Chào mừng các em học sinh lớp 7 đến với đề thi giữa kì 1 môn Toán - Đề số 10, chương trình Kết nối tri thức. Đề thi này được thiết kế để giúp các em ôn tập và đánh giá kiến thức đã học trong giai đoạn đầu năm học.
toan11.edu.vn cung cấp đề thi với cấu trúc bám sát chương trình học, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp các em làm quen với nhiều dạng đề và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Phần trắc nghiệm (3 điểm) Câu 1: Chọn đáp án đúng
Câu 1: Chọn đáp án đúng
A. \( - 7 \in \mathbb{N}\)
B. \( - 7 \notin \mathbb{Z}\)
C. \( - 7 \notin \mathbb{Q}\)
D. \(\frac{1}{2} \in \mathbb{Q}\)
Câu 2: Kết quả của phép tính: \(\frac{{ - 3}}{{20}} + \frac{{ - 2}}{{15}}\) là
A. \(\frac{{ - 1}}{{60}}\)
B. \(\frac{{ - 17}}{{60}}\)
C. \(\frac{{ - 5}}{{35}}\)
D. \(\frac{1}{{60}}\)
Câu 3: Kết quả của phép tính: - 0,35. \(\frac{2}{7}\) là
A. - 0,1
B. -1
C. -10
D. -100
Câu 4: Kết quả của phép tính: \(\frac{{ - 26}}{{15}}:2\frac{3}{5}\) là
A. -6
B. \(\frac{{ - 3}}{2}\)
C. \(\frac{{ - 2}}{3}\)
D. \(\frac{{ - 3}}{4}\)
Câu 5: Kết quả phép tính: \(\frac{3}{4} + \frac{1}{4}.\frac{{ - 12}}{{20}}\) là
A. \(\frac{{ - 12}}{{20}}\)
B. \(\frac{3}{5}\)
C. \(\frac{{ - 3}}{5}\)
D. \(\frac{{ - 9}}{{84}}\)
Câu 6: Giá trị của biểu thức : | - 3,4 | : | +1,7 | - 0,2 là
A. - 1,8
B. 1,8
C. 0
D. - 2,2
Câu 7: Kết quả phép tính: \({\left( { - \frac{1}{3}} \right)^4}\)
A. \(\frac{1}{{81}}\).
B. \(\frac{4}{{81}}\).
C. \(\frac{{ - 1}}{{81}}\).
D. \(\frac{{ - 4}}{{81}}\).
Câu 8: Quan sát trục số sau. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Điểm \(A\) biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{1}{2}\).
B. Điểm \(B\) biểu diễn số hữu tỉ \(2\).
C. Điểm \(C\) biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{1}{2}\).
D. Điểm A biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{ - 1}}{2}\).
Câu 9: Cho a\( \bot \)b và b \( \bot \)c thì
A. c//a
B. a//b//c
C. b//c
D. a\( \bot \)c
Câu 10: Nếu một đường thẳng a cắt hai đường thẳng song song b và c thì
A. Hai góc so le trong bằng nhau
B. Hai góc đồng vị bằng nhau
C. Hai góc trong cùng phía bù nhau
D. Cả ba ý trên
Câu 11: Nội dung đúng của tiên đề ƠClít
A. Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng a, có một đường thẳng song song với a
B. Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng a, không có quá hai đường thẳng song song với a
C. Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng a, chỉ có một đường thẳng song song với a
D. Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng a, có nhiều hơn một đường thẳng song song với a
Câu 12: Cho hai đường thẳng a, b sao cho a // b, đường thẳng c \( \bot \) a. Khi đó:
A. c \( \bot \) b
B. c // b
C. c trùng với b
D. c cắt b
Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Tìm x, biết
a. \(x - \frac{3}{4} = \frac{5}{{ - 7}}\)
b. 100 - \(\left| {x + 1} \right| = 90\);
Bài 2. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a) \(\frac{2}{3}:\frac{{ - 6}}{9} + \frac{1}{7}\);
b) \(\frac{{ - 3}}{{11}} \cdot \frac{5}{9} + \frac{4}{9} \cdot \frac{{ - 3}}{{11}}\);
c) \(\frac{{{9^5}{{.8}^2}}}{{{{27}^3}.16}}\).
