Chào mừng các em học sinh đến với bài học về Lý thuyết Thứ tự trong tập hợp số nguyên, chương trình Toán 6 Chân trời sáng tạo. Bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ về cách so sánh các số nguyên, thứ tự trên trục số và ứng dụng của lý thuyết này trong giải toán.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp tài liệu học tập đầy đủ, bài giảng dễ hiểu và bài tập thực hành đa dạng để hỗ trợ các em học tập hiệu quả.
Lý thuyết Thứ tự trong tập hợp số nguyên Tóan 6 Chân trời sáng tạo ngắn gọn, đầy đủ, dễ hiểu
I. Thứ tự trong tập hợp số nguyên
Sắp xếp các số nguyên theo thứ tự tăng dần tức là số nào nhỏ hơn ta viết trước, số lớn hơn ta viết sau.
Sắp xếp các số nguyên theo thứ tự giảm dần tức là số nào lớn hơn ta viết trước, số nhỏ hơn ta viết sau.
Ví dụ: Cho các số \( - 5;\,\,4 ;\,\, - 2;\,\,0;\,\,2\)
a) Sắp xếp các số đã cho theo thứ tự tăng dần.
b) Sắp xếp các số đã cho theo thứ tự giảm dần.
Giải
a) Ta có: \( - 5 < - 2 < 0 < 2 < 4\)
Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: \( - 5;\,\, - 2;\,\,0;\,\,2;\,\,4.\)
b) Ta có: \(4 > 2 > 0 > - 2 > - 5\).
Sắp xếp theo thứ tự giảm dần: \(4;\,\,2;\,\,0;\,\, - 2;\,\, - 5\).
1. So sánh hai số nguyên.
Trên trục số nằm ngang, nếu điểm \(a\) nằm bên trái điểm \(b\) thì ta nói \(a\) nhỏ hơn \(b\) hoặc \(b\) lớn hơn \(a\).
Trên trục số thẳng đứng, nếu điểm \(a\) nằm phía dưới điểm \(b\) thì ta nói \(a\) nhỏ hơn \(b\) hoặc \(b\) lớn hơn \(a\).
Kí hiệu:\(a < b\) hoặc \(b > a\).
Ví dụ:
+) Điểm \( - 2\) nằm bên trái điểm \(0\) nên \( - 2\, < \,0\).
+) Điểm \(3\) nằm bên phải điểm \(0\) nên \(3 > 0\).
2. Cách so sánh hai số nguyên
a) So sánh hai số nguyên trái dấu
Số nguyên âm luôn nhỏ hơn số nguyên dương.
b) So sánh hai số nguyên cùng dấu
Để so sánh hai số nguyên âm, ta làm như sau:
Bước 1: Bỏ dấu “-” trước cả hai số âm.
Bước 2: Trong hai số nguyên dương nhận được, số nào nhỏ hơn thì số nguyên âm ban đầu (tương ứng) sẽ lớn hơn.
Nhận xét:
- Mọi số nguyên dương đều lớn hơn số \(0\).
- Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số \(0\).
- Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kì số nguyên dương nào.
- Với hai số nguyên âm, số nào có số đối nhỏ hơn thì số đó lớn hơn.
- Nếu \(a < b\) và \(b < c\) thì \(a < c\).
Chú ý: Kí hiệu \(a \le b\) có nghĩa là “\({\rm{a < b}}\) hoặc \(a = b\)”.
Ví dụ:
+) \(7\) là số nguyên dương, \( - 15\) là số nguyên âm nên \( - 15 < 7\).
+) Vì \(9 > 2\) nên \(-9<-2\).
CÁC DẠNG TOÁN VỀ THỨ TỰ TRONG TẬP HỢP SỐ NGUYÊN
a) So sánh hai số nguyên trái dấu
Số nguyên âm luôn nhỏ hơn số nguyên dương.
b) So sánh hai số nguyên cùng dấu
Để so sánh hai số nguyên âm, ta làm như sau:
Bước 1: Bỏ dấu “-” trước cả hai số âm.
Bước 2: Trong hai số nguyên dương nhận được, số nào nhỏ hơn thì số nguyên âm ban đầu (tương ứng) sẽ lớn hơn.
Dựa vào qui tắc so sánh các số nguyên để chọn ra các số nguyên thích hợp.
Ví dụ:
Tìm số nguyên \(x\) thỏa mãn: \( - 2 < x \le 1\)
Ta thấy các số nguyên lớn hơn \( - 2\) và nhỏ hơn hoặc bằng \(1\) thỏa mãn đề bài nên:
\(x \in \left\{ { - 1;0;1} \right\}\).
Trong chương trình Toán 6, việc làm quen với tập hợp số nguyên và hiểu rõ về thứ tự trong tập hợp này là nền tảng quan trọng cho các kiến thức toán học ở các lớp trên. Bài viết này sẽ đi sâu vào lý thuyết thứ tự trong tập hợp số nguyên theo chương trình Chân trời sáng tạo, cung cấp kiến thức chi tiết, ví dụ minh họa và bài tập thực hành để giúp học sinh nắm vững kiến thức.
Tập hợp số nguyên (ký hiệu: ℤ) bao gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương. Các số nguyên âm được viết dưới dạng -a (với a là số nguyên dương), số 0 là số không, và các số nguyên dương được viết dưới dạng a (với a là số nguyên dương).
Ví dụ: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 là các số nguyên.
Để so sánh hai số nguyên, ta sử dụng khái niệm về thứ tự. Trong tập hợp số nguyên, số nào lớn hơn nằm bên phải trên trục số.
Trục số là một đường thẳng, trên đó ta chọn một điểm làm gốc (thường là số 0). Bên phải gốc là các số nguyên dương, bên trái gốc là các số nguyên âm. Khoảng cách từ một số nguyên đến gốc gọi là giá trị tuyệt đối của số đó.
Ví dụ:
| Số nguyên | Vị trí trên trục số | Giá trị tuyệt đối |
|---|---|---|
| -3 | Bên trái gốc, cách gốc 3 đơn vị | 3 |
| 0 | Gốc | 0 |
| 5 | Bên phải gốc, cách gốc 5 đơn vị | 5 |
Có hai cách chính để so sánh hai số nguyên:
Bài 1: So sánh các số nguyên sau: -7 và -2; 5 và -1; 0 và -3; 4 và 4.
Bài 2: Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: -5, 2, -1, 0, 3.
Bài 3: Điền dấu >,<,= vào chỗ trống:
Lý thuyết thứ tự trong tập hợp số nguyên có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và đời sống. Ví dụ:
Hiểu rõ về lý thuyết thứ tự trong tập hợp số nguyên là bước đầu tiên quan trọng để học tập tốt môn Toán. Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức cần thiết và giúp các em tự tin hơn trong việc giải các bài tập liên quan. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
