Trắc nghiệm Bài 10: Hai bài toán về phân số Toán 6 Cánh diều

• A.

  468 750 đồng

• B.

  300 000 đồng

• C.

  250 000 đồng

• D.

  125 000 đồng

• A.

  16 kg

• B.

  8 kg

• C.

  32 kg

• D.

  9 kg

• A.

  3 cây

• B.

  6 cây

• C.

  8 cây

• D.

  9 cây

• A.

  3 kg

• B.

  6 kg

• C.

  30 kg

• D.

  60 kg

+) Áp dụng công thức tính giá trị phân số của một số cho trước:

Muốn tìm \(\dfrac{m}{n}\) của số \(b\) cho trước, ta tính \(b.\dfrac{m}{n}\) \(\left( {m,n \in \mathbb{N},n \ne 0} \right)\)

Khánh cho Linh số kẹo là:

\(45.\dfrac{2}{3} = 30\) (cái kẹo)

Vậy Khánh cho Linh \(30\) cái kẹo.

Áp dụng công thức tìm một số biết giá trị một phân số của nó:

Muốn tìm một số biết \(\dfrac{m}{n}\) của nó bằng \(a\) thì số đó được tính bằng \(a:\dfrac{m}{n}\) \(\left( {m,n \in \mathbb{N}^*} \right)\)

Lớp \(6A\) có số học sinh giỏi là:

\(12:\dfrac{3}{5} = 20\) (học sinh giỏi)

Vậy lớp \(6A\) có \(20\) học sinh giỏi.

Sử dụng công thức tính tỉ số phần trăm:

Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số \(a\) và \(b\) , ta nhân \(a\) với \(100\) rồi chia cho \(b\) và viết kí hiệu $\% $ vào kết quả: \(\dfrac{{a.100}}{b}\% \)

Tỉ số phần trăm của số học sinh giỏi toán so với số học sinh cả lớp là:

\(\dfrac{{6.100}}{{30}}\% = 20\% \)

Vậy số học sinh giỏi Toán chiếm \(20\% \) số học sinh cả lớp.

Áp dụng công thức tính một số khi biết giá trị phân số của nó:

Muốn tìm một số biết \(\dfrac{m}{n}\) của nó bằng \(a\) thì số đó được tính bằng \(a:\dfrac{m}{n}\) \(\left( {m,n \in \mathbb{N}^*} \right)\)

Chiều dài đoạn đường đó là:

\(40:\dfrac{4}{7} = 70\left( {km} \right)\)

Vậy chiều dài đoạn đường là \(70km\)

Công thức tìm một số biết giá trị một phân số của nó:

Muốn tìm một số biết \(\dfrac{m}{n}\) của nó bằng \(a\) thì số đó được tính bằng \(a:\dfrac{m}{n}\) \(\left( {m,n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)

Đổi \(\dfrac{3}{5}\% = \dfrac{3}{5}:100 = \dfrac{3}{{500}}\)

Số đó là: \(0,3:\dfrac{3}{{500}} = \dfrac{3}{{10}}.\dfrac{{500}}{3} = 50\)

Vậy số cần tìm là \(50\)

+) Áp dụng công thức tính giá trị phân số của một số cho trước ta tìm được số gạo tám thơm và gạo nếp.

+) Số gạo tẻ = tổng số gạo – số gạo tám thơm – số gạo nếp.

Có số gạo tám thơm là: \(840.\dfrac{1}{6} = 140\left( {kg} \right)\)

Có số gạo nếp là: \(840.\dfrac{3}{8} = 315\left( {kg} \right)\)

Có số gạo tẻ là: \(840 - 140 - 315 = 385\left( {kg} \right)\)

Vậy số gạo tẻ là \(385kg\)

Tính chiều dài, chiều rộng thực tế, sau đó tính:

Chu vi hình chữ nhật = (dài + rộng) × 2.

