Giải bài 10.11 trang 98 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài 10.11 trang 98 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 10.11 trang 98 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

• Tam giác cân: Định nghĩa, tính chất (hai cạnh bên bằng nhau, hai góc đáy bằng nhau).
• Đường trung tuyến: Định nghĩa, tính chất.
• Đường cao: Định nghĩa, tính chất.
• Đường phân giác: Định nghĩa, tính chất.

Ngoài ra, học sinh cần biết cách áp dụng các định lý về tam giác cân để chứng minh các tính chất hình học và giải các bài toán liên quan đến góc, cạnh trong tam giác cân.

Lời giải chi tiết bài 10.11 trang 98 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài: (Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh AD là đường cao của tam giác ABC.)

Lời giải:

1. Xét tam giác ABC cân tại A, ta có AB = AC (theo định nghĩa tam giác cân).
2. Vì D là trung điểm của BC, nên BD = DC.
3. Xét tam giác ABD và tam giác ACD, ta có:
• AB = AC (cmt)
• BD = DC (gt)
• AD là cạnh chung
4. Vậy, tam giác ABD = tam giác ACD (c-c-c).
5. Suy ra, góc ADB = góc ADC (hai góc tương ứng).
6. Mà góc ADB + góc ADC = 180° (hai góc kề bù).
7. Do đó, góc ADB = góc ADC = 90°.
8. Vậy, AD là đường cao của tam giác ABC (đpcm).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 10.11, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến tam giác cân. Để giải quyết các bài tập này, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

• Sử dụng định nghĩa tam giác cân: Chứng minh hai cạnh bên bằng nhau để kết luận tam giác cân.
• Sử dụng tính chất tam giác cân: Áp dụng các tính chất về góc, cạnh để giải quyết các bài toán liên quan.
• Sử dụng các định lý về tam giác: Áp dụng các định lý về tổng ba góc trong tam giác, bất đẳng thức tam giác để giải quyết các bài toán phức tạp hơn.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

1. Bài 10.12 trang 98 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức.
2. Bài 10.13 trang 99 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức.
3. Các bài tập trong sách bài tập Toán 7 tập 2.

Kết luận

Bài 10.11 trang 98 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về tam giác cân và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!