Bài tập trắc nghiệm này được thiết kế để giúp học sinh lớp 6 ôn luyện và kiểm tra kiến thức về ước chung, ước chung lớn nhất (ƯCLN) trong chương trình Toán 6 Cánh Diều.
Với nhiều dạng câu hỏi khác nhau, từ dễ đến khó, bài trắc nghiệm này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải bài tập liên quan đến ƯCLN.
Số $x$ là ước chung của số $a$ và số $b$ nếu:
$x \in $Ư$\left( a \right)$ và $x \in B(b)$
$x \subset Ư(a)$và $x \subset Ư(b)$
$x \in $Ư\(\left( a \right)\) và $x \in $Ư\(\left( b \right)\)
$x \notin Ư(a)$ và $x \notin Ư(b)$
8 là ước chung của
12 và 32
24 và 56
14 và 48
18 và 24
Tìm ƯCLN$\left( {18;60} \right)$
$6$
$30$
$12$
$18$
ƯCLN(24,36) là
36
6
12
24
Cho ƯCLN(a,b)=80, ước chung của a và b có thể là:
20
160
30
50
Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố. Tất cả các thừa số chung của hai số này là:
2 và 3
2 và 5
3 và 5
5
Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố được 45 = 32.5 và 150 = 2.3.52 . Số mũ nhỏ nhất của thừa số chung 3 là
1
2
3
0
Phân số \(\dfrac{{16}}{{10}}\) được rút gọn về phân số tối giản là:
\(\dfrac{{16}}{{10}}\)
\(\dfrac{8}{5}\)
2
\(\dfrac{4}{5}\)
Tìm ước chung của $9$ và $15$.
${\rm{\{ 1;3\} }}$
${\rm{\{ 0;3\} }}$
${\rm{\{ 1;5\} }}$
${\rm{\{ 1;3;9\} }}$
Viết các tập hợp $Ư(6);Ư(20);ƯC(6,20).$
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,10,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,10,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,4,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4}}} \right\}$
Lời giải và đáp án
Số $x$ là ước chung của số $a$ và số $b$ nếu:
$x \in $Ư$\left( a \right)$ và $x \in B(b)$
$x \subset Ư(a)$và $x \subset Ư(b)$
$x \in $Ư\(\left( a \right)\) và $x \in $Ư\(\left( b \right)\)
$x \notin Ư(a)$ và $x \notin Ư(b)$
Đáp án : C
- Sử dụng kiến ước chung của $2$ số: ước chung của $2$ hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.
Số \(x\) là ước chung của \(a,b\) nếu \(x\) vừa là ước của \(a\) vừa là ước của \(b\) nên $x \in $Ư\(\left( a \right)\) và $x \in $Ư\(\left( b \right)\).
8 là ước chung của
12 và 32
24 và 56
14 và 48
18 và 24
Đáp án : B
- Chia các số cho 8
- Nếu cả 2 số cần xét chia hết cho 8 thì 8 là ước chung của 2 số đó.
24:8=3;
56:8=7
=> 8 là ước chung của 24 và 56.
Tìm ƯCLN$\left( {18;60} \right)$
$6$
$30$
$12$
$18$
Đáp án : A
Muốn tìm ƯCLN của của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau :
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Ta có: $18 = {2.3^2};\,60 = {2^2}.3.5$
Nên ƯCLN\(\left( {18;60} \right) = 2.3 = 6.\)
ƯCLN(24,36) là
36
6
12
24
Đáp án : C
- Viết tập hợp các ước của a và ước của b: Ư(a), Ư(b).
- Tìm những phần tử chung của Ư(a) và Ư(b).
- Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung
của các số đó.
Các ước chung của 24 và 36 là 1, 2, 3, 4, 6, 12.
=> ƯC(24, 36) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}.
Vì 12 là số lớn nhất trong các ước chung trên nên ƯCLN(24, 36) = 12.
