Bài trắc nghiệm này được thiết kế để giúp học sinh lớp 7 chương trình Kết nối tri thức ôn tập và củng cố kiến thức về số thập phân vô hạn tuần hoàn. Các câu hỏi bao gồm nhiều dạng khác nhau, từ nhận biết, phân loại đến vận dụng kiến thức vào giải bài tập.
toan11.edu.vn cung cấp bộ đề trắc nghiệm đa dạng, có đáp án chi tiết và lời giải dễ hiểu, giúp học sinh tự học hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong các bài kiểm tra.
Số nào sau đây không viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
\(\dfrac{4}{{13}}\)
\(\dfrac{{ - 7}}{{80}}\)
\(\dfrac{{24}}{{11}}\)
\(\dfrac{{ - 4}}{9}\)
Viết số hữu tỉ \(\dfrac{{ - 6}}{{90}}\) dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn, ta được số a. Chu kì của số a là:
6
-6
3
06
Làm tròn số -75,681 đến hàng phần trăm, ta được:
-75,6
-100
-75,7
-75,68
Làm tròn số 424,267 với độ chính xác 0,05 được:
424,2
424,27
424,3
420
Trong các số: \(\dfrac{{ - 3}}{{70}};\dfrac{{212}}{{25}};\dfrac{{63}}{{30}}; - 3\dfrac{7}{{51}};\dfrac{{21}}{{1250}}\), có bao nhiêu số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
1
2
3
4
Tính: \( - 23,(2) + \dfrac{3}{7} + 13,(2) - \dfrac{{10}}{7}\)
-9
-11,(4)
-11
-35,(4)
Phát biểu nào sau đây là đúng?
-22,34 > -22,(3)
34,(1) < 34,101
0,217 \( \ge \)\(\dfrac{{43}}{{200}}\)
\(\dfrac{{11}}{{20}} > 0,(5)\)
Tìm x biết:
\(\dfrac{{12}}{{40}} - 2x = 0,(1) + {[1,(24)]^0}\)
\(\dfrac{{ - 73}}{{180}}\)
\(\begin{array}{l}\dfrac{{ - 73}}{{90}}\\\end{array}\)
0,4
-0,7
Cho phân số m = \(\dfrac{{31}}{{{2^3}.{a^4}}}\) . Có bao nhiêu số nguyên dương a với 1 < a < 36 để phân số trên viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?
21
10
5
11
Chọn khẳng định đúng:
Số 0 là số thập phân vô hạn tuần hoàn
Số thập phân vô hạn tuần hoàn là 1 số hữu tỉ
Số hữu tỉ gồm số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn
Số nguyên là số thập phân vô hạn tuần hoàn
Khi số thập phân vô hạn tuần hoàn \(0,4818181...\) được viết dưới dạng một phân số tối giản thì tử số nhỏ hơn mẫu số bao nhiêu đơn vị?
\(513\)
\(29\)
\(13\)
\(57\)
Giá trị nào dưới đây của \(x\) thỏa mãn \(0,(26).x = 1,2(31)\)
\(\dfrac{{26}}{{99}}\)
\(\dfrac{{990}}{{1219}}\)
\(\dfrac{{1193}}{{990}}\)
\(\dfrac{{1219}}{{260}}\)
Tìm \(x\) biết: \(0,(37).x = 1\)
\(x = \dfrac{{99}}{{37}}\)
\(x = \dfrac{9}{{37}}\)
\(x = \dfrac{{37}}{{99}}\)
\(x = \dfrac{{37}}{{100}}\)
Cho \(A = \dfrac{4}{9} + 1,2(31) + 0,(13)\) và \(B = 3\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{{49}} - \left[ {2,\left( 4 \right).2\dfrac{5}{{11}}} \right]:\left( { - \dfrac{{42}}{5}} \right)\). So sánh \(A\) và \(B\).
