Chào mừng các em học sinh lớp 7 đến với đề thi giữa kì 1 môn Toán chương trình Kết nối tri thức. Đề thi này được thiết kế dựa trên cấu trúc đề thi chính thức, giúp các em làm quen với dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Toan11.edu.vn cung cấp đề thi kèm đáp án chi tiết, giúp các em tự đánh giá năng lực và tìm ra những điểm cần cải thiện. Chúc các em ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!
I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm) Chọn chữ cái A,B,C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng.
I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)
Chọn chữ cái A,B,C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Phân số biểu diễn số hữu tỉ -0,6 là:
A. \(\dfrac{6}{{10}}\)
B. \(\dfrac{{ - 6}}{1}\)
C. \(\dfrac{{ - 12}}{{10}}\)
D. \(\dfrac{{18}}{{ - 30}}\)
Câu 2: Kết quả của phép tính: \(\left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{5}{4}} \right):\dfrac{{21}}{{12}}\) là:
A. 3
B. -3
C. \(\dfrac{{ - 1}}{3}\)
D. \(\dfrac{1}{3}\)
Câu 3: Giá trị của x trong biểu thức \( - {x^3} = 27\) là:
A. \( \pm 3\)
B. \( \pm 9\)
C. 3
D. -3
Câu 4: Cho một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song. Khi đó số cặp góc đồng vị bằng nhau được tạo thành là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 5: Cho \(\widehat {xOy} = 40^\circ \). Trên tia \(Ox,Oy\) lần lượt lấy điểm A, B khác O. Từ A vẽ đường thẳng song song với OB, từ B vẽ đường thẳng song song với OA, chúng cắt nhau tại C. Khi đó, số đo của \(\widehat {ACB}\) là:
A. \(40^\circ \)
B. \(140^\circ \)
C. \(50^\circ \)
D. \(60^\circ \)
Câu 6: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c.Hai đường thẳng a và b song song với nhau khi:
A. a và b cùng cắt c
B. \(a \bot c\) và b cắt c
C. a cắt c và \(b \bot c\)
D. \(a \bot c;b \bot c\)
II. TỰ LUẬN ( 7 ĐIỂM)
Câu 7: ( 1 điểm) Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể).
a) \(\dfrac{{13}}{{25}} - \dfrac{{31}}{{41}} + \dfrac{{12}}{{25}} - \dfrac{{10}}{{41}} - 0,5\)
b) \({( - 2)^3} - {\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)^2}:\dfrac{{ - 1}}{{16}} - {2023^0}\)
Câu 8: (1 điểm) Tìm x, biết:
a) \(\dfrac{1}{3}x - \dfrac{2}{5} = \dfrac{{ - 7}}{{15}}\)
b) \({2^{x - 3}} - {3.2^x} + 92 = 0\)
Câu 9: (1 điểm)
Vào dịp Tết Nguyên đán, bà Ngọc dự định gói 20 cái bánh chưng cho gia đình. Nguyên liệu làm bánh gồm gạo nếp, đậu xanh, thịt lợn và lá dong. Mỗi cái bánh chưng sau khi gói nặng 0,75 kg gồm 0,45 kg gạo; 0,125 kg đậu xanh, 0,04 kg lá dong, còn lại là thịt. Hỏi khối lượng thịt bà cần chuẩn bị để gói bánh là khoảng bao nhiêu?
Câu 10: (3,5 điểm)
Vẽ lại hình trên với \(\widehat {{A_1}} = 60^\circ \)
a) Hai đường thẳng a và b có song song với nhau không? Vì sao?