Bài 3: (3 điểm) Vẽ lại hình sau
a. Hãy cho biết:
Góc đồng vị với \({\widehat A_1}\); Góc so le trong với \({\widehat A_1}\);
Góc trong cùng phía với \({\widehat A_1}\)là góc nào?
b. a và b có song song không? Vì sao ?
c. Cho \({\widehat A_1} = {60^0}\). Tính số đo các góc \({\widehat B_1};{\rm{ }}{\widehat B_2};{\rm{ }}{\widehat B_3};{\rm{ }}{\widehat B_4}\).
Bài 4. (0,5 điểm) Tìm hai số x, y. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \({\rm{M}} = {({\rm{x}} - 5)^2} + 7\)
-------- Hết --------
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: D | Câu 2: B | Câu 3: A | Câu 4: C | Câu 5: B | Câu 6: B |
Câu 7. A | Câu 8. A | Câu 9. A | Câu 10. D | Câu 11. C | Câu 12. A |
Câu 1: Chọn đáp án đúng
A. \( - 7 \in \mathbb{N}\) | B. \( - 7 \notin \mathbb{Z}\) |
C. \( - 7 \notin \mathbb{Q}\) | D. \(\frac{1}{2} \in \mathbb{Q}\) |
Phương pháp
Dựa vào các tập hợp số đã học.
Lời giải
Ta có:
\( - 7 \notin \mathbb{N}\) nên A sai.
\( - 7 \in \mathbb{Z}\) nên B sai.
\( - 7 \in \mathbb{Q}\) nên C sai.
\(\frac{1}{2} \in \mathbb{Q}\) nên D đúng.
Đáp án D.
Câu 2: Kết quả của phép tính: \(\frac{{ - 3}}{{20}} + \frac{{ - 2}}{{15}}\) là
A. \(\frac{{ - 1}}{{60}}\) | B. \(\frac{{ - 17}}{{60}}\) |
C. \(\frac{{ - 5}}{{35}}\) | D. \(\frac{1}{{60}}\) |
Phương pháp
Sử dụng quy tắc cộng hai số hữu tỉ.
Lời giải
\(\frac{{ - 3}}{{20}} + \frac{{ - 2}}{{15}} = \frac{{ - 9 + \left( { - 8} \right)}}{{60}} = \frac{{ - 17}}{{60}}\)
Đáp án B.
Câu 3: Kết quả của phép tính: - 0,35. \(\frac{2}{7}\) là
A. - 0,1 | B. -1 |
C. -10 | D. -100 |
Phương pháp
Sử dụng quy tắc nhân số hữu tỉ.
Lời giải
\( - {\rm{ }}0,35.\;\frac{2}{7} = - \frac{7}{{20}}.\frac{2}{7} = - \frac{1}{{10}} = - 0,1\).
Đáp án A.
Câu 4: Kết quả của phép tính: \(\frac{{ - 26}}{{15}}:2\frac{3}{5}\) là
A. -6 | B. \(\frac{{ - 3}}{2}\) |
C. \(\frac{{ - 2}}{3}\) | D. \(\frac{{ - 3}}{4}\) |
Phương pháp
Sử dụng quy tắc chia số hữu tỉ.
Lời giải
\(\frac{{ - 26}}{{15}}:2\frac{3}{5} = \frac{{ - 26}}{{15}}:\frac{{13}}{5} = \frac{{ - 26}}{{15}}.\frac{5}{{13}} = \frac{{ - 2}}{3}\)
Đáp án C.
Câu 5: Kết quả phép tính: \(\frac{3}{4} + \frac{1}{4}.\frac{{ - 12}}{{20}}\) là
A. \(\frac{{ - 12}}{{20}}\) | B. \(\frac{3}{5}\) |
C. \(\frac{{ - 3}}{5}\) | D. \(\frac{{ - 9}}{{84}}\) |
Phương pháp
Sử dụng các quy tắc tính với số hữu tỉ.
Lời giải
\(\frac{3}{4} + \frac{1}{4}.\frac{{ - 12}}{{20}} = \frac{3}{4} + \frac{{ - 3}}{{20}} = \frac{3}{5}\).
Đáp án B.
Câu 6: Giá trị của biểu thức : | - 3,4 | : | +1,7 | - 0,2 là
A. - 1,8 | B. 1,8 |
C. 0 | D. - 2,2 |
Phương pháp
Xác định giá trị tuyệt đối của -3,4 và +1,7 để tính toán.
Lời giải
| - 3,4 | : | +1,7 | - 0,2 = 3,4 : 1,7 – 0,2 = 2 – 0,2 = 1,8.
Đáp án B.
