Chào mừng bạn đến với bài tập trắc nghiệm Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song, thuộc chương trình Chân trời sáng tạo. Bài tập này được thiết kế để giúp bạn củng cố kiến thức đã học về các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, các tính chất của hai đường thẳng song song và ứng dụng vào giải toán.
Với hình thức trắc nghiệm đa dạng, bạn sẽ có cơ hội ôn luyện và đánh giá năng lực bản thân một cách hiệu quả.
Biết một cặp góc so le trong \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}\). Tính số đo của cặp góc so le trong còn lại.
\({115^0}\)
\({55^0}\)
\({135^0}\)
\({145^0}\)
Cho hình vẽ sau:
Em hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
.\(\widehat {\;{H_1}}\) và \(\widehat {\;{K_1}}\) là hai góc so le trong
\(\widehat {\;\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_4}}\) là hai góc đồng vị
\(\widehat {\;{H_3}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc so le ngoài
\(\widehat {\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_2}}\) là hai góc so le trong
Vẽ \(\Delta ABC\). Qua A vẽ đường thẳng d1 vuông góc với AB; đường thẳng d2 đi qua C và vuông góc với d1. Phát biểu nào sau đây là đúng?
d1\( \bot \)AC
AB // d2
d1 // AC
d1 \( \bot \)BC
Cho hình vẽ:
Biết \(\widehat {CF{\rm{E}}} = {55^0},\,\widehat {{E_1}} = {125^0}\) . Khi đó:
\(\widehat {AEF} = 125^\circ \)
\(AB//C{\rm{D}}\)
Cả A, B đều đúng
Cả A, B đều sai
Chọn một cặp góc đồng vị trong hình vẽ sau:
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_4}}\)
\(\widehat {{M_3}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
\(\widehat {{M_4}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
Cho hình vẽ sau:
Em hãy chọn câu đúng nhất trong các câu sau:
\(\widehat {AEF}\) và \(\widehat {A{\rm{D}}C}\) là hai góc đồng vị
\(\widehat {AFE}\) và \(\widehat {BAC}\) là hai góc trong cùng phía
\(\widehat {DCA}\) và \(\widehat {AFE}\) là hai góc so le trong
\(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {DCA}\) là hai góc đồng vị
Cho hình vẽ dưới đây :
Chọn câu sai.
\(a \bot b\)
\(\widehat {{A_2}} = 60^\circ \)
\(\widehat {{B_2}} = 120^\circ \)
\(a//b\)
Cho hình vẽ dưới đây :
Khẳng định sai là:
\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}\)
\(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}}\)
\(\widehat {{A_4}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \)
\(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\)
Điền vào chỗ trống:
“Nếu hai đường thẳng a và b cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc đồng vị … thì các cặp góc so le trong bằng nhau”
bù nhau
bằng nhau
phụ nhau
kề nhau
Cho hình vẽ sau:
Em hãy chọn câu đúng nhất trong các câu sau:
\(\widehat {AEF}\) và \(\widehat {A{\rm{D}}C}\) là hai góc đồng vị
$\widehat {AFE}$ và \(\widehat {BAC}\) là hai góc trong cùng phía
\(\widehat {DCA}\) và $\widehat {AFE}$ là hai góc so le trong
\(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {DCA}\) là hai góc đồng vị
Cho hình vẽ sau:
Biết \(\widehat {{M_3}} = \widehat {{N_2}} = {140^0}.\) Tính \(\widehat {{M_4}} + \widehat {{N_2}},\,\widehat {{M_3}} + \widehat {{N_1}}.\)
\({115^0}\), \({115^0}\)
\({55^0}\), \({55^0}\)
\({180^0}\), \({180^0}\)
\({145^0}\), \({145^0}\)
Biết một cặp góc so le trong \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}\). Tính số đo của cặp góc so le trong còn lại.
\({115^0}\)
\({55^0}\)
\({135^0}\)
\({145^0}\)
Cho hình vẽ sau:
Biết \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {30^0}\). Tính số đo góc \({A_4}\) và góc \({B_1}.\)
\(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {150^0}\)
\(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {120^0}\)
\(\widehat {{A_4}} = {120^o};\widehat {{B_1}} = {150^0}\) \(\)
\(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {100^0}\)
Trong hình dưới đây cho biết \(\widehat {{M_4}} = \widehat {{N_2}} = {100^0}\). Tính các góc tại đỉnh \(M,N.\)
\(\widehat {{M_1}} = \widehat {{M_3}} = \widehat {{N_1}} = \widehat {{N_3}} = {80^0};\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_4}} = {100^0}\)
\(\widehat {{M_1}} = \widehat {{N_1}} = {80^0};\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_4}} = {100^0};\widehat {{M_3}} = \widehat {{N_3}} = {60^0}\)
\(\widehat {{M_1}} = \widehat {{M_3}} = {80^0};\widehat {{N_1}} = \widehat {{N_3}} = {70^0};\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_4}} = {100^0}\)
\(\widehat {{M_1}} = \widehat {{M_3}} = \widehat {{N_4}} = \widehat {{N_3}} = {80^0};\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_1}} = {100^0}\)
Cho hình vẽ sau:
Chọn phát biểu đúng.
\(\widehat {\;{H_1}}\) và \(\widehat {\;{K_1}}\) là hai góc so le trong
\(\widehat {\;\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_4}}\) là hai góc đồng vị
\(\widehat {\;{H_3}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc so le ngoài
\(\widehat {\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_2}}\) là hai góc so le trong.