b) Tính số đo các góc \(\widehat {{B_1}};\widehat {{B_2}};\widehat {{B_3}};\widehat {{B_4}}\)
Câu 11: (0,5 điểm)
Tìm số hữu tỉ x sao cho:
\(\dfrac{{x + 1}}{{2023}} + \dfrac{{x + 2}}{{2022}} = \dfrac{{x + 3}}{{2021}} + \dfrac{{x + 4}}{{2020}}\)
I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)
Câu 1: D | Câu 2: C | Câu 3: D | Câu 4: D | Câu 5: A | Câu 6: D |
Câu 1: Phân số biểu diễn số hữu tỉ -0,6 là:
A. \(\dfrac{6}{{10}}\)
B. \(\dfrac{{ - 6}}{1}\)
C. \(\dfrac{{ - 12}}{{10}}\)
D. \(\dfrac{{18}}{{ - 30}}\)
Phương pháp
Số thập phân \(\overline {0,a} = \dfrac{a}{{10}}\)
Lời giải
\( - 0,6 = \dfrac{{ - 6}}{{10}} = \dfrac{{( - 6).\left( { - 3} \right)}}{{10.\left( { - 3} \right)}} = \dfrac{{18}}{{ - 30}}\)
Chọn D
Câu 2: Kết quả của phép tính: \(\left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{5}{4}} \right):\dfrac{{21}}{{12}}\) là:
A. 3
B. -3
C. \(\dfrac{{ - 1}}{3}\)
D. \(\dfrac{1}{3}\)
Phương pháp
Tính biểu thức trong ngoặc trước rồi thực hiện phép chia.
Lời giải
\(\begin{array}{l}\left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{5}{4}} \right):\dfrac{{21}}{{12}} = \left( {\dfrac{8}{{12}} - \dfrac{{15}}{{12}}} \right).\dfrac{{12}}{{21}}\\ = \dfrac{{ - 7}}{{12}}.\dfrac{{12}}{{21}} = \dfrac{{ - 1}}{3}\end{array}\)
Chọn C
Câu 3: Giá trị của x trong biểu thức \( - {x^3} = 27\) là:
A. \( \pm 3\)
B. \( \pm 9\)
C. 3
D. -3
Phương pháp
Đưa về dạng \({x^3} = {a^3} \Rightarrow x = a\)
Lời giải
\(\begin{array}{l} - {x^3} = 27\\{x^3} = - 27\\{x^3} = {\left( { - 3} \right)^3}\\x = - 3\end{array}\)
Vậy x = -3
Chọn D
Câu 4: Cho một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song. Khi đó số cặp góc đồng vị bằng nhau được tạo thành là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Phương pháp
Xác định các cặp góc đồng vị
Lời giải
Một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song tạo ra 4 cặp góc đồng vị (bằng nhau)
Chọn D
Câu 5: Cho \(\widehat {xOy} = 40^\circ \). Trên tia \(Ox,Oy\) lần lượt lấy điểm A, B khác O. Từ A vẽ đường thẳng song song với OB, từ B vẽ đường thẳng song song với OA, chúng cắt nhau tại C.Khi đó, số đo của \(\widehat {ACB}\) là:
A. \(40^\circ \)
B. \(140^\circ \)
C. \(50^\circ \)
D. \(60^\circ \)
Phương pháp
Tính chất 2 đường thẳng song song: Một đường thẳng cắt 2 đường thẳng thì các góc ở vị trí so le trong bằng nhau, đồng vị bằng nhau.
Lời giải
Vì AC // Oy nên \(\widehat {xOy} = \widehat {xAC}\) (2 góc đồng vị)
Vì BC // Ox nên \(\widehat {xAC} = \widehat {ACB}\) (2 góc so le trong)
Do đó, \(\widehat {xOy} = \widehat {ACB}\).
Mà \(\widehat {xOy} = 40^\circ \) suy ra \( \widehat {ACB} = 40^\circ \)
Chọn A
Câu 6: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c.Hai đường thẳng a và b song song với nhau khi:
A. a và b cùng cắt c
B. \(a \bot c\) và b cắt c
C. a cắt c và \(b \bot c\)
D. \(a \bot c;b \bot c\)
Phương pháp
Định lí về 2 đường thẳng song song.