Chiều dài thực tế của hình chữ nhật là: \(5.1000 = 5000\left( {cm} \right) = 50\left( m \right)\)

 Chiều rộng thực tế của hình chữ nhật là: \(3.1000 = 3000\left( {cm} \right) = 30\left( m \right)\)

Chu vi của hình chữ nhật đó là: \(\left( {50 + 30} \right).2 = 160\left( m \right)\)

+) Áp dụng công thức tính giá trị phân số của một số cho trước để tìm chiều rộng của hình chữ nhật đó.

+) Diện tích của hình chữ nhật $ = $ chiều dài \( \times \) chiều rộng

Chiều rộng hình chữ nhật là: \(20.\dfrac{2}{5} = 8\left( {cm} \right)\)

Diện tích hình chữ nhật là: \(20.8 = 160\left( {c{m^2}} \right)\)

Vậy diện tích hình chữ nhật là \(160c{m^2}\)

+) Áp dụng cùng thức tìm một số khi biết giá trị phân số của nó để tính được số dầu của mỗi thùng:

Muốn tìm một số biết \(\dfrac{m}{n}\) của nó bằng \(a\) thì số đó được tính bằng \(a:\dfrac{m}{n}\) \(\left( {m,n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)

Số dầu ở thùng thứ nhất là: \(28:\dfrac{2}{3} = 42\left( l \right)\)

Số dầu ở thùng thứ hai là: \(48:\dfrac{4}{5} = 60\left( l \right)\)

Cả hai thùng có số lít dầu là: \(42 + 60 = 102\left( l \right)\)

+) Áp dụng công thức tính giá trị phân số của một số cho trước để tìm số quả táo.

+) Áp dụng công thức tìm một số khi biết giá trị phân số của nó để tính được số quả xoài.

Trong rổ có số quả táo là: \(50.\dfrac{9}{{10}} = 45\) (quả)

Trong rổ có số quả xoài là: \(50:\dfrac{{10}}{{11}} = 55\) (quả)

Trong rổ có tất cả số quả táo, cam và xoài là: \(50 + 45 + 55 = 150\) (quả)

- Tính số \(kg\) bột mì đã bán, sử dụng công thức tính giá trị phân số của một số:

Muốn tìm \(\dfrac{m}{n}\) của số \(b\) cho trước, ta tính \(b.\dfrac{m}{n}\) \(\left( {m,n \in \mathbb{N},n \ne 0} \right)\)

- Tính số \(kg\) bột mì còn lại

Số \(kg\) bột mì đã bán là: \(42.\dfrac{5}{7} = 30\left( {kg} \right)\)

Số \(kg\) bột mì còn lại là: \(42 - 30 = 12\left( {kg} \right)\)

+) Áp dụng công thức tìm một số khi biết giá trị phân số của nó để tính được số tiền ban đầu của Hùng.

Số tiền còn lại sau khi Hùng đã tiêu là: \(57000:\dfrac{3}{4} = 76000\) (đồng)

Số tiền lúc đầu Hùng có là: \(57000 + 76000 = 133000\) (đồng)

+) Áp dụng công thức tìm một số khi biết giá trị phân số của nó để tính được số học sinh cả lớp.

+) Số học sinh nữ = số học sinh cả lớp – số học sinh nam.

Lớp $6A$ có số học sinh là: \(24:\dfrac{4}{5} = 30\) (học sinh)

Lớp $6A$ có số học sinh nữ là: \(30 - 24 = 6\) (học sinh)

- Tính chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật bằng cách áp dụng dạng toán tìm một số khi biết giá trị phân số của nó.

- Diện tích hình chữ nhật $ = $ chiều dài \( \times \) chiều rộng.

Chiều dài của hình chữ nhật đó là: \(12:\dfrac{3}{8} = 32\left( {cm} \right)\)

Chiều rộng của hình chữ nhật đó là: \(12:\dfrac{2}{3} = 18\left( {cm} \right)\)

Diện tích của hình chữ nhật đó là: \(32.18 = 576\left( {c{m^2}} \right)\)

- Đổi \(80\% \) ra phân số để tìm tỉ số của hai số học sinh.

- Áp dụng dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ để tìm số học sinh.

