Bài 3. Định Lí Viète

Bài 3. Định lí Viète - SBT Toán 9 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với bài học về Định lí Viète trong chương trình Toán 9 tập 2, sách Cánh diều. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức về mối quan hệ giữa nghiệm và hệ số của phương trình bậc hai, một công cụ vô cùng quan trọng trong việc giải quyết các bài toán liên quan.

Chúng ta sẽ cùng nhau đi sâu vào lý thuyết, các ví dụ minh họa và bài tập thực hành để hiểu rõ hơn về ứng dụng của Định lí Viète trong việc tìm nghiệm phương trình và các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai.

Bài 3. Định lí Viète - SBT Toán 9 - Cánh diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 3 trong sách bài tập Toán 9 Cánh diều tập trung vào việc vận dụng Định lí Viète để giải các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai. Để hiểu rõ hơn về bài học này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích lý thuyết, ví dụ minh họa và giải chi tiết các bài tập trong sách bài tập.

I. Lý thuyết Định lí Viète

Định lí Viète là một công cụ quan trọng trong việc nghiên cứu phương trình bậc hai. Đối với phương trình bậc hai tổng quát có dạng ax² + bx + c = 0 (với a ≠ 0), Định lí Viète khẳng định rằng:

Tổng hai nghiệm của phương trình là: x₁ + x₂ = -b/a
Tích hai nghiệm của phương trình là: x₁ * x₂ = c/a

Định lí Viète cho phép chúng ta tìm mối liên hệ giữa các nghiệm của phương trình và các hệ số của nó, từ đó giúp giải quyết các bài toán một cách hiệu quả.

II. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho phương trình x² - 5x + 6 = 0. Hãy tìm tổng và tích của hai nghiệm.

Áp dụng Định lí Viète, ta có:

Tổng hai nghiệm: x₁ + x₂ = -(-5)/1 = 5
Tích hai nghiệm: x₁ * x₂ = 6/1 = 6

Ví dụ 2: Cho phương trình 2x² + 3x - 5 = 0. Hãy tìm tổng và tích của hai nghiệm.

Áp dụng Định lí Viète, ta có:

Tổng hai nghiệm: x₁ + x₂ = -3/2
Tích hai nghiệm: x₁ * x₂ = -5/2

III. Giải bài tập SBT Toán 9 Cánh diều - Bài 3

Chúng ta sẽ cùng nhau giải chi tiết các bài tập trong sách bài tập Toán 9 Cánh diều - Bài 3. Lưu ý, cần đọc kỹ đề bài, xác định đúng các hệ số a, b, c của phương trình bậc hai và áp dụng Định lí Viète một cách chính xác.

Bài 1: (SBT Toán 9 Cánh diều, trang...) Tìm tổng và tích của hai nghiệm của các phương trình sau:

x² + 7x + 10 = 0
3x² - 5x + 2 = 0
-2x² + x + 1 = 0

(Giải chi tiết từng bài tập)

Bài 2: (SBT Toán 9 Cánh diều, trang...) Viết phương trình bậc hai có hai nghiệm lần lượt là x₁ và x₂ thỏa mãn:

x₁ + x₂ = 4 và x₁ * x₂ = 3
x₁ + x₂ = -2 và x₁ * x₂ = -15

(Giải chi tiết từng bài tập)

Bài 3: (SBT Toán 9 Cánh diều, trang...) Cho phương trình x² - (m+1)x + m = 0. Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁ và x₂ thỏa mãn x₁ + x₂ = 3x₁ * x₂.

(Giải chi tiết bài tập)

IV. Luyện tập và củng cố

Để nắm vững kiến thức về Định lí Viète, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác. Có thể tìm kiếm các bài tập trên internet hoặc trong các sách tham khảo Toán 9.

V. Kết luận

Bài 3. Định lí Viète - SBT Toán 9 - Cánh diều là một bài học quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa nghiệm và hệ số của phương trình bậc hai. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán liên quan một cách hiệu quả và tự tin hơn.