Chào mừng các em học sinh đến với bài kiểm tra trắc nghiệm Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song, thuộc chương trình Cánh Diều. Bài trắc nghiệm này được thiết kế để giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức đã học về các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, các tính chất của hai đường thẳng song song và ứng dụng vào giải bài tập.
Với hình thức trắc nghiệm, các em sẽ được kiểm tra nhanh chóng và hiệu quả khả năng nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập.
Điền vào chỗ trống:
“Nếu hai đường thẳng a và b cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc đồng vị … thì các cặp góc so le trong bằng nhau”
bù nhau
bằng nhau
phụ nhau
kề nhau
Cho hình vẽ dưới đây :
Khẳng định sai là:
\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}\)
\(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}}\)
\(\widehat {{A_4}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \)
\(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\)
Cho hình vẽ dưới đây :
Chọn câu sai.
\(a \bot b\)
\(\widehat {{A_2}} = 60^\circ \)
\(\widehat {{B_2}} = 120^\circ \)
\(a//b\)
Cho hình vẽ sau:
Em hãy chọn câu đúng nhất trong các câu sau:
\(\widehat {AEF}\) và \(\widehat {A{\rm{D}}C}\) là hai góc đồng vị
\(\widehat {AFE}\) và \(\widehat {BAC}\) là hai góc trong cùng phía
\(\widehat {DCA}\) và \(\widehat {AFE}\) là hai góc so le trong
\(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {DCA}\) là hai góc đồng vị
Chọn một cặp góc đồng vị trong hình vẽ sau:
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_4}}\)
\(\widehat {{M_3}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
\(\widehat {{M_4}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
Cho hình vẽ:
Biết \(\widehat {CF{\rm{E}}} = {55^0},\,\widehat {{E_1}} = {125^0}\) . Khi đó:
\(\widehat {AEF} = 125^\circ \)
\(AB//C{\rm{D}}\)
Cả A, B đều đúng
Cả A, B đều sai
Vẽ \(\Delta ABC\). Qua A vẽ đường thẳng d1 vuông góc với AB; đường thẳng d2 đi qua C và vuông góc với d1. Phát biểu nào sau đây là đúng?
d1\( \bot \)AC
AB // d2
d1 // AC
d1 \( \bot \)BC
Cho hình vẽ sau:
Em hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
.\(\widehat {\;{H_1}}\) và \(\widehat {\;{K_1}}\) là hai góc so le trong
\(\widehat {\;\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_4}}\) là hai góc đồng vị
\(\widehat {\;{H_3}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc so le ngoài
\(\widehat {\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_2}}\) là hai góc so le trong
Biết một cặp góc so le trong \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}\). Tính số đo của cặp góc so le trong còn lại.
\({115^0}\)
\({55^0}\)
\({135^0}\)
\({145^0}\)
Em hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song.
Qua điểm M nằm ngoài một đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng ấy
Hai đường thẳng không cắt nhau là hai đường thẳng phân biệt.
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
Qua điểm M ở ngoài đường thẳng a cho trước, vẽ được bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đó?
1
2
3
0
Cho hình vẽ sau, biết \(x//y\) và \(\widehat {{M_1}} = {55^0}\). Tính \(\widehat {{N_1}}\).
\({55^0}\)
\({35^0}\)
\({60^0}\)
\({125^0}\)
Cho hình vẽ sau, biết \(a//b\) và \(\widehat {{A_1}} = {100^0}\). Tính \(\widehat {{B_1}},\widehat {{B_2}}\).
\(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = {100^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {100^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {80^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {80^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {100^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {100^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {90^0}\)
Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c, biết \(a//b\) và \(b//c\) . Chọn kết luận đúng:
\(a//c\)
\(a \bot c\)
\(a\)cắt \(c\)
Cả A, B, C đều sai.
Cho hình vẽ sau:
Biết \(a \bot d,\,b \bot d,\,\widehat {A{\rm{D}}E} = {130^0}\). Tính \(\widehat {DEB}\).
130\(^\circ \)
65\(^\circ \)
70\(^\circ \)
50\(^\circ \)
Cho hình vẽ sau:
Biết \(a \bot y,\,b \bot y,\,\widehat {{A_1}} - \widehat {{B_1}} = {38^0}\). Tính \(\widehat {{B_1}}\).
109\(^\circ \)
71\(^\circ \)
76\(^\circ \)
\({90^0}\)
Cho hình vẽ sau biết a // b. Tính số đo góc ACB
900
880
920
980
Cho hình bình hành ABCD có \(\widehat D = 56^\circ \). Tia Bd là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\), cắt AD tại E. Tính số đo góc BED?
56\(^\circ \)
124\(^\circ \)
152\(^\circ \)
146\(^\circ \)
Cho hình sau, biết a // b.
Phát biểu không đúng là:
\(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_3}} = 180^\circ \)
\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_1}}\)
\(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_4}}\)
\(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_4}}\)
Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: Trong mặt phẳng,
Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
Hai đoạn thẳng có điểm chung thì song song với nhau.
Hai đường thẳng có hai điểm chung thì song song với nhau.
Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không trùng nhau.
Chọn câu đúng.
Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m, có vô số đường thẳng song song với m.
Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m, có duy nhất một đường thẳng song song với m.
Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d, có hai đường thẳng phân biệt cùng song song với d.
Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với đường thẳng d thì hai đường thẳng AB và AC song song với nhau.
Trong số các câu sau có bao nhiêu câu đúng?
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
(I) Hai góc đồng vị bằng nhau;
(II) Hai góc so le ngoài bằng nhau;
(III) Hai góc trong cùng phía bù nhau;
(IV) Hai góc so le trong bằng nhau.
\(1\)
\(2\)
\(3\)
\(4\)
Cho hình vẽ dưới đây :
Chọn câu sai.
\(a \bot b\)
\(\widehat {{A_2}} = 60^\circ \)
\(\widehat {{B_2}} = 120^\circ \)
\(a//b\)
Cho hình vẽ:
Biết \(\widehat {CF{\rm{E}}} = {55^0},\,\widehat {{E_1}} = {125^0}\) . Khi đó:
\(\widehat {AEF} = 125^\circ \)
\(AB//C{\rm{D}}\)
Cả A, B đều đúng
Cả A, B đều sai
Cho hình vẽ sau, biết \(x//y\) và \(\widehat {{M_1}} = {55^0}\). Tính \(\widehat {{N_1}}\).
\({55^0}\)
\({35^0}\)
\({60^0}\)
\({125^0}\)
Cho hình vẽ sau, biết \(a//b\) và \(\widehat {{A_1}} = {100^0}\). Tính $\widehat {{B_1}},\widehat {{B_2}}$.
\(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = {100^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {100^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {80^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {80^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {100^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {100^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {90^0}\)
Cho hình vẽ sau:
Chọn câu đúng.
\(AD//BE\)
\(BE//CG\)
Cả A, B đều sai
Cả A, B đều đúng.
Cho hình 21 biết \(a \bot c\) và \(b \bot c\), đồng thời \(2\widehat {{C_4}} = 3\widehat {{D_5}}.\) Tìm số đo \(\widehat {{D_5}}.\)
\({36^o}\)
\({79^o}\)
\({72^o}\)
\({54^o}\)
Lời giải và đáp án
Điền vào chỗ trống:
“Nếu hai đường thẳng a và b cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc đồng vị … thì các cặp góc so le trong bằng nhau”
bù nhau
bằng nhau
phụ nhau
kề nhau
Đáp án : B
Dựa vào tính chất các góc tạo bởi một đường thẳng cắt 2 đường thẳng.
