đề cuối kỳ 1 toán 12 năm 2025 – 2026 trường thpt phùng khắc khoan – hà nội

toan11.edu.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi cuối học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2025 – 2026 trường THPT Phùng Khắc Khoan – Thạch Thất, thành phố Hà Nội. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn + 02 câu trắc nghiệm đúng sai + 04 câu trắc nghiệm trả lời ngắn + 03 câu tự luận, thời gian làm bài 90 phút, có đáp án và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn Đề cuối kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Phùng Khắc Khoan – Hà Nội:

+ Trong không gian với một hệ trục toạ độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm A(800;500;7) đến điểm B(940;550;9) trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì toạ độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo là C(x;y;z). Tính x + y + z.

+ Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau: Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [a;b). Tổng giá trị của a + b là bao nhiêu?

+ Hình dưới mô tả một cái ao hình ABCDE, ở giữa ao có một mảnh vườn hình tròn có bán kính 15 mét. Biết rằng: 1. Hai bờ AE và BC nằm trên hai đường thẳng vuông góc với nhau, hai đường thẳng này cắt nhau tại điểm O. 2. Bờ AB là một phần của parabol có đỉnh A và có trục đối xứng là đường thẳng OA. 3. Độ dài đoạn OA và OB lần lượt là 40 mét và 20 mét. 4. Tâm I của mảnh vườn lần lượt cách đường thẳng AE và BC lần lượt là 40 mét và 30 mét. Người ta muốn bắc một cây cầu từ bờ AB của ao đến vườn. Tìm độ dài ngắn nhất của cây cầu đó là bao nhiêu mét?