\(A < B\)
\(A > B\)
\(A = B\)
\(A \le B\)
Tính \(0,(3) + 1\dfrac{1}{9} + 0,4(2)\), ta được kết quả là
\(\dfrac{{15}}{{59}}\)
\(\dfrac{{59}}{{15}}\)
\(\dfrac{{15}}{{28}}\)
\(\dfrac{{28}}{{15}}\)
Số thập phân vô hạn tuần hoàn \(0,\left( {66} \right)\) được viết dưới dạng phân số tối giản, khi đó hiệu tử số và mẫu số là
\( - 1\)
\(1\)
\(5\)
\(4\)
Viết phân số \(\dfrac{{11}}{{24}}\) dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ta được
\(0,\left( {458} \right)3\)
\(0,45\left( {83} \right)\)
\(0,458\left( 3 \right)\)
\(0,458\)
Phân số nào dưới đây biểu diễn số thập phân $0,016?$
\(\dfrac{2}{{125}}\)
\(\dfrac{1}{{125}}\)
\(\dfrac{3}{{125}}\)
\(\dfrac{4}{{25}}\)
Số thập phân $0,35$ được viết dưới dạng phân số tối giản thì tổng tử số và mẫu số của phân số đó là:
\(17\)
\(27\)
\(135\)
\(35\)
Trong các phân số \(\dfrac{2}{7};\,\dfrac{2}{{45}};\dfrac{{ - 5}}{{ - 240}};\dfrac{{ - 7}}{{18}}\). Có bao nhiêu phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
\(1\)
\(2\)
\(3\)
\(4\)
Chọn câu sai.
Phân số \(\dfrac{2}{{25}}\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
Phân số \(\dfrac{{55}}{{ - 300}}\) viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
Phân số \(\dfrac{{63}}{{77}}\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
Phân số \(\dfrac{{93}}{{360}}\) viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
Lời giải và đáp án
Số nào sau đây không viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
\(\dfrac{4}{{13}}\)
\(\dfrac{{ - 7}}{{80}}\)
\(\dfrac{{24}}{{11}}\)
\(\dfrac{{ - 4}}{9}\)
Đáp án : B
+ Các phân số tối giản có mẫu số chỉ có các ước nguyên tố là 2 và 5 thì viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
+ Các phân số tối giản có mẫu số chỉ có các ước nguyên tố khác 2 và 5 thì viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Ta thấy các phân số trên đều đã tối giản.
Các số 13; 11; 9 có các ước khác 2, 5 nên viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Số 80 = 24 . 5 chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5 nên viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Viết số hữu tỉ \(\dfrac{{ - 6}}{{90}}\) dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn, ta được số a. Chu kì của số a là:
6
-6
3
06
Đáp án : A
Bước 1: Viết số hữu tỉ dưới dạng số thập phân bằng cách thực hiện phép chia.
Bước 2: Xác định chu kì là chữ số (hoặc dãy các chữ số) được lặp lại vô hạn ở phần thập phân.
Ta có: \(\dfrac{{ - 6}}{{90}}\) = -0,06666…. = -0,0(6)
Vậy chu kì của số a là 6
Làm tròn số -75,681 đến hàng phần trăm, ta được:
-75,6
-100
-75,7
-75,68
Đáp án : D
* Muốn làm tròn số thập phân âm, ta làm tròn số đối của nó rồi thêm dấu “ –“ trước kết quả.
* Làm tròn số thập phân dương:
- Đối với chữ số hàng làm tròn:
+ Giữ nguyên nếu chữ số ngay bên phải nhỏ hơn 5;
+Tăng 1 đơn vị nếu chữ số ngay bên phải lớn hơn hoặc bằng 5
- Đối với chữ số sau hàng làm tròn:
+ Bỏ đi nếu ở phần thập phân;
+ Thay bằng các chữ số 0 nếu ở phần số nguyên
Trước tiên, ta làm tròn số 75,681.
Ta thấy chữ số ở hàng làm tròn là chữ số 8 ở phần thập phân.
Chữ số ngay bên phải hàng làm tròn là 1 < 5 nên giữ nguyên chữ số hàng làm tròn và bỏ đi các chữ số ở sau hàng làm tròn.
Vậy làm tròn số 75,681 đến chữ số hàng phần trăm là 75,68 nên số làm tròn -75,681 đến chữ số hàng phần trăm được -75,68.
