Chào mừng các em học sinh đến với bài trắc nghiệm Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt, thuộc chương trình Chân trời sáng tạo. Bài trắc nghiệm này được thiết kế để giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức về các loại góc, mối quan hệ giữa các góc và cách nhận biết các góc ở vị trí đặc biệt.
toan11.edu.vn cung cấp bộ đề trắc nghiệm đa dạng, có đáp án chi tiết, giúp các em tự đánh giá năng lực và chuẩn bị tốt nhất cho các bài kiểm tra trên lớp.
Vẽ góc \(xOy\) có số đo bằng 125o. Vẽ góc \(x'Oy'\) đối đỉnh với góc \(xOy.\) Viết tên các góc có số đo bằng 55o.
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy'}\)
\(\widehat {xOy}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy'}\)
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy}\)
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {xOy}\)
Cho \(\widehat {ABC} = {56^o}\). Vẽ \(\widehat {ABC'}\) kề bù với \(\widehat {ABC}\); \(\widehat {C'BA'}\) kề bù với \(\widehat {ABC'}\). Tính số đo \(\widehat {C'BA'}\).
124o
142o
65o
56o
Cho 2 đường thẳng ab và cd cắt nhau tại M ( tia Ma đối tia Mb). Biết \(\widehat {aMc} = 5.\widehat {bMc}\). Tính số đo \(\widehat {aMc}\) ?
30\(^\circ \)
36\(^\circ \)
144\(^\circ \)
150\(^\circ \)
Cho hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) cắt nhau tại \(O\) sao cho \(\widehat {xOy} = 135^\circ \) . Chọn câu đúng:
\(\widehat {x'Oy} = 135^\circ \)
\(\widehat {x'Oy'} = 45^\circ \)
\(\widehat {xOy'} = 135^\circ \)
\(\widehat {x'Oy'} = 135^\circ \)
Hai đường thẳng zz’ và tt’ cắt nhau tại \(A\). Góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt'}\) là:
\(\widehat {z'At'}\)
\(\widehat {z'At}\)
\(\widehat {zAt'}\)
\(\widehat {zAt}\)
Hai đường thẳng $AB$ và $CD$ cắt nhau tại $O.$ Biết \(\widehat {AOC} - \widehat {AOD} = {50^0}.\) Chọn câu đúng.
\(\widehat {AOC} = 110^\circ \)
\(\widehat {BOC} = 65^\circ \)
\(\widehat {BOD} = 120^\circ \)
\(\widehat {AOD} = 50^\circ \)
Hai đường thẳng $MN$ và $PQ$ cắt nhau tại $O$, tạo thành góc $MOP$ có số đo bằng ${80^o}.$
Chọn câu đúng.
$\widehat {MOQ} = \widehat {PON} = {100^o}$
$\widehat {MOQ} = \widehat {PON} = {80^o}$
$\widehat {MOQ} + \widehat {PON} = {180^o}$
$\widehat {MOQ} = \widehat {PON} = {160^o}$
Vẽ tia $Ot$ là tia phân giác của góc $MOP,$ $Ot'$ là tia đối của tia $Ot.$ Chọn câu đúng.
$Ot'$ là tia phân giác của góc $NOP.$
$Ot'$ là tia phân giác của góc $NOQ.$
$ON$ là tia phân giác của góc $t'OP.$
Cả A, B, C đều sai.
Vẽ góc $xOy$ có số đo bằng $35^\circ$. Vẽ góc $x'Oy'$ đối đỉnh với góc $xOy.$ Viết tên các góc có số đo bằng $145^o.$
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy'}\)
\(\widehat {xOy}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy'}\)
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy}\)
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {xOy}\)
Cho hình vẽ sau. Biết góc $xOy'$ đối đỉnh với góc $x'Oy,$ biết \(\widehat {xOy'} = {\widehat O_1} = {165^o}\). Tính các góc đỉnh O (khác góc bẹt).
\({\widehat O_2} = {165^o};\,{\widehat O_3} = {15^o};\,\,{\widehat O_4} = {165^o}\,\,\)
\({\widehat O_2} = {165^o};\,{\widehat O_3} = {15^o};\,\,{\widehat O_4} = {15^o}\,\,\)
\({\widehat O_2} = {15^o};\,{\widehat O_3} = {15^o};\,\,{\widehat O_4} = {165^o}\,\,\)
\({\widehat O_2} = {15^o};\,{\widehat O_3} = {165^o};\,\,{\widehat O_4} = {15^o}\,\,\)
Cho cặp góc đối đỉnh \(\widehat {tOz}\) và \(\widehat {t'Oz'}\) (\(Oz\) và $Oz'$ là hai tia đối nhau). Biết \(\widehat {tOz'} = 4.\widehat {tOz}\). Tính các góc \(\widehat {tOz}\) và \(\widehat {t'Oz'}.\)
\(\widehat {zOt} = \widehat {z'Ot'} = 72^\circ \)
\(\widehat {zOt} = \widehat {z'Ot'} = 30^\circ \)
\(\widehat {zOt} = \widehat {z'Ot'} = 36^\circ \)
\(\widehat {zOt} = 72^\circ ;\,\widehat {z'Ot'} = 36^\circ \)
Vẽ \(\widehat {ABC} = {56^o}\). Vẽ \(\widehat {ABC'}\) kề bù với \(\widehat {ABC}\). Sau đó vẽ tiếp \(\widehat {C'BA'}\) kề bù với \(\widehat {ABC'}\). Tính số đo \(\widehat {C'BA'}\).
$124^\circ$
$142^\circ$
$65^\circ$
$56^\circ$
Cho hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) giao nhau tại \(O\) sao cho \(\widehat {xOy} = 45^\circ \) . Chọn câu sai.