Nếu hai đường thẳng a và b cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì các cặp góc so le trong bằng nhau.
Cho hình vẽ dưới đây :
Khẳng định sai là:
\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}\)
\(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}}\)
\(\widehat {{A_4}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \)
\(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\)
Đáp án : B
Dựa vào tính chất các góc tạo bởi một đường thẳng cắt 2 đường thẳng.
Vì đường thẳng d cắt 2 đường thẳng a và b tạo thành cặp góc A1 và B1 bằng nhau ( cùng bằng 110\(^\circ \)) nên:
+) \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}}\) (2 góc đồng vị)
Mà \(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\) (2 góc đối đỉnh)
Suy ra \( \widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}\) nên A đúng
+) \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_3}}\) (2 góc đồng vị)
Mà \(\widehat {{B_2}} + \widehat {{B_3}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù) và \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_3}}\); \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_3}}\) (2 góc đối đỉnh) nên \(\widehat {{B_2}} + 110^\circ = 180^\circ \)
Suy ra \( \widehat {{B_2}} = 70^\circ \)
Ta thấy \( \widehat {{A_3}} \ne \widehat {{B_2}}\) nên B sai
+) \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\)(=110\(^\circ \))
Mà \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_4}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)
Suy ra \(\widehat {{A_4}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \) nên C đúng
Ta có: \(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\) (2 góc đối đỉnh) nên D đúng
Cho hình vẽ dưới đây :
Chọn câu sai.
\(a \bot b\)
\(\widehat {{A_2}} = 60^\circ \)
\(\widehat {{B_2}} = 120^\circ \)
\(a//b\)
Đáp án : A
+ Áp dụng tính chất hai góc kề bù để tính \(\widehat {{A_2}};\,\widehat {{B_2}}.\)
+ Sử dụng dấu hiệu nhận biết để suy ra hai đường thẳng song song
Vì \(\widehat {{A_1}};\widehat {{A_2}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \) \( \Rightarrow 120^\circ + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{A_2}} = 60^\circ \)
Tương tự vì \(\widehat {{B_1}};\widehat {{B_2}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \) \( \Rightarrow 60^\circ + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{B_2}} = 120^\circ \)
Nhận thấy \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}} = 120^\circ \) mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(a//b.\)
Vậy khẳng định A sai
Cho hình vẽ sau:
Em hãy chọn câu đúng nhất trong các câu sau:
\(\widehat {AEF}\) và \(\widehat {A{\rm{D}}C}\) là hai góc đồng vị
\(\widehat {AFE}\) và \(\widehat {BAC}\) là hai góc trong cùng phía
\(\widehat {DCA}\) và \(\widehat {AFE}\) là hai góc so le trong
\(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {DCA}\) là hai góc đồng vị
Đáp án : A
Áp dụng khái niệm hai góc đồng vị, so le trong
- \(\widehat {AEF}\) và \(\widehat {A{\rm{D}}C}\) là hai góc đồng vị (đúng, chọn A)
- \(\widehat {AFE}\) và \(\widehat {BAC}\) là hai góc trong cùng phía (sai, vì đó là hai góc so le trong) nên B sai
- \(\widehat {DCA}\) và \(\widehat {AFE}\) là hai góc so le trong (sai, vì đó là hai góc đồng vị) nên C sai
- \(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {DCA}\) là hai góc đồng vị (sai, vì đó là hai góc so le trong) nên D sai
Chọn một cặp góc đồng vị trong hình vẽ sau:
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_4}}\)
\(\widehat {{M_3}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
\(\widehat {{M_4}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
Đáp án : D
Áp dụng khái niệm hai góc đồng vị, so le trong, so le ngoài, trong cùng phía
Cho hình vẽ:
Biết \(\widehat {CF{\rm{E}}} = {55^0},\,\widehat {{E_1}} = {125^0}\) . Khi đó:
\(\widehat {AEF} = 125^\circ \)
\(AB//C{\rm{D}}\)
Cả A, B đều đúng
Cả A, B đều sai
Đáp án : C
Áp dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng \(a\) và \(b,\) trong các góc tạo thành có \(1\) cặp góc so le trong bằng nhau thì \(a//b\).
Ta có:\(\widehat{AEF} = \widehat {{E_1}}\) ( 2 góc đối đỉnh) nên \(\widehat{AEF} = 125^0\)
Vì \(\widehat {{E_1}}\) và \(\widehat {BEF}\) là hai góc kề bù
\( \Rightarrow \widehat {{E_1}} + \widehat {BEF} = {180^0} \Rightarrow \widehat {BEF} = {180^0} - \widehat {{E_1}} = {180^0} - {125^0} = {55^0} \Rightarrow \widehat {BEF} = \widehat {CFE} = {55^0}\)
Mà \(\widehat {BEF}\) và \(\widehat {CFE}\) ở vị trí so le trong nên suy ra \(AB//C{\rm{D}}\) (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Vẽ \(\Delta ABC\). Qua A vẽ đường thẳng d1 vuông góc với AB; đường thẳng d2 đi qua C và vuông góc với d1. Phát biểu nào sau đây là đúng?
d1\( \bot \)AC
AB // d2
d1 // AC
d1 \( \bot \)BC
Đáp án : B
Vẽ hình và chứng minh sự vuông góc hay song song của d1 , d2 với các đường thẳng khác.
Vì AB và d2 cùng vuông góc với d1 nên AB // d2
Cho hình vẽ sau:
Em hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
.\(\widehat {\;{H_1}}\) và \(\widehat {\;{K_1}}\) là hai góc so le trong
\(\widehat {\;\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_4}}\) là hai góc đồng vị
\(\widehat {\;{H_3}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc so le ngoài
\(\widehat {\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_2}}\) là hai góc so le trong
Đáp án : B
Áp dụng khái niệm hai góc đồng vị, so le trong, so le ngoài, trong cùng phía.
\(\widehat {{H_1}}\) và \(\widehat {{K_1}}\) là hai góc so le trong (sai, vì đó là 2 góc đồng vị, loại đáp án A)
\(\widehat {{H_4}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc đồng vị (đúng, chọn B)
\(\widehat {{H_3}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc so le ngoài (sai, vì đó là 2 góc trong cùng phía, loại đáp án C)
\(\widehat {{H_4}}\) và \(\widehat {{K_2}}\) là hai góc so le trong (sai, vì đó là 2 góc so le ngoài, loại đáp án D)
Biết một cặp góc so le trong \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}\). Tính số đo của cặp góc so le trong còn lại.
\({115^0}\)
\({55^0}\)
\({135^0}\)
\({145^0}\)
Đáp án : D
Áp dụng tính chất: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai góc so le trong còn lại bằng nhau.
Ta có: \(\widehat {{A_3}} + \widehat {{A_4}} = {180^0}\) (kề bù)
\( \Rightarrow \widehat {{A_4}} = {180^0} - \widehat {{A_3}} = {180^0} - {35^0} = {145^0}\)
Ta có: \(\widehat {{A_3}}\) và \(\widehat {{B_2}}\); \(\widehat {{A_4}}\) và \(\widehat {{B_1}}\) là 2 cặp góc so le trong
Mặt khác, đường thẳng d cắt 2 đường thẳng x và y tạo thành 1 cặp góc so le trong \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}\) nên cặp góc so le trong còn lại cũng bằng nhau
\( \Rightarrow \widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {145^0}.\)
Em hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song.
