Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 16 trang 112 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Cho hai hình vuông ABCD và BEFG (Hình 16). a) Phép quay thuận chiều 90° tâm B biến các điểm A, B, G lần lượt thành các điểm nào? b) Phép quay ngược chiều 45° tâm A biến các điểm B, E lần lượt thành các điểm nào?
Đề bài
Cho hai hình vuông ABCD và BEFG (Hình 16).
a) Phép quay thuận chiều 90° tâm B biến các điểm A, B, G lần lượt thành các điểm nào?
b) Phép quay ngược chiều 45° tâm A biến các điểm B, E lần lượt thành các điểm nào?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\) (\({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o}\)) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm M (khác điểm O) thành điểm M’ thuộc đường tròn (O; OM) sao cho tia OM quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OM’ thì điểm M tạo nên cung MnM’ có số đo \({\alpha ^o}\).
Dựa vào phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}\) (\({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o}\)) tâm O được phát biểu tương tự như trên.
Lời giải chi tiết
a) Phép quay thuận chiều 90° tâm B biến điểm B tương ứng thành chính nó.
Do ABCD là hình vuông nên BA = BC và \(\widehat {ABC} = {90^o}\).
Do đó tia BA quay đến tia BC tạo thành một cung có số đo 90°.
Như vậy, phép quay thuận chiều 90° tâm B biến điểm A thành điểm C.
Tương tự, do BEFG là hình vuông nên BG = BE và \(\widehat {GBE} = {90^o}\). Do đó phép quay thuận chiều 90° tâm B biến điểm G thành điểm E.
Phép quay thuận chiều 90° tâm B biến các điểm A, B, G lần lượt thành các điểm C, B, E.
b)
Vì ABCD là hình vuông nên AC là tia phân giác của góc DAB, suy ra \(\widehat {CAB} = \frac{1}{2}\widehat {DAB} = \frac{1}{2}{.90^o} = {45^o}\)
Phép quay ngược chiều 45° tâm A:
Biến điểm B thành điểm N với N nằm trên tia AC và AN = AB;
Biến điểm E thành điểm M với M nằm trên tia AC và AM = AE.
Bài 16 trang 112 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 16 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ, tập trung vào việc:
Để xác định một hàm số là hàm số bậc hai, ta cần kiểm tra xem nó có dạng y = ax2 + bx + c (với a ≠ 0) hay không. Nếu có, thì đó là hàm số bậc hai. Ngược lại, nếu không có dạng này, thì đó không phải là hàm số bậc hai.
Ví dụ: y = 2x2 + 3x - 1 là hàm số bậc hai, trong đó a = 2, b = 3, c = -1.
Tập xác định của hàm số bậc hai là tập hợp tất cả các giá trị của x mà tại đó hàm số có nghĩa. Đối với hàm số bậc hai, tập xác định là tập R (tập hợp tất cả các số thực).
Tập giá trị của hàm số bậc hai phụ thuộc vào dấu của hệ số a:
Trong đó, ymin và ymax là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số, được tính bằng công thức:
ymin = -Δ / (4a) (khi a > 0)
ymax = -Δ / (4a) (khi a < 0)
Với Δ = b2 - 4ac là biệt thức của hàm số.
Để xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c, ta chỉ cần so sánh hàm số đã cho với dạng tổng quát này. Hệ số a là hệ số của x2, hệ số b là hệ số của x, và hệ số c là hệ số tự do.
Ví dụ: Trong hàm số y = -x2 + 5x + 2, ta có a = -1, b = 5, c = 2.
Để tính giá trị của hàm số y = ax2 + bx + c tại một điểm x0, ta chỉ cần thay x = x0 vào hàm số và tính toán giá trị của y.
Ví dụ: Cho hàm số y = x2 - 3x + 1 và x0 = 2. Khi đó, y = 22 - 3 * 2 + 1 = 4 - 6 + 1 = -1.
Để vẽ đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c, ta thực hiện các bước sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 16 trang 112 sách bài tập Toán 9 Cánh Diều tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