Làm tròn số 424,267 với độ chính xác 0,05 được:
424,2
424,27
424,3
420
Đáp án : C
Làm tròn số 424, 267 với độ chính xác là 0,05, tức là làm tròn đến chữ số hàng phần mười.
Ta thấy chữ số ở hàng làm tròn là chữ số 2 ở phần thập phân
Chữ số ngay bên phải hàng làm tròn là 6 > 5 nên ta tăng chữ số hàng làm tròn thêm 1 đơn vị và bỏ đi các chữ số ở sau hàng làm tròn.
Vậy số 424,267 sau khi làm tròn với độ chính xác là 0,05 được 424,3
Trong các số: \(\dfrac{{ - 3}}{{70}};\dfrac{{212}}{{25}};\dfrac{{63}}{{30}}; - 3\dfrac{7}{{51}};\dfrac{{21}}{{1250}}\), có bao nhiêu số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
1
2
3
4
Đáp án : B
Bước 1: Đưa các số hữu tỉ về dạng phân số tối giản
Bước 2: Phân tích mẫu của các phân số thu được ở bước 1 ra thừa số nguyên tố.
+ Các phân số tối giản có mẫu số chỉ có các ước nguyên tố là 2 và 5 thì viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
+ Các phân số tối giản có mẫu số chỉ có các ước nguyên tố khác 2 và 5 thì viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Ta thấy \(\dfrac{{63}}{{30}} = \dfrac{{21}}{{10}}\)
Ta có: 70 = 2.5.7;
25 = 52
10 = 2 . 5
51 = 3 . 17
1250 = 2 . 54
Như vậy, các số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là: \(\dfrac{{ - 3}}{{70}}; - 3\dfrac{7}{{51}}\) ( vì mẫu số có ước nguyên tố khác 2 và 5)
Tính: \( - 23,(2) + \dfrac{3}{7} + 13,(2) - \dfrac{{10}}{7}\)
-9
-11,(4)
-11
-35,(4)
Đáp án : C
Nhóm các số hạng một cách hợp lí
Ta có:
\(\begin{array}{l} - 23,(2) + \dfrac{3}{7} + 13,(2) - \dfrac{{10}}{7}\\ = \left[ { - 23,(2) + 13,(2)} \right] + \left( {\dfrac{3}{7} - \dfrac{{10}}{7}} \right)\\ = ( - 10) + ( - 1)\\ = - 11\end{array}\)
Phát biểu nào sau đây là đúng?
-22,34 > -22,(3)
34,(1) < 34,101
0,217 \( \ge \)\(\dfrac{{43}}{{200}}\)
\(\dfrac{{11}}{{20}} > 0,(5)\)
Đáp án : C
Bước 1: Viết các số hữu tỉ về dạng số thập phân
Bước 2: So sánh 2 số thập phân:
*So sánh 2 số thập phân dương:
Bước 1: So sánh phần số nguyên của 2 số thập phân đó. Số thập phân nào có phần số nguyên lớn hơn thì lớn hơn
Bước 2: Nếu 2 số thập phân dương đó có phần số nguyên bằng nhau thì ta tiếp tục so sánh từng cặp chữ số ở cùng một hàng( sau dấu ","), kể từ trái sang phải cho đến khi xuất hiện cặp chữ số đầu tiên khác nhau. Ở cặp chữ số khác nhau đó, chữ số nào lớn hơn thì số thập phân chứa chữu số đó lớn hơn
*So sánh 2 số thập phân âm:
Nếu a < b thì –a > -b
+) Ta có: -22,(3) = -22,33….
Vì 22,34 > 22,33 nên -22,34 < -22,33
Do đó A sai
+) Ta có: 34,(1) = 34,111….