Qua điểm M nằm ngoài một đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng ấy
Hai đường thẳng không cắt nhau là hai đường thẳng phân biệt.
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
Đáp án : C
Áp dụng tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song, dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
- Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song (đúng, theo định nghĩa hai đường thẳng song song)
- Qua điểm M nằm ngoài một đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng ấy (đúng, theo tiên đề Ơ-clit)
- Hai đường thẳng không cắt nhau là hai đường thẳng phân biệt. (sai, vì nó có thể là 2 đường thẳng trùng nhau)
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song (đúng, theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Qua điểm M ở ngoài đường thẳng a cho trước, vẽ được bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đó?
1
2
3
0
Đáp án : A
Áp dụng tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song
Theo tiên đề Ơ-clit ta có: Qua điểm M ở ngoài đường thẳng a cho trước, vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Cho hình vẽ sau, biết \(x//y\) và \(\widehat {{M_1}} = {55^0}\). Tính \(\widehat {{N_1}}\).
\({55^0}\)
\({35^0}\)
\({60^0}\)
\({125^0}\)
Đáp án : D
Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song.
Ta có: \(\widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}} = {180^0} \Rightarrow \widehat {{M_2}} = {180^0} - {55^0} = {125^0}\) (kề bù)
Vì \(x//y\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {{M_2}} = \widehat {{N_1}} = {125^0}\) (2 góc đồng vị)
Cho hình vẽ sau, biết \(a//b\) và \(\widehat {{A_1}} = {100^0}\). Tính \(\widehat {{B_1}},\widehat {{B_2}}\).
\(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = {100^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {100^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {80^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {80^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {100^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {100^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {90^0}\)
Đáp án : B
Áp dụng tính chất của hai đường thẳng song song.
Vì \(a//b\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\, = {100^0}\) (hai góc so le trong)
Ta có : \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 100^\circ + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {{B_2}} = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ \end{array}\)
Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c, biết \(a//b\) và \(b//c\) . Chọn kết luận đúng:
\(a//c\)
\(a \bot c\)
\(a\)cắt \(c\)
Cả A, B, C đều sai.
Đáp án : A
Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}a//b\\b//c\end{array} \right. \Rightarrow a//\,c\)(Hai đường thẳng cùng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)
Cho hình vẽ sau:
Biết \(a \bot d,\,b \bot d,\,\widehat {A{\rm{D}}E} = {130^0}\). Tính \(\widehat {DEB}\).
130\(^\circ \)
65\(^\circ \)
70\(^\circ \)
50\(^\circ \)
Đáp án : D
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Áp dụng tính chất của 2 đường thẳng song song
Vì \(a \bot d,\,b \bot d\) nên a // b (Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau).
Mà \(\widehat {{D_1}} + \widehat {ADE} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)
Suy ra \(\widehat {{D_1}} + 130^\circ = 180^\circ \)
\(\widehat {{D_1}} = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ \)
Vì a // b nên \(\widehat {{D_1}} = \widehat {DEB}\) (2 góc đồng vị) nên \(\widehat {DEB}\) = 50\(^\circ \)
Cho hình vẽ sau:
Biết \(a \bot y,\,b \bot y,\,\widehat {{A_1}} - \widehat {{B_1}} = {38^0}\). Tính \(\widehat {{B_1}}\).
109\(^\circ \)
71\(^\circ \)
76\(^\circ \)
\({90^0}\)
Đáp án : B
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Áp dụng tính chất của 2 đường thẳng song song
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ .\)
Vì a \( \bot \)y và b \( \bot \)y nên a // b (Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau).
\( \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{B_2}}\) ( 2 góc đồng vị)
Vì\(\,\widehat {{A_1}} - \widehat {{B_1}} = {38^0} \Rightarrow \widehat {{B_2}} - \widehat {{B_1}} = {38^0}\)
Mà \(\widehat {{B_2}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù)
\( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \left( {180^\circ - 38^\circ } \right):2 = 71^\circ \)
Cho hình vẽ sau biết a // b. Tính số đo góc ACB
900
880
920
980
Đáp án : C
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song.
Kẻ đường thẳng d đi qua C, song song với đường thẳng a.
Vì d // a, mà a // b nên d // b ( đường thẳng song song với 1 trong 2 đường thẳng song song thì cũng song song với đường thẳng còn lại)
Vì a // d nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\) ( 2 góc so le trong), mà \(\widehat {{A_1}} = 30^\circ \Rightarrow \widehat {{C_1}} = 30^\circ \)
Vì d // b nên \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_2}}\) ( 2 góc so le trong), mà \(\widehat {{B_1}} = 62^\circ \Rightarrow \widehat {{C_2}} = 62^\circ \)
Mà \(\widehat {ACB} = \widehat {{C_1}} + \widehat {{C_2}}\) nên \(\widehat {ACB}= 30^\circ + 62^\circ = 92^\circ \)
Cho hình bình hành ABCD có \(\widehat D = 56^\circ \). Tia Bd là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\), cắt AD tại E. Tính số đo góc BED?
56\(^\circ \)
124\(^\circ \)
152\(^\circ \)
146\(^\circ \)
Đáp án : C
Bước 1: Sử dụng tính chất hình bình hành, suy ra số đo góc ABC.
Bước 2: Sử dụng tính chất tia phân giác của một góc suy ra số đo góc CBE.
Bước 3: Sử dụng tính chất song song , suy ra góc AEB.
Bước 4: Sử dụng tính chất hai góc kề bù suy ra góc BED.
Vì ABCD là hình bình hành nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ADC}\)( tính chất hình bình hành), mà \(\widehat {ADC} = 56^\circ \Rightarrow \widehat {ABC} = 56^\circ \)
Vì Bd là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) nên \(\widehat {ABE} = \widehat {CBE} = \frac{1}{2}.\widehat {ABC} = \frac{1}{2}.56^\circ = 28^\circ \)
Vì ABCD là hình bình hành nên AD // BC ( tính chất hình bình hành)
\( \Rightarrow \widehat {AEB} = \widehat {CBE}\) ( 2 góc so le trong)
\( \Rightarrow \widehat {AEB} = 28^\circ \)
Ta có: \(\widehat {AEB} + \widehat {BED} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 28^\circ + \widehat {BED} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {BED} = 180^\circ - 28^\circ = 152^\circ \end{array}\)
Cho hình sau, biết a // b.
Phát biểu không đúng là:
\(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_3}} = 180^\circ \)
\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_1}}\)
\(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_4}}\)
\(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_4}}\)
Đáp án : C
Tính chất 2 đường thẳng song song
Vì a // b nên:
\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_2}}\) ( 2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{B_2}} + \widehat {{B_3}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_3}} = 180^\circ \) nên khẳng định A đúng
\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_1}}\) ( 2 góc so le trong) nên khẳng định B đúng
\(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}}\) (2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_4}} = 180^\circ \)( 2 góc kề bù) nên \(\widehat {{A_4}} + \widehat {{B_4}} = 180^\circ \) nên khẳng định C sai
\(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_4}}\)( 2 góc đồng vị) nên khẳng định D đúng
Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: Trong mặt phẳng,
Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
Hai đoạn thẳng có điểm chung thì song song với nhau.