Câu 7: Kết quả phép tính: \({\left( { - \frac{1}{3}} \right)^4}\)
A. \(\frac{1}{{81}}\). | B. \(\frac{4}{{81}}\). |
C. \(\frac{{ - 1}}{{81}}\). | D. \(\frac{{ - 4}}{{81}}\). |
Phương pháp
Dựa vào cách tính lũy thừa của một số.
Lời giải
\({\left( { - \frac{1}{3}} \right)^4} = \frac{1}{{81}}\).
Đáp án A.
Câu 8: Quan sát trục số sau. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Điểm \(A\) biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{1}{2}\).
B. Điểm \(B\) biểu diễn số hữu tỉ \(2\).
C. Điểm \(C\) biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{1}{2}\).
D. Điểm A biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{ - 1}}{2}\).
Phương pháp
Quan sát trục số để xác định các điểm trên trục số.
Lời giải
Quan sát trục số ta thấy mỗi ô là 1 đơn vị nên các điểm biểu diễn các số sau:
Điểm A biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{1}{2}\).
Điểm B biểu diễn số hữu tỉ 1.
Điểm C biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{ - 7}}{2}\).
Vậy đáp án đúng là A.
Đáp án A.
Câu 9: Cho a\( \bot \)b và b \( \bot \)c thì
A. c//a | B. a//b//c |
C. b//c | D. a\( \bot \)c |
Phương pháp
Dựa vào kiến thức về mối liên hệ giữa đường thẳng vuông góc và song song.
Lời giải
Vì a\( \bot \)b và b \( \bot \)c nên a // c.
Đáp án A.
Câu 10: Nếu một đường thẳng a cắt hai đường thẳng song song b và c thì
A. Hai góc so le trong bằng nhau
B. Hai góc đồng vị bằng nhau
C. Hai góc trong cùng phía bù nhau
D. Cả ba ý trên
Phương pháp
Dựa vào kiến thức về hai đường thẳng song song.
Lời giải
Nếu một đường thẳng a cắt hai đường thẳng song song b và c thì hai góc so le trong bằng nhau, hai góc đồng vị bằng nhau, hai góc trong cùng phía bù nhau.
Đáp án D.
Câu 11: Nội dung đúng của tiên đề ƠClít
A. Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng a, có một đường thẳng song song với a
B. Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng a, không có quá hai đường thẳng song song với a
C. Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng a, chỉ có một đường thẳng song song với a
D. Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng a, có nhiều hơn một đường thẳng song song với a
Phương pháp
Dựa vào kiến thức về hai đường thẳng song song.
Lời giải
Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng a, chỉ có một đường thẳng song song với a.
Đáp án C.
Câu 12: Cho hai đường thẳng a, b sao cho a // b, đường thẳng c \( \bot \) a. Khi đó:
A. c \( \bot \) b | B. c // b |
C. c trùng với b | D. c cắt b |
Phương pháp
Dựa vào mối liên hệ giữa vuông góc và song song.
Lời giải
Nếu đường thẳng a // b, c \( \bot \) a thì c \( \bot \) b.
Đáp án A.
Phần tự luận.
Bài 1: (2 điểm). Tìm x, biết
a. \(x - \frac{3}{4} = \frac{5}{{ - 7}}\) | b. 100 - \(\left| {x + 1} \right| = 90\) |
Phương pháp
Sử dụng quy tắc chuyển vế, kiến thức về giá trị tuyệt đối để giải tìm x.
Lời giải
a. \(x - \frac{3}{4} = \frac{5}{{ - 7}}\)
\(\begin{array}{l}x = \frac{5}{{ - 7}} + \frac{3}{4}\\x = \frac{1}{{28}}\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{1}{{28}}\).
b. 100 - \(\left| {x + 1} \right| = 90\)
\(\begin{array}{l}|x + 1| = 100 - 90\\|x + 1| = 10\end{array}\)
=> x + 1 = 10 hoặc x + 1 = -10
hay x = 9 hoặc x = -11.
Vậy x = 9 hoặc x = -11.
Bài 2. (1,5 điểm). Thực hiện phép tính:
a) \(\frac{2}{3}:\frac{{ - 6}}{9} + \frac{1}{7}\); | b) \(\frac{{ - 3}}{{11}} \cdot \frac{5}{9} + \frac{4}{9} \cdot \frac{{ - 3}}{{11}}\); | c) \(\frac{{{9^5}{{.8}^2}}}{{{{27}^3}.16}}\). |
Phương pháp
Dựa vào quy tắc tính với số hữu tỉ và lũy thừa để tính.
