Trắc nghiệm Bài 31: Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số Toán 8 Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Bài 31: Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số Toán 8 Kết nối tri thức - Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 31 trong chương trình Toán 8 Kết nối tri thức tập trung vào việc giới thiệu khái niệm xác suất của một biến cố thông qua tỉ số. Để nắm vững kiến thức này, việc luyện tập thông qua các bài tập trắc nghiệm là vô cùng quan trọng. Dưới đây là tổng hợp các câu hỏi trắc nghiệm cùng với lời giải chi tiết, giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách áp dụng công thức và giải quyết các bài toán liên quan.

I. Khái niệm cơ bản về xác suất

Xác suất của một biến cố A, ký hiệu là P(A), là tỉ lệ giữa số các kết quả có lợi cho A và tổng số các kết quả có thể xảy ra trong một thí nghiệm. Công thức tính xác suất được biểu diễn như sau:

P(A) = (Số kết quả có lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

II. Các dạng bài tập trắc nghiệm thường gặp

1. Bài tập về xác định số kết quả có lợi và tổng số kết quả có thể xảy ra: Các bài tập này yêu cầu học sinh phải xác định chính xác các kết quả có lợi cho biến cố và tổng số các kết quả có thể xảy ra trong thí nghiệm.
2. Bài tập tính xác suất của biến cố đơn giản: Học sinh cần áp dụng công thức tính xác suất để tìm ra xác suất của một biến cố cụ thể.
3. Bài tập về xác suất của biến cố đối: Biến cố đối của A, ký hiệu là A', là biến cố không xảy ra A. Xác suất của biến cố đối được tính bằng công thức: P(A') = 1 - P(A).
4. Bài tập về xác suất của biến cố hợp: Khi hai biến cố A và B không xảy ra đồng thời, xác suất của biến cố hợp A hoặc B được tính bằng công thức: P(A hoặc B) = P(A) + P(B).

III. Ví dụ minh họa và giải chi tiết

Ví dụ 1: Gieo một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để mặt xuất hiện là số chẵn.

Giải:

• Tổng số kết quả có thể xảy ra: 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6)
• Số kết quả có lợi cho biến cố (mặt xuất hiện là số chẵn): 3 (2, 4, 6)
• Xác suất để mặt xuất hiện là số chẵn: P(A) = 3/6 = 1/2

Ví dụ 2: Trong một hộp có 5 quả bóng màu đỏ và 3 quả bóng màu xanh. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng. Tính xác suất để quả bóng được lấy ra là màu xanh.

Giải:

• Tổng số kết quả có thể xảy ra: 8 (5 đỏ + 3 xanh)
• Số kết quả có lợi cho biến cố (quả bóng màu xanh): 3
• Xác suất để quả bóng được lấy ra là màu xanh: P(A) = 3/8

IV. Luyện tập thêm

Dưới đây là một số câu hỏi trắc nghiệm khác để các em luyện tập:

1. Một túi đựng 4 quả bóng trắng và 6 quả bóng đen. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng. Tính xác suất để quả bóng được lấy ra là màu trắng.
2. Gieo một đồng xu hai lần liên tiếp. Tính xác suất để cả hai lần đều xuất hiện mặt sấp.
3. Một hộp có 10 chiếc bút, trong đó có 3 chiếc màu xanh, 2 chiếc màu đỏ và 5 chiếc màu đen. Lấy ngẫu nhiên một chiếc bút. Tính xác suất để chiếc bút được lấy ra không phải màu xanh.

V. Kết luận

Việc nắm vững khái niệm và công thức tính xác suất là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan. Thông qua việc luyện tập thường xuyên với các bài tập trắc nghiệm, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc áp dụng kiến thức vào thực tế và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.