Cho ƯCLN(a,b)=80, ước chung của a và b có thể là:
20
160
30
50
Đáp án : A
- Sử dụng tính chất: Ước chung của hai số là ước của ước chung lớn nhất của chúng.
- Tìm ước có 2 chữ số của ƯCLN(a,b).
Ta có 20 là một ước của 80 nên 20 là một ước chung của a và b.
Vậy 20 là số cần tìm.
Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố. Tất cả các thừa số chung của hai số này là:
2 và 3
2 và 5
3 và 5
5
Đáp án : C
Phân tích các số 45, 150 ra tích các thừa số nguyên tố.
Xác định các thừa số nguyên tố của 45 và 150.
Chọn ra các thừa số chung.
45 = 32.5 có hai thừa số nguyên tố là 3 và 5
150 = 2.3.52 có 3 thừa số nguyên tố là 2, 3 và 5.
Các thừa số chung là 3 và 5.
Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố được 45 = 32.5 và 150 = 2.3.52 . Số mũ nhỏ nhất của thừa số chung 3 là
1
2
3
0
Đáp án : A
Xác định số mũ của thừa số 3 trong hai số 45 và 150.
Chọn ra số nhỏ nhất làm số mũ nhỏ nhất.
45 = 32.5 nên số mũ của 3 là 2
150 = 2.3.52 nên số mũ của 3 là 1
Số nhỏ nhất là 1 nên số mũ nhỏ nhất của thừa số chung 3 khi phân tích 45 và 150 ra tích các thừa số nguyên tố là 1.
Phân số \(\dfrac{{16}}{{10}}\) được rút gọn về phân số tối giản là:
\(\dfrac{{16}}{{10}}\)
\(\dfrac{8}{5}\)
2
\(\dfrac{4}{5}\)
Đáp án : B
Nếu tử và mẫu của phân số đã cho có ước chung thì phân số chưa tối giản, nếu không có ước chung thì phân số đã tối giản.
Tìm ước chung hoặc ước chung lớn nhất của tử số và mẫu số.
ƯC(15, 10)=2. Ta chia cả tử và mẫu của \(\dfrac{{16}}{{10}}\) cho \(2\) được:
\(\dfrac{{16}}{{10}} = \dfrac{{16:2}}{{10:2}} = \dfrac{8}{5}\).
Tìm ước chung của $9$ và $15$.
${\rm{\{ 1;3\} }}$
${\rm{\{ 0;3\} }}$
${\rm{\{ 1;5\} }}$
${\rm{\{ 1;3;9\} }}$
Đáp án : A
- Tìm ước của \(9\) và \(15\).
- Tìm các ước chung của $2$ hay số.
- Ta có:
Ư$(9) = {\rm{\{ 1,3,9\} }}$ và Ư$(15) = {\rm{\{ 1,3,5,15\} }}$
Vậy ƯC$(9,15) = $Ư\(\left( 9 \right) \cap \) Ư\(\left( {15} \right)\)$ = {\rm{\{ 1,3\} }}$
Viết các tập hợp $Ư(6);Ư(20);ƯC(6,20).$
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,10,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,10,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,4,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4}}} \right\}$
Đáp án : A
- Sử dụng kiến thức ước của một số và ước chung của hai hay nhiều số.
- Viết (liệt kê) các phần tử tập hợp.
Ta có:
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3,6}}} \right\}$ và Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,10,20}}} \right\}$
Vậy ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
Số $x$ là ước chung của số $a$ và số $b$ nếu:
$x \in $Ư$\left( a \right)$ và $x \in B(b)$
$x \subset Ư(a)$và $x \subset Ư(b)$
$x \in $Ư\(\left( a \right)\) và $x \in $Ư\(\left( b \right)\)
$x \notin Ư(a)$ và $x \notin Ư(b)$
8 là ước chung của
12 và 32
24 và 56
14 và 48
18 và 24
Tìm ƯCLN$\left( {18;60} \right)$
$6$
$30$
$12$
$18$
ƯCLN(24,36) là
36
6
12
24
Cho ƯCLN(a,b)=80, ước chung của a và b có thể là:
20
160
30
50
Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố. Tất cả các thừa số chung của hai số này là:
2 và 3
2 và 5
3 và 5
5
Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố được 45 = 32.5 và 150 = 2.3.52 . Số mũ nhỏ nhất của thừa số chung 3 là
1
2
3
0
Phân số \(\dfrac{{16}}{{10}}\) được rút gọn về phân số tối giản là:
\(\dfrac{{16}}{{10}}\)
\(\dfrac{8}{5}\)
2
\(\dfrac{4}{5}\)
Tìm ước chung của $9$ và $15$.
