Bài 2.19 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về tổng các góc trong một tam giác. Bài tập này thường gặp trong các bài kiểm tra và thi học kỳ.
Tại toan11.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải khác nhau để giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Rút gọn biểu thức sau:
Đề bài
Rút gọn biểu thức sau:
a) \({\left( {x - 2} \right)^3} + {\left( {x + 2} \right)^3} - 6x\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)\)
b) \({\left( {2x - y} \right)^3} + {\left( {2x + y} \right)^3}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển
\({\left( {a+b} \right)^3} = {a}^3 + 3.{a}^2.b + 3.{a}.{{b}^2} + {{b}^3}\)
\({\left( {a-b} \right)^3} = {a}^3 - 3.{a}^2.b + 3.{a}.{{b}^2} - {{b}^3}\)
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}{\left( {x - 2} \right)^3} + {\left( {x + 2} \right)^3} - 6x\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)\\ = \left( {x - 2 + x + 2} \right).\left[ {{{\left( {x - 2} \right)}^2} - \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) + {{\left( {x + 2} \right)}^2}} \right] - 6x\left( {{x^2} - 4} \right)\\ = 2x\left( {{x^2} - 4x + 4 - {x^2} + 4 + {x^2} + 4x + 4} \right) - \left( {6{x^3} - 24x} \right)\\ = 2x.\left( {{x^2} + 12} \right) - 6{x^3} + 24x\\ = 2{x^3} + 24x - 6{x^3} + 24x\\ = - 4{x^3} + 48x\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}{\left( {2x - y} \right)^3} + {\left( {2x + y} \right)^3}\\ = \left( {2x - y + 2x + y} \right)\left[ {{{\left( {2x - y} \right)}^2} - \left( {2x - y} \right)\left( {2x + y} \right) + {{\left( {2x + y} \right)}^2}} \right]\\ = 4x.\left( {4{x^2} - 4xy + {y^2} - 4{x^2} + {y^2} + 4{x^2} + 4xy + {y^2}} \right)\\ = 4x.\left( {4{x^2} + 3{y^2}} \right)\\ = 4x.4{x^2} + 4x.3{y^2}\\ = 16{x^3} + 12x{y^2}\end{array}\)
Bài 2.19 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta tính các góc của một tam giác khi biết mối quan hệ giữa chúng. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững định lý về tổng ba góc trong một tam giác, đó là tổng số đo ba góc trong một tam giác luôn bằng 180 độ.
Cho tam giác ABC có số đo góc A bằng 60 độ, góc B bằng 80 độ. Tính số đo góc C.
Áp dụng định lý về tổng ba góc trong một tam giác, ta có:
∠A + ∠B + ∠C = 180°
Thay số vào, ta được:
60° + 80° + ∠C = 180°
140° + ∠C = 180°
∠C = 180° - 140°
∠C = 40°
Vậy, số đo góc C của tam giác ABC là 40 độ.
Bài toán này là một ví dụ điển hình về việc áp dụng định lý về tổng ba góc trong một tam giác. Các bài toán tương tự thường yêu cầu chúng ta:
Để giải các bài toán này, chúng ta cần:
Bài 1: Cho tam giác DEF có số đo góc D bằng 90 độ, góc E bằng 30 độ. Tính số đo góc F.
Bài 2: Cho tam giác GHI có số đo góc G bằng 45 độ, góc H bằng 45 độ. Tính số đo góc I. Tam giác GHI là tam giác gì?
Ngoài định lý về tổng ba góc trong một tam giác, chúng ta còn có một số định lý khác liên quan đến tam giác, như:
Việc nắm vững các định lý này sẽ giúp chúng ta giải quyết các bài toán phức tạp hơn về tam giác.
Để củng cố kiến thức về bài toán này, bạn có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức hoặc trên các trang web học toán online khác. Hãy nhớ áp dụng định lý về tổng ba góc trong một tam giác và phân tích kỹ đề bài để tìm ra phương pháp giải phù hợp.
toan11.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, bạn sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 2.19 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong việc học toán.
Stay updated with the latest technology news, learn new skills with our how-to guides, and discover your next favorite film or album. Explore now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Tìm hiểu về Fractal, một khái niệm hình học độc đáo. Bài viết này sẽ hé lộ những điều thú vị về Fractal mà bạn chưa từng biết! Khám phá ngay!
Giải mã paradox - hiện tượng tưởng chừng vô nghĩa nhưng chứa đựng triết lý sâu sắc. Khám phá các loại paradox phổ biến và ứng dụng bất ngờ của chúng! Click để tìm hiểu!
Đắm chìm vào thế giới trinh thám đầy u ám của 'Tên của trò chơi là bắt cóc'. Phân tích sâu về tâm lý nhân vật, ranh giới thiện ác mong manh và những bí mật bị che giấu. Liệu bạn có dám đối mặt với sự thật khi ai cũng là kẻ ác? Khám phá ngay!
Khám phá phương pháp độc đáo giúp con tự tin giải quyết bài tập Toán nâng cao lớp 1. Xem ngay lời giải chi tiết, dễ hiểu và các mẹo học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ!
