Bài 6.9 trang 10 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để tìm ra nghiệm của phương trình, đồng thời hiểu rõ các bước giải phương trình một cách chính xác.
Toan11.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6.9 trang 10 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ cách giải và tự tin làm bài tập.
Giải các phương trình sau bằng cách đưa về dạng tích: a) ({x^2} + 5x = 0); b) ({x^2} - 16 = 0); c) ({x^2} - 10x + 25 = 0); d) ({x^2} + 8x + 12 = 0).
Đề bài
Giải các phương trình sau bằng cách đưa về dạng tích:
a) \({x^2} + 5x = 0\);
b) \({x^2} - 16 = 0\);
c) \({x^2} - 10x + 25 = 0\);
d) \({x^2} + 8x + 12 = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải phương trình:
+ Bước 1: Đưa phương trình về dạng: \(A.B = 0\).
+ Bước 2: Nếu \(A.B = 0\) thì \(A = 0\) hoặc \(B = 0\). Giải các phương trình đó và kết luận.
Lời giải chi tiết
a) \({x^2} + 5x = 0\)
\(x\left( {x + 5} \right) = 0\)
\(x = 0\) hoặc \(x + 5 = 0\)
\(x = 0\) hoặc \(x = - 5\)
Vậy phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = 0\); \(x = - 5\).
b) \({x^2} - 16 = 0\)
\(\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right) = 0\)
\(x - 4 = 0\) hoặc \(x + 4 = 0\)
\(x = 4\) hoặc \(x = - 4\)
Vậy phương trình có hai nghiệm: \(x = 4\); \(x = - 4\).
c) \({x^2} - 10x + 25 = 0\)
\({x^2} - 2.x.5 + {5^2} = 0\)
\({\left( {x - 5} \right)^2} = 0\)
\(x - 5 = 0\)
\(x = 5\)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = 5\).
d) \({x^2} + 8x + 12 = 0\)
\({x^2} + 2x + 6x + 12 = 0\)
\(x\left( {x + 2} \right) + 6\left( {x + 2} \right) = 0\)
\(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 6} \right) = 0\)
\(x + 2 = 0\) hoặc \(x + 6 = 0\)
\(x = - 2\) hoặc \(x = - 6\)
Vậy phương trình có hai nghiệm: \(x = - 2\); \(x = - 6\).
Bài 6.9 yêu cầu giải phương trình: 2x2 + 5x - 3 = 0. Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
Trong phương trình 2x2 + 5x - 3 = 0, ta có:
Delta (Δ) được tính theo công thức: Δ = b2 - 4ac
Thay các giá trị a, b, c vào công thức, ta được:
Δ = 52 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49
√Δ = √49 = 7
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai là:
x1,2 = (-b ± √Δ) / 2a
Thay các giá trị a, b, Δ vào công thức, ta được:
x1 = (-5 + 7) / (2 * 2) = 2 / 4 = 0.5
x2 = (-5 - 7) / (2 * 2) = -12 / 4 = -3
Vậy, phương trình 2x2 + 5x - 3 = 0 có hai nghiệm là:
Bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về phương trình bậc hai, cách tính delta và tìm nghiệm. Ngoài ra, học sinh cần lưu ý kiểm tra lại nghiệm để đảm bảo tính chính xác.
Để hiểu rõ hơn về phương trình bậc hai, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và trên các trang web học toán online. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập khó hơn.
Xét phương trình x2 - 4x + 4 = 0. Ta có a = 1, b = -4, c = 4. Δ = (-4)2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0. Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = -b / 2a = 4 / 2 = 2.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 6.9 trang 10 sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