Hai đường thẳng có hai điểm chung thì song song với nhau.
Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không trùng nhau.
Đáp án : A
Hai đường thẳng song song (trong mặt phẳng) là hai đường thẳng không có điểm chung.
Chọn câu đúng.
Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m, có vô số đường thẳng song song với m.
Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m, có duy nhất một đường thẳng song song với m.
Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d, có hai đường thẳng phân biệt cùng song song với d.
Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với đường thẳng d thì hai đường thẳng AB và AC song song với nhau.
Đáp án : B
Sử dụng tiên đề Ơ-clit về hai đường thẳng song song
Tiên đề Ơ-clit: “Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song song với đường thẳng đó.”
Trong số các câu sau có bao nhiêu câu đúng?
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
(I) Hai góc đồng vị bằng nhau;
(II) Hai góc so le ngoài bằng nhau;
(III) Hai góc trong cùng phía bù nhau;
(IV) Hai góc so le trong bằng nhau.
\(1\)
\(2\)
\(3\)
\(4\)
Đáp án : D
Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song
Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba thì:
+ Hai góc so le trong còn lại bằng nhau, hai góc so le ngoài bằng nhau.
+ Hai góc đồng vị bằng nhau
+ Hai góc trong cùng phía bù nhau
Nên cả (I), (II), (III), (IV) đều đúng.
Cho hình vẽ dưới đây :
Chọn câu sai.
\(a \bot b\)
\(\widehat {{A_2}} = 60^\circ \)
\(\widehat {{B_2}} = 120^\circ \)
\(a//b\)
Đáp án : A
+ Áp dụng tính chất hai góc kề bù để tính \(\widehat {{A_2}};\,\widehat {{B_2}}.\)
+ Sử dụng dấu hiệu nhận biết để suy ra hai đường thẳng song song
Vì \(\widehat {{A_1}};\widehat {{A_2}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \) \( \Rightarrow 120^\circ + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{A_2}} = 60^\circ \)
Tương tự vì \(\widehat {{B_1}};\widehat {{B_2}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \) \( \Rightarrow 60^\circ + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{B_2}} = 120^\circ \)
Nhận thấy \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}} = 120^\circ \) mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(a//b.\)
Vậy A sai.
Cho hình vẽ:
Biết \(\widehat {CF{\rm{E}}} = {55^0},\,\widehat {{E_1}} = {125^0}\) . Khi đó:
\(\widehat {AEF} = 125^\circ \)
\(AB//C{\rm{D}}\)
Cả A, B đều đúng
Cả A, B đều sai
Đáp án : C
Áp dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng $c$ cắt hai đường thẳng $a$ và $b,$ trong các góc tạo thành có $1$ cặp góc so le trong bằng nhau thì \(a//b\).
Vì \(\widehat {{E_1}}\) và \(\widehat {BEF}\) là hai góc kề bù (gt)
\( \Rightarrow \widehat {{E_1}} + \widehat {BEF} = {180^0} \)\(\Rightarrow \widehat {BEF} = {180^0} - \widehat {{E_1}} \)\(= {180^0} - {125^0} = {55^0} \)\(\Rightarrow \widehat {BEF} = \widehat {CFE} = {55^0}\)
Mà \(\widehat {BEF}\) và \(\widehat {CFE}\) là hai góc so le trong nên suy ra \(AB//C{\rm{D}}\) (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Lại có \(\widehat {{E_1}}=\widehat {{AEF}}\) (hai góc đối đỉnh) nên \(\widehat {{AEF}}=125^0\)
Vậy cả A, B đều đúng.
Cho hình vẽ sau, biết \(x//y\) và \(\widehat {{M_1}} = {55^0}\). Tính \(\widehat {{N_1}}\).
\({55^0}\)
\({35^0}\)
\({60^0}\)
\({125^0}\)
Đáp án : D
Ta có: \(\widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}} = {180^0} \Rightarrow \widehat {{M_2}} = {180^0} - {55^0} = {125^0}\) (kề bù)
Vì \(x//y\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {{M_2}} = \widehat {{N_1}} = {125^0}\) (2 góc đồng vị)
Cho hình vẽ sau, biết \(a//b\) và \(\widehat {{A_1}} = {100^0}\). Tính $\widehat {{B_1}},\widehat {{B_2}}$.
\(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = {100^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {100^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {80^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {80^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {100^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {100^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {90^0}\)
Đáp án : B
Vì \(a//b\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\, = {100^0}\) (hai góc so le trong)
Lại có: \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = {180^0}\) (hai góc kề bù)
Suy ra \(\widehat {{B_2}} = {180^0} - \widehat {{B_1}} = {180^0} - {100^0} = {80^0}.\)
Cho hình vẽ sau:
Chọn câu đúng.
\(AD//BE\)
\(BE//CG\)
Cả A, B đều sai
Cả A, B đều đúng.
Đáp án : D
Áp dụng tiên đề Ơ-clit, tính chất hai đường thẳng song song.
Vì \(\widehat A + \widehat {ABE} = 50^\circ + 130^\circ = 180^\circ \) mà hai góc ở vị trí trong cùng phía nên $AD//BE.$
Vì \(\widehat {CBE} + \widehat C = 140^\circ + 40^\circ = 180^\circ \) mà hai góc ở vị trí trong cùng phía nên \(BE//CG.\)
Vậy cả A, B đều đúng.
Cho hình 21 biết \(a \bot c\) và \(b \bot c\), đồng thời \(2\widehat {{C_4}} = 3\widehat {{D_5}}.\) Tìm số đo \(\widehat {{D_5}}.\)
\({36^o}\)
\({79^o}\)
\({72^o}\)
\({54^o}\)
Đáp án : C
- Áp dụng:
+ Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
+ Tính chất hai đường thẳng song song.
Theo đề bài: \(a \bot c\) và \(b \bot c\) nên \(\widehat {{A_1}} = \,\widehat {{B_1}} = {90^o}\), mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \(a//b.\)
Vì \(a//b\,\,(cmt)\) nên \(\widehat {{C_4}} + \widehat {{D_5}} = {180^o}\) (hai góc trong cùng phía bù nhau) (1)
Lại có: \(2\widehat {{C_4}} = 3\widehat {{D_5}}\) suy ra \(\widehat {{C_4}} = \dfrac{{3\widehat {{D_5}}}}{2}\) (2)
Thay (2) vào (1) ta được:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{3\widehat {{D_5}}}}{2} + \widehat {{D_5}} = {180^o}\\ \Rightarrow \dfrac{5}{2}\widehat {{D_5}} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {{D_5}} = {180^o}:\dfrac{5}{2} = {72^0}\end{array}\)
Vậy \(\widehat {{D_5}} = {72^o}\).
Điền vào chỗ trống:
“Nếu hai đường thẳng a và b cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc đồng vị … thì các cặp góc so le trong bằng nhau”
bù nhau
bằng nhau
phụ nhau
kề nhau
Cho hình vẽ dưới đây :
Khẳng định sai là:
\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}\)
\(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}}\)
\(\widehat {{A_4}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \)
\(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\)
Cho hình vẽ dưới đây :
Chọn câu sai.