Lời giải
a) \(\frac{2}{3}:\frac{{ - 6}}{9} + \frac{1}{7}\)
\( = \frac{2}{3}.\frac{{ - 9}}{6} + \frac{1}{7}\)\( = - 1 + \frac{1}{7}\)\( = \frac{{ - 6}}{7}\).
b) \(\frac{{ - 3}}{{11}} \cdot \frac{5}{9} + \frac{4}{9} \cdot \frac{{ - 3}}{{11}}\)
\( = \frac{{ - 3}}{{11}} \cdot \left( {\frac{5}{9} + \frac{4}{9}} \right)\)\( = \frac{{ - 3}}{{11}}.1\)\( = \frac{{ - 3}}{{11}}\).
c) \(\frac{{{9^5}{{.8}^2}}}{{{{27}^3}.16}}\)
\( = \frac{{{{\left( {{3^2}} \right)}^5}.{{\left( {{2^3}} \right)}^2}}}{{{{\left( {{3^3}} \right)}^3}{{.2}^4}}}\)\( = \frac{{{3^{10}}{{.2}^6}}}{{{3^9}{{.2}^4}}}\)\( = {3.2^2} = 3.4 = 12\)
Bài 3: (3 điểm) Vẽ lại hình sau
a. Hãy cho biết:
Góc đồng vị với \({\widehat A_1}\); Góc so le trong với \({\widehat A_1}\);
Góc trong cùng phía với \({\widehat A_1}\)là góc nào?
b. a và b có song song không? Vì sao ?
c. Cho \({\widehat A_1} = {60^0}\). Tính số đo các góc \({\widehat B_1};{\rm{ }}{\widehat B_2};{\rm{ }}{\widehat B_3};{\rm{ }}{\widehat B_4}\).
Phương pháp
a. Quan sát hình vẽ để xác định góc đồng vị, góc so le, góc trong cùng phía với \({\widehat A_1}\).
b. Chứng minh a và b có hai góc đồng vị bằng nhau nên song song.
c. Dựa vào tính chất góc tương ứng của hai đường thẳng song song, góc đối đỉnh để xác định số đo góc.
Lời giải
a. Góc đồng vị với \({\widehat A_1}\) là \({\widehat B_1}\);
Góc so le trong với \({\widehat A_1}\) là \({\widehat B_3}\);
Góc trong cùng phía với \({\widehat A_1}\) là \({\widehat B_4}\).
b. \(a \bot CD\)tại C (GT) và \(b \bot CD\)tại D (GT)
Suy ra a // b (tính chất từ vuông góc đến song song)
c. Vì a // b (câu b) nên \({\widehat B_1} = {\widehat A_1} = {60^0}\) (2 góc đồng vị)
\({\widehat B_3} = {\widehat B_1} = {60^0}\) ( 2 góc đối đỉnh)
\({\widehat B_2} = {180^0} - {\widehat B_1}\) (2 góc kề bù), suy ra \({\widehat B_2} = {120^0}\)
\({\widehat B_4} = {\widehat B_2} = {120^0}\) ( 2 góc đối đỉnh)
Bài 4. (0,5 điểm). Tìm hai số x, y. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \({\rm{M}} = {({\rm{x}} - 5)^2} + 7\)
Phương pháp
Dựa vào đặc điểm của biểu thức (x – 5)2.
Lời giải
Ta có \({\left( {x - 5} \right)^2} \ge 0,\,\forall x \in \mathbb{R}\) nên \({\left( {x - 5} \right)^2} + 7 \ge 7,\,\forall x \in \mathbb{R}\) hay \(M \ge 7\). Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \({\left( {x - 5} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow x = 5\).
Vậy giá trị nhỏ nhất của M là 7 khi x = 5.