Chọn một cặp góc đồng vị trong hình vẽ sau:
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_4}}\)
\(\widehat {{M_3}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
\(\widehat {{M_4}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
Chọn một cặp góc so le trong trong hình vẽ sau:
\(\widehat {{C_3}}\) và \(\widehat {{B_1}}\)
\(\widehat {{C_1}}\) và \(\widehat {{B_1}}\)
\(\widehat {{C_4}}\) và \(\widehat {{B_4}}\)
\(\widehat {{C_2}}\) và \(\widehat {{B_1}}\)
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
Hai góc trong cùng phía bằng nhau
Hai góc đồng vị bằng nhau
Hai góc so le trong còn lại có tổng bằng \({120^0}\)
Tất cả các đáp án trên đều đúng
Cho hình vẽ sau:
Chọn câu đúng.
\(AD//BE\)
\(BE//CG\)
Cả A, B đều sai
Cả A, B đều đúng.
Cho hình vẽ sau, biết \(a//b\) và \(\widehat {{A_1}} = {100^0}\). Tính $\widehat {{B_1}},\widehat {{B_2}}$.
\(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = {100^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {100^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {80^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {80^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {100^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {100^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {90^0}\)
Cho hình vẽ sau:
Biết \(a\,//\,b,\,\widehat {{A_1}} - \widehat {{C_1}} = {40^0}\). Tính \(\widehat {{A_2}},\,\widehat {{C_2}}\).
\(\widehat {{A_2}} = 80^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 110^\circ \)
\(\widehat {{A_2}} = 110^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 70^\circ \)
\(\widehat {{A_2}} = 70^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 110^\circ \)
\(\widehat {{A_2}} = 70^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 70^\circ \)
Cho hình vẽ sau, biết \(x//y\) và \(\widehat {{M_1}} = {55^0}\). Tính \(\widehat {{N_1}}\).
\({55^0}\)
\({35^0}\)
\({60^0}\)
\({125^0}\)
Cho hình vẽ:
Biết \(\widehat {CF{\rm{E}}} = {55^0},\,\widehat {{E_1}} = {125^0}\) . Khi đó:
\(\widehat {AEF} = 125^\circ \)
\(AB//C{\rm{D}}\)
Cả A, B đều đúng
Cả A, B đều sai
Cho hình vẽ dưới đây, biết \(a//b\). Tính \(x;y.\)
\(x = 80^\circ ;y = 80^\circ .\)
\(x = 60^\circ ;y = 80^\circ .\)
\(x = 80^\circ ;y = 60^\circ .\)
\(x = 60^\circ ;y = 60^\circ .\)
Cho hình vẽ dưới đây :
Chọn câu sai.
\(a \bot b\)
\(\widehat {{A_2}} = 60^\circ \)
\(\widehat {{B_2}} = 120^\circ \)
\(a//b\)
Chọn câu đúng nhất.
Nếu hai đường thẳng $a,b$ cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì $a//b.$
Nếu hai đường thẳng $a,b$ cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì $a//b.$
Hai đường thẳng a, b cắt đường thẳng c và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le ngoài bằng nhau thì \(a//b.\)
Cả A, B, C đều đúng.
Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: Trong mặt phẳng,
Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
Hai đoạn thẳng có điểm chung thì song song với nhau.
Hai đường thẳng có hai điểm chung thì song song với nhau.
Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không trùng nhau.
Em hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song.
Qua điểm M nằm ngoài một đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng ấy
Hai đường thẳng không cắt nhau là hai đường thẳng phân biệt.
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
Qua điểm M ở ngoài đường thẳng a cho trước, vẽ được bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đó?
1
2
3
0
Cho hình sau, biết a // b.
Phát biểu không đúng là:
\(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_3}} = 180^\circ \)
\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_1}}\)
\(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_4}}\)
\(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_4}}\)
Cho hình bình hành ABCD có \(\widehat D = 56^\circ \). Tia Bd là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\), cắt AD tại E. Tính số đo góc BED?
56\(^\circ \)
124\(^\circ \)
152\(^\circ \)
146\(^\circ \)
Cho hình vẽ sau biết a // b. Tính số đo góc ACB
900
880
920
980
Cho hình vẽ sau:
Biết \(a \bot y,\,b \bot y,\,\widehat {{A_1}} - \widehat {{B_1}} = {38^0}\). Tính \(\widehat {{B_1}}\).
109\(^\circ \)
71\(^\circ \)
76\(^\circ \)
\({90^0}\)
Cho hình vẽ sau:
Biết \(a \bot d,\,b \bot d,\,\widehat {A{\rm{D}}E} = {130^0}\). Tính \(\widehat {DEB}\).
130\(^\circ \)
65\(^\circ \)
70\(^\circ \)
50\(^\circ \)
Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c, biết \(a//b\) và \(b//c\) . Chọn kết luận đúng:
\(a//c\)
\(a \bot c\)
\(a\)cắt \(c\)
Cả A, B, C đều sai.
Cho hình vẽ sau, biết \(a//b\) và \(\widehat {{A_1}} = {100^0}\). Tính \(\widehat {{B_1}},\widehat {{B_2}}\).
\(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = {100^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {100^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {80^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {80^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {100^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {100^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {90^0}\)
Cho hình vẽ sau, biết \(x//y\) và \(\widehat {{M_1}} = {55^0}\). Tính \(\widehat {{N_1}}\).
\({55^0}\)
\({35^0}\)
\({60^0}\)
\({125^0}\)
Chọn câu đúng.
Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m, có vô số đường thẳng song song với m.
Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m, có duy nhất một đường thẳng song song với m.
Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d, có hai đường thẳng phân biệt cùng song song với d.
Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với đường thẳng d thì hai đường thẳng AB và AC song song với nhau.
Lời giải và đáp án
Biết một cặp góc so le trong \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}\). Tính số đo của cặp góc so le trong còn lại.
