Giải bài tập 9.1 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Giải bài tập 9.1 trang 67 SGK Toán 9 tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp

Bài tập 9.1 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, cách xác định hệ số góc và tung độ gốc, cũng như các tính chất của hàm số.

Cụ thể, bài tập yêu cầu xác định hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b khi biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm cho trước. Phương pháp giải thường được sử dụng là thay tọa độ của hai điểm vào phương trình y = ax + b để tạo thành một hệ phương trình hai ẩn a và b. Sau đó, giải hệ phương trình để tìm ra giá trị của a và b, từ đó xác định được hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 9.1 trang 67 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài: Cho hàm số y = ax + b. Biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(0; -2) và B(2; 0). Hãy xác định hệ số a và b.

Giải:

1. Thay tọa độ điểm A(0; -2) vào phương trình y = ax + b:

-2 = a * 0 + b => b = -2

2. Thay tọa độ điểm B(2; 0) và giá trị b = -2 vào phương trình y = ax + b:

0 = a * 2 + (-2) => 2a = 2 => a = 1

3. Vậy, hàm số cần tìm là:

y = 1x - 2 hay y = x - 2

Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về phương pháp giải, chúng ta cùng xét một ví dụ khác:

Ví dụ: Cho hàm số y = ax + b. Biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm C(-1; 3) và D(1; 1). Hãy xác định hệ số a và b.

Giải:

1. Thay tọa độ điểm C(-1; 3) vào phương trình y = ax + b:

3 = a * (-1) + b => -a + b = 3

2. Thay tọa độ điểm D(1; 1) vào phương trình y = ax + b:

1 = a * 1 + b => a + b = 1

3. Giải hệ phương trình:
• -a + b = 3
• a + b = 1

Cộng hai phương trình, ta được: 2b = 4 => b = 2

Thay b = 2 vào phương trình a + b = 1, ta được: a + 2 = 1 => a = -1

4. Vậy, hàm số cần tìm là:

y = -x + 2

Lưu ý quan trọng khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

• Luôn kiểm tra lại kết quả bằng cách thay tọa độ của các điểm đã cho vào phương trình hàm số vừa tìm được.
• Nắm vững các tính chất của hàm số bậc nhất để có thể dự đoán được dạng đồ thị của hàm số.
• Luyện tập thường xuyên với nhiều bài tập khác nhau để nâng cao kỹ năng giải toán.

Tổng kết

Bài tập 9.1 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải sẽ giúp các em giải quyết bài tập một cách nhanh chóng và chính xác. Chúc các em học tập tốt!