$\widehat {x'Oy} = 135^\circ $
$\widehat {x'Oy'} = 45^\circ $
$\widehat {xOy'} = 135^\circ $
$\widehat {x'Oy'} = 135^\circ $
Cho góc \(xBy\) đối đỉnh với góc \(x'By'\) và \(\widehat {xBy} = 60^\circ \) . Tính số đo góc \(x'By'.\)
$30^\circ$
$120^\circ$
$90^\circ$
$60^\circ$
Hai đường thẳng zz’ và tt’ cắt nhau tại $A$. Góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt'}\) là:
\(\widehat {z'At'}\)
\(\widehat {z'At}\)
\(\widehat {zAt'}\) \(\)
\(\widehat {zAt}\)
Lời giải và đáp án
Vẽ góc \(xOy\) có số đo bằng 125o. Vẽ góc \(x'Oy'\) đối đỉnh với góc \(xOy.\) Viết tên các góc có số đo bằng 55o.
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy'}\)
\(\widehat {xOy}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy'}\)
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy}\)
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {xOy}\)
Đáp án : C
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ .\)
+ Sử dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
Vì hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) cắt nhau tại \(O\) nên \(Ox'\) là tia đối của tia \(Ox;Oy'\) là tia đối của tia \(Oy.\)
Suy ra \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) ; \(\widehat {x'Oy}\) và \(\widehat {xOy'}\) là hai cặp góc đối đỉnh.
Do đó \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 125^\circ \) và \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'}\)
Lại có \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy}\) là hai góc ở vị trí kề bù nên
\(\widehat {xOy} + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \)
Suy ra \(125^\circ + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {x'Oy} = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ \)
Hai góc có số đo bằng 55o là : \(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy}\)
Cho \(\widehat {ABC} = {56^o}\). Vẽ \(\widehat {ABC'}\) kề bù với \(\widehat {ABC}\); \(\widehat {C'BA'}\) kề bù với \(\widehat {ABC'}\). Tính số đo \(\widehat {C'BA'}\).
124o
142o
65o
56o
Đáp án : D
Áp dụng tính chất hai góc kề bù, xác định các tia đối từ đó xác định góc đối đỉnh. Áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh để tính góc \(C'BA'.\)
Vì góc \(ABC'\) kề bù với góc \(ABC\) nên \(BC'\) là tia đối của tia \(BC.\)
Vì góc \(C'BA'\) kề bù với góc \(ABC'\) nên \(BA'\) là tia đối của tia \(BA.\)
Do đó, góc \(C'BA'\) và góc \(ABC\) đối đỉnh.
\( \Rightarrow \widehat {C'BA'} = \widehat {ABC} = {56^o}\)
Cho 2 đường thẳng ab và cd cắt nhau tại M ( tia Ma đối tia Mb). Biết \(\widehat {aMc} = 5.\widehat {bMc}\). Tính số đo \(\widehat {aMc}\) ?
30\(^\circ \)
36\(^\circ \)
144\(^\circ \)
150\(^\circ \)
Đáp án : D
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ .\)
Ta có: \(\widehat {aMc} + \widehat {bMc} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù)
Mà \(\widehat {aMc} = 5.\widehat {bMc}\)
\(\begin{array}{l} 5.\widehat {bMc} + \widehat {bMc} = 180^\circ \\ 6.\widehat {bMc} = 180^\circ \\ \widehat {bMc} = 180^\circ :6 = 30^\circ \\ \widehat {aMc} = 5.30^\circ = 150^\circ \end{array}\)
\(\begin{array}{l} 5.\widehat {bMc} + \widehat {bMc} = 180^\circ \\ 6.\widehat {bMc} = 180^\circ \\ \widehat {bMc} = 180^\circ :6 = 30^\circ \\ \widehat {aMc} = 5.30^\circ = 150^\circ \end{array}\)
Cho hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) cắt nhau tại \(O\) sao cho \(\widehat {xOy} = 135^\circ \) . Chọn câu đúng:
\(\widehat {x'Oy} = 135^\circ \)
\(\widehat {x'Oy'} = 45^\circ \)
\(\widehat {xOy'} = 135^\circ \)
\(\widehat {x'Oy'} = 135^\circ \)
Đáp án : D
+ Sử dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ .\)
Vì hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) cắt nhau tại \(O\) nên \(Ox'\) là tia đối của tia \(Ox;Oy'\) là tia đối của tia \(Oy.\)
Suy ra \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) ; \(\widehat {x'Oy}\) và \(\widehat {xOy'}\) là hai cặp góc đối đỉnh.
Do đó \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 135^\circ \) và \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'}\)
Lại có \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy}\) là hai góc kề bù nên
\(\widehat {xOy} + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \)
\(45^\circ + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {x'Oy} = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ \)
Do đó \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'} = 45^\circ .\)
Vậy \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 135^\circ \) và \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'} = 45^\circ .\)
Hai đường thẳng zz’ và tt’ cắt nhau tại \(A\). Góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt'}\) là:
\(\widehat {z'At'}\)
\(\widehat {z'At}\)
\(\widehat {zAt'}\)
\(\widehat {zAt}\)
Đáp án : B
Áp dụng định nghĩa hai góc đối đỉnh, xác định tia đối của tia Az và At, từ đó xác định góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt}\).
Vì hai đường thẳng \(zz'\) và \(tt'\) cắt nhau tại \(A\) nên \(Az'\) là tia đối của tia \(Az,At'\) là tia đối của tia \(At.\) Vậy góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt'}\) là \(\widehat {z'At}\).
Hai đường thẳng $AB$ và $CD$ cắt nhau tại $O.$ Biết \(\widehat {AOC} - \widehat {AOD} = {50^0}.\) Chọn câu đúng.