Vì 34,111… > 34,101 nên B sai
+) Ta có: \(\dfrac{{43}}{{200}}\) = 0,215 < 0,217 hay 0,217 > \(\dfrac{{43}}{{200}}\)
Do đó, C đúng
+) Ta có: \(\dfrac{{11}}{{20}} = \dfrac{{55}}{{100}} = 0,55\)
0,(5) = 0,555…
Ta thấy 0,55 < 0,555… nên \(\dfrac{{11}}{{20}}\)< 0,(5)
Do đó, D sai
Tìm x biết:
\(\dfrac{{12}}{{40}} - 2x = 0,(1) + {[1,(24)]^0}\)
\(\dfrac{{ - 73}}{{180}}\)
\(\begin{array}{l}\dfrac{{ - 73}}{{90}}\\\end{array}\)
0,4
-0,7
Đáp án : A
Đưa các số thập phân về dạng phân số rồi tìm x
\(\begin{array}{l}\dfrac{{12}}{{40}} - 2x = 0,(1) + {[1,(24)]^0}\\ \Leftrightarrow \dfrac{3}{{10}} - 2x = \dfrac{1}{9} + 1\\ \Leftrightarrow \dfrac{3}{{10}} - 2x = \dfrac{{10}}{9}\\ \Leftrightarrow 2x = \dfrac{3}{{10}} - \dfrac{{10}}{9}\\ \Leftrightarrow 2x = \dfrac{{27}}{{90}} - \dfrac{{100}}{{90}}\\ \Leftrightarrow 2x = \dfrac{{ - 73}}{{90}}\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{{ - 73}}{{90}}:2\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{{ - 73}}{{90}}.\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{{ - 73}}{{180}}\end{array}\)
Cho phân số m = \(\dfrac{{31}}{{{2^3}.{a^4}}}\) . Có bao nhiêu số nguyên dương a với 1 < a < 36 để phân số trên viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?
21
10
5
11
Đáp án : B
+ Các phân số tối giản có mẫu số chỉ có các ước nguyên tố là 2 và 5 thì viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Ta xét 2 trường hợp:
* Trường hợp 1: Khi m đã tối giản
Khi đó m viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn nếu 23 . a4 không có có ước nguyên tố nào khác 2 và 5.
Vì a nguyên và 0 < a < 36 nên ta tìm số các số nguyên lớn hơn 1 và nhỏ hơn 36 sao cho a chỉ có thể là số chỉ có ước nguyên tố là 2, hoặc chỉ có ước nguyên tố là 5, hoặc chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5.
Có thể xảy ra các khả năng sau:
+) a chỉ có ước nguyên tố là 2: Có 5 số gồm 2; 22 ; 23 ; 24
+) a chỉ có ước nguyên tố là 5: Có 2 số gồm: 5; 52
+) a chỉ có 2 ước nguyên tố là 2 và 5: Có 3 số gồm 10, 20, 30.
Do đó, số các số a thỏa mãn là: 5+2+3 = 10 ( số)
* Trường hợp 2: Khi m chưa tối giản
Vì m có tử số là 31 ( là số nguyên tố) nên m chưa tối giản khi mẫu có ước là 31.
Khi đó, phân số sau khi rút gọn vẫn còn ước nguyên tố là 31 nên không là số thập phân hữu hạn.
Vậy tìm được 10 số a thỏa mãn
Chọn khẳng định đúng:
Số 0 là số thập phân vô hạn tuần hoàn
Số thập phân vô hạn tuần hoàn là 1 số hữu tỉ
Số hữu tỉ gồm số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn
Số nguyên là số thập phân vô hạn tuần hoàn
Đáp án : B
Số hữu tỉ bao gồm các số thập phân vô hạn tuần hoàn và các số hữu tỉ
Số 0 được coi là một số thập phân hữu hạn nên A sai
Số hữu tỉ bao gồm các số thập phân vô hạn tuần hoàn và các số hữu tỉ nên B đúng, C sai
Số nguyên được coi là số thập phân hữu hạn nên D sai.
Khi số thập phân vô hạn tuần hoàn \(0,4818181...\) được viết dưới dạng một phân số tối giản thì tử số nhỏ hơn mẫu số bao nhiêu đơn vị?
\(513\)
\(29\)
\(13\)
\(57\)
Đáp án : D
Số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp
+) Lấy số tạo bởi phần bất thường và chu kì trừ đi phần bất thường làm tử.