\(a \bot b\)
\(\widehat {{A_2}} = 60^\circ \)
\(\widehat {{B_2}} = 120^\circ \)
\(a//b\)
Cho hình vẽ sau:
Em hãy chọn câu đúng nhất trong các câu sau:
\(\widehat {AEF}\) và \(\widehat {A{\rm{D}}C}\) là hai góc đồng vị
\(\widehat {AFE}\) và \(\widehat {BAC}\) là hai góc trong cùng phía
\(\widehat {DCA}\) và \(\widehat {AFE}\) là hai góc so le trong
\(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {DCA}\) là hai góc đồng vị
Chọn một cặp góc đồng vị trong hình vẽ sau:
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_4}}\)
\(\widehat {{M_3}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
\(\widehat {{M_4}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
Cho hình vẽ:
Biết \(\widehat {CF{\rm{E}}} = {55^0},\,\widehat {{E_1}} = {125^0}\) . Khi đó:
\(\widehat {AEF} = 125^\circ \)
\(AB//C{\rm{D}}\)
Cả A, B đều đúng
Cả A, B đều sai
Vẽ \(\Delta ABC\). Qua A vẽ đường thẳng d1 vuông góc với AB; đường thẳng d2 đi qua C và vuông góc với d1. Phát biểu nào sau đây là đúng?
d1\( \bot \)AC
AB // d2
d1 // AC
d1 \( \bot \)BC
Cho hình vẽ sau:
Em hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
.\(\widehat {\;{H_1}}\) và \(\widehat {\;{K_1}}\) là hai góc so le trong
\(\widehat {\;\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_4}}\) là hai góc đồng vị
\(\widehat {\;{H_3}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc so le ngoài
\(\widehat {\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_2}}\) là hai góc so le trong
Biết một cặp góc so le trong \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}\). Tính số đo của cặp góc so le trong còn lại.
\({115^0}\)
\({55^0}\)
\({135^0}\)
\({145^0}\)
Em hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song.
Qua điểm M nằm ngoài một đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng ấy
Hai đường thẳng không cắt nhau là hai đường thẳng phân biệt.
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
Qua điểm M ở ngoài đường thẳng a cho trước, vẽ được bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đó?
1
2
3
0
Cho hình vẽ sau, biết \(x//y\) và \(\widehat {{M_1}} = {55^0}\). Tính \(\widehat {{N_1}}\).
\({55^0}\)
\({35^0}\)
\({60^0}\)
\({125^0}\)
Cho hình vẽ sau, biết \(a//b\) và \(\widehat {{A_1}} = {100^0}\). Tính \(\widehat {{B_1}},\widehat {{B_2}}\).
\(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = {100^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {100^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {80^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {80^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {100^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {100^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {90^0}\)
Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c, biết \(a//b\) và \(b//c\) . Chọn kết luận đúng:
\(a//c\)
\(a \bot c\)
\(a\)cắt \(c\)
Cả A, B, C đều sai.
Cho hình vẽ sau:
Biết \(a \bot d,\,b \bot d,\,\widehat {A{\rm{D}}E} = {130^0}\). Tính \(\widehat {DEB}\).
130\(^\circ \)
65\(^\circ \)
70\(^\circ \)
50\(^\circ \)
Cho hình vẽ sau:
Biết \(a \bot y,\,b \bot y,\,\widehat {{A_1}} - \widehat {{B_1}} = {38^0}\). Tính \(\widehat {{B_1}}\).
109\(^\circ \)
71\(^\circ \)
76\(^\circ \)
\({90^0}\)
Cho hình vẽ sau biết a // b. Tính số đo góc ACB
900
880
920
980
Cho hình bình hành ABCD có \(\widehat D = 56^\circ \). Tia Bd là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\), cắt AD tại E. Tính số đo góc BED?
56\(^\circ \)
124\(^\circ \)
152\(^\circ \)
146\(^\circ \)
Cho hình sau, biết a // b.
Phát biểu không đúng là:
\(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_3}} = 180^\circ \)
\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_1}}\)
\(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_4}}\)
\(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_4}}\)
Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: Trong mặt phẳng,
Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
Hai đoạn thẳng có điểm chung thì song song với nhau.
Hai đường thẳng có hai điểm chung thì song song với nhau.
Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không trùng nhau.
Chọn câu đúng.
Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m, có vô số đường thẳng song song với m.
Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m, có duy nhất một đường thẳng song song với m.
Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d, có hai đường thẳng phân biệt cùng song song với d.
Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với đường thẳng d thì hai đường thẳng AB và AC song song với nhau.
Trong số các câu sau có bao nhiêu câu đúng?
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
(I) Hai góc đồng vị bằng nhau;
(II) Hai góc so le ngoài bằng nhau;
(III) Hai góc trong cùng phía bù nhau;
(IV) Hai góc so le trong bằng nhau.
\(1\)
\(2\)
\(3\)
\(4\)
Cho hình vẽ dưới đây :
Chọn câu sai.
\(a \bot b\)
\(\widehat {{A_2}} = 60^\circ \)
\(\widehat {{B_2}} = 120^\circ \)
\(a//b\)
Cho hình vẽ:
Biết \(\widehat {CF{\rm{E}}} = {55^0},\,\widehat {{E_1}} = {125^0}\) . Khi đó:
\(\widehat {AEF} = 125^\circ \)
\(AB//C{\rm{D}}\)
Cả A, B đều đúng
Cả A, B đều sai
Cho hình vẽ sau, biết \(x//y\) và \(\widehat {{M_1}} = {55^0}\). Tính \(\widehat {{N_1}}\).
\({55^0}\)
\({35^0}\)
\({60^0}\)
\({125^0}\)
Cho hình vẽ sau, biết \(a//b\) và \(\widehat {{A_1}} = {100^0}\). Tính $\widehat {{B_1}},\widehat {{B_2}}$.
\(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = {100^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {100^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {80^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {80^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {100^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {100^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {90^0}\)
Cho hình vẽ sau:
Chọn câu đúng.
\(AD//BE\)
\(BE//CG\)
Cả A, B đều sai
Cả A, B đều đúng.
Cho hình 21 biết \(a \bot c\) và \(b \bot c\), đồng thời \(2\widehat {{C_4}} = 3\widehat {{D_5}}.\) Tìm số đo \(\widehat {{D_5}}.\)
\({36^o}\)
\({79^o}\)
\({72^o}\)
\({54^o}\)
Điền vào chỗ trống:
“Nếu hai đường thẳng a và b cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc đồng vị … thì các cặp góc so le trong bằng nhau”
bù nhau
bằng nhau
phụ nhau
kề nhau
Đáp án : B
Dựa vào tính chất các góc tạo bởi một đường thẳng cắt 2 đường thẳng.
Nếu hai đường thẳng a và b cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì các cặp góc so le trong bằng nhau.
Cho hình vẽ dưới đây :
Khẳng định sai là:
\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}\)
\(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}}\)
\(\widehat {{A_4}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \)
\(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\)
Đáp án : B
Dựa vào tính chất các góc tạo bởi một đường thẳng cắt 2 đường thẳng.