${\rm{\{ 1;3\} }}$
${\rm{\{ 0;3\} }}$
${\rm{\{ 1;5\} }}$
${\rm{\{ 1;3;9\} }}$
Viết các tập hợp $Ư(6);Ư(20);ƯC(6,20).$
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,10,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,10,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,4,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4}}} \right\}$
Số $x$ là ước chung của số $a$ và số $b$ nếu:
$x \in $Ư$\left( a \right)$ và $x \in B(b)$
$x \subset Ư(a)$và $x \subset Ư(b)$
$x \in $Ư\(\left( a \right)\) và $x \in $Ư\(\left( b \right)\)
$x \notin Ư(a)$ và $x \notin Ư(b)$
Đáp án : C
- Sử dụng kiến ước chung của $2$ số: ước chung của $2$ hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.
Số \(x\) là ước chung của \(a,b\) nếu \(x\) vừa là ước của \(a\) vừa là ước của \(b\) nên $x \in $Ư\(\left( a \right)\) và $x \in $Ư\(\left( b \right)\).
8 là ước chung của
12 và 32
24 và 56
14 và 48
18 và 24
Đáp án : B
- Chia các số cho 8
- Nếu cả 2 số cần xét chia hết cho 8 thì 8 là ước chung của 2 số đó.
24:8=3;
56:8=7
=> 8 là ước chung của 24 và 56.
Tìm ƯCLN$\left( {18;60} \right)$
$6$
$30$
$12$
$18$
Đáp án : A
Muốn tìm ƯCLN của của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau :
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Ta có: $18 = {2.3^2};\,60 = {2^2}.3.5$
Nên ƯCLN\(\left( {18;60} \right) = 2.3 = 6.\)
ƯCLN(24,36) là
36
6
12
24
Đáp án : C
- Viết tập hợp các ước của a và ước của b: Ư(a), Ư(b).
- Tìm những phần tử chung của Ư(a) và Ư(b).
- Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung
của các số đó.
Các ước chung của 24 và 36 là 1, 2, 3, 4, 6, 12.
=> ƯC(24, 36) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}.
Vì 12 là số lớn nhất trong các ước chung trên nên ƯCLN(24, 36) = 12.
Cho ƯCLN(a,b)=80, ước chung của a và b có thể là:
20
160
30
50
Đáp án : A
- Sử dụng tính chất: Ước chung của hai số là ước của ước chung lớn nhất của chúng.
- Tìm ước có 2 chữ số của ƯCLN(a,b).
Ta có 20 là một ước của 80 nên 20 là một ước chung của a và b.
Vậy 20 là số cần tìm.
Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố. Tất cả các thừa số chung của hai số này là:
2 và 3
2 và 5
3 và 5
5
Đáp án : C
Phân tích các số 45, 150 ra tích các thừa số nguyên tố.
Xác định các thừa số nguyên tố của 45 và 150.
Chọn ra các thừa số chung.
45 = 32.5 có hai thừa số nguyên tố là 3 và 5
150 = 2.3.52 có 3 thừa số nguyên tố là 2, 3 và 5.
Các thừa số chung là 3 và 5.
Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố được 45 = 32.5 và 150 = 2.3.52 . Số mũ nhỏ nhất của thừa số chung 3 là
1
2
3
0
Đáp án : A
Xác định số mũ của thừa số 3 trong hai số 45 và 150.