\(\widehat {AOC} = 110^\circ \)
\(\widehat {BOC} = 65^\circ \)
\(\widehat {BOD} = 120^\circ \)
\(\widehat {AOD} = 50^\circ \)
Đáp án : B
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ .\)
+ Sử dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
Vì \(\widehat {AOD}\) và \(\widehat {AOC}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {AOD} + \widehat {AOC} = 180^\circ \) mà \(\widehat {AOC} - \widehat {AOD} = 50^\circ \)
Nên \(\widehat {AOC} = \dfrac{{180^\circ + 50^\circ }}{2} = 115^\circ \) và \(\widehat {AOD} = 180^\circ - \widehat {AOC} = 65^\circ \)
Mà \(\widehat {AOD}\) và \(\widehat {BOC}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {BOC} = \widehat {AOD} = 65^\circ .\)
Lại có \(\widehat {BOD}\) và \(\widehat {AOC}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {BOD} = \widehat {AOC} = 115^\circ .\)
Vậy \(\widehat {BOD} = \widehat {AOC} = 115^\circ ;\,\widehat {BOC} = \widehat {AOD} = 65^\circ .\)
Hai đường thẳng $MN$ và $PQ$ cắt nhau tại $O$, tạo thành góc $MOP$ có số đo bằng ${80^o}.$
Chọn câu đúng.
$\widehat {MOQ} = \widehat {PON} = {100^o}$
$\widehat {MOQ} = \widehat {PON} = {80^o}$
$\widehat {MOQ} + \widehat {PON} = {180^o}$
$\widehat {MOQ} = \widehat {PON} = {160^o}$
Đáp án: A
Áp dụng tính chất $2$ góc đối đỉnh, tính chất $2$ góc kề bù. Tính các góc còn lại.
$\widehat {NOQ} = \widehat {MOP} = {80^o}$ (tính chất hai góc đối đỉnh)
Vì góc $MOP$ và $PON$ là hai góc kề bù nên :
$\,\widehat {MOP} + \widehat {PON} = {180^o} \Rightarrow {80^o} + \widehat {PON} = {180^o}$ $ \Rightarrow \widehat {PON} = {180^o} - {80^o} = {100^o}$
Khi đó $\widehat {MOQ} = \widehat {PON} = {100^o}$ (tính chất hai góc đối đỉnh).
Vẽ tia $Ot$ là tia phân giác của góc $MOP,$ $Ot'$ là tia đối của tia $Ot.$ Chọn câu đúng.
$Ot'$ là tia phân giác của góc $NOP.$
$Ot'$ là tia phân giác của góc $NOQ.$
$ON$ là tia phân giác của góc $t'OP.$
Cả A, B, C đều sai.
Đáp án: B
Áp dụng tính chất tia phân giác của một góc để tính $2$ góc $MOt,POt.$ Xác định tia đối, áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh, tính $2$ góc $NOt',QOt'.$ Từ đó chứng minh $Ot'$ là tia phân giác của góc $NOQ.$
Vì $Ot$ là tia phân giác của góc $MOP$ nên $\widehat {MOt} = \widehat {tOP} = \dfrac{1}{2}\widehat {MOP} = \dfrac{1}{2}{.80^o} = {40^o}.$
Vì $Ot'$ là tia đối của tia $Ot,$ do đó :
\(\widehat {NOt'} = \widehat {MOt} = {40^o}\,\,\,\) (hai góc đối đỉnh)
\(\widehat {t'OQ} = \widehat {tOP} = {40^o}\,\,\,\,\) (hai góc đối đỉnh)
\( \Rightarrow \widehat {NOt'} = \widehat {t'OQ}\)
Mặt khác tia $Ot'$ nằm trong góc $NOQ.$ Vậy $Ot'$ là tia phân giác của góc $NOQ.$
Vẽ góc $xOy$ có số đo bằng $35^\circ$. Vẽ góc $x'Oy'$ đối đỉnh với góc $xOy.$ Viết tên các góc có số đo bằng $145^o.$
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy'}\)
\(\widehat {xOy}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy'}\)
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy}\)
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {xOy}\)
Đáp án : C
Áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh, tính chất hai góc kề bù để tính các góc còn lại.
Vì hai đường thẳng $xx'$ và $yy'$ cắt nhau tại $O$ nên $Ox'$ là tia đối của tia $Ox;Oy'$ là tia đối của tia $Oy.$
Suy ra \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) ; \(\widehat {x'Oy}\) và \(\widehat {xOy'}\) là hai cặp góc đối đỉnh.
Do đó \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 35^\circ \) và \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'}\)
Lại có \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy}\) là hai góc ở vị trí kề bù nên \(\widehat {xOy} + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \)\( \Rightarrow 35^\circ + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {x'Oy} = 180^\circ - 35^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {x'Oy} = 145^\circ \)
Vậy \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 45^\circ \) và \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'} = 145^\circ .\)
Hai góc có số đo bằng ${145^o}$ là : \(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy}\)
Cho hình vẽ sau. Biết góc $xOy'$ đối đỉnh với góc $x'Oy,$ biết \(\widehat {xOy'} = {\widehat O_1} = {165^o}\). Tính các góc đỉnh O (khác góc bẹt).
\({\widehat O_2} = {165^o};\,{\widehat O_3} = {15^o};\,\,{\widehat O_4} = {165^o}\,\,\)
\({\widehat O_2} = {165^o};\,{\widehat O_3} = {15^o};\,\,{\widehat O_4} = {15^o}\,\,\)
\({\widehat O_2} = {15^o};\,{\widehat O_3} = {15^o};\,\,{\widehat O_4} = {165^o}\,\,\)
\({\widehat O_2} = {15^o};\,{\widehat O_3} = {165^o};\,\,{\widehat O_4} = {15^o}\,\,\)
Đáp án : B
Áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh, hai góc kề bù để tính các góc còn lại.
