Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.37 trang 60 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức. Bài học này tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, giúp các em hiểu sâu hơn về môn Toán.
Toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải dễ hiểu và các bài giảng chất lượng cao.
Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A. Gọi AD là đường cao của tam giác. Biết rằng \(BD = 2cm,CD = 8cm.\) Hãy tính độ dài các cạnh AB, AC và chiều cao AD của tam giác ABC.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A. Gọi AD là đường cao của tam giác. Biết rằng \(BD = 2cm,CD = 8cm.\) Hãy tính độ dài các cạnh AB, AC và chiều cao AD của tam giác ABC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng kiến thức về định lý (trường hợp đồng dạng góc – góc) để tính AD: Nếu hai góc của tam giác lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
+ Sử dụng kiến thức định lí Pythagore để tính độ dài AB, AC: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết
Vì AD là đường cao của tam giác ABC nên \(AD \bot BC\). Do đó, \(\widehat {ADB} = \widehat {ADC} = {90^0}\)
Tam giác ABD và tam giác CAD có:
\(\widehat {ADB} = \widehat {ADC} = {90^0}\left( {cmt} \right),\widehat {BAD} = \widehat C\) (cùng phụ với góc DAC). Do đó, $\Delta ABD\backsim \Delta CAD\left( g-g \right)$
Suy ra: \(\frac{{AD}}{{CD}} = \frac{{BD}}{{AD}}\) nên \(A{D^2} = CD.BD = 2.8 = 16\)
Do đó, \(AD = 4cm\)
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABD vuông tại D có:
\(A{B^2} = A{D^2} + B{D^2} = 16 + {2^2} = 20\) nên \(AB = 2\sqrt 5 cm\)
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ACD vuông tại D có:
\(A{C^2} = A{D^2} + C{D^2} = 16 + {8^2} = 80\) nên \(AC = 4\sqrt 5 cm\)
Bài 9.37 trang 60 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài toán yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc trong một tam giác, đặc biệt là tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và áp dụng linh hoạt các định lý đã học.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho tam giác ABC có góc A = 60 độ, góc B = 50 độ. Tính góc C.)
Để giải bài toán này, chúng ta sử dụng định lý về tổng ba góc trong một tam giác. Định lý này khẳng định rằng tổng số đo ba góc trong một tam giác luôn bằng 180 độ. Do đó, để tìm góc C, chúng ta chỉ cần lấy 180 độ trừ đi tổng số đo của góc A và góc B.
(Lời giải chi tiết sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Góc C = 180 độ - (góc A + góc B) = 180 độ - (60 độ + 50 độ) = 70 độ.)
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta hãy xem xét một số ví dụ minh họa sau:
Các em có thể tự giải các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức. Hãy nhớ áp dụng định lý về tổng ba góc trong một tam giác và kiểm tra lại kết quả của mình.
Ngoài việc tính góc trong tam giác, chúng ta còn cần tìm hiểu về các loại tam giác đặc biệt như tam giác vuông, tam giác cân, tam giác đều. Mỗi loại tam giác có những tính chất riêng biệt và cách giải bài tập khác nhau. Hãy dành thời gian để nghiên cứu và tìm hiểu sâu hơn về các loại tam giác này.
Bài 9.37 trang 60 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài toán cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 8. Việc nắm vững phương pháp giải bài toán này sẽ giúp các em tự tin hơn khi giải quyết các bài toán phức tạp hơn. Toan11.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải dễ hiểu này, các em sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
| Loại tam giác | Số đo các góc |
|---|---|
| Tam giác đều | 60 độ, 60 độ, 60 độ |
| Tam giác vuông cân | 90 độ, 45 độ, 45 độ |
| Tam giác vuông | 90 độ, x độ, (90-x) độ |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