+) Mẫu số là số gồm các chữ số $9$ và kèm theo là các chữ số $0$; số chữ số $9$ bằng số chữ số trong chu kỳ, số chữ số 0 bằng số chữ số của phần bất thường.
Ta có \(0,4818181... = 0,4\left( {81} \right) = \dfrac{{481 - 4}}{{990}} = \dfrac{{477}}{{990}} = \dfrac{{53}}{{110}}\)
Khi đó tử số nhỏ hơn mẫu số số đơn vị là \(110 - 53 = 57\) đơn vị.
Giá trị nào dưới đây của \(x\) thỏa mãn \(0,(26).x = 1,2(31)\)
\(\dfrac{{26}}{{99}}\)
\(\dfrac{{990}}{{1219}}\)
\(\dfrac{{1193}}{{990}}\)
\(\dfrac{{1219}}{{260}}\)
Đáp án : D
+ Viết các số thập phân dưới dạng phân số theo các qui tắc đã học.
+ Đưa về dạng tìm \(x\) đã biết .
Ta có \(0,\left( {26} \right) = \dfrac{{26}}{{99}}\) và \(1,2\left( {31} \right) = 1 + 0,2\left( {31} \right) = 1 + \dfrac{{231 - 2}}{{990}} = \dfrac{{1219}}{{990}}\)
Nên \(0,(26).x = 1,2(31)\)\( \Rightarrow \dfrac{{26}}{{99}}x = \dfrac{{1219}}{{990}}\)\( \Rightarrow x = \dfrac{{1219}}{{990}}:\dfrac{{26}}{{99}}\)\( \Rightarrow x = \dfrac{{1219}}{{260}}\)
Vậy \(x = \dfrac{{1219}}{{260}}.\)
Tìm \(x\) biết: \(0,(37).x = 1\)
\(x = \dfrac{{99}}{{37}}\)
\(x = \dfrac{9}{{37}}\)
\(x = \dfrac{{37}}{{99}}\)
\(x = \dfrac{{37}}{{100}}\)
Đáp án : A
+ Viết các số thập phân dưới dạng phân số theo các qui tắc đã học.
+ Đưa về dạng tìm \(x\) đã biết .
Ta có \(0,\left( {37} \right) = \dfrac{{37}}{{99}}\) nên \(0,(37).x = 1\)\( \Rightarrow \dfrac{{37}}{{99}}x = 1 \Rightarrow x = \dfrac{{99}}{{37}}\)
Vậy \(x = \dfrac{{99}}{{37}}.\)
Cho \(A = \dfrac{4}{9} + 1,2(31) + 0,(13)\) và \(B = 3\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{{49}} - \left[ {2,\left( 4 \right).2\dfrac{5}{{11}}} \right]:\left( { - \dfrac{{42}}{5}} \right)\). So sánh \(A\) và \(B\).
\(A < B\)
\(A > B\)
\(A = B\)
\(A \le B\)
Đáp án : B
+ Viết các số thập phân dưới dạng phân số theo các qui tắc đã học.
+ Thực hiện phép tính với các phân số.
Ta có \(1,2\left( {31} \right) = 1 + 0,2\left( {31} \right)\) \( = 1 + \dfrac{{231 - 2}}{{990}} = \dfrac{{1219}}{{990}}\) và \(0,\left( {13} \right) = \dfrac{{13}}{{99}}\) ;
Lại có \(2,\left( 4 \right) = 2 + 0,\left( 4 \right) = 2 + \dfrac{4}{9} = \dfrac{{22}}{9}\)
Nên \(A = \dfrac{4}{9} + 1,2(31) + 0,(13)\)\( = \dfrac{4}{9} + \dfrac{{1219}}{{990}} + \dfrac{{13}}{{99}} = \dfrac{{440 + 1219 + 130}}{{990}} = \dfrac{{1789}}{{990}}\)
Và \(B = 3\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{{49}} - \left[ {2,\left( 4 \right).2\dfrac{5}{{11}}} \right]:\left( { - \dfrac{{42}}{5}} \right)\)\( = \dfrac{7}{2}.\dfrac{1}{{49}} - \left( {\dfrac{{22}}{9}.\dfrac{{27}}{{11}}} \right):\left( { - \dfrac{{42}}{5}} \right)\)\( = \dfrac{1}{{14}} + 6.\dfrac{5}{{42}} = \dfrac{{11}}{{14}}\)
Nhận thấy \(A = \dfrac{{1789}}{{990}} > \dfrac{{990}}{{990}} = 1\) và \(B = \dfrac{{11}}{{14}} < \dfrac{{11}}{{11}} = 1\) nên \(A > B.\)
Tính \(0,(3) + 1\dfrac{1}{9} + 0,4(2)\), ta được kết quả là
\(\dfrac{{15}}{{59}}\)
\(\dfrac{{59}}{{15}}\)
\(\dfrac{{15}}{{28}}\)
\(\dfrac{{28}}{{15}}\)
Đáp án : D
+ Viết các số thập phân dưới dạng phân số theo các qui tắc đã học.