\({\widehat O_2} = {\widehat O_1} = {165^o}\) (tính chất hai góc đối đỉnh)
Góc ${O_1}$ và góc ${O_4}$ là hai góc kề bù
\( \Rightarrow {\widehat O_1} + {\widehat O_4} = {180^o}\)
\( \Rightarrow {\widehat O_4} = {180^o} - {\widehat O_1}\)
\( \Rightarrow {\widehat O_4} = {180^o} - {165^o} = {15^o}\)
\({\widehat O_3} = {\widehat O_4} = {15^o}\,\) (hai góc đối đỉnh)
Cho cặp góc đối đỉnh \(\widehat {tOz}\) và \(\widehat {t'Oz'}\) (\(Oz\) và $Oz'$ là hai tia đối nhau). Biết \(\widehat {tOz'} = 4.\widehat {tOz}\). Tính các góc \(\widehat {tOz}\) và \(\widehat {t'Oz'}.\)
\(\widehat {zOt} = \widehat {z'Ot'} = 72^\circ \)
\(\widehat {zOt} = \widehat {z'Ot'} = 30^\circ \)
\(\widehat {zOt} = \widehat {z'Ot'} = 36^\circ \)
\(\widehat {zOt} = 72^\circ ;\,\widehat {z'Ot'} = 36^\circ \)
Đáp án : C
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ .\)
+ Sử dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
Ta có \(\widehat {zOt} + \widehat {tOz'} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) mà \(\widehat {tOz'} = 4.\widehat {tOz}\) \( \Rightarrow \widehat {zOt} + 4.\widehat {zOt} = 180^\circ \) \( \Rightarrow 5.\widehat {zOt} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {zOt} = 36^\circ \)
Vì \(\widehat {tOz}\) và \(\widehat {t'Oz'}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {zOt} = \widehat {z'Ot'} = 36^\circ .\)
Vẽ \(\widehat {ABC} = {56^o}\). Vẽ \(\widehat {ABC'}\) kề bù với \(\widehat {ABC}\). Sau đó vẽ tiếp \(\widehat {C'BA'}\) kề bù với \(\widehat {ABC'}\). Tính số đo \(\widehat {C'BA'}\).
$124^\circ$
$142^\circ$
$65^\circ$
$56^\circ$
Đáp án : D
Áp dụng tính chất hai góc kề bù, xác định các tia đối từ đó xác định góc đối đỉnh. Áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh để tính góc \(C'BA'.\)
Vì góc \(ABC'\) kề bù với góc $ABC$ nên $BC'$ là tia đối của tia $BC.$
Vì góc $C'BA'$ kề bù với góc $ABC'$ nên $BA'$ là tia đối của tia $BA.$
Do đó, góc $C'BA'$ và góc $ABC$ đối đỉnh.
\( \Rightarrow \widehat {C'BA'} = \widehat {ABC} = {56^o}\)
Cho hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) giao nhau tại \(O\) sao cho \(\widehat {xOy} = 45^\circ \) . Chọn câu sai.
$\widehat {x'Oy} = 135^\circ $
$\widehat {x'Oy'} = 45^\circ $
$\widehat {xOy'} = 135^\circ $
$\widehat {x'Oy'} = 135^\circ $
Đáp án : D
+ Sử dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ .\)
Vì hai đường thẳng $xx'$ và $yy'$ cắt nhau tại $O$ nên $Ox'$ là tia đối của tia $Ox;Oy'$ là tia đối của tia $Oy.$
Suy ra \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) ; \(\widehat {x'Oy}\) và \(\widehat {xOy'}\) là hai cặp góc đối đỉnh.
Do đó \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 45^\circ \) và \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'}\)
Lại có \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy}\) là hai góc ở vị trí kề bù nên \(\widehat {xOy} + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \)\( \Rightarrow 45^\circ + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {x'Oy} = 180^\circ - 45^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {x'Oy} = 135^\circ \)
Vậy \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 45^\circ \) và \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'} = 135^\circ .\)
Suy ra A, B, C đúng, D sai.
Cho góc \(xBy\) đối đỉnh với góc \(x'By'\) và \(\widehat {xBy} = 60^\circ \) . Tính số đo góc \(x'By'.\)
$30^\circ$
$120^\circ$
$90^\circ$
$60^\circ$
Đáp án : D
Áp dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Vẽ \(\widehat {x'By'}\) là góc đối đỉnh với \(\widehat {xBy}\). Khi đó:
\(\widehat {x'By'} = \widehat {xBy} = {60^o}\) (tính chất hai góc đối đỉnh)
Hai đường thẳng zz’ và tt’ cắt nhau tại $A$. Góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt'}\) là:
\(\widehat {z'At'}\)
\(\widehat {z'At}\)
\(\widehat {zAt'}\) \(\)
\(\widehat {zAt}\)
Đáp án : B
Áp dụng định nghĩa hai góc đối đỉnh, xác định tia đối của tia \(Az\) và \(At'\), từ đó xác định góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt'}\).
Vì hai đường thẳng $zz'$ và $tt'$ cắt nhau tại $A$ nên $Az'$ là tia đối của tia $Az,At'$ là tia đối của tia $At.$ Vậy góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt'}\) là \(\widehat {z'At}\).
Vẽ góc \(xOy\) có số đo bằng 125o. Vẽ góc \(x'Oy'\) đối đỉnh với góc \(xOy.\) Viết tên các góc có số đo bằng 55o.
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy'}\)
\(\widehat {xOy}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy'}\)
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy}\)
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {xOy}\)
Cho \(\widehat {ABC} = {56^o}\). Vẽ \(\widehat {ABC'}\) kề bù với \(\widehat {ABC}\); \(\widehat {C'BA'}\) kề bù với \(\widehat {ABC'}\). Tính số đo \(\widehat {C'BA'}\).
