Giải bài tập 9.2 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 9.2 trang 67 SGK Toán 9 tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp

Bài tập 9.2 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Đại số lớp 9, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:

• Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)
• Công thức nghiệm tổng quát: x_1,2 = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
• Định lý về dấu của Δ (delta):
  • Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt
  • Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép
  • Δ < 0: Phương trình vô nghiệm

Ngoài ra, học sinh cần thành thạo các kỹ năng biến đổi phương trình, rút gọn biểu thức và tính toán một cách chính xác.

Giải chi tiết bài tập 9.2 trang 67 SGK Toán 9 tập 2

Để giải bài tập 9.2 trang 67 SGK Toán 9 tập 2, chúng ta cần xác định rõ yêu cầu của bài toán và áp dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:

Phần a: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0

Ta có phương trình: 2x² - 5x + 2 = 0

Xác định các hệ số: a = 2, b = -5, c = 2

Tính delta: Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9

Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2

x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5

Vậy, nghiệm của phương trình là x₁ = 2 và x₂ = 0.5

Phần b: Giải phương trình x² - 4x + 4 = 0

Ta có phương trình: x² - 4x + 4 = 0

Xác định các hệ số: a = 1, b = -4, c = 4

Tính delta: Δ = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0

Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép:

x₁ = x₂ = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2

Vậy, nghiệm của phương trình là x = 2

Phần c: Giải phương trình 3x² + 2x + 1 = 0

Ta có phương trình: 3x² + 2x + 1 = 0

Xác định các hệ số: a = 3, b = 2, c = 1

Tính delta: Δ = b² - 4ac = (2)² - 4 * 3 * 1 = 4 - 12 = -8

Vì Δ < 0, phương trình vô nghiệm.

Luyện tập thêm và mở rộng kiến thức

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

• Giải các phương trình bậc hai khác trong SGK Toán 9 tập 2.
• Tìm hiểu về các phương pháp giải phương trình bậc hai khác, như phương pháp hoàn thành bình phương.
• Áp dụng kiến thức về phương trình bậc hai để giải các bài toán thực tế.

Kết luận

Bài tập 9.2 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương trình bậc hai và các phương pháp giải. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!