Bài 37. Hình Lăng Trụ Đứng Tam Giác Và Hình Lăng Trụ Đứng Tứ Giác

Bài 37: Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác

Chào mừng các em học sinh đến với bài học số 37 trong chương trình Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài học hôm nay sẽ tập trung vào việc tìm hiểu về hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác, những hình khối quan trọng trong chương trình hình học.

Chúng ta sẽ cùng nhau khám phá định nghĩa, các yếu tố cơ bản, cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hai loại hình lăng trụ này. Đồng thời, bài học cũng sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về ứng dụng của chúng trong thực tiễn cuộc sống.

Bài 37: Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác - Giải thích chi tiết

1. Định nghĩa hình lăng trụ đứng:

Hình lăng trụ đứng là hình đa diện có hai mặt đáy song song và bằng nhau, các mặt bên là các hình chữ nhật. Chiều cao của hình lăng trụ đứng là khoảng cách giữa hai mặt đáy.

2. Hình lăng trụ đứng tam giác:

Hình lăng trụ đứng tam giác là hình lăng trụ đứng có hai mặt đáy là các tam giác. Các mặt bên là các hình chữ nhật.

Các yếu tố của hình lăng trụ đứng tam giác:

Hai mặt đáy là hai tam giác bằng nhau (ví dụ: tam giác ABC và A'B'C').
Các mặt bên là các hình chữ nhật (ví dụ: ABB'A', BCC'B', ACC'A').
Chiều cao (h) là khoảng cách giữa hai mặt đáy.

3. Hình lăng trụ đứng tứ giác:

Hình lăng trụ đứng tứ giác là hình lăng trụ đứng có hai mặt đáy là các tứ giác. Các mặt bên là các hình chữ nhật.

Các yếu tố của hình lăng trụ đứng tứ giác:

Hai mặt đáy là hai tứ giác bằng nhau (ví dụ: ABCD và A'B'C'D').
Các mặt bên là các hình chữ nhật (ví dụ: ABB'A', BCC'B', CDD'C', DAA'D').
Chiều cao (h) là khoảng cách giữa hai mặt đáy.

4. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng:

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng được tính bằng chu vi của mặt đáy nhân với chiều cao.

S_xq = (P_đáy) * h

Trong đó:

S_xq là diện tích xung quanh.
P_đáy là chu vi của mặt đáy.
h là chiều cao của hình lăng trụ.

5. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng:

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng được tính bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích của hai mặt đáy.

S_tp = S_xq + 2 * S_đáy

Trong đó:

S_tp là diện tích toàn phần.
S_xq là diện tích xung quanh.
S_đáy là diện tích của một mặt đáy.

6. Thể tích của hình lăng trụ đứng:

Thể tích của hình lăng trụ đứng được tính bằng diện tích mặt đáy nhân với chiều cao.

V = S_đáy * h

Trong đó:

V là thể tích.
S_đáy là diện tích của mặt đáy.
h là chiều cao của hình lăng trụ.

7. Bài tập ví dụ:

Cho hình lăng trụ đứng tam giác có chiều cao 5cm, đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 3cm và 4cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ.

Giải:

Chu vi đáy: P_đáy = 3 + 4 + 5 = 12cm
Diện tích đáy: S_đáy = (1/2) * 3 * 4 = 6cm²
Diện tích xung quanh: S_xq = 12 * 5 = 60cm²
Diện tích toàn phần: S_tp = 60 + 2 * 6 = 72cm²
Thể tích: V = 6 * 5 = 30cm³

8. Ứng dụng của hình lăng trụ đứng trong thực tế:

Hình lăng trụ đứng xuất hiện rất nhiều trong cuộc sống hàng ngày, ví dụ như:

Hộp đựng đồ (hình hộp chữ nhật là một trường hợp đặc biệt của hình lăng trụ đứng tứ giác).
Các tòa nhà, công trình kiến trúc.
Các loại ống dẫn nước, ống dẫn khí.

Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác. Chúc các em học tập tốt!