+ Thực hiện phép tính với các phân số.
Ta có \(0,\left( 3 \right) = \dfrac{3}{9} = \dfrac{1}{3}\) và \(0,4\left( 2 \right) = \dfrac{{42 - 4}}{{90}} = \dfrac{{19}}{{45}}\)
Do đó \(0,(3) + 1\dfrac{1}{9} + 0,4(2)\)\( = \dfrac{1}{3} + \dfrac{{10}}{9} + \dfrac{{19}}{{45}}\)\( = \dfrac{{15}}{{45}} + \dfrac{{50}}{{45}} + \dfrac{{19}}{{45}} = \dfrac{{84}}{{45}} = \dfrac{{28}}{{15}}\)
Số thập phân vô hạn tuần hoàn \(0,\left( {66} \right)\) được viết dưới dạng phân số tối giản, khi đó hiệu tử số và mẫu số là
\( - 1\)
\(1\)
\(5\)
\(4\)
Đáp án : A
Với Số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn
+) Lấy chu kì làm tử.
+) Mẫu là một số gồm các chữ số $9$ , số chữ số $9$ bằng số chữ số của chu kỳ.
Ta có \(0,\left( {66} \right) = \dfrac{{66}}{{99}} = \dfrac{2}{3}\)
Hiệu tử số và mẫu số là \(2 - 3 = - 1.\)
Viết phân số \(\dfrac{{11}}{{24}}\) dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn ta được
\(0,\left( {458} \right)3\)
\(0,45\left( {83} \right)\)
\(0,458\left( 3 \right)\)
\(0,458\)
Đáp án : C
Để viết phân số \(\dfrac{a}{b}\) dưới dạng số thập phân ta thực hiện phép chia \(a:b\).
Ta có \(\dfrac{{11}}{{24}} = 11:24 = 0,458\left( 3 \right)\)
Phân số nào dưới đây biểu diễn số thập phân $0,016?$
\(\dfrac{2}{{125}}\)
\(\dfrac{1}{{125}}\)
\(\dfrac{3}{{125}}\)
\(\dfrac{4}{{25}}\)
Đáp án : A
+ Viết số thập phân hữu hạn dưới dạng phân số có: tử số là số nguyên tạo bởi phần nguyên và phần thập phân của số đó, mẫu số là một lũy thừa cơ số \(10\) với số mũ bằng số chữ số ở phần thập phân của số đã cho.
+ Rút gọn phân số
Ta có \(0,016 = \dfrac{{16}}{{1000}} = \dfrac{2}{{125}}\)
Số thập phân $0,35$ được viết dưới dạng phân số tối giản thì tổng tử số và mẫu số của phân số đó là:
\(17\)
\(27\)
\(135\)
\(35\)
Đáp án : B
+ Viết số thập phân hữu hạn dưới dạng phân số có: tử số là số nguyên tạo bởi phần nguyên và phần thập phân của số đó, mẫu số là một lũy thừa cơ số \(10\) với số mũ bằng số chữ số ở phần thập phân của số đã cho.