124o
142o
65o
56o
Cho 2 đường thẳng ab và cd cắt nhau tại M ( tia Ma đối tia Mb). Biết \(\widehat {aMc} = 5.\widehat {bMc}\). Tính số đo \(\widehat {aMc}\) ?
30\(^\circ \)
36\(^\circ \)
144\(^\circ \)
150\(^\circ \)
Cho hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) cắt nhau tại \(O\) sao cho \(\widehat {xOy} = 135^\circ \) . Chọn câu đúng:
\(\widehat {x'Oy} = 135^\circ \)
\(\widehat {x'Oy'} = 45^\circ \)
\(\widehat {xOy'} = 135^\circ \)
\(\widehat {x'Oy'} = 135^\circ \)
Hai đường thẳng zz’ và tt’ cắt nhau tại \(A\). Góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt'}\) là:
\(\widehat {z'At'}\)
\(\widehat {z'At}\)
\(\widehat {zAt'}\)
\(\widehat {zAt}\)
Hai đường thẳng $AB$ và $CD$ cắt nhau tại $O.$ Biết \(\widehat {AOC} - \widehat {AOD} = {50^0}.\) Chọn câu đúng.
\(\widehat {AOC} = 110^\circ \)
\(\widehat {BOC} = 65^\circ \)
\(\widehat {BOD} = 120^\circ \)
\(\widehat {AOD} = 50^\circ \)
Hai đường thẳng $MN$ và $PQ$ cắt nhau tại $O$, tạo thành góc $MOP$ có số đo bằng ${80^o}.$
Chọn câu đúng.
$\widehat {MOQ} = \widehat {PON} = {100^o}$
$\widehat {MOQ} = \widehat {PON} = {80^o}$
$\widehat {MOQ} + \widehat {PON} = {180^o}$
$\widehat {MOQ} = \widehat {PON} = {160^o}$
Vẽ tia $Ot$ là tia phân giác của góc $MOP,$ $Ot'$ là tia đối của tia $Ot.$ Chọn câu đúng.
$Ot'$ là tia phân giác của góc $NOP.$
$Ot'$ là tia phân giác của góc $NOQ.$
$ON$ là tia phân giác của góc $t'OP.$
Cả A, B, C đều sai.
Vẽ góc $xOy$ có số đo bằng $35^\circ$. Vẽ góc $x'Oy'$ đối đỉnh với góc $xOy.$ Viết tên các góc có số đo bằng $145^o.$
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy'}\)
\(\widehat {xOy}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy'}\)
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy}\)
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {xOy}\)
Cho hình vẽ sau. Biết góc $xOy'$ đối đỉnh với góc $x'Oy,$ biết \(\widehat {xOy'} = {\widehat O_1} = {165^o}\). Tính các góc đỉnh O (khác góc bẹt).
\({\widehat O_2} = {165^o};\,{\widehat O_3} = {15^o};\,\,{\widehat O_4} = {165^o}\,\,\)
\({\widehat O_2} = {165^o};\,{\widehat O_3} = {15^o};\,\,{\widehat O_4} = {15^o}\,\,\)
\({\widehat O_2} = {15^o};\,{\widehat O_3} = {15^o};\,\,{\widehat O_4} = {165^o}\,\,\)
\({\widehat O_2} = {15^o};\,{\widehat O_3} = {165^o};\,\,{\widehat O_4} = {15^o}\,\,\)
Cho cặp góc đối đỉnh \(\widehat {tOz}\) và \(\widehat {t'Oz'}\) (\(Oz\) và $Oz'$ là hai tia đối nhau). Biết \(\widehat {tOz'} = 4.\widehat {tOz}\). Tính các góc \(\widehat {tOz}\) và \(\widehat {t'Oz'}.\)
\(\widehat {zOt} = \widehat {z'Ot'} = 72^\circ \)
\(\widehat {zOt} = \widehat {z'Ot'} = 30^\circ \)
\(\widehat {zOt} = \widehat {z'Ot'} = 36^\circ \)
\(\widehat {zOt} = 72^\circ ;\,\widehat {z'Ot'} = 36^\circ \)
Vẽ \(\widehat {ABC} = {56^o}\). Vẽ \(\widehat {ABC'}\) kề bù với \(\widehat {ABC}\). Sau đó vẽ tiếp \(\widehat {C'BA'}\) kề bù với \(\widehat {ABC'}\). Tính số đo \(\widehat {C'BA'}\).
$124^\circ$
$142^\circ$
$65^\circ$
$56^\circ$
Cho hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) giao nhau tại \(O\) sao cho \(\widehat {xOy} = 45^\circ \) . Chọn câu sai.
$\widehat {x'Oy} = 135^\circ $
$\widehat {x'Oy'} = 45^\circ $
$\widehat {xOy'} = 135^\circ $
$\widehat {x'Oy'} = 135^\circ $
Cho góc \(xBy\) đối đỉnh với góc \(x'By'\) và \(\widehat {xBy} = 60^\circ \) . Tính số đo góc \(x'By'.\)
$30^\circ$
$120^\circ$
$90^\circ$
$60^\circ$
Hai đường thẳng zz’ và tt’ cắt nhau tại $A$. Góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt'}\) là:
\(\widehat {z'At'}\)
\(\widehat {z'At}\)
\(\widehat {zAt'}\) \(\)
\(\widehat {zAt}\)
Vẽ góc \(xOy\) có số đo bằng 125o. Vẽ góc \(x'Oy'\) đối đỉnh với góc \(xOy.\) Viết tên các góc có số đo bằng 55o.
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy'}\)
\(\widehat {xOy}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy'}\)
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy}\)
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {xOy}\)
Đáp án : C
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ .\)
+ Sử dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
Vì hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) cắt nhau tại \(O\) nên \(Ox'\) là tia đối của tia \(Ox;Oy'\) là tia đối của tia \(Oy.\)
Suy ra \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) ; \(\widehat {x'Oy}\) và \(\widehat {xOy'}\) là hai cặp góc đối đỉnh.
