đề cuối kỳ 1 toán 12 năm 2025 – 2026 trường chuyên lê hồng phong – tp hcm

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi hình thức 30% trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn + 40% trắc nghiệm đúng sai + 30% trắc nghiệm trả lời ngắn, thời gian làm bài 90 phút.

Trích dẫn Đề cuối kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường chuyên Lê Hồng Phong – TP HCM:

+ Hai chiếc khinh khí cầu bay lên từ cùng một địa điểm. Chiếc thứ nhất cách điểm xuất phát 2 km về phía nam và 1 km về phía đông, đồng thời cách mặt đất 0,5 km. Chiếc thứ hai nằm cách điểm xuất phát 1 km về phía bắc và 1,5 km về phía tây, đồng thời cách mặt đất 0,8 km. Chọn hệ trục Oxyz với gốc O đặt tại điểm xuất phát của hai khinh khí cầu, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất với trục Ox hướng về phía nam, trục Oy hướng về phía đông và trục Oz hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo lấy theo kilomet. a) Với hệ tọa độ đã chọn, toạ độ khinh khí cầu thứ nhất là (2;1;0,5). b) Với hệ tọa độ đã chọn, toạ độ khinh khí cầu thứ hai là (–1,5;-1;0,8). c) Khoảng cách từ điểm xuất phát đến khinh khí cầu thứ nhất bằng √21 km. d) Khoảng cách hai chiếc khinh khí cầu là 3,92 km (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

+ Thời gian chạy tập luyện cự li 100 m của vận động viên A được cho trong bảng sau: Thời gian (giây): [10; 10,3) [10,3; 10,6) [10,6; 10,9) [10,9; 11,2) – Số lần chạy của A: 2 10 5 3. Độ lệch chuẩn về thời gian chạy của vận động viên A khi kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm bằng?

+ Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có AA’BD là tứ diện đều cạnh 3. G là trọng tâm tam giác DD’C’. Tính độ dài AG.