có \(t = {80^o};\,z = {100^o}\)
Vậy $x = {70^o};y = {110^0};z = {100^o};t = {80^o}.$
Cho hình vẽ sau:
Biết \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {30^0}\). Tính số đo góc \({A_4}\) và góc \({B_1}.\)
\(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {150^0}\)
\(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {120^0}\)
\(\widehat {{A_4}} = {120^o};\widehat {{B_1}} = {150^0}\) \(\)
\(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {100^0}\)
Đáp án : A
Áp dụng tính chất: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
+) Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.
+) Hai góc đồng vị bằng nhau.
Cặp góc so le trong còn lại là: \(\widehat {{A_4}}\) và \(\widehat {{B_1}}\).
Ta có: \(\widehat {{A_3}} + \widehat {{A_4}} = {180^0}\) (kề bù)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {{A_4}} = {180^0} - \widehat {{A_3}} = {180^0} - {30^0} = {150^0}\\ \Rightarrow \widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {150^0}\end{array}\)
Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: Trong mặt phẳng,
Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
Hai đoạn thẳng có điểm chung thì song song với nhau.
Hai đường thẳng có hai điểm chung thì song song với nhau.
Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không trùng nhau.
Đáp án : A
Hai đường thẳng song song (trong mặt phẳng) là hai đường thẳng không có điểm chung.
Chọn câu đúng nhất.
Nếu hai đường thẳng $a,b$ cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì $a//b.$
Nếu hai đường thẳng $a,b$ cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì $a//b.$
Hai đường thẳng a, b cắt đường thẳng c và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le ngoài bằng nhau thì \(a//b.\)
Cả A, B, C đều đúng.
Đáp án : D
+ Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng song song.
+ Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng song song.
+ Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le ngoài bằng nhau thì hai đường thẳng song song.
nên cả A, B, C đều đúng.
Cho hình vẽ dưới đây :
Chọn câu sai.
\(a \bot b\)
\(\widehat {{A_2}} = 60^\circ \)
\(\widehat {{B_2}} = 120^\circ \)
\(a//b\)
Đáp án : A
+ Áp dụng tính chất hai góc kề bù để tính \(\widehat {{A_2}};\,\widehat {{B_2}}.\)
+ Sử dụng dấu hiệu nhận biết để suy ra hai đường thẳng song song
Vì \(\widehat {{A_1}};\widehat {{A_2}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \) \( \Rightarrow 120^\circ + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{A_2}} = 60^\circ \)
Tương tự vì \(\widehat {{B_1}};\widehat {{B_2}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \) \( \Rightarrow 60^\circ + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{B_2}} = 120^\circ \)
Nhận thấy \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}} = 120^\circ \) mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(a//b.\)
Vậy A sai.
Cho hình vẽ:
Biết \(\widehat {CF{\rm{E}}} = {55^0},\,\widehat {{E_1}} = {125^0}\) . Khi đó:
\(\widehat {AEF} = 125^\circ \)
\(AB//C{\rm{D}}\)
Cả A, B đều đúng
Cả A, B đều sai
Đáp án : C
Áp dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng $c$ cắt hai đường thẳng $a$ và $b,$ trong các góc tạo thành có $1$ cặp góc so le trong bằng nhau thì \(a//b\).
Vì \(\widehat {{E_1}}\) và \(\widehat {BEF}\) là hai góc kề bù (gt)
\( \Rightarrow \widehat {{E_1}} + \widehat {BEF} = {180^0} \)\(\Rightarrow \widehat {BEF} = {180^0} - \widehat {{E_1}} \)\(= {180^0} - {125^0} = {55^0} \)\(\Rightarrow \widehat {BEF} = \widehat {CFE} = {55^0}\)
Mà \(\widehat {BEF}\) và \(\widehat {CFE}\) là hai góc so le trong nên suy ra \(AB//C{\rm{D}}\) (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Lại có \(\widehat {{E_1}}=\widehat {{AEF}}\) (hai góc đối đỉnh) nên \(\widehat {{AEF}}=125^0\)
Vậy cả A, B đều đúng.
Bài 9 trong chương trình Toán 7 Kết nối tri thức tập trung vào việc tìm hiểu về hai đường thẳng song song và các dấu hiệu để nhận biết chúng. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các bài học hình học tiếp theo. Bài viết này sẽ cung cấp một tổng quan chi tiết về chủ đề này, bao gồm lý thuyết, ví dụ minh họa và các bài tập trắc nghiệm để bạn có thể tự đánh giá kiến thức của mình.
Hai đường thẳng được gọi là song song khi chúng không có điểm chung. Điều này có nghĩa là chúng không bao giờ cắt nhau, dù kéo dài vô hạn.
Có một số dấu hiệu giúp chúng ta nhận biết hai đường thẳng song song mà không cần phải kiểm tra xem chúng có điểm chung hay không.
Ví dụ minh họa:
Cho hình vẽ, biết ∠A1 = ∠B1. Chứng minh rằng đường thẳng a song song với đường thẳng b.
Giải:
Vì ∠A1 = ∠B1 (gt) mà ∠A1 và ∠B1 là hai góc so le trong. Do đó, đường thẳng a song song với đường thẳng b (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Dưới đây là một số bài tập trắc nghiệm để bạn luyện tập và kiểm tra kiến thức về hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết.
Đáp án:
Kiến thức về hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết có ứng dụng rộng rãi trong thực tế và các lĩnh vực khác của toán học. Ví dụ, trong kiến trúc, xây dựng, việc đảm bảo các đường thẳng song song là rất quan trọng để tạo ra các công trình ổn định và thẩm mỹ. Trong hình học, kiến thức này là nền tảng để chứng minh các định lý và giải các bài toán phức tạp hơn.
Để nắm vững kiến thức về hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết, bạn nên:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về Trắc nghiệm Bài 9: Hai đường thẳng song song và dấu hiệu nhận biết Toán 7 Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
