CHƯƠNG 2. SỐ NGUYÊN

Chương 2, Số nguyên, trong sách giáo khoa Toán 6 Chân trời sáng tạo, là một bước tiến quan trọng trong việc xây dựng nền tảng toán học vững chắc cho học sinh. Chương này mở rộng khái niệm về số tự nhiên, giới thiệu về số nguyên âm, số nguyên dương và số 0, tạo nên tập hợp số nguyên. Việc hiểu rõ về số nguyên là điều kiện cần thiết để học sinh có thể thực hiện các phép toán phức tạp hơn trong tương lai.

1. Số Nguyên Âm, Số Nguyên Dương và Số 0

Số nguyên âm là các số nhỏ hơn 0, được biểu diễn bằng dấu trừ (-) phía trước số. Ví dụ: -1, -2, -3,... Số nguyên dương là các số lớn hơn 0, thường được viết không có dấu hoặc có dấu cộng (+) phía trước số. Ví dụ: 1, 2, 3,... Số 0 không phải là số nguyên âm cũng không phải là số nguyên dương. Nó là số trung gian giữa số nguyên âm và số nguyên dương.

2. Biểu Diễn Số Nguyên trên Trục Số

Trục số là một đường thẳng, trên đó ta có thể biểu diễn tất cả các số nguyên. Điểm 0 là điểm gốc của trục số. Các số nguyên dương nằm bên phải điểm 0, các số nguyên âm nằm bên trái điểm 0. Khoảng cách từ một số nguyên đến điểm 0 trên trục số được gọi là giá trị tuyệt đối của số nguyên đó.

3. So Sánh Số Nguyên

Để so sánh hai số nguyên, ta có thể sử dụng trục số. Số nào nằm bên trái số nào thì nhỏ hơn. Ví dụ: -3 < -1 < 0 < 2 < 5. Ngoài ra, ta cũng có thể so sánh bằng cách xét dấu của số nguyên. Số nguyên âm luôn nhỏ hơn số nguyên dương.

4. Các Phép Toán với Số Nguyên

• Phép Cộng: Cộng hai số nguyên cùng dấu, ta cộng giá trị tuyệt đối của chúng và giữ nguyên dấu. Cộng hai số nguyên khác dấu, ta lấy giá trị tuyệt đối của số lớn trừ đi giá trị tuyệt đối của số nhỏ và giữ nguyên dấu của số lớn.
• Phép Trừ: Trừ một số nguyên là cộng với số đối của nó. Ví dụ: 5 - (-3) = 5 + 3 = 8.
• Phép Nhân: Nhân hai số nguyên cùng dấu, ta nhân giá trị tuyệt đối của chúng và kết quả là một số dương. Nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân giá trị tuyệt đối của chúng và kết quả là một số âm.
• Phép Chia: Chia hai số nguyên cùng dấu, ta chia giá trị tuyệt đối của chúng và kết quả là một số dương. Chia hai số nguyên khác dấu, ta chia giá trị tuyệt đối của chúng và kết quả là một số âm.

5. Bài Tập Thực Hành

Để củng cố kiến thức về số nguyên, các em hãy thực hành giải các bài tập sau:

1. So sánh các số nguyên sau: -7, 3, -1, 0, 5.
2. Tính: a) (-5) + 8; b) 2 - (-4); c) (-3) x 6; d) (-12) : 4.
3. Tìm số nguyên x thỏa mãn: x + 5 = 2.

6. Ứng Dụng của Số Nguyên

Số nguyên được ứng dụng rộng rãi trong đời sống hàng ngày, ví dụ như:

• Nhiệt độ: Nhiệt độ dưới 0 độ C được biểu diễn bằng số nguyên âm.
• Độ cao: Độ cao so với mực nước biển được biểu diễn bằng số nguyên dương, độ sâu dưới mực nước biển được biểu diễn bằng số nguyên âm.
• Tai khoản ngân hàng: Số tiền nợ được biểu diễn bằng số nguyên âm, số tiền gửi được biểu diễn bằng số nguyên dương.

Chương 2, Số nguyên, là một chương học quan trọng, giúp các em học sinh làm quen với một khái niệm toán học cơ bản nhưng vô cùng hữu ích. Hy vọng rằng, với sự hướng dẫn chi tiết và bài tập thực hành phong phú, các em sẽ nắm vững kiến thức về số nguyên và tự tin giải quyết các bài toán liên quan.