\({115^0}\)
\({55^0}\)
\({135^0}\)
\({145^0}\)
Đáp án : D
Áp dụng tính chất: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai góc so le trong còn lại bằng nhau.
Ta có: \(\widehat {{A_3}} + \widehat {{A_4}} = {180^0}\) (kề bù)
\( \Rightarrow \widehat {{A_4}} = {180^0} - \widehat {{A_3}} = {180^0} - {35^0} = {145^0}\)
Ta có: \(\widehat {{A_3}}\) và \(\widehat {{B_2}}\); \(\widehat {{A_4}}\) và \(\widehat {{B_1}}\) là 2 cặp góc so le trong
Mặt khác, đường thẳng d cắt 2 đường thẳng x và y tạo thành 1 cặp góc so le trong \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}\) nên cặp góc so le trong còn lại cũng bằng nhau
\( \Rightarrow \widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {145^0}.\)
Cho hình vẽ sau:
Em hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
.\(\widehat {\;{H_1}}\) và \(\widehat {\;{K_1}}\) là hai góc so le trong
\(\widehat {\;\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_4}}\) là hai góc đồng vị
\(\widehat {\;{H_3}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc so le ngoài
\(\widehat {\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_2}}\) là hai góc so le trong
Đáp án : B
Áp dụng khái niệm hai góc đồng vị, so le trong, so le ngoài, trong cùng phía.
\(\widehat {{H_1}}\) và \(\widehat {{K_1}}\) là hai góc so le trong (sai, vì đó là 2 góc đồng vị, loại đáp án A)
\(\widehat {{H_4}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc đồng vị (đúng, chọn B)
\(\widehat {{H_3}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc so le ngoài (sai, vì đó là 2 góc trong cùng phía, loại đáp án C)
\(\widehat {{H_4}}\) và \(\widehat {{K_2}}\) là hai góc so le trong (sai, vì đó là 2 góc so le ngoài, loại đáp án D)
Vẽ \(\Delta ABC\). Qua A vẽ đường thẳng d1 vuông góc với AB; đường thẳng d2 đi qua C và vuông góc với d1. Phát biểu nào sau đây là đúng?
d1\( \bot \)AC
AB // d2
d1 // AC
d1 \( \bot \)BC
Đáp án : B
Vẽ hình và chứng minh sự vuông góc hay song song của d1 , d2 với các đường thẳng khác.
Vì AB và d2 cùng vuông góc với d1 nên AB // d2
Cho hình vẽ:
Biết \(\widehat {CF{\rm{E}}} = {55^0},\,\widehat {{E_1}} = {125^0}\) . Khi đó:
\(\widehat {AEF} = 125^\circ \)
\(AB//C{\rm{D}}\)
Cả A, B đều đúng
Cả A, B đều sai
Đáp án : C
Áp dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng \(a\) và \(b,\) trong các góc tạo thành có \(1\) cặp góc so le trong bằng nhau thì \(a//b\).
Ta có:\(\widehat{AEF} = \widehat {{E_1}}\) ( 2 góc đối đỉnh) nên \(\widehat{AEF} = 125^0\)
Vì \(\widehat {{E_1}}\) và \(\widehat {BEF}\) là hai góc kề bù
\( \Rightarrow \widehat {{E_1}} + \widehat {BEF} = {180^0} \Rightarrow \widehat {BEF} = {180^0} - \widehat {{E_1}} = {180^0} - {125^0} = {55^0} \Rightarrow \widehat {BEF} = \widehat {CFE} = {55^0}\)
Mà \(\widehat {BEF}\) và \(\widehat {CFE}\) ở vị trí so le trong nên suy ra \(AB//C{\rm{D}}\) (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Chọn một cặp góc đồng vị trong hình vẽ sau:
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_4}}\)
\(\widehat {{M_3}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
\(\widehat {{M_4}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
Đáp án : D
Áp dụng khái niệm hai góc đồng vị, so le trong, so le ngoài, trong cùng phía
Cho hình vẽ sau:
Em hãy chọn câu đúng nhất trong các câu sau:
\(\widehat {AEF}\) và \(\widehat {A{\rm{D}}C}\) là hai góc đồng vị
\(\widehat {AFE}\) và \(\widehat {BAC}\) là hai góc trong cùng phía
\(\widehat {DCA}\) và \(\widehat {AFE}\) là hai góc so le trong
\(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {DCA}\) là hai góc đồng vị
Đáp án : A
Áp dụng khái niệm hai góc đồng vị, so le trong
- \(\widehat {AEF}\) và \(\widehat {A{\rm{D}}C}\) là hai góc đồng vị (đúng, chọn A)
- \(\widehat {AFE}\) và \(\widehat {BAC}\) là hai góc trong cùng phía (sai, vì đó là hai góc so le trong) nên B sai
- \(\widehat {DCA}\) và \(\widehat {AFE}\) là hai góc so le trong (sai, vì đó là hai góc đồng vị) nên C sai
- \(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {DCA}\) là hai góc đồng vị (sai, vì đó là hai góc so le trong) nên D sai
Cho hình vẽ dưới đây :
Chọn câu sai.
\(a \bot b\)
\(\widehat {{A_2}} = 60^\circ \)
\(\widehat {{B_2}} = 120^\circ \)
\(a//b\)
Đáp án : A
+ Áp dụng tính chất hai góc kề bù để tính \(\widehat {{A_2}};\,\widehat {{B_2}}.\)
+ Sử dụng dấu hiệu nhận biết để suy ra hai đường thẳng song song
Vì \(\widehat {{A_1}};\widehat {{A_2}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \) \( \Rightarrow 120^\circ + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{A_2}} = 60^\circ \)
Tương tự vì \(\widehat {{B_1}};\widehat {{B_2}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \) \( \Rightarrow 60^\circ + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{B_2}} = 120^\circ \)
Nhận thấy \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}} = 120^\circ \) mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(a//b.\)
Vậy khẳng định A sai
Cho hình vẽ dưới đây :
Khẳng định sai là:
\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}\)
\(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}}\)
\(\widehat {{A_4}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \)
\(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\)
Đáp án : B
Dựa vào tính chất các góc tạo bởi một đường thẳng cắt 2 đường thẳng.
