Bài 19. Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn

Bài 19. Phương trình bậc hai một ẩn - SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 19. Phương trình bậc hai một ẩn trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai một ẩn, các phương pháp giải và ứng dụng của nó trong thực tế.

Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và chính xác cho tất cả các bài tập trong SBT Toán 9 Kết nối tri thức, giúp các em tự học hiệu quả và đạt kết quả cao trong môn Toán.

Bài 19. Phương trình bậc hai một ẩn - SBT Toán 9 Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

1. Khái niệm phương trình bậc hai một ẩn

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng tổng quát: ax² + bx + c = 0, trong đó a, b, c là các số, với a ≠ 0. x là ẩn số của phương trình.

Ví dụ: 2x² + 5x - 3 = 0 là một phương trình bậc hai một ẩn.

2. Các thành phần của phương trình bậc hai một ẩn

a: Hệ số bậc hai
b: Hệ số bậc nhất
c: Hằng số tự do

3. Các phương pháp giải phương trình bậc hai một ẩn

Phương pháp phân tích thành nhân tử: Biến đổi phương trình về dạng tích bằng 0, sau đó giải từng nhân tử.
Phương pháp sử dụng công thức nghiệm: Tính delta (Δ) theo công thức Δ = b² - 4ac.

Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x₁ = (-b + √Δ) / 2a và x₂ = (-b - √Δ) / 2a
Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép: x₁ = x₂ = -b / 2a
Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm (trong tập số thực)

Phương pháp hoàn thiện bình phương: Biến đổi phương trình về dạng (x + m)² = n, sau đó giải phương trình.

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải phương trình x² - 5x + 6 = 0

Ta có: Δ = (-5)² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1 > 0

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (5 + √1) / 2 = 3

x₂ = (5 - √1) / 2 = 2

Ví dụ 2: Giải phương trình 4x² + 4x + 1 = 0

Ta có: Δ = 4² - 4 * 4 * 1 = 16 - 16 = 0

Vậy phương trình có nghiệm kép:

x₁ = x₂ = -4 / (2 * 4) = -1/2

5. Ứng dụng của phương trình bậc hai một ẩn

Phương trình bậc hai một ẩn được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:

Tính toán diện tích, thể tích
Giải các bài toán vật lý
Dự báo xu hướng

6. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về phương trình bậc hai một ẩn, các em hãy tự giải các bài tập sau trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2:

Bài 19.1
Bài 19.2
Bài 19.3

7. Lời khuyên khi học phương trình bậc hai một ẩn

Nắm vững định nghĩa và các thành phần của phương trình bậc hai một ẩn.
Thành thạo các phương pháp giải phương trình bậc hai một ẩn.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 19. Phương trình bậc hai một ẩn trong SBT Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2. Chúc các em học tập tốt!