Bài 2. Phép quay

Bài 2. Phép quay - SBT Toán 9 - Cánh diều: Lý thuyết và phương pháp giải

Phép quay là một phép biến hình quan trọng trong hình học, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về tính đối xứng và các tính chất của hình hình học. Bài 2 trong SBT Toán 9 - Cánh diều tập trung vào việc tìm hiểu về định nghĩa, tính chất và ứng dụng của phép quay.

1. Định nghĩa phép quay

Phép quay tâm O với góc quay α (α đo bằng độ) là phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho:

• OM = OM'
• Góc MOM' = α

O được gọi là tâm quay, α được gọi là góc quay.

2. Tính chất của phép quay

Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. Điều này có nghĩa là nếu hai điểm A và B, sau khi thực hiện phép quay, sẽ trở thành A' và B' thì AB = A'B'.

Phép quay bảo toàn góc. Nếu có góc ABC, sau khi thực hiện phép quay, sẽ trở thành A'B'C' thì góc ABC = A'B'C'.

Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

3. Bài tập minh họa

Bài tập 1: Cho tam giác ABC. Thực hiện phép quay tâm A với góc quay 90° theo chiều kim đồng hồ. Tìm ảnh của các điểm B và C.

Giải:

1. Vẽ đoạn thẳng AB và AC.
2. Dựng các đoạn thẳng AB' và AC' sao cho AB = AB', AC = AC' và góc BAB' = 90°, góc CAC' = 90° (theo chiều kim đồng hồ).
3. Điểm B' và C' là ảnh của B và C qua phép quay tâm A với góc quay 90° theo chiều kim đồng hồ.

Bài tập 2: Cho hình vuông ABCD. Thực hiện phép quay tâm O (giao điểm hai đường chéo) với góc quay 180°. Hình ảnh của hình vuông ABCD là gì?

Giải:

Khi thực hiện phép quay tâm O với góc quay 180°, mỗi đỉnh của hình vuông sẽ được chuyển đến vị trí đối xứng qua tâm O. Do đó, hình ảnh của hình vuông ABCD chính là chính nó.

4. Ứng dụng của phép quay

Phép quay có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Trong thiết kế: Tạo ra các hoa văn, họa tiết đối xứng.
• Trong kỹ thuật: Thiết kế các bánh răng, động cơ.
• Trong nghệ thuật: Tạo ra các hiệu ứng hình ảnh độc đáo.

5. Mở rộng kiến thức

Để hiểu sâu hơn về phép quay, bạn có thể tìm hiểu thêm về:

• Phép quay ngược chiều.
• Phép quay quanh một điểm bất kỳ.
• Mối liên hệ giữa phép quay và các phép biến hình khác (phép tịnh tiến, phép đối xứng).

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về Bài 2. Phép quay - SBT Toán 9 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt!