Luyện tập chung trang 40

Luyện tập chung trang 40 - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài luyện tập chung trang 40 SGK Toán 8 Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương 2, giúp học sinh củng cố kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng của chúng. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập, kèm theo hướng dẫn giải và các lưu ý quan trọng.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số hằng đẳng thức đáng nhớ:

• Hằng đẳng thức bình phương của một tổng: (a + b)² = a² + 2ab + b²
• Hằng đẳng thức bình phương của một hiệu: (a - b)² = a² - 2ab + b²
• Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: a² - b² = (a + b)(a - b)
• Hằng đẳng thức lập phương của một tổng: (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
• Hằng đẳng thức lập phương của một hiệu: (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Việc nắm vững các hằng đẳng thức này là nền tảng để giải quyết các bài tập trong luyện tập chung.

II. Giải bài tập luyện tập chung trang 40

Bài 1: Khai triển các biểu thức sau:

1. (x + 3)²
2. (2x - 1)²
3. (x + 2)(x - 2)

Giải:

• (x + 3)² = x² + 2 * x * 3 + 3² = x² + 6x + 9
• (2x - 1)² = (2x)² - 2 * 2x * 1 + 1² = 4x² - 4x + 1
• (x + 2)(x - 2) = x² - 2² = x² - 4

Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

1. x² - 4
2. 4x² - 9
3. x³ + 8

Giải:

• x² - 4 = (x + 2)(x - 2)
• 4x² - 9 = (2x + 3)(2x - 3)
• x³ + 8 = (x + 2)(x² - 2x + 4)

Bài 3: Tính giá trị của biểu thức:

(x + y)² - (x - y)² với x = 2, y = 3

Giải:

(x + y)² - (x - y)² = (2 + 3)² - (2 - 3)² = 5² - (-1)² = 25 - 1 = 24

III. Mở rộng và nâng cao

Ngoài các bài tập trong SGK, các em có thể tự tạo thêm các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng. Ví dụ:

• Tìm x biết (x + 1)² = 25
• Chứng minh rằng (a + b)² + (a - b)² = 2(a² + b²)

Việc tự giải các bài tập nâng cao sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức và phát triển tư duy toán học.

IV. Lời khuyên khi học tập

Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần hằng đẳng thức, các em cần:

• Nắm vững các hằng đẳng thức cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên các bài tập.
• Hiểu rõ bản chất của từng bài toán.
• Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!