Tải về
Câu 1: Chọn đáp án đúng
A. \( - 7 \in \mathbb{N}\)
B. \( - 7 \notin \mathbb{Z}\)
C. \( - 7 \notin \mathbb{Q}\)
D. \(\frac{1}{2} \in \mathbb{Q}\)
Câu 2: Kết quả của phép tính: \(\frac{{ - 3}}{{20}} + \frac{{ - 2}}{{15}}\) là
A. \(\frac{{ - 1}}{{60}}\)
B. \(\frac{{ - 17}}{{60}}\)
C. \(\frac{{ - 5}}{{35}}\)
D. \(\frac{1}{{60}}\)
Câu 3: Kết quả của phép tính: - 0,35. \(\frac{2}{7}\) là
A. - 0,1
B. -1
C. -10
D. -100
Câu 4: Kết quả của phép tính: \(\frac{{ - 26}}{{15}}:2\frac{3}{5}\) là
A. -6
B. \(\frac{{ - 3}}{2}\)
C. \(\frac{{ - 2}}{3}\)
D. \(\frac{{ - 3}}{4}\)
Câu 5: Kết quả phép tính: \(\frac{3}{4} + \frac{1}{4}.\frac{{ - 12}}{{20}}\) là
A. \(\frac{{ - 12}}{{20}}\)
B. \(\frac{3}{5}\)
C. \(\frac{{ - 3}}{5}\)
D. \(\frac{{ - 9}}{{84}}\)
Câu 6: Giá trị của biểu thức : | - 3,4 | : | +1,7 | - 0,2 là
A. - 1,8
B. 1,8
C. 0
D. - 2,2
Câu 7: Kết quả phép tính: \({\left( { - \frac{1}{3}} \right)^4}\)
A. \(\frac{1}{{81}}\).
B. \(\frac{4}{{81}}\).
C. \(\frac{{ - 1}}{{81}}\).
D. \(\frac{{ - 4}}{{81}}\).
Câu 8: Quan sát trục số sau. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Điểm \(A\) biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{1}{2}\).
B. Điểm \(B\) biểu diễn số hữu tỉ \(2\).
C. Điểm \(C\) biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{1}{2}\).
D. Điểm A biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{ - 1}}{2}\).
Câu 9: Cho a\( \bot \)b và b \( \bot \)c thì
A. c//a
B. a//b//c
C. b//c
D. a\( \bot \)c
Câu 10: Nếu một đường thẳng a cắt hai đường thẳng song song b và c thì
A. Hai góc so le trong bằng nhau
B. Hai góc đồng vị bằng nhau
C. Hai góc trong cùng phía bù nhau
D. Cả ba ý trên
Câu 11: Nội dung đúng của tiên đề ƠClít
A. Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng a, có một đường thẳng song song với a
B. Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng a, không có quá hai đường thẳng song song với a
C. Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng a, chỉ có một đường thẳng song song với a
D. Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng a, có nhiều hơn một đường thẳng song song với a
Câu 12: Cho hai đường thẳng a, b sao cho a // b, đường thẳng c \( \bot \) a. Khi đó:
A. c \( \bot \) b
B. c // b
C. c trùng với b
D. c cắt b
Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1: (2 điểm) Tìm x, biết
a. \(x - \frac{3}{4} = \frac{5}{{ - 7}}\)
b. 100 - \(\left| {x + 1} \right| = 90\);
Bài 2. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a) \(\frac{2}{3}:\frac{{ - 6}}{9} + \frac{1}{7}\);
b) \(\frac{{ - 3}}{{11}} \cdot \frac{5}{9} + \frac{4}{9} \cdot \frac{{ - 3}}{{11}}\);
c) \(\frac{{{9^5}{{.8}^2}}}{{{{27}^3}.16}}\).
Bài 3: (3 điểm) Vẽ lại hình sau
a. Hãy cho biết:
Góc đồng vị với \({\widehat A_1}\); Góc so le trong với \({\widehat A_1}\);
Góc trong cùng phía với \({\widehat A_1}\)là góc nào?
b. a và b có song song không? Vì sao ?
c. Cho \({\widehat A_1} = {60^0}\). Tính số đo các góc \({\widehat B_1};{\rm{ }}{\widehat B_2};{\rm{ }}{\widehat B_3};{\rm{ }}{\widehat B_4}\).
Bài 4. (0,5 điểm) Tìm hai số x, y. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \({\rm{M}} = {({\rm{x}} - 5)^2} + 7\)
-------- Hết --------
Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu 1: D | Câu 2: B | Câu 3: A | Câu 4: C | Câu 5: B | Câu 6: B |
Câu 7. A | Câu 8. A | Câu 9. A | Câu 10. D | Câu 11. C | Câu 12. A |
Câu 1: Chọn đáp án đúng
A. \( - 7 \in \mathbb{N}\) | B. \( - 7 \notin \mathbb{Z}\) |
C. \( - 7 \notin \mathbb{Q}\) | D. \(\frac{1}{2} \in \mathbb{Q}\) |
Phương pháp
Dựa vào các tập hợp số đã học.
Lời giải
Ta có:
\( - 7 \notin \mathbb{N}\) nên A sai.
\( - 7 \in \mathbb{Z}\) nên B sai.