+ Rút gọn phân số
Ta có \(0,35 = \dfrac{{35}}{{100}} = \dfrac{7}{{20}}\)
Tổng tử số và mẫu số là \(7 + 20 = 27.\)
Trong các phân số \(\dfrac{2}{7};\,\dfrac{2}{{45}};\dfrac{{ - 5}}{{ - 240}};\dfrac{{ - 7}}{{18}}\). Có bao nhiêu phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?
\(1\)
\(2\)
\(3\)
\(4\)
Đáp án : D
Bước 1: Viết phân số dưới dạng phân số tối giản với mẫu số dương
Bước 2: Phân tích mẫu số ra thừa số nguyên tố
Bước 3: Nếu mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Nếu mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Ta thấy \(45 = {3^2}.5;18 = {2.3^2}\) nên các phân số \(\dfrac{2}{7};\dfrac{2}{{45}};\dfrac{{ - 7}}{{18}}\) đều viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Phân số \(\dfrac{{ - 5}}{{ - 240}} = \dfrac{1}{{48}}\) có \(48 = {2^4}.3\) nên phân số \(\dfrac{{ - 5}}{{ - 240}}\) viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Như vậy cả bốn phân số \(\dfrac{2}{7};\,\dfrac{2}{{45}};\dfrac{{ - 5}}{{ - 240}};\dfrac{{ - 7}}{{18}}\)đều viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Chọn câu sai.
Phân số \(\dfrac{2}{{25}}\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
Phân số \(\dfrac{{55}}{{ - 300}}\) viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
Phân số \(\dfrac{{63}}{{77}}\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
Phân số \(\dfrac{{93}}{{360}}\) viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
Đáp án : C
Bước 1: Viết phân số dưới dạng phân số tối giản với mẫu số dương
Bước 2: Phân tích mẫu số ra thừa số nguyên tố
Bước 3: Nếu mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Nếu mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Ta có
+ \(25 = {5^2}\) nên phân số \(\dfrac{2}{{25}}\) viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Do đó A đúng.
+ \(\dfrac{{55}}{{ - 300}} = \dfrac{{ - 11}}{{60}}\) . Thấy \(60 = {2^2}.3.5\) (chứa thừa số $3$ khác $2;5$) nên phân số \(\dfrac{{ - 55}}{{300}}\) viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Do đó B đúng.
+ Xét \(\dfrac{{63}}{{77}}\) thấy \(77 = 7.11\) (chứa các thừa số $7;11$ khác $2;5$) nên phân số \(\dfrac{{63}}{{77}}\) viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Do đó C sai.
+ Xét \(\dfrac{{93}}{{360}} = \dfrac{{31}}{{120}}\) có \(120 = {2^3}.3.5\) (chứa thừa số $3$ khác $2;5$) nên phân số \(\dfrac{{93}}{{360}}\)viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Do đó D đúng.
Bài 5 trong chương trình Toán 7 Kết nối tri thức giới thiệu về số thập phân vô hạn tuần hoàn, một khái niệm quan trọng trong toán học. Để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức này, toan11.edu.vn xin giới thiệu bộ trắc nghiệm với các câu hỏi đa dạng, bao gồm lý thuyết và bài tập vận dụng.
Trước khi bắt đầu làm trắc nghiệm, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức cơ bản:
Bộ trắc nghiệm này bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là một số câu hỏi trắc nghiệm mẫu:
Câu 1: Số thập phân nào sau đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn?
Câu 2: Chu kỳ của số thập phân 1,(45) là:
Câu 3: Phân số 2/3 được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là:
(Đáp án: 1-B, 2-C, 3-A)
Sau khi hoàn thành bài trắc nghiệm, các em có thể tham khảo đáp án chi tiết và lời giải của từng câu hỏi trên toan11.edu.vn. Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp lời giải dễ hiểu và logic, giúp các em hiểu rõ bản chất của vấn đề.
Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong các bài kiểm tra Toán 7!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Số thập phân vô hạn tuần hoàn | Số thập phân mà phần thập phân có một chuỗi các chữ số lặp đi lặp lại vô hạn. |
| Chu kỳ | Chuỗi các chữ số lặp đi lặp lại vô hạn trong phần thập phân của số thập phân vô hạn tuần hoàn. |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