Lời giải
\(a \bot c;b \bot c \Rightarrow a//b\)(Từ vuông góc đến song song)
Chọn D
II. TỰ LUẬN ( 7 ĐIỂM)
Câu 7: ( 1 điểm)
Phương pháp
Thứ tự thực hiện phép tính: Lũy thừa => Nhân, chia => Cộng, trừ
Sử dụng tính chất giao hoán của phép nhân, phép cộng
Lời giải
a)
\(\begin{array}{l}\dfrac{{13}}{{25}} - \dfrac{{31}}{{41}} + \dfrac{{12}}{{25}} - \dfrac{{10}}{{41}} - 0,5\\ = \left( {\dfrac{{13}}{{25}} + \dfrac{{12}}{{25}}} \right) + \left( { - \dfrac{{31}}{{41}} - \dfrac{{10}}{{41}}} \right) - 0,5\\ = \dfrac{{25}}{{25}} + \dfrac{{ - 41}}{{41}} - 0,5\\ = 1 + \left( { - 1} \right) - 0,5\\ = - 0,5\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}{( - 2)^3} - {\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)^2}:\dfrac{{ - 1}}{{16}} - {2023^0}\\ = \left( { - 8} \right) - \dfrac{1}{4}.\left( { - 16} \right) - 1\\ = \left( { - 8} \right) - \left( { - 4} \right) - 1\\ = \left( { - 8} \right) + 4 - 1\\ = - 5\end{array}\)
Câu 8: (1 điểm) Tìm x, biết:
Phương pháp
a) Biến đổi để 1 vế chỉ chứa x, 1 vế chỉ chứa hệ số tự do.
b) Đưa về dạng \({a^x} = {a^b} \Rightarrow x = b\)
Lời giải
a)
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{3}x - \dfrac{2}{5} = \dfrac{{ - 7}}{{15}}\\\dfrac{1}{3}x = \dfrac{{ - 7}}{{15}} + \dfrac{2}{5}\\\dfrac{1}{3}x = \dfrac{{ - 7}}{{15}} + \dfrac{6}{{15}}\\\dfrac{1}{3}x = \dfrac{{ - 1}}{{15}}\\x = \dfrac{{ - 1}}{{15}}:\dfrac{1}{3}\\x = \dfrac{{ - 1}}{{15}}.3\\x = \dfrac{{ - 1}}{5}\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{{ - 1}}{5}\)
b)
\(\begin{array}{l}{2^{x - 3}} - {3.2^x} + 92 = 0\\{2^{x - 3}} - {3.2^3}{.2^{x - 3}} = - 92\\{2^{x - 3}} - {24.2^{x - 3}} = - 92\\{2^{x - 3}}.\left( {1 - 24} \right) = - 92\\{2^{x - 3}}.\left( { - 23} \right) = - 92\\{2^{x - 3}} = \left( { - 92} \right):\left( { - 23} \right)\\{2^{x - 3}} = 4\\{2^{x - 3}} = {2^2}\\x - 3 = 2\\x = 5\end{array}\)
Vậy x = 5
Câu 9: (1 điểm)
Phương pháp
+ Tính khối lượng thịt trong 1 cái bánh chưng.
+ Tính khối lượng thịt trong 20 cái bánh chưng.
Lời giải
Khối lượng thịt trong 1 cái bánh chưng khoảng:
0,75 – (0,45 + 0,125 + 0,04) = 0,135 (kg)
Khối lượng thịt trong 20 cái bánh chưng khoảng:
0,135 . 20 = 2,7 (kg)
Vậy bà Ngọc cần chuẩn bị khoảng 2,7 kg thịt.