Đổi \(80\% = \dfrac{4}{5}\), tức là số học sinh nam bằng \(\dfrac{4}{5}\) số học sinh nữ.

Tổng số phần là: $4 + 5 = 9$ (phần)

Lớp $6A$ có số học sinh nam là: \(36:9.4 = 16\) (học sinh)

Vậy lớp có \(16\) học sinh nam.

- Tìm số phần trang sách còn lại sau ngày thứ nhất.

- Tìm số phần trang sách đọc được của ngày thứ hai.

- Tìm số phần trang sách còn lại sau ngày thứ hai.

- Tìm số phần trang cách đọc được ngày thứ ba.

- Tìm số phần trang sách ứng với \(30\) trang cuối.

- Tìm số trang sách của quyển sách và kết luận.

+ Áp dụng phương pháp giải bài toán ngược và dạng toán tìm $a$ biết \(\dfrac{m}{n}\) của $a$ là $b.$ Ta có: \(a = b:\dfrac{m}{n}\)

Số phần trang sách còn lại sau ngày thứ nhất là: \(1 - \dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{5}\) (quyển sách)

Số phần trang sách đọc được của ngày thứ hai là: \(\dfrac{3}{5}.\dfrac{3}{5} = \dfrac{9}{{25}}\) (quyển sách)

Số phần trang sách còn lại sau ngày thứ hai là: \(1 - \dfrac{2}{5} - \dfrac{9}{{25}} = \dfrac{6}{{25}}\) (quyển sách)

Số phần trang sách đọc được ngày thứ ba là: \(\dfrac{6}{{25}}.80\% = \dfrac{{24}}{{125}}\) (quyển sách)

Số phần trang sách ứng với \(30\) trang cuối của ngày thứ tư là: \(1 - \dfrac{2}{5} - \dfrac{9}{{25}} - \dfrac{{24}}{{125}} = \dfrac{6}{{125}}\) (quyển sách)

Số trang sách của quyển sách là: \(30:\dfrac{6}{{125}} = 625\) (trang sách)

Vậy quyển sách có \(625\) trang

+) Áp dụng công thức tính giá trị phân số của một số cho trước để tính tuổi anh hiện nay.

+) Áp dụng công thức tìm một số khi biết giá trị phân số của nó để tính được tuổi em hiện nay.

Hiện nay anh có số tuổi là: \(\dfrac{2}{5}.40 = 16\) (tuổi)

Hiện nay em có số tuổi là: \(16:\dfrac{4}{3} = 12\) (tuổi)

Tổng số tuổi của hai anh em là: \(16 + 12 = 28\) (tuổi)

Vậy tổng số tuổi của hai anh em là \(28\) tuổi

- Đổi \(37,5\% \) và \(0,6\) qua phân số.

- Tính tỉ số giữa số lớn và số nhỏ.

- Áp dụng dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ để tìm hai số.

Đổi \(37,5\% = \dfrac{3}{8};0,6 = \dfrac{3}{5}\)

Tỉ số giữa số lớn và số nhỏ là: \(\dfrac{3}{5}:\dfrac{3}{8} = \dfrac{8}{5}\)

Hiệu số phần bằng nhau là: \(8 - 5 = 3\) (phần)

Số lớn là: \(21:3 \times 8 = 56\)

Số nhỏ là: \(56 - 21 = 35\)

Vậy hai số đó là \(56;35\)

- Đổi \(30\% = \dfrac{3}{{10}}\)

- Tính số học sinh của lớp dựa theo điều kiện số học sinh phải là số tự nhiên.

- Tính số phần ứng với học sinh trung bình và tính số học sinh trung bình.

Đổi \(30\% = \dfrac{3}{{10}}\)

Do đó \(\dfrac{3}{{10}}\) số học sinh xếp loại giỏi; \(\dfrac{3}{8}\) số học sinh xếp loại khá.

