Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 21 trang 113 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những tài liệu học tập chất lượng, được cập nhật thường xuyên và phù hợp với chương trình học.
Cho điểm O cố định và số đo α° (0° < α° < 180°). a) Ở Hình 20, phép quay ngược chiều α° tâm O biến điểm A thành điểm A’ và biến điểm B thành điểm B’. Chứng minh AB = A’B’. b) Ở Hình 21, phép quay thuận chiều α° tâm O biến điểm M thành điểm M’ và biến điểm N thành điểm N’. Hỏi MN có bằng M’N’ hay không? Vì sao?
Đề bài
Cho điểm O cố định và số đo α° (0° < α° < 180°).
a) Ở Hình 20, phép quay ngược chiều α° tâm O biến điểm A thành điểm A’ và biến điểm B thành điểm B’. Chứng minh AB = A’B’.
b) Ở Hình 21, phép quay thuận chiều α° tâm O biến điểm M thành điểm M’ và biến điểm N thành điểm N’. Hỏi MN có bằng M’N’ hay không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\) (\({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o}\)) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm M (khác điểm O) thành điểm M’ thuộc đường tròn (O; OM) sao cho tia OM quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OM’ thì điểm M tạo nên cung MnM’ có số đo \({\alpha ^o}\).
Dựa vào phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\) (\({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o}\)) tâm O được phát biểu tương tự như trên.
Lời giải chi tiết
a) Vì phép quay ngược chiều α° tâm O biến điểm A thành điểm A’ nên OA = OA’ và \(\widehat {AOA'} = {\alpha ^o}\).
Vì phép quay ngược chiều α° tâm O biến điểm B thành điểm B’ nên OB = OB’ và \(\widehat {BOB'} = {\alpha ^o}\).
Ta có \(\widehat {AOB} = \widehat {AOA'} - \widehat {A'OB} = {\alpha ^o} - \widehat {A'OB};\widehat {A'OB'} = \widehat {BOB'} - \widehat {A'OB} = {\alpha ^o} - \widehat {A'OB}\).
Suy ra \(\widehat {AOB} = \widehat {A'OB'}\).
Xét ∆OAB và ∆OA’B’ có:
OA = OA’, \(\widehat {AOB} = \widehat {A'OB'}\), OB = OB’
Do đó ∆OAB = ∆OA’B’ (c.g.c)
Suy ra AB = A’B’ (hai cạnh tương ứng).
b) Vì phép quay thuận chiều α° tâm O biến điểm M thành điểm M’ nên OM = OM’ và \(\widehat {MOM'} = {\alpha ^o}\).
Vì phép quay thuận chiều α° tâm O biến điểm N thành điểm N’ nên ON = ON’ và \(\widehat {NON'} = {\alpha ^o}\).
Ta có :
\(\widehat {MON} = \widehat {MOM'} - \widehat {NOM'} = {\alpha ^o} - \widehat {NOM'};\widehat {M'ON'} = \widehat {NON'} - \widehat {NOM'} = {\alpha ^o} - \widehat {NOM'}.\)
Suy ra \(\widehat {MON} = \widehat {M'ON'}\).
Xét ∆OMN và ∆OM’N’ có:
OM = OM’, \(\widehat {MON} = \widehat {M'ON'}\), ON = ON’
Do đó ∆OMN = ∆OM’N (c.g.c)
Suy ra MN = M’N’ (hai cạnh tương ứng).
Bài 21 trang 113 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 21 bao gồm các dạng bài tập sau:
Cho hàm số y = 2x2 - 5x + 3. Hãy xác định hệ số a, b, c của hàm số.
Giải:
Hàm số y = 2x2 - 5x + 3 có:
Tìm tập xác định của hàm số y = √(x - 1).
Giải:
Hàm số y = √(x - 1) xác định khi và chỉ khi x - 1 ≥ 0, tức là x ≥ 1. Vậy tập xác định của hàm số là [1; +∞).
Vẽ đồ thị của hàm số y = x2 - 4x + 3.
Giải:
1. Xác định đỉnh của đồ thị:
xđỉnh = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2
yđỉnh = (2)2 - 4 * 2 + 3 = -1
Vậy đỉnh của đồ thị là (2; -1).
2. Xác định trục đối xứng:
Trục đối xứng là đường thẳng x = 2.
3. Xác định các điểm đặc biệt:
Điểm cắt trục Oy: (0; 3)
Điểm cắt trục Ox: Giải phương trình x2 - 4x + 3 = 0, ta được x = 1 và x = 3. Vậy các điểm cắt trục Ox là (1; 0) và (3; 0).
4. Vẽ đồ thị:
Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ được đồ thị của hàm số y = x2 - 4x + 3.
Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 21 trang 113 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
