Bài 35. Định Lí Pythagore Và Ứng Dụng

Bài 35. Định lí Pythagore và ứng dụng - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài học số 35 trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài học hôm nay sẽ tập trung vào Định lí Pythagore, một trong những định lý quan trọng nhất trong hình học.

Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về nội dung định lý, các ứng dụng thực tế của nó trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác vuông, và cách áp dụng định lý vào các bài tập trong sách bài tập Toán 8.

Bài 35. Định lí Pythagore và ứng dụng - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức

I. Định lí Pythagore

Định lí Pythagore là một trong những định lý cơ bản và quan trọng nhất trong hình học, phát biểu như sau:

Định lí: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

Ký hiệu: Nếu tam giác ABC vuông tại A, thì BC² = AB² + AC².

Chứng minh: (Có nhiều cách chứng minh định lí Pythagore, một trong số đó là sử dụng diện tích hình vuông)

II. Ứng dụng của Định lí Pythagore

Định lí Pythagore có rất nhiều ứng dụng trong thực tế và trong việc giải các bài toán hình học. Một số ứng dụng chính bao gồm:

Tính độ dài cạnh của tam giác vuông: Nếu biết độ dài hai cạnh của một tam giác vuông, ta có thể sử dụng định lí Pythagore để tính độ dài cạnh còn lại.
Kiểm tra một tam giác có phải là tam giác vuông hay không: Nếu ba cạnh của một tam giác thỏa mãn định lí Pythagore, thì tam giác đó là tam giác vuông.
Giải các bài toán thực tế: Định lí Pythagore được sử dụng để giải quyết các bài toán liên quan đến chiều cao, khoảng cách, độ dài đường chéo, v.v.

III. Giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức - Bài 35

Dưới đây là một số ví dụ về cách giải các bài tập trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức - Bài 35:

Ví dụ 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC.

Giải:

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC, ta có:

BC² = AB² + AC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25

Suy ra BC = √25 = 5cm

Ví dụ 2:

Cho tam giác MNP có MN = 5cm, NP = 12cm, MP = 13cm. Chứng minh rằng tam giác MNP là tam giác vuông.

Giải:

Ta có: MN² + NP² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169

MP² = 13² = 169

Vì MN² + NP² = MP², nên theo định lí Pythagore đảo, tam giác MNP là tam giác vuông tại N.

IV. Luyện tập và củng cố

Để nắm vững kiến thức về Định lí Pythagore và ứng dụng của nó, các em nên luyện tập thêm các bài tập trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú ý đến việc phân tích đề bài, xác định đúng các cạnh của tam giác vuông và áp dụng định lí Pythagore một cách chính xác.

Ngoài ra, các em có thể tìm hiểu thêm về các định lí liên quan đến tam giác vuông, như định lí về tỉ số lượng giác của góc nhọn, để mở rộng kiến thức và nâng cao khả năng giải toán.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!