Vì đường thẳng d cắt 2 đường thẳng a và b tạo thành cặp góc A1 và B1 bằng nhau ( cùng bằng 110\(^\circ \)) nên:
+) \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}}\) (2 góc đồng vị)
Mà \(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\) (2 góc đối đỉnh)
Suy ra \( \widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}\) nên A đúng
+) \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_3}}\) (2 góc đồng vị)
Mà \(\widehat {{B_2}} + \widehat {{B_3}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù) và \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_3}}\); \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_3}}\) (2 góc đối đỉnh) nên \(\widehat {{B_2}} + 110^\circ = 180^\circ \)
Suy ra \( \widehat {{B_2}} = 70^\circ \)
Ta thấy \( \widehat {{A_3}} \ne \widehat {{B_2}}\) nên B sai
+) \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\)(=110\(^\circ \))
Mà \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_4}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)
Suy ra \(\widehat {{A_4}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \) nên C đúng
Ta có: \(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\) (2 góc đối đỉnh) nên D đúng
Điền vào chỗ trống:
“Nếu hai đường thẳng a và b cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc đồng vị … thì các cặp góc so le trong bằng nhau”
bù nhau
bằng nhau
phụ nhau
kề nhau
Đáp án : B
Dựa vào tính chất các góc tạo bởi một đường thẳng cắt 2 đường thẳng.
Nếu hai đường thẳng a và b cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì các cặp góc so le trong bằng nhau.
Cho hình vẽ sau:
Em hãy chọn câu đúng nhất trong các câu sau:
\(\widehat {AEF}\) và \(\widehat {A{\rm{D}}C}\) là hai góc đồng vị
$\widehat {AFE}$ và \(\widehat {BAC}\) là hai góc trong cùng phía
\(\widehat {DCA}\) và $\widehat {AFE}$ là hai góc so le trong
\(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {DCA}\) là hai góc đồng vị
Đáp án : A
- \(\widehat {AEF}\) và \(\widehat {A{\rm{D}}C}\) là hai góc đồng vị (đúng, chọn A)
- $\widehat {AFE}$ và \(\widehat {BAC}\) là hai góc trong cùng phía (sai, vì đó là hai góc so le trong) loại B
- \(\widehat {DCA}\) và $\widehat {AFE}$ là hai góc so le trong (sai, vì đó là hai góc đồng vị) loại C
- \(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {DCA}\) là hai góc đồng vị (sai, vì đó là hai góc so le trong) loại D
Cho hình vẽ sau:
Biết \(\widehat {{M_3}} = \widehat {{N_2}} = {140^0}.\) Tính \(\widehat {{M_4}} + \widehat {{N_2}},\,\widehat {{M_3}} + \widehat {{N_1}}.\)
\({115^0}\), \({115^0}\)
\({55^0}\), \({55^0}\)
\({180^0}\), \({180^0}\)
\({145^0}\), \({145^0}\)
Đáp án : C
Áp dụng tính chất: Tổng hai góc kề bù bằng \({180^0}\).
Ta có: \(\widehat {{M_3}} + \widehat {{M_4}} = {180^0}\) (kề bù)
Suy ra \(\widehat {{M_4}} = {180^0} - \widehat {{M_3}} = {180^0} - {140^0} = {40^0}\)
Do đó \(\widehat {{M_4}} + \,\widehat {{N_2}} = {40^0} + {140^0} = {180^0}\)
Ta có: \(\widehat {{N_2}} + \widehat {{N_1}} = {180^0}\) (kề bù)
Suy ra \( \widehat {{N_1}} = {180^0} - \widehat {{N_2}} = {180^0} - {140^0} = {40^0}\)
Do đó \(\widehat {{M_3}} + \widehat {{N_1}} = {140^0} + {40^0} = {180^0}\)
Biết một cặp góc so le trong \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}\). Tính số đo của cặp góc so le trong còn lại.
\({115^0}\)
\({55^0}\)
\({135^0}\)
\({145^0}\)
Đáp án : D
Áp dụng tính chất: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai góc so le trong còn lại bằng nhau.
Ta có: \(\widehat {{A_3}} + \widehat {{A_4}} = {180^0}\) (kề bù)
\( \Rightarrow \widehat {{A_4}} = {180^0} - \widehat {{A_3}} = {180^0} - {35^0} = {145^0}\)
Ta có: \(\widehat {{A_3}}\) và \(\widehat {{B_2}}\); \(\widehat {{A_4}}\) và \(\widehat {{B_1}}\) là 2 cặp góc so le trong
Mặt khác, đường thẳng d cắt 2 đường thẳng x và y tạo thành 1
cặp góc so le trong \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {35^0}\)nên \( \Rightarrow \widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {145^0}.\)
Cho hình vẽ sau:
Biết \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_2}} = {30^0}\). Tính số đo góc \({A_4}\) và góc \({B_1}.\)
\(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {150^0}\)
\(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {120^0}\)
\(\widehat {{A_4}} = {120^o};\widehat {{B_1}} = {150^0}\) \(\)
\(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {100^0}\)
Đáp án : A
Áp dụng tính chất: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
+) Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.
+) Hai góc đồng vị bằng nhau.
