Bài 5. Hình chữ nhật - Hình vuông

Bài 5. Hình chữ nhật - Hình vuông - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết

Bài 5 trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc củng cố kiến thức về hình chữ nhật và hình vuông, hai loại tứ giác quan trọng trong chương trình học. Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của hai hình này để giải quyết các vấn đề thực tế.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

• Hình chữ nhật: Là tứ giác có bốn góc vuông. Các cạnh đối song song và bằng nhau. Đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và bằng nhau.
• Hình vuông: Là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau. Đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, bằng nhau và vuông góc với nhau.
• Tính chất đường chéo hình chữ nhật: Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Tính chất đường chéo hình vuông: Hai đường chéo bằng nhau, cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau.

II. Giải bài tập SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 5

Bài 5.1

(SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo, trang 45) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Tính độ dài đường chéo AC.

Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên góc ABC vuông. Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABC, ta có:

AC² = AB² + BC² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100

Suy ra AC = √100 = 10cm.

Bài 5.2

(SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo, trang 45) Cho hình vuông MNPQ có cạnh bằng 5cm. Tính diện tích hình vuông MNPQ.

Lời giải:

Diện tích hình vuông MNPQ là: S = cạnh² = 5² = 25cm².

Bài 5.3

(SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo, trang 46) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, AD = 5cm. Gọi E là trung điểm của cạnh BC. Tính độ dài đoạn thẳng DE.

Lời giải:

Vì E là trung điểm của BC nên BE = EC = BC/2 = 5/2 = 2.5cm.

Vì ABCD là hình chữ nhật nên góc B vuông. Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác ABE, ta có:

AE² = AB² + BE² = 12² + 2.5² = 144 + 6.25 = 150.25

Suy ra AE = √150.25 = 12.25cm.

Vì ABCD là hình chữ nhật nên CD = AB = 12cm và AD = BC = 5cm.

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác CDE, ta có:

DE² = CD² + CE² = 12² + 2.5² = 144 + 6.25 = 150.25

Suy ra DE = √150.25 = 12.25cm.

III. Luyện tập thêm

Để hiểu sâu hơn về hình chữ nhật và hình vuông, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

• Bài tập về tính chu vi, diện tích hình chữ nhật và hình vuông.
• Bài tập về chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật hoặc hình vuông.
• Bài tập về ứng dụng định lý Pythagore trong các bài toán liên quan đến hình chữ nhật và hình vuông.

IV. Kết luận

Bài 5. Hình chữ nhật - Hình vuông - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo là một bài học quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hai loại tứ giác này. Việc nắm vững lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải bài tập sẽ giúp các em tự tin hơn trong các kỳ thi và ứng dụng kiến thức vào thực tế.