Câu 10: (3,5 điểm)
Phương pháp
Dấu hiệu nhận biết và tính chất 2 đường thẳng song song
Lời giải
a) Vì \(a \bot CD;b \bot CD \Rightarrow a//b\) (cùng vuông góc với CD)
b) Vì a//b nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) (2 góc đồng vị). Mà \(\widehat {{A_1}} = 60^\circ \Rightarrow \widehat {{B_1}} = 60^\circ \)
Vì \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_3}}\) (đối đỉnh). Mà \(\widehat {{B_1}} = 60^\circ \Rightarrow \widehat {{B_3}} = 60^\circ \)
Vì \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)\( \Rightarrow 60^\circ + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{B_2}} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \)
Vì \(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\)(đối đỉnh). Mà \(\widehat {{B_2}} = 120^\circ \Rightarrow \widehat {{B_4}} = 120^\circ \)
Vậy \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_3}} = 60^\circ ;\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}} = 120^\circ \)
Câu 11: (0,5 điểm)
Phương pháp
Cộng cả 2 vế với 2
Lời giải
\(\begin{array}{l}\dfrac{{x + 1}}{{2023}} + \dfrac{{x + 2}}{{2022}} = \dfrac{{x + 3}}{{2021}} + \dfrac{{x + 4}}{{2020}}\\ \Leftrightarrow \left( {\dfrac{{x + 1}}{{2023}} + 1} \right) + \left( {\dfrac{{x + 2}}{{2022}} + 1} \right) = \left( {\dfrac{{x + 3}}{{2021}} + 1} \right) + \left( {\dfrac{{x + 4}}{{2020}} + 1} \right)\\ \Leftrightarrow \dfrac{{x + 2024}}{{2023}} + \dfrac{{x + 2024}}{{2022}} = \dfrac{{x + 2024}}{{2021}} + \dfrac{{x + 2024}}{{2020}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{x + 2024}}{{2023}} + \dfrac{{x + 2024}}{{2022}} - \dfrac{{x + 2024}}{{2021}} - \dfrac{{x + 2024}}{{2020}} = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 2024} \right).\left( {\dfrac{1}{{2023}} + \dfrac{1}{{2022}} - \dfrac{1}{{2021}} - \dfrac{1}{{2020}}} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 2024} \right) = 0\\ \Leftrightarrow x = - 2024\end{array}\)
Vậy x = -2024
I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)
Chọn chữ cái A,B,C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Phân số biểu diễn số hữu tỉ -0,6 là:
A. \(\dfrac{6}{{10}}\)
B. \(\dfrac{{ - 6}}{1}\)
C. \(\dfrac{{ - 12}}{{10}}\)
D. \(\dfrac{{18}}{{ - 30}}\)
Câu 2: Kết quả của phép tính: \(\left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{5}{4}} \right):\dfrac{{21}}{{12}}\) là:
A. 3
B. -3
C. \(\dfrac{{ - 1}}{3}\)
D. \(\dfrac{1}{3}\)
Câu 3: Giá trị của x trong biểu thức \( - {x^3} = 27\) là:
A. \( \pm 3\)
B. \( \pm 9\)
C. 3
D. -3
Câu 4: Cho một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song. Khi đó số cặp góc đồng vị bằng nhau được tạo thành là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 5: Cho \(\widehat {xOy} = 40^\circ \). Trên tia \(Ox,Oy\) lần lượt lấy điểm A, B khác O. Từ A vẽ đường thẳng song song với OB, từ B vẽ đường thẳng song song với OA, chúng cắt nhau tại C. Khi đó, số đo của \(\widehat {ACB}\) là:
A. \(40^\circ \)
B. \(140^\circ \)
C. \(50^\circ \)
D. \(60^\circ \)
Câu 6: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c.Hai đường thẳng a và b song song với nhau khi:
A. a và b cùng cắt c
B. \(a \bot c\) và b cắt c
C. a cắt c và \(b \bot c\)
D. \(a \bot c;b \bot c\)
II. TỰ LUẬN ( 7 ĐIỂM)
Câu 7: ( 1 điểm) Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể).
a) \(\dfrac{{13}}{{25}} - \dfrac{{31}}{{41}} + \dfrac{{12}}{{25}} - \dfrac{{10}}{{41}} - 0,5\)
b) \({( - 2)^3} - {\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)^2}:\dfrac{{ - 1}}{{16}} - {2023^0}\)
Câu 8: (1 điểm) Tìm x, biết:
a) \(\dfrac{1}{3}x - \dfrac{2}{5} = \dfrac{{ - 7}}{{15}}\)
b) \({2^{x - 3}} - {3.2^x} + 92 = 0\)
Câu 9: (1 điểm)
Vào dịp Tết Nguyên đán, bà Ngọc dự định gói 20 cái bánh chưng cho gia đình. Nguyên liệu làm bánh gồm gạo nếp, đậu xanh, thịt lợn và lá dong. Mỗi cái bánh chưng sau khi gói nặng 0,75 kg gồm 0,45 kg gạo; 0,125 kg đậu xanh, 0,04 kg lá dong, còn lại là thịt. Hỏi khối lượng thịt bà cần chuẩn bị để gói bánh là khoảng bao nhiêu?