Cặp góc so le trong còn lại là: \(\widehat {{A_4}}\) và \(\widehat {{B_1}}\).
Ta có: \(\widehat {{A_3}} + \widehat {{A_4}} = {180^0}\) (kề bù)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {{A_4}} = {180^0} - \widehat {{A_3}} = {180^0} - {30^0} = {150^0}\\ \Rightarrow \widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}} = {150^0}\end{array}\)
Trong hình dưới đây cho biết \(\widehat {{M_4}} = \widehat {{N_2}} = {100^0}\). Tính các góc tại đỉnh \(M,N.\)
\(\widehat {{M_1}} = \widehat {{M_3}} = \widehat {{N_1}} = \widehat {{N_3}} = {80^0};\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_4}} = {100^0}\)
\(\widehat {{M_1}} = \widehat {{N_1}} = {80^0};\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_4}} = {100^0};\widehat {{M_3}} = \widehat {{N_3}} = {60^0}\)
\(\widehat {{M_1}} = \widehat {{M_3}} = {80^0};\widehat {{N_1}} = \widehat {{N_3}} = {70^0};\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_4}} = {100^0}\)
\(\widehat {{M_1}} = \widehat {{M_3}} = \widehat {{N_4}} = \widehat {{N_3}} = {80^0};\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_1}} = {100^0}\)
Đáp án : A
Sử dụng:
+ Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
+ Tổng hai góc kề bù bằng \({180^0}\)
+ Tại \(M\):
Vì \(\widehat {{M_2}};\widehat {{M_4}}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {{M_2}} = \widehat {{M_4}} = {100^0}\) (tính chất hai góc đối đỉnh)
Ta có: \(\widehat {{M_4}};\widehat {{M_1}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{M_4}} + \widehat {{M_1}} = {180^0}\) \( \Rightarrow \widehat {{M_1}} = {180^0} - \widehat {{M_4}} = {180^0} - {100^0} = {80^0}\)
Vì \(\widehat {{M_3}};\widehat {{M_1}}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {{M_3}} = \widehat {{M_1}} = {80^0}\) (tính chất hai góc đối đỉnh)
+ Tại \(N\):
Vì \(\widehat {{N_2}};\widehat {{N_4}}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {{N_4}} = \widehat {{N_2}} = {100^0}\) (tính chất hai góc đối đỉnh)
Ta có: \(\widehat {{N_2}};\widehat {{N_3}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{N_2}} + \widehat {{N_3}} = {180^0}\) \( \Rightarrow \widehat {{N_3}} = {180^0} - \widehat {{N_2}} = {180^0} - {100^0} = {80^0}\)
Vì \(\widehat {{N_3}};\widehat {{N_1}}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {{N_3}} = \widehat {{N_1}} = {80^0}\) (tính chất hai góc đối đỉnh)
Vậy \(\widehat {{M_1}} = \widehat {{M_3}} = \widehat {{N_1}} = \widehat {{N_3}} = {80^0};\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_4}} = {100^0}\).
Cho hình vẽ sau:
Chọn phát biểu đúng.
\(\widehat {\;{H_1}}\) và \(\widehat {\;{K_1}}\) là hai góc so le trong
\(\widehat {\;\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_4}}\) là hai góc đồng vị
\(\widehat {\;{H_3}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc so le ngoài
\(\widehat {\;{H_4}}\) và \(\widehat {\;{K_2}}\) là hai góc so le trong.
Đáp án : B
\(\widehat {{H_1}}\) và \(\widehat {{K_1}}\) là hai góc so le trong (sai, vì đó là 2 góc đồng vị, loại đáp án A)
\(\widehat {{H_4}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc đồng vị (đúng, chọn B)
\(\widehat {{H_3}}\) và \(\widehat {{K_4}}\) là hai góc so le ngoài (sai, vì đó là 2 góc trong cùng phía, loại đáp án C)
\(\widehat {{H_4}}\) và \(\widehat {{K_2}}\) là hai góc so le trong (sai, vì đó là 2 góc so le ngoài, loại đáp án D)
Chọn một cặp góc đồng vị trong hình vẽ sau:
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_4}}\)
\(\widehat {{M_3}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
\(\widehat {{M_4}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_2}}\)
Đáp án : D
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_4}}\) là hai góc đồng vị (sai, vì đó là là hai góc so le ngoài) loại đáp án A.
\(\widehat {{M_3}}\) và \(\widehat {{N_2}}\) là hai góc đồng vị (sai, vì đó là là hai góc so le trong) loại đáp án B.
\(\widehat {{M_4}}\) và \(\widehat {{N_2}}\) là hai góc đồng vị (sai, vì đó là là hai góc trong cùng phía) loại đáp án C.
\(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_2}}\) là hai góc đồng vị (đúng) chọn đáp án D.
Chọn một cặp góc so le trong trong hình vẽ sau:
\(\widehat {{C_3}}\) và \(\widehat {{B_1}}\)
\(\widehat {{C_1}}\) và \(\widehat {{B_1}}\)
\(\widehat {{C_4}}\) và \(\widehat {{B_4}}\)
\(\widehat {{C_2}}\) và \(\widehat {{B_1}}\)
Đáp án : A
\(\widehat {{C_3}}\) và \(\widehat {{B_1}}\) là hai góc so le trong (đúng) chọn A
\(\widehat {{C_1}}\) và \(\widehat {{B_1}}\) là hai góc so le trong (sai, vì đây là 2 góc đồng vị), loại B
\(\widehat {{C_4}}\) và \(\widehat {{B_4}}\) là hai góc so le trong (sai, vì đây là 2 góc đồng vị), loại C
\(\widehat {{C_2}}\) và \(\widehat {{B_1}}\) là hai góc so le trong (sai, vì đây là 2 góc trong cùng phía), loại D.
