Bài 6.16 trang 11 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về phương trình bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải phương trình và tìm nghiệm.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 6.16 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Công ty sản xuất ván gỗ cần ước tính chiều dài tấm ván (tính bằng feet) có thể tạo ra được từ một khúc gỗ. Một trong những công thức được sử dụng phổ biến để ước tính chiều dài tấm ván là công thức Doyle: (B = frac{L}{{16}}left( {{D^2} - 8D + 16} right)), trong đó B là chiều dài tấm ván (feet), D là đường kính (inch) và L là chiều dài của khúc gỗ (feet). a) Viết lại công thức Doyle cho các khúc gỗ dài 16 feet. b) Tìm các nghiệm của phương trình bậc hai ẩn D sau: ({D^2} - 8D + 16 = 0).
Đề bài
Công ty sản xuất ván gỗ cần ước tính chiều dài tấm ván (tính bằng feet) có thể tạo ra được từ một khúc gỗ. Một trong những công thức được sử dụng phổ biến để ước tính chiều dài tấm ván là công thức Doyle: \(B = \frac{L}{{16}}\left( {{D^2} - 8D + 16} \right)\),
trong đó B là chiều dài tấm ván (feet), D là đường kính (inch) và L là chiều dài của khúc gỗ (feet).
a) Viết lại công thức Doyle cho các khúc gỗ dài 16 feet.
b) Tìm các nghiệm của phương trình bậc hai ẩn D sau: \({D^2} - 8D + 16 = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay \(L = 16\) vào công thức \(B = \frac{L}{{16}}\left( {{D^2} - 8D + 16} \right)\) ta thu được công thức cần tìm.
b) Các bước giải phương trình:
+ Bước 1: Đưa phương trình về dạng: \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right).\)
+ Bước 2: Nếu \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\) thì \(A = \sqrt B \) hoặc \(A = - \sqrt B \). Giải các phương trình đó và kết luận.
Lời giải chi tiết
a) Thay \(L = 16\) vào công thức \(B = \frac{L}{{16}}\left( {{D^2} - 8D + 16} \right)\) ta có: \(B = \frac{{16}}{{16}}\left( {{D^2} - 8D + 16} \right) = {D^2} - 8D + 16\).
b) \({D^2} - 8D + 16 = 0\)
\({D^2} - 2.4.D + {4^2} = 0\)
\({\left( {D - 4} \right)^2} = 0\)
\(D - 4 = 0\)
\(D = 4\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(D = 4\).
Bài 6.16 yêu cầu giải phương trình: (x-3)(x+5) = (x+2)(x-1). Để giải bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Bước 1: Khai triển các biểu thức
(x-3)(x+5) = x2 + 5x - 3x - 15 = x2 + 2x - 15
(x+2)(x-1) = x2 - x + 2x - 2 = x2 + x - 2
Bước 2: Rút gọn phương trình
Phương trình trở thành: x2 + 2x - 15 = x2 + x - 2
Chuyển các hạng tử về một vế, ta được: x2 + 2x - 15 - x2 - x + 2 = 0
Rút gọn: x - 13 = 0
Bước 3: Giải phương trình bậc nhất
x = 13
Bước 4: Kiểm tra nghiệm
Thay x = 13 vào phương trình ban đầu:
(13-3)(13+5) = (10)(18) = 180
(13+2)(13-1) = (15)(12) = 180
Vậy x = 13 là nghiệm của phương trình.
Ngoài bài 6.16, sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 còn nhiều bài tập khác liên quan đến phương trình bậc hai. Các bài tập này thường yêu cầu:
Để giải các bài tập này, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Để học tốt môn Toán 9, các em nên:
Bài 6.16 trang 11 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn của toan11.edu.vn, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