\( - 7 \in \mathbb{Q}\) nên C sai.
\(\frac{1}{2} \in \mathbb{Q}\) nên D đúng.
Đáp án D.
Câu 2: Kết quả của phép tính: \(\frac{{ - 3}}{{20}} + \frac{{ - 2}}{{15}}\) là
A. \(\frac{{ - 1}}{{60}}\) | B. \(\frac{{ - 17}}{{60}}\) |
C. \(\frac{{ - 5}}{{35}}\) | D. \(\frac{1}{{60}}\) |
Phương pháp
Sử dụng quy tắc cộng hai số hữu tỉ.
Lời giải
\(\frac{{ - 3}}{{20}} + \frac{{ - 2}}{{15}} = \frac{{ - 9 + \left( { - 8} \right)}}{{60}} = \frac{{ - 17}}{{60}}\)
Đáp án B.
Câu 3: Kết quả của phép tính: - 0,35. \(\frac{2}{7}\) là
A. - 0,1 | B. -1 |
C. -10 | D. -100 |
Phương pháp
Sử dụng quy tắc nhân số hữu tỉ.
Lời giải
\( - {\rm{ }}0,35.\;\frac{2}{7} = - \frac{7}{{20}}.\frac{2}{7} = - \frac{1}{{10}} = - 0,1\).
Đáp án A.
Câu 4: Kết quả của phép tính: \(\frac{{ - 26}}{{15}}:2\frac{3}{5}\) là
A. -6 | B. \(\frac{{ - 3}}{2}\) |
C. \(\frac{{ - 2}}{3}\) | D. \(\frac{{ - 3}}{4}\) |
Phương pháp
Sử dụng quy tắc chia số hữu tỉ.
Lời giải
\(\frac{{ - 26}}{{15}}:2\frac{3}{5} = \frac{{ - 26}}{{15}}:\frac{{13}}{5} = \frac{{ - 26}}{{15}}.\frac{5}{{13}} = \frac{{ - 2}}{3}\)
Đáp án C.
Câu 5: Kết quả phép tính: \(\frac{3}{4} + \frac{1}{4}.\frac{{ - 12}}{{20}}\) là
A. \(\frac{{ - 12}}{{20}}\) | B. \(\frac{3}{5}\) |
C. \(\frac{{ - 3}}{5}\) | D. \(\frac{{ - 9}}{{84}}\) |
Phương pháp
Sử dụng các quy tắc tính với số hữu tỉ.
Lời giải
\(\frac{3}{4} + \frac{1}{4}.\frac{{ - 12}}{{20}} = \frac{3}{4} + \frac{{ - 3}}{{20}} = \frac{3}{5}\).
Đáp án B.
Câu 6: Giá trị của biểu thức : | - 3,4 | : | +1,7 | - 0,2 là
A. - 1,8 | B. 1,8 |
C. 0 | D. - 2,2 |
Phương pháp
Xác định giá trị tuyệt đối của -3,4 và +1,7 để tính toán.
Lời giải
| - 3,4 | : | +1,7 | - 0,2 = 3,4 : 1,7 – 0,2 = 2 – 0,2 = 1,8.
Đáp án B.
Câu 7: Kết quả phép tính: \({\left( { - \frac{1}{3}} \right)^4}\)
A. \(\frac{1}{{81}}\). | B. \(\frac{4}{{81}}\). |
C. \(\frac{{ - 1}}{{81}}\). | D. \(\frac{{ - 4}}{{81}}\). |
Phương pháp
Dựa vào cách tính lũy thừa của một số.
Lời giải
\({\left( { - \frac{1}{3}} \right)^4} = \frac{1}{{81}}\).
Đáp án A.
Câu 8: Quan sát trục số sau. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Điểm \(A\) biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{1}{2}\).
B. Điểm \(B\) biểu diễn số hữu tỉ \(2\).
C. Điểm \(C\) biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{1}{2}\).
D. Điểm A biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{ - 1}}{2}\).
Phương pháp
Quan sát trục số để xác định các điểm trên trục số.
Lời giải
Quan sát trục số ta thấy mỗi ô là 1 đơn vị nên các điểm biểu diễn các số sau:
Điểm A biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{1}{2}\).
Điểm B biểu diễn số hữu tỉ 1.
Điểm C biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{{ - 7}}{2}\).
Vậy đáp án đúng là A.
Đáp án A.