Câu 10: (3,5 điểm)
Vẽ lại hình trên với \(\widehat {{A_1}} = 60^\circ \)
a) Hai đường thẳng a và b có song song với nhau không? Vì sao?
b) Tính số đo các góc \(\widehat {{B_1}};\widehat {{B_2}};\widehat {{B_3}};\widehat {{B_4}}\)
Câu 11: (0,5 điểm)
Tìm số hữu tỉ x sao cho:
\(\dfrac{{x + 1}}{{2023}} + \dfrac{{x + 2}}{{2022}} = \dfrac{{x + 3}}{{2021}} + \dfrac{{x + 4}}{{2020}}\)
I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)
Câu 1: D | Câu 2: C | Câu 3: D | Câu 4: D | Câu 5: A | Câu 6: D |
Câu 1: Phân số biểu diễn số hữu tỉ -0,6 là:
A. \(\dfrac{6}{{10}}\)
B. \(\dfrac{{ - 6}}{1}\)
C. \(\dfrac{{ - 12}}{{10}}\)
D. \(\dfrac{{18}}{{ - 30}}\)
Phương pháp
Số thập phân \(\overline {0,a} = \dfrac{a}{{10}}\)
Lời giải
\( - 0,6 = \dfrac{{ - 6}}{{10}} = \dfrac{{( - 6).\left( { - 3} \right)}}{{10.\left( { - 3} \right)}} = \dfrac{{18}}{{ - 30}}\)
Chọn D
Câu 2: Kết quả của phép tính: \(\left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{5}{4}} \right):\dfrac{{21}}{{12}}\) là:
A. 3
B. -3
C. \(\dfrac{{ - 1}}{3}\)
D. \(\dfrac{1}{3}\)
Phương pháp
Tính biểu thức trong ngoặc trước rồi thực hiện phép chia.
Lời giải
\(\begin{array}{l}\left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{5}{4}} \right):\dfrac{{21}}{{12}} = \left( {\dfrac{8}{{12}} - \dfrac{{15}}{{12}}} \right).\dfrac{{12}}{{21}}\\ = \dfrac{{ - 7}}{{12}}.\dfrac{{12}}{{21}} = \dfrac{{ - 1}}{3}\end{array}\)
Chọn C
Câu 3: Giá trị của x trong biểu thức \( - {x^3} = 27\) là:
A. \( \pm 3\)
B. \( \pm 9\)
C. 3
D. -3
Phương pháp
Đưa về dạng \({x^3} = {a^3} \Rightarrow x = a\)
Lời giải
\(\begin{array}{l} - {x^3} = 27\\{x^3} = - 27\\{x^3} = {\left( { - 3} \right)^3}\\x = - 3\end{array}\)
Vậy x = -3
Chọn D
Câu 4: Cho một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song. Khi đó số cặp góc đồng vị bằng nhau được tạo thành là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Phương pháp
Xác định các cặp góc đồng vị
Lời giải
Một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song tạo ra 4 cặp góc đồng vị (bằng nhau)
Chọn D
Câu 5: Cho \(\widehat {xOy} = 40^\circ \). Trên tia \(Ox,Oy\) lần lượt lấy điểm A, B khác O. Từ A vẽ đường thẳng song song với OB, từ B vẽ đường thẳng song song với OA, chúng cắt nhau tại C.Khi đó, số đo của \(\widehat {ACB}\) là:
A. \(40^\circ \)
B. \(140^\circ \)
C. \(50^\circ \)
D. \(60^\circ \)
Phương pháp
Tính chất 2 đường thẳng song song: Một đường thẳng cắt 2 đường thẳng thì các góc ở vị trí so le trong bằng nhau, đồng vị bằng nhau.