Chọn ra số nhỏ nhất làm số mũ nhỏ nhất.
45 = 32.5 nên số mũ của 3 là 2
150 = 2.3.52 nên số mũ của 3 là 1
Số nhỏ nhất là 1 nên số mũ nhỏ nhất của thừa số chung 3 khi phân tích 45 và 150 ra tích các thừa số nguyên tố là 1.
Phân số \(\dfrac{{16}}{{10}}\) được rút gọn về phân số tối giản là:
\(\dfrac{{16}}{{10}}\)
\(\dfrac{8}{5}\)
2
\(\dfrac{4}{5}\)
Đáp án : B
Nếu tử và mẫu của phân số đã cho có ước chung thì phân số chưa tối giản, nếu không có ước chung thì phân số đã tối giản.
Tìm ước chung hoặc ước chung lớn nhất của tử số và mẫu số.
ƯC(15, 10)=2. Ta chia cả tử và mẫu của \(\dfrac{{16}}{{10}}\) cho \(2\) được:
\(\dfrac{{16}}{{10}} = \dfrac{{16:2}}{{10:2}} = \dfrac{8}{5}\).
Tìm ước chung của $9$ và $15$.
${\rm{\{ 1;3\} }}$
${\rm{\{ 0;3\} }}$
${\rm{\{ 1;5\} }}$
${\rm{\{ 1;3;9\} }}$
Đáp án : A
- Tìm ước của \(9\) và \(15\).
- Tìm các ước chung của $2$ hay số.
- Ta có:
Ư$(9) = {\rm{\{ 1,3,9\} }}$ và Ư$(15) = {\rm{\{ 1,3,5,15\} }}$
Vậy ƯC$(9,15) = $Ư\(\left( 9 \right) \cap \) Ư\(\left( {15} \right)\)$ = {\rm{\{ 1,3\} }}$
Viết các tập hợp $Ư(6);Ư(20);ƯC(6,20).$
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,10,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,10,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,4,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4}}} \right\}$
Đáp án : A
- Sử dụng kiến thức ước của một số và ước chung của hai hay nhiều số.
- Viết (liệt kê) các phần tử tập hợp.
Ta có:
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3,6}}} \right\}$ và Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,10,20}}} \right\}$
Vậy ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
Bài 12 trong chương trình Toán 6 Cánh Diều tập trung vào việc tìm hiểu về ước chung và ước chung lớn nhất của hai hoặc nhiều số. Đây là một kiến thức nền tảng quan trọng, giúp học sinh giải quyết nhiều bài toán thực tế và là bước đệm cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.
1. Ước chung: Ước chung của hai hay nhiều số là số mà chia hết cho tất cả các số đó. Ví dụ: Ước chung của 6 và 9 là 1 và 3.
2. Ước chung lớn nhất (ƯCLN): Trong các ước chung, ước lớn nhất được gọi là ước chung lớn nhất (ƯCLN). Ví dụ: ƯCLN(6, 9) = 3.
Có nhiều phương pháp để tìm ƯCLN, trong đó phổ biến nhất là:
Dưới đây là một số bài tập trắc nghiệm minh họa để giúp các em hiểu rõ hơn về cách áp dụng kiến thức vào giải bài tập:
Câu 1: Tìm ƯCLN của 12 và 18.
Đáp án: C. 6
Câu 2: Số nào sau đây là ước chung của 24 và 36?
Đáp án: B. 6
Câu 3: ƯCLN của 30 và 45 là?
Đáp án: C. 15
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
ƯCLN có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Các em có thể tìm hiểu thêm về các khái niệm liên quan như BCNN (bội chung nhỏ nhất) để có cái nhìn toàn diện hơn về lý thuyết số.
Hy vọng với bài trắc nghiệm và giải thích chi tiết này, các em sẽ nắm vững kiến thức về ước chung và ước chung lớn nhất, từ đó đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra Toán 6 Cánh Diều.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