Câu 9: Cho a\( \bot \)b và b \( \bot \)c thì
A. c//a | B. a//b//c |
C. b//c | D. a\( \bot \)c |
Phương pháp
Dựa vào kiến thức về mối liên hệ giữa đường thẳng vuông góc và song song.
Lời giải
Vì a\( \bot \)b và b \( \bot \)c nên a // c.
Đáp án A.
Câu 10: Nếu một đường thẳng a cắt hai đường thẳng song song b và c thì
A. Hai góc so le trong bằng nhau
B. Hai góc đồng vị bằng nhau
C. Hai góc trong cùng phía bù nhau
D. Cả ba ý trên
Phương pháp
Dựa vào kiến thức về hai đường thẳng song song.
Lời giải
Nếu một đường thẳng a cắt hai đường thẳng song song b và c thì hai góc so le trong bằng nhau, hai góc đồng vị bằng nhau, hai góc trong cùng phía bù nhau.
Đáp án D.
Câu 11: Nội dung đúng của tiên đề ƠClít
A. Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng a, có một đường thẳng song song với a
B. Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng a, không có quá hai đường thẳng song song với a
C. Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng a, chỉ có một đường thẳng song song với a
D. Qua một điểm nằm ngoài đường thẳng a, có nhiều hơn một đường thẳng song song với a
Phương pháp
Dựa vào kiến thức về hai đường thẳng song song.
Lời giải
Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng a, chỉ có một đường thẳng song song với a.
Đáp án C.
Câu 12: Cho hai đường thẳng a, b sao cho a // b, đường thẳng c \( \bot \) a. Khi đó:
A. c \( \bot \) b | B. c // b |
C. c trùng với b | D. c cắt b |
Phương pháp
Dựa vào mối liên hệ giữa vuông góc và song song.
Lời giải
Nếu đường thẳng a // b, c \( \bot \) a thì c \( \bot \) b.
Đáp án A.
Phần tự luận.
Bài 1: (2 điểm). Tìm x, biết
a. \(x - \frac{3}{4} = \frac{5}{{ - 7}}\) | b. 100 - \(\left| {x + 1} \right| = 90\) |
Phương pháp
Sử dụng quy tắc chuyển vế, kiến thức về giá trị tuyệt đối để giải tìm x.
Lời giải
a. \(x - \frac{3}{4} = \frac{5}{{ - 7}}\)
\(\begin{array}{l}x = \frac{5}{{ - 7}} + \frac{3}{4}\\x = \frac{1}{{28}}\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{1}{{28}}\).
b. 100 - \(\left| {x + 1} \right| = 90\)
\(\begin{array}{l}|x + 1| = 100 - 90\\|x + 1| = 10\end{array}\)
=> x + 1 = 10 hoặc x + 1 = -10
hay x = 9 hoặc x = -11.
Vậy x = 9 hoặc x = -11.
Bài 2. (1,5 điểm). Thực hiện phép tính:
a) \(\frac{2}{3}:\frac{{ - 6}}{9} + \frac{1}{7}\); | b) \(\frac{{ - 3}}{{11}} \cdot \frac{5}{9} + \frac{4}{9} \cdot \frac{{ - 3}}{{11}}\); | c) \(\frac{{{9^5}{{.8}^2}}}{{{{27}^3}.16}}\). |
Phương pháp
Dựa vào quy tắc tính với số hữu tỉ và lũy thừa để tính.
Lời giải
a) \(\frac{2}{3}:\frac{{ - 6}}{9} + \frac{1}{7}\)
\( = \frac{2}{3}.\frac{{ - 9}}{6} + \frac{1}{7}\)\( = - 1 + \frac{1}{7}\)\( = \frac{{ - 6}}{7}\).
b) \(\frac{{ - 3}}{{11}} \cdot \frac{5}{9} + \frac{4}{9} \cdot \frac{{ - 3}}{{11}}\)
\( = \frac{{ - 3}}{{11}} \cdot \left( {\frac{5}{9} + \frac{4}{9}} \right)\)\( = \frac{{ - 3}}{{11}}.1\)\( = \frac{{ - 3}}{{11}}\).
c) \(\frac{{{9^5}{{.8}^2}}}{{{{27}^3}.16}}\)
\( = \frac{{{{\left( {{3^2}} \right)}^5}.{{\left( {{2^3}} \right)}^2}}}{{{{\left( {{3^3}} \right)}^3}{{.2}^4}}}\)\( = \frac{{{3^{10}}{{.2}^6}}}{{{3^9}{{.2}^4}}}\)\( = {3.2^2} = 3.4 = 12\)
Bài 3: (3 điểm) Vẽ lại hình sau
a. Hãy cho biết:
Góc đồng vị với \({\widehat A_1}\); Góc so le trong với \({\widehat A_1}\);
Góc trong cùng phía với \({\widehat A_1}\)là góc nào?
b. a và b có song song không? Vì sao ?
c. Cho \({\widehat A_1} = {60^0}\). Tính số đo các góc \({\widehat B_1};{\rm{ }}{\widehat B_2};{\rm{ }}{\widehat B_3};{\rm{ }}{\widehat B_4}\).
