Lý thuyết Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác Toán 7 Kết nối tri thức

Hình lăng trụ đứng là một hình khối quan trọng trong chương trình Hình học lớp 7. Để nắm vững kiến thức về hình lăng trụ đứng, chúng ta cần hiểu rõ định nghĩa, các yếu tố, tính chất và các công thức tính toán liên quan.

1. Định nghĩa Hình lăng trụ đứng

Hình lăng trụ đứng là hình đa diện có hai mặt đáy song song và bằng nhau, các mặt bên là các hình chữ nhật. Hai đáy của hình lăng trụ là hai đa giác bằng nhau và song song.

Các yếu tố của hình lăng trụ đứng:

• Mặt đáy: Hai đa giác song song và bằng nhau.
• Mặt bên: Các hình chữ nhật nối các cạnh tương ứng của hai đáy.
• Chiều cao: Khoảng cách giữa hai mặt đáy.
• Đỉnh: Các điểm trên mặt đáy.
• Cạnh đáy: Các cạnh của đa giác đáy.
• Cạnh bên: Các cạnh nối đỉnh của hai đáy.

2. Hình lăng trụ đứng tam giác

Hình lăng trụ đứng tam giác là hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng tam giác là các hình chữ nhật.

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác:

S_xq = (a + b + c) * h

Trong đó:

• a, b, c là độ dài các cạnh của tam giác đáy.
• h là chiều cao của hình lăng trụ.

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng tam giác:

S_tp = S_xq + 2 * S_đáy

Trong đó:

• S_xq là diện tích xung quanh.
• S_đáy là diện tích của một mặt đáy (tam giác).

Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác:

V = S_đáy * h

Trong đó:

• S_đáy là diện tích của một mặt đáy (tam giác).
• h là chiều cao của hình lăng trụ.

3. Hình lăng trụ đứng tứ giác

Hình lăng trụ đứng tứ giác là hình lăng trụ đứng có đáy là tứ giác. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng tứ giác là các hình chữ nhật.

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tứ giác:

S_xq = (a + b + c + d) * h

Trong đó:

• a, b, c, d là độ dài các cạnh của tứ giác đáy.
• h là chiều cao của hình lăng trụ.

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng tứ giác:

S_tp = S_xq + 2 * S_đáy

Trong đó:

• S_xq là diện tích xung quanh.
• S_đáy là diện tích của một mặt đáy (tứ giác).

Thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác:

V = S_đáy * h

Trong đó:

• S_đáy là diện tích của một mặt đáy (tứ giác).
• h là chiều cao của hình lăng trụ.

4. Bài tập vận dụng

Để hiểu rõ hơn về lý thuyết hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác, bạn có thể thực hành giải các bài tập sau:

1. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của một hình lăng trụ đứng tam giác có cạnh đáy lần lượt là 3cm, 4cm, 5cm và chiều cao là 6cm.
2. Tính thể tích của một hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình vuông cạnh 5cm và chiều cao là 8cm.
3. Một hình lăng trụ đứng tứ giác có diện tích đáy là 20cm² và thể tích là 100cm³. Tính chiều cao của hình lăng trụ.

Hy vọng bài học này đã giúp bạn nắm vững kiến thức về lý thuyết Hình lăng trụ đứng tam giác và Hình lăng trụ đứng tứ giác Toán 7 Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!