Vì số học sinh phải là số tự nhiên nên phải chia hết cho \(10\) và \(8\)

\(BCNN\left( {10,8} \right) = 40\) nên số học sinh của lớp là \(40\)

Phân số chỉ số học sinh trung bình là: \(1 - \dfrac{3}{{10}} - \dfrac{3}{8} = \dfrac{{13}}{{40}}\) (số học sinh)

Số học sinh trung bình là: \(40.\dfrac{{13}}{{40}} = 13\) (học sinh)

Vậy lớp có \(13\) học sinh trung bình.

- Tìm tỉ số số thóc thu được của đám thứ nhất với đám thứ hai.

- Áp dụng phương pháp giải bài toán tổng tỉ để tính số thóc thu được của đám thứ hai và kết luận.

Tỉ số số thóc thu được của đám thứ nhất với đám thứ hai là: \(\dfrac{4}{5}:\dfrac{2}{3} = \dfrac{6}{5}\)

Tổng số phần bằng nhau là: \(6 + 5 = 11\) (phần)

Số thóc thu được của đám thứ hai là: \(990:11.5 = 450\left( {kg} \right)\)

Vậy đám thứ hai thu được \(450kg\)

- Tìm phân số chỉ số vải còn lại của tấm thứ 1, 2 và 3.

- Tìm tỉ số giữa số mét vải tấm thứ hai và thứ nhất, tấm thứ ba và thứ nhất.

- Tìm phân số ứng với \(224m\)

- Tìm số mét vải của tấm thứ nhất và kết luận.

Phân số chỉ số vải còn lại của tấm thứ 1 là: \(1 - \dfrac{3}{7} = \dfrac{4}{7}\) (tấm thứ nhất)

Phân số chỉ số vải còn lại của tấm thứ 2 là: \(1 - \dfrac{1}{5} = \dfrac{4}{5}\) (tấm thứ hai)

Phân số chỉ số vải còn lại của tấm thứ 3 là: \(1 - \dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{5}\) (tấm thứ ba)

Tỉ số giữa số mét vải tấm thứ hai và thứ nhất là: \(\dfrac{4}{7}:\dfrac{4}{5} = \dfrac{5}{7}\)

Tỉ số giữa số mét vải tấm thứ ba và thứ nhất là: \(\dfrac{4}{7}:\dfrac{3}{5} = \dfrac{{20}}{{21}}\)

\(224m\) vải ứng với số phần tấm thứ nhất là: \(1 + \dfrac{5}{7} + \dfrac{{20}}{{21}} = \dfrac{8}{3}\)

Tấm thứ nhất dài là: \(224:\dfrac{8}{3} = 84\left( m \right)\)

Vậy tấm thứ nhất dài \(84m.\)

- Tìm phân số biểu thị tỉ số của hai số \(a,b\)

- Dùng phương pháp giải bài toán hiệu tỉ để tìm hai số, từ đó tính tổng hai số đó.

Đổi \(120\% = \dfrac{{120}}{{100}} = \dfrac{6}{5}\)

Hiệu số phần bằng nhau là: \(6 - 5 = 1\) (phần)

Số lớn là: \(16:1.6 = 96\)

Số bé là: \(16:1.5 = 80\)

Tổng hai số là: \(96 + 80 = 176\)

- Tìm số phần trăm của số cây mít trong vườn.

- Tính số cây trong vườn và kết luận, sử dụng công thức tìm một số biết giá trị một phân số của nó.

\(40\) cây mít ứng với: \(100\% - 30\% - 50\% = 20\% \) (tổng số cây)

Tổng số cây trong vườn là: \(40:20\% = 40:\dfrac{{20}}{{100}} = 200\) (cây)

Vậy có \(200\) cây trong vườn.

Muốn tìm một số biết \(\dfrac{m}{n}\) của nó bằng \(a\) , ta tính \(a:\dfrac{m}{n}\left( {m,n \in {N^*}} \right)\)

Giải bài toán bằng cách suy ngược từ cuối lên :

+ Tìm số trang sách còn lại sau ngày thứ ba (hay số trang sách đọc được trong ngày thứ tư).

+ Tiếp theo, tìm số trang sách còn lại sau ngày thứ hai.

+ Tiếp theo, tìm số trang sách còn lại sau ngày thứ nhất.

