Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2.17 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Chứng minh đẳng thức
Đề bài
Chứng minh đẳng thức \({\left( {10a + 5} \right)^2} = 100a\left( {a + 1} \right) + 25\). Từ đó em hãy nêu một quy tắc tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng là 5.
Áp dụng: Tính \({25^2};{35^2}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để phân tích VT
\({(a+b)^2} = a^2 + 2ab +b^2\)
- Sau đó, ta chứng minh VT = VP
- Sau đó giải để tính được \({25^2};{35^2}\)
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}VT = {\left( {10a + 5} \right)^2} = {\left( {10a} \right)^2} + 2.10a.5 + {5^2} = 100{a^2} + 100a + 25\\ = \left( {100{a^2} + 100a} \right) + 25 = 100a\left( {a + 1} \right) + 25 = VP\end{array}\)
Vậy \({\left( {10a + 5} \right)^2} = 100a\left( {a + 1} \right) + 25\).
Quy tắc: Muốn tính bình phương một số có tận cùng bằng 5, ta nhân 100 với tích số chục và số liền sau số chục rồi cộng với 25.
Áp dụng:
\(\begin{array}{l}{25^2} = 100.2.3 + 25 = 600 + 25 = 625;\\{35^2} = 100.3.4 + 25 = 1200 + 25 = 1225.\end{array}\)
Bài 2.17 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương 2: Các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Đề bài: Thực hiện các phép tính sau:
a) (3x + 2y) + (5x - 3y) = 3x + 2y + 5x - 3y = (3x + 5x) + (2y - 3y) = 8x - y
b) (x2 - 2x + 1) - (2x2 + x - 3) = x2 - 2x + 1 - 2x2 - x + 3 = (x2 - 2x2) + (-2x - x) + (1 + 3) = -x2 - 3x + 4
c) 2x(x - 3) = 2x * x - 2x * 3 = 2x2 - 6x
d) (x + 2)(x - 1) = x * x - x * 1 + 2 * x - 2 * 1 = x2 - x + 2x - 2 = x2 + x - 2
Để củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng bài giải bài 2.17 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan11.edu.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về các phép toán với đa thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
| Phép toán | Kết quả |
|---|---|
| (3x + 2y) + (5x - 3y) | 8x - y |
| (x2 - 2x + 1) - (2x2 + x - 3) | -x2 - 3x + 4 |
| 2x(x - 3) | 2x2 - 6x |
| (x + 2)(x - 1) | x2 + x - 2 |
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