Do đó \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 125^\circ \) và \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'}\)
Lại có \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy}\) là hai góc ở vị trí kề bù nên
\(\widehat {xOy} + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \)
Suy ra \(125^\circ + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {x'Oy} = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ \)
Hai góc có số đo bằng 55o là : \(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy}\)
Cho \(\widehat {ABC} = {56^o}\). Vẽ \(\widehat {ABC'}\) kề bù với \(\widehat {ABC}\); \(\widehat {C'BA'}\) kề bù với \(\widehat {ABC'}\). Tính số đo \(\widehat {C'BA'}\).
124o
142o
65o
56o
Đáp án : D
Áp dụng tính chất hai góc kề bù, xác định các tia đối từ đó xác định góc đối đỉnh. Áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh để tính góc \(C'BA'.\)
Vì góc \(ABC'\) kề bù với góc \(ABC\) nên \(BC'\) là tia đối của tia \(BC.\)
Vì góc \(C'BA'\) kề bù với góc \(ABC'\) nên \(BA'\) là tia đối của tia \(BA.\)
Do đó, góc \(C'BA'\) và góc \(ABC\) đối đỉnh.
\( \Rightarrow \widehat {C'BA'} = \widehat {ABC} = {56^o}\)
Cho 2 đường thẳng ab và cd cắt nhau tại M ( tia Ma đối tia Mb). Biết \(\widehat {aMc} = 5.\widehat {bMc}\). Tính số đo \(\widehat {aMc}\) ?
30\(^\circ \)
36\(^\circ \)
144\(^\circ \)
150\(^\circ \)
Đáp án : D
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ .\)
Ta có: \(\widehat {aMc} + \widehat {bMc} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù)
Mà \(\widehat {aMc} = 5.\widehat {bMc}\)
\(\begin{array}{l} 5.\widehat {bMc} + \widehat {bMc} = 180^\circ \\ 6.\widehat {bMc} = 180^\circ \\ \widehat {bMc} = 180^\circ :6 = 30^\circ \\ \widehat {aMc} = 5.30^\circ = 150^\circ \end{array}\)
\(\begin{array}{l} 5.\widehat {bMc} + \widehat {bMc} = 180^\circ \\ 6.\widehat {bMc} = 180^\circ \\ \widehat {bMc} = 180^\circ :6 = 30^\circ \\ \widehat {aMc} = 5.30^\circ = 150^\circ \end{array}\)
Cho hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) cắt nhau tại \(O\) sao cho \(\widehat {xOy} = 135^\circ \) . Chọn câu đúng:
\(\widehat {x'Oy} = 135^\circ \)
\(\widehat {x'Oy'} = 45^\circ \)
\(\widehat {xOy'} = 135^\circ \)
\(\widehat {x'Oy'} = 135^\circ \)
Đáp án : D
+ Sử dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ .\)
Vì hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) cắt nhau tại \(O\) nên \(Ox'\) là tia đối của tia \(Ox;Oy'\) là tia đối của tia \(Oy.\)
Suy ra \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) ; \(\widehat {x'Oy}\) và \(\widehat {xOy'}\) là hai cặp góc đối đỉnh.
Do đó \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 135^\circ \) và \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'}\)
Lại có \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy}\) là hai góc kề bù nên
\(\widehat {xOy} + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \)
\(45^\circ + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {x'Oy} = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ \)
Do đó \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'} = 45^\circ .\)
Vậy \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 135^\circ \) và \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'} = 45^\circ .\)
Hai đường thẳng zz’ và tt’ cắt nhau tại \(A\). Góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt'}\) là:
\(\widehat {z'At'}\)
\(\widehat {z'At}\)
\(\widehat {zAt'}\)
\(\widehat {zAt}\)
Đáp án : B
Áp dụng định nghĩa hai góc đối đỉnh, xác định tia đối của tia Az và At, từ đó xác định góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt}\).
Vì hai đường thẳng \(zz'\) và \(tt'\) cắt nhau tại \(A\) nên \(Az'\) là tia đối của tia \(Az,At'\) là tia đối của tia \(At.\) Vậy góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt'}\) là \(\widehat {z'At}\).
Hai đường thẳng $AB$ và $CD$ cắt nhau tại $O.$ Biết \(\widehat {AOC} - \widehat {AOD} = {50^0}.\) Chọn câu đúng.
\(\widehat {AOC} = 110^\circ \)
\(\widehat {BOC} = 65^\circ \)
\(\widehat {BOD} = 120^\circ \)
\(\widehat {AOD} = 50^\circ \)
Đáp án : B
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ .\)
+ Sử dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
Vì \(\widehat {AOD}\) và \(\widehat {AOC}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {AOD} + \widehat {AOC} = 180^\circ \) mà \(\widehat {AOC} - \widehat {AOD} = 50^\circ \)
Nên \(\widehat {AOC} = \dfrac{{180^\circ + 50^\circ }}{2} = 115^\circ \) và \(\widehat {AOD} = 180^\circ - \widehat {AOC} = 65^\circ \)
Mà \(\widehat {AOD}\) và \(\widehat {BOC}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {BOC} = \widehat {AOD} = 65^\circ .\)
Lại có \(\widehat {BOD}\) và \(\widehat {AOC}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {BOD} = \widehat {AOC} = 115^\circ .\)
Vậy \(\widehat {BOD} = \widehat {AOC} = 115^\circ ;\,\widehat {BOC} = \widehat {AOD} = 65^\circ .\)
Hai đường thẳng $MN$ và $PQ$ cắt nhau tại $O$, tạo thành góc $MOP$ có số đo bằng ${80^o}.$
Chọn câu đúng.