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
Hai góc trong cùng phía bằng nhau
Hai góc đồng vị bằng nhau
Hai góc so le trong còn lại có tổng bằng \({120^0}\)
Tất cả các đáp án trên đều đúng
Đáp án : B
Áp dụng tính chất: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
+) Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.
+) Hai góc đồng vị bằng nhau.
Nếu đường thẳng $c$ cắt hai đường thẳng $a,b$ và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì: hai góc đồng vị bằng nhau
Cho hình vẽ sau:
Chọn câu đúng.
\(AD//BE\)
\(BE//CG\)
Cả A, B đều sai
Cả A, B đều đúng.
Đáp án : D
Áp dụng tiên đề Ơ-clit, tính chất hai đường thẳng song song.
Vì \(\widehat A + \widehat {ABE} = 50^\circ + 130^\circ = 180^\circ \) mà hai góc ở vị trí trong cùng phía nên $AD//BE.$
Vì \(\widehat {CBE} + \widehat C = 140^\circ + 40^\circ = 180^\circ \) mà hai góc ở vị trí trong cùng phía nên \(BE//CG.\)
Vậy cả A, B đều đúng.
Cho hình vẽ sau, biết \(a//b\) và \(\widehat {{A_1}} = {100^0}\). Tính $\widehat {{B_1}},\widehat {{B_2}}$.
\(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = {100^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {100^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {80^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {80^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {100^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {100^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {90^0}\)
Đáp án : B
Vì \(a//b\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\, = {100^0}\) (hai góc so le trong)
Lại có: \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = {180^0}\) (hai góc kề bù)
Suy ra \(\widehat {{B_2}} = {180^0} - \widehat {{B_1}} = {180^0} - {100^0} = {80^0}.\)
Cho hình vẽ sau:
Biết \(a\,//\,b,\,\widehat {{A_1}} - \widehat {{C_1}} = {40^0}\). Tính \(\widehat {{A_2}},\,\widehat {{C_2}}\).
\(\widehat {{A_2}} = 80^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 110^\circ \)
\(\widehat {{A_2}} = 110^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 70^\circ \)
\(\widehat {{A_2}} = 70^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 110^\circ \)
\(\widehat {{A_2}} = 70^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 70^\circ \)
Đáp án : C
Vì \(a\,//\,b\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {{A_1}} + \widehat {{C_1}} = {180^0}\) (2 góc trong cùng phía bù nhau)
Mà lại có:
\(\begin{array}{l}\widehat {{A_1}} - \widehat {{C_1}} = {40^0}\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \left( {{{180}^0} + {{40}^0}} \right):2 = {110^0}\\ \Rightarrow \widehat {{C_1}} = {110^0} - {40^0} = {70^0}\end{array}\)
Vì $a\,//\,b\left( {gt} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_2}} = {110^0}\\\widehat {{C_1}} = \widehat {{A_2}} = {70^0}\end{array} \right.$(2 góc so le trong)
Vậy \(\widehat {{A_2}} = 70^\circ ;\,\widehat {{C_2}} = 110^\circ .\)
Cho hình vẽ sau, biết \(x//y\) và \(\widehat {{M_1}} = {55^0}\). Tính \(\widehat {{N_1}}\).
\({55^0}\)
\({35^0}\)
\({60^0}\)
\({125^0}\)
Đáp án : D
Ta có: \(\widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}} = {180^0} \Rightarrow \widehat {{M_2}} = {180^0} - {55^0} = {125^0}\) (kề bù)
Vì \(x//y\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {{M_2}} = \widehat {{N_1}} = {125^0}\) (2 góc đồng vị)
Cho hình vẽ:
Biết \(\widehat {CF{\rm{E}}} = {55^0},\,\widehat {{E_1}} = {125^0}\) . Khi đó:
\(\widehat {AEF} = 125^\circ \)
\(AB//C{\rm{D}}\)
Cả A, B đều đúng
Cả A, B đều sai
Đáp án : C
Áp dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng $c$ cắt hai đường thẳng $a$ và $b,$ trong các góc tạo thành có $1$ cặp góc so le trong bằng nhau thì \(a//b\).
Vì \(\widehat {{E_1}}\) và \(\widehat {BEF}\) là hai góc kề bù (gt)
\( \Rightarrow \widehat {{E_1}} + \widehat {BEF} = {180^0} \)\(\Rightarrow \widehat {BEF} = {180^0} - \widehat {{E_1}} \)\(= {180^0} - {125^0} = {55^0} \)\(\Rightarrow \widehat {BEF} = \widehat {CFE} = {55^0}\)
Mà \(\widehat {BEF}\) và \(\widehat {CFE}\) là hai góc so le trong nên suy ra \(AB//C{\rm{D}}\) (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Lại có \(\widehat {{E_1}}=\widehat {{AEF}}\) (hai góc đối đỉnh) nên \(\widehat {{AEF}}=125^0\)
Vậy cả A, B đều đúng.
Cho hình vẽ dưới đây, biết \(a//b\). Tính \(x;y.\)
\(x = 80^\circ ;y = 80^\circ .\)
\(x = 60^\circ ;y = 80^\circ .\)
\(x = 80^\circ ;y = 60^\circ .\)
\(x = 60^\circ ;y = 60^\circ .\)
Đáp án : C
Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song để tính \(x.\)
Áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh để tính \(y.\)
Vì \(a//b\) nên \(\widehat {BAC} + \widehat {ACD} = 180^\circ \) (hai góc trong cùng phía bù nhau)
Suy ra \(100^\circ + x = 180^\circ \Rightarrow x = 80^\circ \)
Tương tự ta có \(\widehat {ABD} + \widehat {CDB} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {CDB} = 60^\circ \)
Suy ra \(y = \widehat {CDB} = 60^\circ \) (hai góc đổi đỉnh)
Vậy \(x = 80^\circ ;y = 60^\circ .\)
Cho hình vẽ dưới đây :
Chọn câu sai.
