Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2.20 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên toan11.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập tốt môn Toán. Hãy cùng theo dõi bài giải dưới đây nhé!
Chứng minh rằng
Đề bài
Chứng minh rằng \({a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right)\).
Áp dụng, tính \({a^3} + {b^3}\) biết \(a + b = 4\) và \(ab = 3\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển VP
\({\left( {a+b} \right)^3} = {a}^3 + 3.{a}^2.b + 3.{a}.{{b}^2} + {{b}^3}\)
Sau đó chứng minh VP = VT.
Từ đó, thay dữ kiện đề bài để tính giá trị biểu thức \({a^3} + {b^3}\)
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}VP = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right) = \left( {{a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}} \right) - \left( {3ab.a + 3ab.b} \right)\\ = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3} - 3{a^2}b - 3a{b^2}\\ = {a^3} + {b^3} = VT\end{array}\)
Vậy \({a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right) = {4^3} - 3.3.4 = 28\).
Bài 2.20 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải một bài toán liên quan đến hình học, cụ thể là về các góc trong một tam giác. Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ, và các tính chất của góc so le trong, góc đồng vị.
Đề bài: Cho hình vẽ, biết AB // CD và góc A = 130o, góc C = 110o. Tính góc ADC.
Lời giải:
Kết luận: Vậy góc ADC = 50o.
Trong bài toán này, việc nhận ra mối quan hệ song song giữa hai đường thẳng AB và CD là yếu tố then chốt. Khi hai đường thẳng song song, chúng ta có thể áp dụng các tính chất về góc như góc so le trong, góc đồng vị, và góc trong cùng phía để giải quyết bài toán một cách dễ dàng.
Ngoài ra, việc nắm vững định lý về tổng ba góc trong một tam giác cũng rất quan trọng. Định lý này cho phép chúng ta tính toán các góc còn lại trong tam giác khi biết hai góc. Trong bài toán này, mặc dù không trực tiếp sử dụng định lý này, nhưng nó là một kiến thức nền tảng cần thiết để hiểu và giải quyết các bài toán hình học khác.
Để củng cố kiến thức về các góc trong tam giác và các tính chất của đường thẳng song song, các em có thể tham khảo một số bài tập tương tự sau:
Hướng dẫn giải:
Bài giải bài 2.20 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách áp dụng các kiến thức về góc và đường thẳng song song để giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng rằng, với bài giải chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và làm bài tập môn Toán.
toan11.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức. Chúc các em học tập tốt!
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