Phương pháp
a. Quan sát hình vẽ để xác định góc đồng vị, góc so le, góc trong cùng phía với \({\widehat A_1}\).
b. Chứng minh a và b có hai góc đồng vị bằng nhau nên song song.
c. Dựa vào tính chất góc tương ứng của hai đường thẳng song song, góc đối đỉnh để xác định số đo góc.
Lời giải
a. Góc đồng vị với \({\widehat A_1}\) là \({\widehat B_1}\);
Góc so le trong với \({\widehat A_1}\) là \({\widehat B_3}\);
Góc trong cùng phía với \({\widehat A_1}\) là \({\widehat B_4}\).
b. \(a \bot CD\)tại C (GT) và \(b \bot CD\)tại D (GT)
Suy ra a // b (tính chất từ vuông góc đến song song)
c. Vì a // b (câu b) nên \({\widehat B_1} = {\widehat A_1} = {60^0}\) (2 góc đồng vị)
\({\widehat B_3} = {\widehat B_1} = {60^0}\) ( 2 góc đối đỉnh)
\({\widehat B_2} = {180^0} - {\widehat B_1}\) (2 góc kề bù), suy ra \({\widehat B_2} = {120^0}\)
\({\widehat B_4} = {\widehat B_2} = {120^0}\) ( 2 góc đối đỉnh)
Bài 4. (0,5 điểm). Tìm hai số x, y. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \({\rm{M}} = {({\rm{x}} - 5)^2} + 7\)
Phương pháp
Dựa vào đặc điểm của biểu thức (x – 5)2.
Lời giải
Ta có \({\left( {x - 5} \right)^2} \ge 0,\,\forall x \in \mathbb{R}\) nên \({\left( {x - 5} \right)^2} + 7 \ge 7,\,\forall x \in \mathbb{R}\) hay \(M \ge 7\). Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \({\left( {x - 5} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow x = 5\).
Vậy giá trị nhỏ nhất của M là 7 khi x = 5.
Đề thi giữa kì 1 Toán 7 - Đề số 10 chương trình Kết nối tri thức là một bài kiểm tra quan trọng giúp đánh giá mức độ nắm vững kiến thức của học sinh sau một thời gian học tập. Đề thi bao gồm các nội dung chính như số hữu tỉ, số thực, các phép toán trên số hữu tỉ và số thực, biểu thức đại số đơn giản, và một số bài toán ứng dụng thực tế.
Cấu trúc đề thi thường bao gồm các phần sau:
Phần này tập trung vào việc ôn tập các khái niệm về số hữu tỉ, số thực, cách biểu diễn trên trục số, và các phép so sánh. Học sinh cần nắm vững các tính chất của số hữu tỉ và số thực để giải quyết các bài toán liên quan.
Học sinh cần thành thạo các phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ và số thực, cũng như các quy tắc ưu tiên thực hiện phép tính. Các bài toán thường yêu cầu học sinh tính toán và rút gọn biểu thức.
Phần này giới thiệu về các khái niệm cơ bản về biểu thức đại số, như biến, số, và các phép toán trên biến. Học sinh cần biết cách thay giá trị của biến vào biểu thức để tính giá trị của biểu thức.
Các bài toán ứng dụng thực tế giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối liên hệ giữa toán học và cuộc sống. Các bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tế.
Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi giữa kì 1, học sinh cần:
Ngoài đề thi giữa kì 1 Toán 7 - Đề số 10, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu ôn tập sau:
Hãy luôn tự tin vào khả năng của mình và cố gắng hết sức trong kỳ thi. Chúc các em đạt kết quả tốt nhất!
| Chủ đề | Nội dung chính |
|---|---|
| Số hữu tỉ | Khái niệm, biểu diễn, so sánh |
| Số thực | Khái niệm, biểu diễn, so sánh |
| Phép toán | Cộng, trừ, nhân, chia |
| Nguồn: toan11.edu.vn | |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