\(a \bot b\)
\(\widehat {{A_2}} = 60^\circ \)
\(\widehat {{B_2}} = 120^\circ \)
\(a//b\)
Đáp án : A
+ Áp dụng tính chất hai góc kề bù để tính \(\widehat {{A_2}};\,\widehat {{B_2}}.\)
+ Sử dụng dấu hiệu nhận biết để suy ra hai đường thẳng song song
Vì \(\widehat {{A_1}};\widehat {{A_2}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \) \( \Rightarrow 120^\circ + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{A_2}} = 60^\circ \)
Tương tự vì \(\widehat {{B_1}};\widehat {{B_2}}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \) \( \Rightarrow 60^\circ + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{B_2}} = 120^\circ \)
Nhận thấy \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}} = 120^\circ \) mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(a//b.\)
Vậy A sai.
Chọn câu đúng nhất.
Nếu hai đường thẳng $a,b$ cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì $a//b.$
Nếu hai đường thẳng $a,b$ cắt đường thẳng c tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì $a//b.$
Hai đường thẳng a, b cắt đường thẳng c và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le ngoài bằng nhau thì \(a//b.\)
Cả A, B, C đều đúng.
Đáp án : D
+ Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng song song.
+ Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng song song.
+ Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le ngoài bằng nhau thì hai đường thẳng song song.
nên cả A, B, C đều đúng.
Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau: Trong mặt phẳng,
Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
Hai đoạn thẳng có điểm chung thì song song với nhau.
Hai đường thẳng có hai điểm chung thì song song với nhau.
Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không trùng nhau.
Đáp án : A
Hai đường thẳng song song (trong mặt phẳng) là hai đường thẳng không có điểm chung.
Em hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song.
Qua điểm M nằm ngoài một đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng ấy
Hai đường thẳng không cắt nhau là hai đường thẳng phân biệt.
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
Đáp án : C
Áp dụng tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song, dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
- Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song (đúng, theo định nghĩa hai đường thẳng song song)
- Qua điểm M nằm ngoài một đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng ấy (đúng, theo tiên đề Ơ-clit)
- Hai đường thẳng không cắt nhau là hai đường thẳng phân biệt. (sai, vì nó có thể là 2 đường thẳng trùng nhau)
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song (đúng, theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Qua điểm M ở ngoài đường thẳng a cho trước, vẽ được bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng đó?
1
2
3
0
Đáp án : A
Áp dụng tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song
Theo tiên đề Ơ-clit ta có: Qua điểm M ở ngoài đường thẳng a cho trước, vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Cho hình sau, biết a // b.
Phát biểu không đúng là:
\(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_3}} = 180^\circ \)
\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_1}}\)
\(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_4}}\)
\(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_4}}\)
Đáp án : C
Tính chất 2 đường thẳng song song
Vì a // b nên:
\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_2}}\) ( 2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{B_2}} + \widehat {{B_3}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_3}} = 180^\circ \) nên khẳng định A đúng
\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_1}}\) ( 2 góc so le trong) nên khẳng định B đúng
\(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_1}}\) (2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_4}} = 180^\circ \)( 2 góc kề bù) nên \(\widehat {{A_4}} + \widehat {{B_4}} = 180^\circ \) nên khẳng định C sai
\(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_4}}\)( 2 góc đồng vị) nên khẳng định D đúng
Cho hình bình hành ABCD có \(\widehat D = 56^\circ \). Tia Bd là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\), cắt AD tại E. Tính số đo góc BED?
56\(^\circ \)
124\(^\circ \)
152\(^\circ \)
146\(^\circ \)
Đáp án : C
Bước 1: Sử dụng tính chất hình bình hành, suy ra số đo góc ABC.
Bước 2: Sử dụng tính chất tia phân giác của một góc suy ra số đo góc CBE.
Bước 3: Sử dụng tính chất song song , suy ra góc AEB.
Bước 4: Sử dụng tính chất hai góc kề bù suy ra góc BED.
Vì ABCD là hình bình hành nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ADC}\)( tính chất hình bình hành), mà \(\widehat {ADC} = 56^\circ \Rightarrow \widehat {ABC} = 56^\circ \)
Vì Bd là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\) nên \(\widehat {ABE} = \widehat {CBE} = \frac{1}{2}.\widehat {ABC} = \frac{1}{2}.56^\circ = 28^\circ \)
Vì ABCD là hình bình hành nên AD // BC ( tính chất hình bình hành)
\( \Rightarrow \widehat {AEB} = \widehat {CBE}\) ( 2 góc so le trong)
\( \Rightarrow \widehat {AEB} = 28^\circ \)
Ta có: \(\widehat {AEB} + \widehat {BED} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 28^\circ + \widehat {BED} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {BED} = 180^\circ - 28^\circ = 152^\circ \end{array}\)
Cho hình vẽ sau biết a // b. Tính số đo góc ACB
900
880
920
980
Đáp án : C
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song.
Kẻ đường thẳng d đi qua C, song song với đường thẳng a.