Lời giải
Vì AC // Oy nên \(\widehat {xOy} = \widehat {xAC}\) (2 góc đồng vị)
Vì BC // Ox nên \(\widehat {xAC} = \widehat {ACB}\) (2 góc so le trong)
Do đó, \(\widehat {xOy} = \widehat {ACB}\).
Mà \(\widehat {xOy} = 40^\circ \) suy ra \( \widehat {ACB} = 40^\circ \)
Chọn A
Câu 6: Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c.Hai đường thẳng a và b song song với nhau khi:
A. a và b cùng cắt c
B. \(a \bot c\) và b cắt c
C. a cắt c và \(b \bot c\)
D. \(a \bot c;b \bot c\)
Phương pháp
Định lí về 2 đường thẳng song song.
Lời giải
\(a \bot c;b \bot c \Rightarrow a//b\)(Từ vuông góc đến song song)
Chọn D
II. TỰ LUẬN ( 7 ĐIỂM)
Câu 7: ( 1 điểm)
Phương pháp
Thứ tự thực hiện phép tính: Lũy thừa => Nhân, chia => Cộng, trừ
Sử dụng tính chất giao hoán của phép nhân, phép cộng
Lời giải
a)
\(\begin{array}{l}\dfrac{{13}}{{25}} - \dfrac{{31}}{{41}} + \dfrac{{12}}{{25}} - \dfrac{{10}}{{41}} - 0,5\\ = \left( {\dfrac{{13}}{{25}} + \dfrac{{12}}{{25}}} \right) + \left( { - \dfrac{{31}}{{41}} - \dfrac{{10}}{{41}}} \right) - 0,5\\ = \dfrac{{25}}{{25}} + \dfrac{{ - 41}}{{41}} - 0,5\\ = 1 + \left( { - 1} \right) - 0,5\\ = - 0,5\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}{( - 2)^3} - {\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)^2}:\dfrac{{ - 1}}{{16}} - {2023^0}\\ = \left( { - 8} \right) - \dfrac{1}{4}.\left( { - 16} \right) - 1\\ = \left( { - 8} \right) - \left( { - 4} \right) - 1\\ = \left( { - 8} \right) + 4 - 1\\ = - 5\end{array}\)
Câu 8: (1 điểm) Tìm x, biết:
Phương pháp
a) Biến đổi để 1 vế chỉ chứa x, 1 vế chỉ chứa hệ số tự do.
b) Đưa về dạng \({a^x} = {a^b} \Rightarrow x = b\)
Lời giải
a)
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{3}x - \dfrac{2}{5} = \dfrac{{ - 7}}{{15}}\\\dfrac{1}{3}x = \dfrac{{ - 7}}{{15}} + \dfrac{2}{5}\\\dfrac{1}{3}x = \dfrac{{ - 7}}{{15}} + \dfrac{6}{{15}}\\\dfrac{1}{3}x = \dfrac{{ - 1}}{{15}}\\x = \dfrac{{ - 1}}{{15}}:\dfrac{1}{3}\\x = \dfrac{{ - 1}}{{15}}.3\\x = \dfrac{{ - 1}}{5}\end{array}\)
Vậy \(x = \dfrac{{ - 1}}{5}\)
b)
\(\begin{array}{l}{2^{x - 3}} - {3.2^x} + 92 = 0\\{2^{x - 3}} - {3.2^3}{.2^{x - 3}} = - 92\\{2^{x - 3}} - {24.2^{x - 3}} = - 92\\{2^{x - 3}}.\left( {1 - 24} \right) = - 92\\{2^{x - 3}}.\left( { - 23} \right) = - 92\\{2^{x - 3}} = \left( { - 92} \right):\left( { - 23} \right)\\{2^{x - 3}} = 4\\{2^{x - 3}} = {2^2}\\x - 3 = 2\\x = 5\end{array}\)
Vậy x = 5
Câu 9: (1 điểm)
Phương pháp
+ Tính khối lượng thịt trong 1 cái bánh chưng.
+ Tính khối lượng thịt trong 20 cái bánh chưng.