$\widehat {MOQ} = \widehat {PON} = {100^o}$
$\widehat {MOQ} = \widehat {PON} = {80^o}$
$\widehat {MOQ} + \widehat {PON} = {180^o}$
$\widehat {MOQ} = \widehat {PON} = {160^o}$
Đáp án: A
Áp dụng tính chất $2$ góc đối đỉnh, tính chất $2$ góc kề bù. Tính các góc còn lại.
$\widehat {NOQ} = \widehat {MOP} = {80^o}$ (tính chất hai góc đối đỉnh)
Vì góc $MOP$ và $PON$ là hai góc kề bù nên :
$\,\widehat {MOP} + \widehat {PON} = {180^o} \Rightarrow {80^o} + \widehat {PON} = {180^o}$ $ \Rightarrow \widehat {PON} = {180^o} - {80^o} = {100^o}$
Khi đó $\widehat {MOQ} = \widehat {PON} = {100^o}$ (tính chất hai góc đối đỉnh).
Vẽ tia $Ot$ là tia phân giác của góc $MOP,$ $Ot'$ là tia đối của tia $Ot.$ Chọn câu đúng.
$Ot'$ là tia phân giác của góc $NOP.$
$Ot'$ là tia phân giác của góc $NOQ.$
$ON$ là tia phân giác của góc $t'OP.$
Cả A, B, C đều sai.
Đáp án: B
Áp dụng tính chất tia phân giác của một góc để tính $2$ góc $MOt,POt.$ Xác định tia đối, áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh, tính $2$ góc $NOt',QOt'.$ Từ đó chứng minh $Ot'$ là tia phân giác của góc $NOQ.$
Vì $Ot$ là tia phân giác của góc $MOP$ nên $\widehat {MOt} = \widehat {tOP} = \dfrac{1}{2}\widehat {MOP} = \dfrac{1}{2}{.80^o} = {40^o}.$
Vì $Ot'$ là tia đối của tia $Ot,$ do đó :
\(\widehat {NOt'} = \widehat {MOt} = {40^o}\,\,\,\) (hai góc đối đỉnh)
\(\widehat {t'OQ} = \widehat {tOP} = {40^o}\,\,\,\,\) (hai góc đối đỉnh)
\( \Rightarrow \widehat {NOt'} = \widehat {t'OQ}\)
Mặt khác tia $Ot'$ nằm trong góc $NOQ.$ Vậy $Ot'$ là tia phân giác của góc $NOQ.$
Vẽ góc $xOy$ có số đo bằng $35^\circ$. Vẽ góc $x'Oy'$ đối đỉnh với góc $xOy.$ Viết tên các góc có số đo bằng $145^o.$
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy'}\)
\(\widehat {xOy}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy'}\)
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy}\)
\(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {xOy}\)
Đáp án : C
Áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh, tính chất hai góc kề bù để tính các góc còn lại.
Vì hai đường thẳng $xx'$ và $yy'$ cắt nhau tại $O$ nên $Ox'$ là tia đối của tia $Ox;Oy'$ là tia đối của tia $Oy.$
Suy ra \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) ; \(\widehat {x'Oy}\) và \(\widehat {xOy'}\) là hai cặp góc đối đỉnh.
Do đó \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 35^\circ \) và \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'}\)
Lại có \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy}\) là hai góc ở vị trí kề bù nên \(\widehat {xOy} + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \)\( \Rightarrow 35^\circ + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {x'Oy} = 180^\circ - 35^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {x'Oy} = 145^\circ \)
Vậy \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 45^\circ \) và \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'} = 145^\circ .\)
Hai góc có số đo bằng ${145^o}$ là : \(\widehat {xOy'}\,\,;\,\,\widehat {x'Oy}\)
Cho hình vẽ sau. Biết góc $xOy'$ đối đỉnh với góc $x'Oy,$ biết \(\widehat {xOy'} = {\widehat O_1} = {165^o}\). Tính các góc đỉnh O (khác góc bẹt).
\({\widehat O_2} = {165^o};\,{\widehat O_3} = {15^o};\,\,{\widehat O_4} = {165^o}\,\,\)
\({\widehat O_2} = {165^o};\,{\widehat O_3} = {15^o};\,\,{\widehat O_4} = {15^o}\,\,\)
\({\widehat O_2} = {15^o};\,{\widehat O_3} = {15^o};\,\,{\widehat O_4} = {165^o}\,\,\)
\({\widehat O_2} = {15^o};\,{\widehat O_3} = {165^o};\,\,{\widehat O_4} = {15^o}\,\,\)
Đáp án : B
Áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh, hai góc kề bù để tính các góc còn lại.
\({\widehat O_2} = {\widehat O_1} = {165^o}\) (tính chất hai góc đối đỉnh)
Góc ${O_1}$ và góc ${O_4}$ là hai góc kề bù
\( \Rightarrow {\widehat O_1} + {\widehat O_4} = {180^o}\)
\( \Rightarrow {\widehat O_4} = {180^o} - {\widehat O_1}\)
\( \Rightarrow {\widehat O_4} = {180^o} - {165^o} = {15^o}\)
\({\widehat O_3} = {\widehat O_4} = {15^o}\,\) (hai góc đối đỉnh)
Cho cặp góc đối đỉnh \(\widehat {tOz}\) và \(\widehat {t'Oz'}\) (\(Oz\) và $Oz'$ là hai tia đối nhau). Biết \(\widehat {tOz'} = 4.\widehat {tOz}\). Tính các góc \(\widehat {tOz}\) và \(\widehat {t'Oz'}.\)
\(\widehat {zOt} = \widehat {z'Ot'} = 72^\circ \)
\(\widehat {zOt} = \widehat {z'Ot'} = 30^\circ \)
\(\widehat {zOt} = \widehat {z'Ot'} = 36^\circ \)
\(\widehat {zOt} = 72^\circ ;\,\widehat {z'Ot'} = 36^\circ \)
Đáp án : C
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ .\)
+ Sử dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
Ta có \(\widehat {zOt} + \widehat {tOz'} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) mà \(\widehat {tOz'} = 4.\widehat {tOz}\) \( \Rightarrow \widehat {zOt} + 4.\widehat {zOt} = 180^\circ \) \( \Rightarrow 5.\widehat {zOt} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {zOt} = 36^\circ \)
Vì \(\widehat {tOz}\) và \(\widehat {t'Oz'}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {zOt} = \widehat {z'Ot'} = 36^\circ .\)
Vẽ \(\widehat {ABC} = {56^o}\). Vẽ \(\widehat {ABC'}\) kề bù với \(\widehat {ABC}\). Sau đó vẽ tiếp \(\widehat {C'BA'}\) kề bù với \(\widehat {ABC'}\). Tính số đo \(\widehat {C'BA'}\).