Vì đường thẳng d cắt 2 đường thẳng a và b tạo thành cặp góc A1 và B1 bằng nhau ( cùng bằng 110\(^\circ \)) nên:
+) \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}}\) (2 góc đồng vị)
Mà \(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\) (2 góc đối đỉnh)
Suy ra \( \widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}\) nên A đúng
+) \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_3}}\) (2 góc đồng vị)
Mà \(\widehat {{B_2}} + \widehat {{B_3}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù) và \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_3}}\); \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_3}}\) (2 góc đối đỉnh) nên \(\widehat {{B_2}} + 110^\circ = 180^\circ \)
Suy ra \( \widehat {{B_2}} = 70^\circ \)
Ta thấy \( \widehat {{A_3}} \ne \widehat {{B_2}}\) nên B sai
+) \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\)(=110\(^\circ \))
Mà \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_4}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)
Suy ra \(\widehat {{A_4}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \) nên C đúng
Ta có: \(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\) (2 góc đối đỉnh) nên D đúng
Cho hình vẽ dưới đây :
Chọn câu sai.
\(a \bot b\)
\(\widehat {{A_2}} = 60^\circ \)
\(\widehat {{B_2}} = 120^\circ \)
\(a//b\)
Đáp án : A
+ Áp dụng tính chất hai góc kề bù để tính \(\widehat {{A_2}};\,\widehat {{B_2}}.\)
+ Sử dụng dấu hiệu nhận biết để suy ra hai đường thẳng song song
Vì \(\widehat {{A_1}};\widehat {{A_2}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \) \( \Rightarrow 120^\circ + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{A_2}} = 60^\circ \)
Tương tự vì \(\widehat {{B_1}};\widehat {{B_2}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \) \( \Rightarrow 60^\circ + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{B_2}} = 120^\circ \)
Nhận thấy \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}} = 120^\circ \) mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(a//b.\)
Vậy khẳng định A sai
Cho hình vẽ sau:
Em hãy chọn câu đúng nhất trong các câu sau:
\(\widehat {AEF}\) và \(\widehat {A{\rm{D}}C}\) là hai góc đồng vị
\(\widehat {AFE}\) và \(\widehat {BAC}\) là hai góc trong cùng phía
\(\widehat {DCA}\) và \(\widehat {AFE}\) là hai góc so le trong
\(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {DCA}\) là hai góc đồng vị
Đáp án : A
Áp dụng khái niệm hai góc đồng vị, so le trong
- \(\widehat {AEF}\) và \(\widehat {A{\rm{D}}C}\) là hai góc đồng vị (đúng, chọn A)
- \(\widehat {AFE}\) và \(\widehat {BAC}\) là hai góc trong cùng phía (sai, vì đó là hai góc so le trong) nên B sai
- \(\widehat {DCA}\) và \(\widehat {AFE}\) là hai góc so le trong (sai, vì đó là hai góc đồng vị) nên C sai
- \(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {DCA}\) là hai góc đồng vị (sai, vì đó là hai góc so le trong) nên D sai
Chọn một cặp góc đồng vị trong hình vẽ sau:
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_4}}\)
\(\widehat {{M_3}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
\(\widehat {{M_4}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
Đáp án : D
Áp dụng khái niệm hai góc đồng vị, so le trong, so le ngoài, trong cùng phía
Cho hình vẽ:
Biết \(\widehat {CF{\rm{E}}} = {55^0},\,\widehat {{E_1}} = {125^0}\) . Khi đó:
\(\widehat {AEF} = 125^\circ \)
\(AB//C{\rm{D}}\)
Cả A, B đều đúng
Cả A, B đều sai
Đáp án : C
Áp dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng \(a\) và \(b,\) trong các góc tạo thành có \(1\) cặp góc so le trong bằng nhau thì \(a//b\).
Ta có:\(\widehat{AEF} = \widehat {{E_1}}\) ( 2 góc đối đỉnh) nên \(\widehat{AEF} = 125^0\)
Vì \(\widehat {{E_1}}\) và \(\widehat {BEF}\) là hai góc kề bù
\( \Rightarrow \widehat {{E_1}} + \widehat {BEF} = {180^0} \Rightarrow \widehat {BEF} = {180^0} - \widehat {{E_1}} = {180^0} - {125^0} = {55^0} \Rightarrow \widehat {BEF} = \widehat {CFE} = {55^0}\)
Mà \(\widehat {BEF}\) và \(\widehat {CFE}\) ở vị trí so le trong nên suy ra \(AB//C{\rm{D}}\) (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Vẽ \(\Delta ABC\). Qua A vẽ đường thẳng d1 vuông góc với AB; đường thẳng d2 đi qua C và vuông góc với d1. Phát biểu nào sau đây là đúng?
d1\( \bot \)AC
AB // d2
d1 // AC
d1 \( \bot \)BC
Đáp án : B
Vẽ hình và chứng minh sự vuông góc hay song song của d1 , d2 với các đường thẳng khác.
Vì AB và d2 cùng vuông góc với d1 nên AB // d2
Cho hình vẽ sau:
Em hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
.\(\widehat {\;{H_1}}\) và \(\widehat {\;{K_1}}\) là hai góc so le trong
\(\widehat {\;\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_4}}\) là hai góc đồng vị
\(\widehat {\;{H_3}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc so le ngoài
\(\widehat {\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_2}}\) là hai góc so le trong
Đáp án : B
Áp dụng khái niệm hai góc đồng vị, so le trong, so le ngoài, trong cùng phía.
\(\widehat {{H_1}}\) và \(\widehat {{K_1}}\) là hai góc so le trong (sai, vì đó là 2 góc đồng vị, loại đáp án A)
\(\widehat {{H_4}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc đồng vị (đúng, chọn B)
\(\widehat {{H_3}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc so le ngoài (sai, vì đó là 2 góc trong cùng phía, loại đáp án C)
\(\widehat {{H_4}}\) và \(\widehat {{K_2}}\) là hai góc so le trong (sai, vì đó là 2 góc so le ngoài, loại đáp án D)
Biết một cặp góc so le trong \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}\). Tính số đo của cặp góc so le trong còn lại.
\({115^0}\)
\({55^0}\)
\({135^0}\)
\({145^0}\)
Đáp án : D
Áp dụng tính chất: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai góc so le trong còn lại bằng nhau.
Ta có: \(\widehat {{A_3}} + \widehat {{A_4}} = {180^0}\) (kề bù)
\( \Rightarrow \widehat {{A_4}} = {180^0} - \widehat {{A_3}} = {180^0} - {35^0} = {145^0}\)
Ta có: \(\widehat {{A_3}}\) và \(\widehat {{B_2}}\); \(\widehat {{A_4}}\) và \(\widehat {{B_1}}\) là 2 cặp góc so le trong
Mặt khác, đường thẳng d cắt 2 đường thẳng x và y tạo thành 1 cặp góc so le trong \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}\) nên cặp góc so le trong còn lại cũng bằng nhau
\( \Rightarrow \widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {145^0}.\)
Em hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song.
Qua điểm M nằm ngoài một đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng ấy
Hai đường thẳng không cắt nhau là hai đường thẳng phân biệt.
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
Đáp án : C
Áp dụng tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song, dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
- Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song (đúng, theo định nghĩa hai đường thẳng song song)
- Qua điểm M nằm ngoài một đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng ấy (đúng, theo tiên đề Ơ-clit)
- Hai đường thẳng không cắt nhau là hai đường thẳng phân biệt. (sai, vì nó có thể là 2 đường thẳng trùng nhau)
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song (đúng, theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Qua điểm M ở ngoài đường thẳng a cho trước, vẽ được bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đó?