+ Rồi tìm số trang sách của cả cuốn sách.

\(10\) trang là: \(\left( {1 - \dfrac{8}{9}} \right) = \dfrac{1}{9}\) số trang đọc trong ngày thứ tư.

Vậy số trang sách còn lại sau ngày thứ ba là: \(10:\dfrac{1}{9} = 90\) (trang).

\(\left( {90 + 10} \right) = 100\) trang là: \(\left( {1 - \dfrac{2}{7}} \right) = \dfrac{5}{7}\) số trang sách còn lại sau ngày thứ hai.

Vậy số trang sách còn lại sau ngày thứ hai là: \(100:\dfrac{5}{7} = 140\) (trang).

\(\left( {140 + 10} \right) = 150\) trang là: \(\left( {1 - \dfrac{4}{9}} \right) = \dfrac{5}{9}\) số trang sách còn lại sau ngày thứ nhất.

Vậy số trang sách còn lại sau ngày thứ nhất là: \(150:\dfrac{5}{9} = 270\) (trang).

\(\left( {270 + 10} \right) = 280\) trang là \(\left( {1 - \dfrac{1}{5}} \right) = \dfrac{4}{5}\) số trang của cả cuốn sách.

Số trang của cả cuốn sách Thu đọc là: \(280:\dfrac{4}{5} = 350\) (trang).

Vậy cuốn sách Thu đọc có \(350\) trang.

- Tính lượng sữa đã rót chiếm bao nhiêu phần dung tích hộp.

- Muốn tìm một số khi biết giá trị phân số \(\dfrac{m}{n}\) của nó là b, ta tính \(b:\dfrac{m}{n}\).

Vì sữa trong hộp còn \(\dfrac{4}{5}\) dung tích của hộp nên 180 ml sữa đã rót chiếm:

\(\;1 - \dfrac{4}{5}\; = \;\dfrac{1}{5}\) dung tích.

Dung tích hộp sữa là \(180:\dfrac{1}{5}\; = 900\) ml

Đáp số: 900 ml

- Thể tích bể = Chiều dài . Chiều rộng . Chiều cao

- Muốn tìm giá trị phân số \(\dfrac{m}{n}\) của số a, ta tính \(a.\dfrac{m}{n}\)

Thể tích của bể là:

\(30{\rm{ }}{\rm{. }}40{\rm{ }}{\rm{. }}20 = 24\,000\;\,c{m^2}\)

Số lít nước ở bể là:

\(24000\,.\,\dfrac{3}{4}\; = 18{\rm{ }}000\;c{m^3}\)

Đáp số: \(18{\rm{ }}000\;c{m^3}\)

• A.

  468 750 đồng

• B.

  300 000 đồng

• C.

  250 000 đồng

• D.

  125 000 đồng

• A.

  16 kg

• B.

  8 kg

• C.

  32 kg

• D.

  9 kg

• A.

  3 cây

• B.

  6 cây

• C.

  8 cây

• D.

  9 cây

• A.

  3 kg

• B.

  6 kg

• C.

  30 kg

• D.

  60 kg

Muốn tìm giá trị \(\dfrac{m}{n}\) của số a cho trước, ta tính \(a.\dfrac{m}{n}\,\left( {m \in \mathbb{N},\,n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).

- Tính số giờ gấu túi ngủ

- Tính số giờ con người nghĩ

=> Số giờ gấu túi ngủ nhiều hơn con người số giờ trong một ngày.

Số giờ gấu túi ngủ là: 24 . \(\dfrac{3}{4}\) = 18 (giờ)

Số giờ con người ngủ là: 24 . \(\dfrac{1}{3}\) = 8 (giờ)

Trong một ngày gấu túi ngủ nhiều hơn con người số giờ là: \(18 - 8 = 10\) (giờ) 

- Muốn tìm một số biết \(\dfrac{m}{n}\) của nó bằng \(a\), ta tính \(a:\dfrac{m}{n}\left( {m,n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).

Số cần tìm là: \(14:\dfrac{2}{{11}} = 14.\dfrac{{11}}{2} = 77\)