Vì d // a, mà a // b nên d // b ( đường thẳng song song với 1 trong 2 đường thẳng song song thì cũng song song với đường thẳng còn lại)
Vì a // d nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}}\) ( 2 góc so le trong), mà \(\widehat {{A_1}} = 30^\circ \Rightarrow \widehat {{C_1}} = 30^\circ \)
Vì d // b nên \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_2}}\) ( 2 góc so le trong), mà \(\widehat {{B_1}} = 62^\circ \Rightarrow \widehat {{C_2}} = 62^\circ \)
Mà \(\widehat {ACB} = \widehat {{C_1}} + \widehat {{C_2}}\) nên \(\widehat {ACB}= 30^\circ + 62^\circ = 92^\circ \)
Cho hình vẽ sau:
Biết \(a \bot y,\,b \bot y,\,\widehat {{A_1}} - \widehat {{B_1}} = {38^0}\). Tính \(\widehat {{B_1}}\).
109\(^\circ \)
71\(^\circ \)
76\(^\circ \)
\({90^0}\)
Đáp án : B
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Áp dụng tính chất của 2 đường thẳng song song
+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ .\)
Vì a \( \bot \)y và b \( \bot \)y nên a // b (Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau).
\( \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{B_2}}\) ( 2 góc đồng vị)
Vì\(\,\widehat {{A_1}} - \widehat {{B_1}} = {38^0} \Rightarrow \widehat {{B_2}} - \widehat {{B_1}} = {38^0}\)
Mà \(\widehat {{B_2}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù)
\( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \left( {180^\circ - 38^\circ } \right):2 = 71^\circ \)
Cho hình vẽ sau:
Biết \(a \bot d,\,b \bot d,\,\widehat {A{\rm{D}}E} = {130^0}\). Tính \(\widehat {DEB}\).
130\(^\circ \)
65\(^\circ \)
70\(^\circ \)
50\(^\circ \)
Đáp án : D
+ Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
+ Áp dụng tính chất của 2 đường thẳng song song
Vì \(a \bot d,\,b \bot d\) nên a // b (Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau).
Mà \(\widehat {{D_1}} + \widehat {ADE} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)
Suy ra \(\widehat {{D_1}} + 130^\circ = 180^\circ \)
\(\widehat {{D_1}} = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ \)
Vì a // b nên \(\widehat {{D_1}} = \widehat {DEB}\) (2 góc đồng vị) nên \(\widehat {DEB}\) = 50\(^\circ \)
Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c, biết \(a//b\) và \(b//c\) . Chọn kết luận đúng:
\(a//c\)
\(a \bot c\)
\(a\)cắt \(c\)
Cả A, B, C đều sai.
Đáp án : A
Áp dụng tính chất: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}a//b\\b//c\end{array} \right. \Rightarrow a//\,c\)(Hai đường thẳng cùng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)
Cho hình vẽ sau, biết \(a//b\) và \(\widehat {{A_1}} = {100^0}\). Tính \(\widehat {{B_1}},\widehat {{B_2}}\).
\(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = {100^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {100^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {80^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {80^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {100^0}\)
\(\widehat {{B_1}} = {100^0},\,\,\widehat {{B_2}} = {90^0}\)
Đáp án : B
Áp dụng tính chất của hai đường thẳng song song.
Vì \(a//b\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\, = {100^0}\) (hai góc so le trong)
Ta có : \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 100^\circ + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {{B_2}} = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ \end{array}\)
Cho hình vẽ sau, biết \(x//y\) và \(\widehat {{M_1}} = {55^0}\). Tính \(\widehat {{N_1}}\).
\({55^0}\)
\({35^0}\)
\({60^0}\)
\({125^0}\)
Đáp án : D
Áp dụng tính chất hai đường thẳng song song.
Ta có: \(\widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}} = {180^0} \Rightarrow \widehat {{M_2}} = {180^0} - {55^0} = {125^0}\) (kề bù)
Vì \(x//y\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {{M_2}} = \widehat {{N_1}} = {125^0}\) (2 góc đồng vị)
Chọn câu đúng.
Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m, có vô số đường thẳng song song với m.
Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m, có duy nhất một đường thẳng song song với m.
Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d, có hai đường thẳng phân biệt cùng song song với d.
Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với đường thẳng d thì hai đường thẳng AB và AC song song với nhau.
Đáp án : B
Sử dụng tiên đề Ơ-clit về hai đường thẳng song song
Tiên đề Ơ-clit: “Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song song với đường thẳng đó.”
Bài 3 trong chương trình Toán 7 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc nghiên cứu về hai đường thẳng song song. Đây là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng trong hình học, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các đường thẳng và ứng dụng trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Để giải các bài tập trắc nghiệm về hai đường thẳng song song, bạn cần nắm vững các kiến thức trọng tâm và các dạng bài tập thường gặp. Hãy đọc kỹ đề bài, xác định các thông tin quan trọng và sử dụng các kiến thức đã học để tìm ra đáp án đúng.
Câu hỏi: Cho hình vẽ, biết đường thẳng a song song với đường thẳng b và góc A1 = 60 độ. Tính góc B1?
Giải: Vì đường thẳng a song song với đường thẳng b nên góc A1 bằng góc B1 (hai góc đồng vị). Do đó, góc B1 = 60 độ.
Để nâng cao khả năng giải bài tập, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập khác nhau. Bạn có thể tìm thấy các bài tập này trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online.
| Dấu hiệu | Mô tả |
|---|---|
| Góc so le trong | Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc so le trong bằng nhau. |
| Góc đồng vị | Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc đồng vị bằng nhau. |
| Góc trong cùng phía | Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc trong cùng phía bù nhau. |
Hãy dành thời gian ôn tập lý thuyết và luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức về hai đường thẳng song song. Đừng ngần ngại hỏi thầy cô hoặc bạn bè nếu bạn gặp khó khăn trong quá trình học tập.
Bài 3: Hai đường thẳng song song là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hai đường thẳng song song sẽ giúp bạn tự tin hơn trong các kỳ thi và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
