Bài 1. Hình trụ

Bài 1. Hình trụ - SGK Toán 9: Lý thuyết và Bài tập

1. Định nghĩa Hình trụ

Hình trụ là một hình hình học được tạo thành bởi hai hình tròn bằng nhau, song song với nhau và một mặt bên là mặt xung quanh của hình trụ. Hai hình tròn này được gọi là hai đáy của hình trụ.

• Đáy hình trụ: Là hai hình tròn bằng nhau.
• Trục hình trụ: Là đoạn thẳng nối tâm của hai đáy.
• Chiều cao hình trụ: Là khoảng cách giữa hai đáy.
• Bán kính đáy hình trụ: Là bán kính của hình tròn đáy.

2. Diện tích xung quanh của hình trụ

Diện tích xung quanh của hình trụ được tính bằng công thức:

S_xq = 2πrh

Trong đó:

• r là bán kính đáy của hình trụ.
• h là chiều cao của hình trụ.
• π ≈ 3.14159

3. Diện tích toàn phần của hình trụ

Diện tích toàn phần của hình trụ được tính bằng công thức:

S_tp = S_xq + 2S_đáy = 2πrh + 2πr²

Trong đó:

• r là bán kính đáy của hình trụ.
• h là chiều cao của hình trụ.
• π ≈ 3.14159

4. Thể tích của hình trụ

Thể tích của hình trụ được tính bằng công thức:

V = πr²h

Trong đó:

• r là bán kính đáy của hình trụ.
• h là chiều cao của hình trụ.
• π ≈ 3.14159

5. Bài tập vận dụng

Bài 1: Một hình trụ có bán kính đáy là 5cm và chiều cao là 10cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ đó.

Giải:

Diện tích xung quanh: S_xq = 2πrh = 2 * 3.14159 * 5 * 10 = 314.159 cm²

Diện tích toàn phần: S_tp = 2πrh + 2πr² = 314.159 + 2 * 3.14159 * 5² = 471.2385 cm²

Thể tích: V = πr²h = 3.14159 * 5² * 10 = 785.3975 cm³

Bài 2: Một hình trụ có thể tích là 1570cm³ và chiều cao là 10cm. Tính bán kính đáy của hình trụ đó.

Giải:

V = πr²h => r² = V / (πh) = 1570 / (3.14159 * 10) = 50

=> r = √50 ≈ 7.07cm

6. Mở rộng và liên hệ thực tế

Hình trụ xuất hiện rất nhiều trong đời sống hàng ngày, ví dụ như lon nước ngọt, ống nước, cột trụ,... Việc hiểu rõ về hình trụ giúp chúng ta ứng dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.

Ngoài ra, kiến thức về hình trụ còn là nền tảng để học các hình khối khác như hình nón, hình cầu, và các khái niệm về thể tích, diện tích trong không gian.

7. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về bài 1. Hình trụ, các em có thể tự giải thêm các bài tập trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Hãy nhớ áp dụng các công thức đã học để giải quyết các bài toán một cách chính xác và hiệu quả.

toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!