$124^\circ$
$142^\circ$
$65^\circ$
$56^\circ$
Đáp án : D
Áp dụng tính chất hai góc kề bù, xác định các tia đối từ đó xác định góc đối đỉnh. Áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh để tính góc \(C'BA'.\)
Vì góc \(ABC'\) kề bù với góc $ABC$ nên $BC'$ là tia đối của tia $BC.$
Vì góc $C'BA'$ kề bù với góc $ABC'$ nên $BA'$ là tia đối của tia $BA.$
Do đó, góc $C'BA'$ và góc $ABC$ đối đỉnh.
\( \Rightarrow \widehat {C'BA'} = \widehat {ABC} = {56^o}\)
Cho hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) giao nhau tại \(O\) sao cho \(\widehat {xOy} = 45^\circ \) . Chọn câu sai.
$\widehat {x'Oy} = 135^\circ $
$\widehat {x'Oy'} = 45^\circ $
$\widehat {xOy'} = 135^\circ $
$\widehat {x'Oy'} = 135^\circ $
Đáp án : D
+ Sử dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ .\)
Vì hai đường thẳng $xx'$ và $yy'$ cắt nhau tại $O$ nên $Ox'$ là tia đối của tia $Ox;Oy'$ là tia đối của tia $Oy.$
Suy ra \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) ; \(\widehat {x'Oy}\) và \(\widehat {xOy'}\) là hai cặp góc đối đỉnh.
Do đó \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 45^\circ \) và \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'}\)
Lại có \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy}\) là hai góc ở vị trí kề bù nên \(\widehat {xOy} + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \)\( \Rightarrow 45^\circ + \widehat {x'Oy} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {x'Oy} = 180^\circ - 45^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {x'Oy} = 135^\circ \)
Vậy \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = 45^\circ \) và \(\widehat {x'Oy} = \widehat {xOy'} = 135^\circ .\)
Suy ra A, B, C đúng, D sai.
Cho góc \(xBy\) đối đỉnh với góc \(x'By'\) và \(\widehat {xBy} = 60^\circ \) . Tính số đo góc \(x'By'.\)
$30^\circ$
$120^\circ$
$90^\circ$
$60^\circ$
Đáp án : D
Áp dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Vẽ \(\widehat {x'By'}\) là góc đối đỉnh với \(\widehat {xBy}\). Khi đó:
\(\widehat {x'By'} = \widehat {xBy} = {60^o}\) (tính chất hai góc đối đỉnh)
Hai đường thẳng zz’ và tt’ cắt nhau tại $A$. Góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt'}\) là:
\(\widehat {z'At'}\)
\(\widehat {z'At}\)
\(\widehat {zAt'}\) \(\)
\(\widehat {zAt}\)
Đáp án : B
Áp dụng định nghĩa hai góc đối đỉnh, xác định tia đối của tia \(Az\) và \(At'\), từ đó xác định góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt'}\).
Vì hai đường thẳng $zz'$ và $tt'$ cắt nhau tại $A$ nên $Az'$ là tia đối của tia $Az,At'$ là tia đối của tia $At.$ Vậy góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt'}\) là \(\widehat {z'At}\).
Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt trong chương trình Toán 7 Chân trời sáng tạo là nền tảng quan trọng để học sinh hiểu rõ về hình học, đặc biệt là các khái niệm về góc. Bài học này giới thiệu các loại góc cơ bản như góc nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt, và mối quan hệ giữa chúng như góc kề bù, góc phụ nhau. Việc nắm vững kiến thức này không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa mà còn là bước đệm cho các kiến thức hình học nâng cao hơn.
Kiến thức về góc không chỉ dừng lại ở lý thuyết mà còn được ứng dụng rộng rãi trong thực tế. Ví dụ, trong kiến trúc, các kiến trúc sư sử dụng các góc để thiết kế các công trình đảm bảo tính thẩm mỹ và độ bền vững. Trong hàng hải, các thủy thủ sử dụng góc để xác định vị trí và hướng đi của tàu. Trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta cũng thường xuyên sử dụng các góc để đo đạc, tính toán và giải quyết các vấn đề thực tế.
Để làm bài trắc nghiệm về Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt Toán 7 Chân trời sáng tạo hiệu quả, học sinh cần:
Câu hỏi: Góc có số đo 120 độ là góc gì?
A. Góc nhọn
B. Góc vuông
C. Góc tù
D. Góc bẹt
Đáp án: C. Góc tù
Để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể luyện tập thêm với các bài tập trắc nghiệm khác trên toan11.edu.vn. Chúng tôi cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng, có đáp án chi tiết và giải thích rõ ràng, giúp học sinh tự học hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt Toán 7 Chân trời sáng tạo là một bài học quan trọng, giúp học sinh xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức hình học tiếp theo. Việc nắm vững các khái niệm và luyện tập thường xuyên với các bài tập trắc nghiệm sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi đối mặt với các bài kiểm tra trên lớp.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