1
2
3
0
Đáp án : A
Áp dụng tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song
Theo tiên đề Ơ-clit ta có: Qua điểm M ở ngoài đường thẳng a cho trước, vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Cho hình vẽ sau, biết \(x//y\) và \(\widehat {{M_1}} = {55^0}\). Tính \(\widehat {{N_1}}\).
\({55^0}\)
\({35^0}\)
\({60^0}\)
\({125^0}\)
Đáp án : D
Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song.
Ta có: \(\widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}} = {180^0} \Rightarrow \widehat {{M_2}} = {180^0} - {55^0} = {125^0}\) (kề bù)
Vì \(x//y\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {{M_2}} = \widehat {{N_1}} = {125^0}\) (2 góc đồng vị)
Cho hình vẽ sau, biết \(a//b\) và \(\widehat {{A_1}} = {100^0}\). Tính \(\widehat {{B_1}},\widehat {{B_2}}\).
\(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = {100^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {100^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {80^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {80^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {100^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {100^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {90^0}\)
Đáp án : B
Áp dụng tính chất của hai đường thẳng song song.
Vì \(a//b\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\, = {100^0}\) (hai góc so le trong)
Ta có : \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 100^\circ + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {{B_2}} = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ \end{array}\)
Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c, biết \(a//b\) và \(b//c\) . Chọn kết luận đúng:
\(a//c\)
\(a \bot c\)
\(a\)cắt \(c\)
Cả A, B, C đều sai.
Đáp án : A
Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}a//b\\b//c\end{array} \right. \Rightarrow a//\,c\)(Hai đường thẳng cùng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)
Cho hình vẽ sau:
Biết \(a \bot d,\,b \bot d,\,\widehat {A{\rm{D}}E} = {130^0}\). Tính \(\widehat {DEB}\).
130\(^\circ \)
65\(^\circ \)
70\(^\circ \)
50\(^\circ \)
Đáp án : D
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Áp dụng tính chất của 2 đường thẳng song song
Vì \(a \bot d,\,b \bot d\) nên a // b (Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau).
Mà \(\widehat {{D_1}} + \widehat {ADE} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)
Suy ra \(\widehat {{D_1}} + 130^\circ = 180^\circ \)
\(\widehat {{D_1}} = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ \)
Vì a // b nên \(\widehat {{D_1}} = \widehat {DEB}\) (2 góc đồng vị) nên \(\widehat {DEB}\) = 50\(^\circ \)
Cho hình vẽ sau:
Biết \(a \bot y,\,b \bot y,\,\widehat {{A_1}} - \widehat {{B_1}} = {38^0}\). Tính \(\widehat {{B_1}}\).
109\(^\circ \)
71\(^\circ \)
76\(^\circ \)
\({90^0}\)
Đáp án : B
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Áp dụng tính chất của 2 đường thẳng song song
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ .\)
Vì a \( \bot \)y và b \( \bot \)y nên a // b (Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau).
\( \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{B_2}}\) ( 2 góc đồng vị)
Vì\(\,\widehat {{A_1}} - \widehat {{B_1}} = {38^0} \Rightarrow \widehat {{B_2}} - \widehat {{B_1}} = {38^0}\)
Mà \(\widehat {{B_2}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù)
\( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \left( {180^\circ - 38^\circ } \right):2 = 71^\circ \)
Cho hình vẽ sau biết a // b. Tính số đo góc ACB
900
880
920
980
Đáp án : C
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song.
Kẻ đường thẳng d đi qua C, song song với đường thẳng a.
Vì d // a, mà a // b nên d // b ( đường thẳng song song với 1 trong 2 đường thẳng song song thì cũng song song với đường thẳng còn lại)
Vì a // d nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\) ( 2 góc so le trong), mà \(\widehat {{A_1}} = 30^\circ \Rightarrow \widehat {{C_1}} = 30^\circ \)
Vì d // b nên \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_2}}\) ( 2 góc so le trong), mà \(\widehat {{B_1}} = 62^\circ \Rightarrow \widehat {{C_2}} = 62^\circ \)
Mà \(\widehat {ACB} = \widehat {{C_1}} + \widehat {{C_2}}\) nên \(\widehat {ACB}= 30^\circ + 62^\circ = 92^\circ \)
Cho hình bình hành ABCD có \(\widehat D = 56^\circ \). Tia Bd là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\), cắt AD tại E. Tính số đo góc BED?
56\(^\circ \)
124\(^\circ \)
152\(^\circ \)
146\(^\circ \)
Đáp án : C
Bước 1: Sử dụng tính chất hình bình hành, suy ra số đo góc ABC.
Bước 2: Sử dụng tính chất tia phân giác của một góc suy ra số đo góc CBE.
Bước 3: Sử dụng tính chất song song , suy ra góc AEB.
Bước 4: Sử dụng tính chất hai góc kề bù suy ra góc BED.
Vì ABCD là hình bình hành nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ADC}\)( tính chất hình bình hành), mà \(\widehat {ADC} = 56^\circ \Rightarrow \widehat {ABC} = 56^\circ \)
Vì Bd là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) nên \(\widehat {ABE} = \widehat {CBE} = \frac{1}{2}.\widehat {ABC} = \frac{1}{2}.56^\circ = 28^\circ \)
Vì ABCD là hình bình hành nên AD // BC ( tính chất hình bình hành)
\( \Rightarrow \widehat {AEB} = \widehat {CBE}\) ( 2 góc so le trong)
\( \Rightarrow \widehat {AEB} = 28^\circ \)
Ta có: \(\widehat {AEB} + \widehat {BED} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 28^\circ + \widehat {BED} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {BED} = 180^\circ - 28^\circ = 152^\circ \end{array}\)
Cho hình sau, biết a // b.
Phát biểu không đúng là:
\(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_3}} = 180^\circ \)
\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_1}}\)
\(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_4}}\)
\(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_4}}\)
Đáp án : C
Tính chất 2 đường thẳng song song
Vì a // b nên:
\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_2}}\) ( 2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{B_2}} + \widehat {{B_3}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_3}} = 180^\circ \) nên khẳng định A đúng
\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_1}}\) ( 2 góc so le trong) nên khẳng định B đúng
\(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}}\) (2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_4}} = 180^\circ \)( 2 góc kề bù) nên \(\widehat {{A_4}} + \widehat {{B_4}} = 180^\circ \) nên khẳng định C sai
\(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_4}}\)( 2 góc đồng vị) nên khẳng định D đúng
Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: Trong mặt phẳng,
Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
Hai đoạn thẳng có điểm chung thì song song với nhau.
Hai đường thẳng có hai điểm chung thì song song với nhau.
Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không trùng nhau.
Đáp án : A
Hai đường thẳng song song (trong mặt phẳng) là hai đường thẳng không có điểm chung.
Chọn câu đúng.
Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m, có vô số đường thẳng song song với m.
Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m, có duy nhất một đường thẳng song song với m.
Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d, có hai đường thẳng phân biệt cùng song song với d.
Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với đường thẳng d thì hai đường thẳng AB và AC song song với nhau.
Đáp án : B
Sử dụng tiên đề Ơ-clit về hai đường thẳng song song
Tiên đề Ơ-clit: “Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song song với đường thẳng đó.”
Trong số các câu sau có bao nhiêu câu đúng?