Lời giải
Khối lượng thịt trong 1 cái bánh chưng khoảng:
0,75 – (0,45 + 0,125 + 0,04) = 0,135 (kg)
Khối lượng thịt trong 20 cái bánh chưng khoảng:
0,135 . 20 = 2,7 (kg)
Vậy bà Ngọc cần chuẩn bị khoảng 2,7 kg thịt.
Câu 10: (3,5 điểm)
Phương pháp
Dấu hiệu nhận biết và tính chất 2 đường thẳng song song
Lời giải
a) Vì \(a \bot CD;b \bot CD \Rightarrow a//b\) (cùng vuông góc với CD)
b) Vì a//b nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) (2 góc đồng vị). Mà \(\widehat {{A_1}} = 60^\circ \Rightarrow \widehat {{B_1}} = 60^\circ \)
Vì \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_3}}\) (đối đỉnh). Mà \(\widehat {{B_1}} = 60^\circ \Rightarrow \widehat {{B_3}} = 60^\circ \)
Vì \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)\( \Rightarrow 60^\circ + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{B_2}} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \)
Vì \(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\)(đối đỉnh). Mà \(\widehat {{B_2}} = 120^\circ \Rightarrow \widehat {{B_4}} = 120^\circ \)
Vậy \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_3}} = 60^\circ ;\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}} = 120^\circ \)
Câu 11: (0,5 điểm)
Phương pháp
Cộng cả 2 vế với 2
Lời giải
\(\begin{array}{l}\dfrac{{x + 1}}{{2023}} + \dfrac{{x + 2}}{{2022}} = \dfrac{{x + 3}}{{2021}} + \dfrac{{x + 4}}{{2020}}\\ \Leftrightarrow \left( {\dfrac{{x + 1}}{{2023}} + 1} \right) + \left( {\dfrac{{x + 2}}{{2022}} + 1} \right) = \left( {\dfrac{{x + 3}}{{2021}} + 1} \right) + \left( {\dfrac{{x + 4}}{{2020}} + 1} \right)\\ \Leftrightarrow \dfrac{{x + 2024}}{{2023}} + \dfrac{{x + 2024}}{{2022}} = \dfrac{{x + 2024}}{{2021}} + \dfrac{{x + 2024}}{{2020}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{x + 2024}}{{2023}} + \dfrac{{x + 2024}}{{2022}} - \dfrac{{x + 2024}}{{2021}} - \dfrac{{x + 2024}}{{2020}} = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 2024} \right).\left( {\dfrac{1}{{2023}} + \dfrac{1}{{2022}} - \dfrac{1}{{2021}} - \dfrac{1}{{2020}}} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 2024} \right) = 0\\ \Leftrightarrow x = - 2024\end{array}\)
Vậy x = -2024
Kỳ thi giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 7 đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá mức độ tiếp thu kiến thức của học sinh sau một nửa học kỳ. Đề thi giữa kì 1 Toán 7 - Đề số 1 - Kết nối tri thức là một công cụ hữu ích để học sinh tự đánh giá năng lực và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi chính thức. Bài viết này sẽ cung cấp thông tin chi tiết về cấu trúc đề thi, các dạng bài thường gặp và hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi.
Đề thi giữa kì 1 Toán 7 - Đề số 1 - Kết nối tri thức thường bao gồm các dạng bài sau:
Các bài toán về số học thường tập trung vào các chủ đề sau:
Các bài toán về đại số thường liên quan đến:
Các bài toán về hình học thường yêu cầu học sinh:
Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức A = 3x + 2y khi x = 2 và y = -1.
Giải: Thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức A, ta có:
A = 3 * 2 + 2 * (-1) = 6 - 2 = 4
Ví dụ 2: Giải phương trình 2x - 5 = 7.
Giải:
Để ôn tập và nâng cao kiến thức, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Đề thi giữa kì 1 Toán 7 - Đề số 1 - Kết nối tri thức là một cơ hội tốt để học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và chuẩn bị cho các kỳ thi tiếp theo. Hy vọng với những thông tin và hướng dẫn chi tiết trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi bước vào phòng thi và đạt kết quả tốt nhất.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