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
(I) Hai góc đồng vị bằng nhau;
(II) Hai góc so le ngoài bằng nhau;
(III) Hai góc trong cùng phía bù nhau;
(IV) Hai góc so le trong bằng nhau.
\(1\)
\(2\)
\(3\)
\(4\)
Đáp án : D
Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song
Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba thì:
+ Hai góc so le trong còn lại bằng nhau, hai góc so le ngoài bằng nhau.
+ Hai góc đồng vị bằng nhau
+ Hai góc trong cùng phía bù nhau
Nên cả (I), (II), (III), (IV) đều đúng.
Cho hình vẽ dưới đây :
Chọn câu sai.
\(a \bot b\)
\(\widehat {{A_2}} = 60^\circ \)
\(\widehat {{B_2}} = 120^\circ \)
\(a//b\)
Đáp án : A
+ Áp dụng tính chất hai góc kề bù để tính \(\widehat {{A_2}};\,\widehat {{B_2}}.\)
+ Sử dụng dấu hiệu nhận biết để suy ra hai đường thẳng song song
Vì \(\widehat {{A_1}};\widehat {{A_2}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \) \( \Rightarrow 120^\circ + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{A_2}} = 60^\circ \)
Tương tự vì \(\widehat {{B_1}};\widehat {{B_2}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \) \( \Rightarrow 60^\circ + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{B_2}} = 120^\circ \)
Nhận thấy \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}} = 120^\circ \) mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(a//b.\)
Vậy A sai.
Cho hình vẽ:
Biết \(\widehat {CF{\rm{E}}} = {55^0},\,\widehat {{E_1}} = {125^0}\) . Khi đó:
\(\widehat {AEF} = 125^\circ \)
\(AB//C{\rm{D}}\)
Cả A, B đều đúng
Cả A, B đều sai
Đáp án : C
Áp dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng $c$ cắt hai đường thẳng $a$ và $b,$ trong các góc tạo thành có $1$ cặp góc so le trong bằng nhau thì \(a//b\).
Vì \(\widehat {{E_1}}\) và \(\widehat {BEF}\) là hai góc kề bù (gt)
\( \Rightarrow \widehat {{E_1}} + \widehat {BEF} = {180^0} \)\(\Rightarrow \widehat {BEF} = {180^0} - \widehat {{E_1}} \)\(= {180^0} - {125^0} = {55^0} \)\(\Rightarrow \widehat {BEF} = \widehat {CFE} = {55^0}\)
Mà \(\widehat {BEF}\) và \(\widehat {CFE}\) là hai góc so le trong nên suy ra \(AB//C{\rm{D}}\) (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Lại có \(\widehat {{E_1}}=\widehat {{AEF}}\) (hai góc đối đỉnh) nên \(\widehat {{AEF}}=125^0\)
Vậy cả A, B đều đúng.
Cho hình vẽ sau, biết \(x//y\) và \(\widehat {{M_1}} = {55^0}\). Tính \(\widehat {{N_1}}\).
\({55^0}\)
\({35^0}\)
\({60^0}\)
\({125^0}\)
Đáp án : D
Ta có: \(\widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}} = {180^0} \Rightarrow \widehat {{M_2}} = {180^0} - {55^0} = {125^0}\) (kề bù)
Vì \(x//y\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {{M_2}} = \widehat {{N_1}} = {125^0}\) (2 góc đồng vị)
Cho hình vẽ sau, biết \(a//b\) và \(\widehat {{A_1}} = {100^0}\). Tính $\widehat {{B_1}},\widehat {{B_2}}$.
\(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = {100^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {100^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {80^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {80^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {100^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {100^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {90^0}\)
Đáp án : B
Vì \(a//b\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\, = {100^0}\) (hai góc so le trong)
Lại có: \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = {180^0}\) (hai góc kề bù)
Suy ra \(\widehat {{B_2}} = {180^0} - \widehat {{B_1}} = {180^0} - {100^0} = {80^0}.\)
Cho hình vẽ sau:
Chọn câu đúng.
\(AD//BE\)
\(BE//CG\)
Cả A, B đều sai
Cả A, B đều đúng.
Đáp án : D
Áp dụng tiên đề Ơ-clit, tính chất hai đường thẳng song song.
Vì \(\widehat A + \widehat {ABE} = 50^\circ + 130^\circ = 180^\circ \) mà hai góc ở vị trí trong cùng phía nên $AD//BE.$
Vì \(\widehat {CBE} + \widehat C = 140^\circ + 40^\circ = 180^\circ \) mà hai góc ở vị trí trong cùng phía nên \(BE//CG.\)
Vậy cả A, B đều đúng.
Cho hình 21 biết \(a \bot c\) và \(b \bot c\), đồng thời \(2\widehat {{C_4}} = 3\widehat {{D_5}}.\) Tìm số đo \(\widehat {{D_5}}.\)
\({36^o}\)
\({79^o}\)
\({72^o}\)
\({54^o}\)
Đáp án : C
- Áp dụng:
+ Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
+ Tính chất hai đường thẳng song song.
Theo đề bài: \(a \bot c\) và \(b \bot c\) nên \(\widehat {{A_1}} = \,\widehat {{B_1}} = {90^o}\), mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \(a//b.\)
Vì \(a//b\,\,(cmt)\) nên \(\widehat {{C_4}} + \widehat {{D_5}} = {180^o}\) (hai góc trong cùng phía bù nhau) (1)
Lại có: \(2\widehat {{C_4}} = 3\widehat {{D_5}}\) suy ra \(\widehat {{C_4}} = \dfrac{{3\widehat {{D_5}}}}{2}\) (2)
Thay (2) vào (1) ta được:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{3\widehat {{D_5}}}}{2} + \widehat {{D_5}} = {180^o}\\ \Rightarrow \dfrac{5}{2}\widehat {{D_5}} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {{D_5}} = {180^o}:\dfrac{5}{2} = {72^0}\end{array}\)
Vậy \(\widehat {{D_5}} = {72^o}\).
Bài 3 trong chương trình Toán 7 Cánh Diều tập trung vào việc nghiên cứu về hai đường thẳng song song. Đây là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng trong hình học, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các đường thẳng và ứng dụng trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Bài học này bao gồm các nội dung chính sau:
Trong quá trình ôn tập và luyện tập, học sinh thường gặp các dạng bài tập sau:
Để giải các bài tập về hai đường thẳng song song, học sinh cần:
Ví dụ 1: Cho hình vẽ, biết góc A = 60o. Chứng minh rằng đường thẳng a song song với đường thẳng b.
Giải:
Vì góc A và góc B là hai góc so le trong bằng nhau (A = B = 60o) nên đường thẳng a song song với đường thẳng b (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em hãy tham gia vào bài trắc nghiệm Trắc nghiệm Bài 3: Hai đường thẳng song song Toán 7 Cánh Diều tại toan11.edu.vn. Bài trắc nghiệm này được thiết kế với nhiều câu hỏi khác nhau, từ dễ đến khó, giúp các em đánh giá được mức độ hiểu bài của mình.
Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần hình học, các em cần:
Hy vọng rằng bài trắc nghiệm Trắc nghiệm Bài 3: Hai đường thẳng song song Toán 7 Cánh Diều tại toan11.edu.vn sẽ giúp các em học sinh ôn tập và củng cố kiến thức một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
